(05)第五章-传热过程基础(习题课)

第五章 传热过程基础

1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。

解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即

12

t t Q S λδ-=

式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Q

m 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ，，，

将上述数据代入，可得

()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系

数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)⋅︒。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。

解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32）

或 2

3221211b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032

t t t λ+=+=+⨯=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152

t t t λ+=+=+⨯=+ 代入λ1、λ2得

2

.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t 解之得

C 9772︒==t t

())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ

则 ()22111m W 2017m W 4

.0977*******.1=-⨯=-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？

解： ()()m W 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 212

3

21212

1=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ

A 、

B 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 212

3

21212

1=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ

5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm ×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m 2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m 2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K ，以及各

分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。

解：由o o o o m i i

11K d d b d d αλα=++ 查得钢的导热系数 ()C m W 452︒⋅=λ

2.5b =mm o 25d =mm ()mm 20mm 5.2225i =⨯-=d

mm 5.22mm 22025m =+=

d ))C m W 6.50C m W 02

.02600025.00225.045025.00025.0521122o ︒⋅=︒⋅⨯+⨯⨯+=K 壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为

o

o o o 1

50.6100%100%100%97.3%152

K K αα⨯=⨯=⨯= 管程对流传热热阻占总热阻的百分数为

o o o i i

i i o 50.60.025100%100%100% 2.4%126000.02

d K d d d K αα⨯⨯=⨯=⨯=⨯ 管壁热阻占总热阻的百分数为

o

o o m

m o 0.00250.02550.6100%100%100%0.3%1450.0225

bd bd K d d K λλ⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯ 6．在一传热面积为40 m 2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h ，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，i o αα、分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。

解：求清洗前总传热系数K

()()C 7.52C 22

5536115ln 225536115m ︒=︒-----=∆t ()()()C m W 231C m W 7

.52403600223610174.430000223m ︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=∆=t S Q K 求清洗后传热系数K '

由热量衡算

h p,h 12c p,c 21()()W C T T W C t t -=-

h p,h 12c p,c 2

1()()W C T T W C t t ''-=- c p,c 2121h p,h ()W C T T t t W C ''=-

- ()()C 9.37C 22402236551151151212211︒=︒⎥⎦

⎤⎢⎣⎡----=-'---=t t t t T T T ()()C 1.38C 22

9.3740115ln 229.3740115m ︒=︒-----='∆t ()())C m W 8.410C m W 1

.38403600224010174.430000223︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=K 清洗前两侧的总污垢传热热阻

W C m 109.1W C m 8.4101231111232S ︒⋅⨯=︒⋅⎪⎭

⎫ ⎝⎛-='-=-∑K K R

8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h ，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h ，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500 W/(m 2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。

解： ()()kW 3.401h kJ 104448.1h kJ 12018072.114000621h =⨯=-⨯⨯=-=T T Wc Q p

冷却水的出口温度为