基于MATLAB的风力发电系统仿真研究

基于MATLAB的风力发电系统仿真研究摘要：本文介绍了风力发电机组的结构组成及原理，并建立了风力发电系统风速的数学模型、传动系统模型、发电机的数学模型, 并用MATLAB软件对风速模型进行了仿真, 结果证明了这些模型的正确性和有效性,说明了风力发电系统的仿真在对风力发电系统分析中的重要作用。

关键词：风力发电;MATLAB仿真; 动态模型; 风力发电机组绪论近几年来，风力发电机组单机容量和风电场建设规模都日益扩大，成为电网电源中的重要组成部分。

风力的随机性和间歇性以及机组运行时的对无功的需求都会影响电力系统稳定运行。

所以，在风电场建设前，需要论证分析风电场接入电网的可行性和确定允许接入的容量水平。

作为分析的基础，需要建立正确的风电机组和风电场的数学模型。

另外，针对新型风力发电机组，也需要根据其特性建立适当的数学模型，并应用于电力系统中，分析它的运行结果。

因此，关于风力发电的课题研究是非常有必要的，对我国的能源结构调整将起到重要的推动作用。

1风力发电机结构组成原理风力发电机组通常亦被称为风能转换系统。

典型的并网型风力发电机组主要包括起支撑作用的塔架、风能的吸收和转换装置—风轮机（叶片、轮毂及其控制器）、起连接作用的传动机构—传动轴、齿轮箱、能量转换装置—发电机及其它风机运行控制系统—偏航系统和制动系统等。

风力发电过程是：自然风吹转叶轮，带动轮毂转动，将风能转变为机械能，然后通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动着转子旋转发电，实现由机械能向电能的转换，最后风电场将电能通过区域变电站注入电网。

其能量转换过程是：风能→机械能→电能。

2 风力发电系统对并网运行的影响2.1 风力发电机并网过程对电网的冲击影响异步电机作为发电机运行时，没有独立的励磁装置，并网前发电机本身没有电压，因此并网时必然伴随一个过渡过程。

异步发电机并网时的冲击电流的大小，与并网时网络电压的大小、发电机的暂态电抗以及并网时的滑差有关。

滑差越大则交流暂态衰减时间就越长，并网时冲击电流有效值也就越大。

目前可以通过加装软起动装置和风机非同期并网来削弱冲击电流，但同时给电网带来一定的谐波污染。

2.2 对电能质量的影响风资源的不确定性和风电机组本身的运行特性使风电机组的输出功率是波动的，可能影响电网的电能质量，包括对电网频率的影响和电网电压的影响，对电压的影响如电压偏差、电压波动和闪变、谐波以及周期性电压脉动等。

2.3 对电压稳定性的影响对于电网稳定性的主要威胁一方面是风速的波动性和随机性引起风电场出力随时间变化且难以准确预测，而导致风力发电接入系统时潜在安全隐患。

另一方面是弱电网中风电注入功率过高引起的电压稳定性降低。

2.4 对现有电网保护装置的影响与常规配电网保护不同，通过风电场与电力系统联络线的潮流有时是双向的。

风力发电机组在有风期间都是和电网相连的，当风速在起动风速附近变化时，为防止风电机组频繁投切对接触器的损害，允许风电机组短时电动机运行，此时会改变联络线的潮流方向，继电保护装置应充分考虑到这种运行方式。

其次，并网运行的异步发电机没有独立的励磁机构，在电网发生短路故障时由于机端电压显著降低，异步发电机仅能提供短暂的冲击短路电流。

总之，风电场故障电流主要是公用电网电源提供的，风电场保护的技术困难是怎样根据有限的故障电流来识别故障的发生，使保护装置快速而准确的动作。

3 风力发电机组的数学模型 3.1 风速模型风速是风力机的原动力，它的模型相对于风电机组比较独立。

在电力系统稳态研究中，为了较精确地描述风的随机性和间歇性的特点，本研究中沿用国内外使用较多的风力四分量模型，各分量分别为基本风V A 、阵风V B 、渐变风V C 和随机风V D 。

由于风力机感受到的风速主要是轮毂高度H 处的风速V W ，风速从测风高度H 0到风力机轮毂高度H 必须进行修正。

这在风速数据的处理和分析过程中是应该考虑的因素。

修正公式为：00w w H v v H α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(3.1)(其中α为高度修正系数，一般工程应用取1/7) 下面分别介绍各风力分量的计算公式。

（1）基本风可以由风电场测风数据获得的威布尔分布参数近似确定，由威布尔分布的数学期望值可得：11A V A K ⎛⎫=∙Γ+ ⎪⎝⎭(3.2)V A 基本风速(m/s)，A 和K 是威布尔分布的尺度参数和形状参数，Γ(1+1/K)表示伽马函数。

（2）阵风描述风速突然变化的特性一般用阵风来表示。

()()()111100G B S G G G G G t T V V T t T T t T T <⎧⎪=≤≤+⎨⎪>+⎩ (3.3)其中1(max /2){1cos[2(/)(/)]}s G G G V G t T T T π=--V B ，T 1G ，T G ，maxG 分别为阵风风速(m/s)，起动时间(s)，周期(s)和最大值(m/s)。

（3）渐变风对风速的渐变特性可以用渐变风成分来表示。

()()()()1112220max 0R R R C R R R R R t T V T t T V R T t T T T T T γ<⎧⎪≤<⎪=⎨≤<+⎪⎪≥+⎩(3.4) 其中212max [1(/)/()]R R R V R t T T T γ=--式中V C ，maxR ，T 1R ，T 2R ，T R 分别为渐变风风速(m/s)、最大值(m/s )、起动时间(s)、终止时间(s)和保持时间(s)。

（4） 随机风风速的随机性一般用随机噪声风分量来表示。

1212[()]cos()ND V i i i i V S ωωωϕ==∆-∑ （3.5）其中：()()242321221/i N iV i i i K F S F ωωωωπωμπ⎧⎛⎫=-∙∆ ⎪⎪⎝⎭⎪⎨=⎪⎪⎡⎤+⎣⎦⎩式中：i ϕ指0～2π之间均匀分布的随机变量；K N 指地表粗糙系数；F 指扰动范围(2m )；μ指相对高度的平均风速(m/s)；N 指频谱取样点数，i ω指各个频率段的频率。

综合上述四种风速成分，模拟实际作用在风力机上的风速为：A B C D V V V V V =+++ （3.6）在暂态研究中，由于电力系统故障时间较短，可认为在暂态从发生到恢复过程中，通过风轮机的风速保持不变。

3.2 传动机构模型风力机组的传动机构由轮毂、传动轴和齿轮箱组成。

一般认为传动机构属于刚性器件，一阶惯性环节即可表示该机构的特性。

传动机构运动方程如式(3.7)：1()m ae m kdM M M dt T =- （3.7） 其中，M ae 传动机构输入转矩(p.u.)，M m 为传动机构输出转矩(p.u.)，T k 为轮毂惯性时间常数(s)。

在简化模型中可将传动轴的惯量等效到发电机转子中，齿轮箱为理想的刚性齿轮组。

3.3 异步发电机组结构及数学模型风力发电机一般为异步发电机，定子绕组与电源直接相连，因此定子绕组电势和电流的频率决定于系统频率，而转子绕组电势和电流的频率与转子的转速有关，它取决于空气隙旋转磁场与转子的相对速度。

由传统电机学的观点，它的等值电路和矢量图如图3.1和图3.2所示。

r-'I图3.1异步发电机等值电路图 图3.2异步发电机矢量图规定电机定子电流的正方向为电流流出电机为正，定子各相正值电流产生负值磁链，转子电流和磁链的正方向也按定子规则来选定。

忽略定子绕组暂态过程，即令0ds qs p p ψ=ψ=，则定子电压方程如式(3.8)：d s d s qqs q s d U R I U R I ωω=--ψ⎧⎪⎨=--ψ⎪⎩ （3.8） 其中：U d 、U q 为分别为定子绕组d 轴和q 轴电压，I d 、I q 分别为定子绕组d 轴和q 轴电流，Ψd 、Ψq分别为定子绕组d 轴和q 轴磁链，R s 为定子电阻，ωs 为同步角速度。

磁链与暂态电势'E 和电流的关系：r ’(1-s)/ss''''q d q d q d E I XE I X⎧ψ=--⎪⎨ψ=--⎪⎩ (3.9) 其中：'d E 、'q E 分别为发电机的d 轴和q 轴的暂态电势，'X 为异步发电机的暂态电抗(p.u.)，可由公式'r ms r mX X X X X X =++计算得到。

s X ，r X ，m X 分别为风力发电机定子漏抗、转子漏抗和激磁电抗。

以暂态电势为状态变量，忽略定子绕组的暂态过程，可推得：'''''00'''''00'()()'()()qq q r s d d d d r s q T pE E X X I E T T pE E X X I E T ωωωω⎧=-+---⎪⎨=-+---⎪⎩ (3.10) 式中：X 为定子的同步电抗，s m X X X =+T 0’为定子绕组开路时转子绕组时间常数。

该电势方程的相量形式为：''''''000()2s dE T E j X X I jsT f E dtπ=---- (3.11)其中s 为发电机滑差，0f 为系统频率(50Hz)。

'E 为暂态电势。

定子绕组电磁方程式：可由上面推导而得。

忽略定子绕组电磁暂态时，即在机电暂态下，以定子量表示的异步发电机三阶数学模型如下：''''''''''000''''''000()2()2d s d q d q s q d q d d q qq q d d U R I X I E U R I X I E dE T E X X I f sT E dt dE T E X X I f sT E dt ππ⎧=-++⎪=--+⎪⎪⎪⎨=----⎪⎪⎪=----⎪⎩(3.12)其中下标为d 表示直轴量，下标为q 表示交轴量。

s 表示异步发电机的滑差(发电时为负值)，X 表示同步电抗，'X 表示暂态电抗，'0T 表示定子绕组开路时的转子绕组时间常数。

转子运动方程式：反映了作用于转子的机械转矩和电磁转矩的关系。

电机转子的机械角加速度与作用与转子的不平衡转矩之间的关系为：d JM dtΩ=∆ (3.13)T E M M M ∆=-为作用在转子轴上的不平衡转矩。

Ω为转子机械角速度，J 为转子转动惯量。

由此可推得式(3.14)。

1()(1)2T E j d M M dt T d fdtωδωπ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ (3.14) 其中M T 、M E 分别为异步发电机机械转矩和电磁转矩(p.u.)j T 为异步发电机惯性时间常数(s)电磁转矩方程式：E d q q d M I I =ψ-ψ (3.15)式中各物理量含义同前面的公式。