《社会学博弈论》PPT课件

策略
u1(s12,s21), u2(s12,s21) u1(s12,s22), u2(s12,s22)
u1(s13,s21), u2(s13,s21) u1(s13,s22), u2(s13,s22)
博弈类型分类方法
得益 过程
完全
完美
完 全 信 息 静 态 博 弈
完 全 且 完 美 信 息 动 态 博 弈
什么是博弈论？
博弈论 (Game theory) 是针对多个利益 主体间的利益冲突和相互决策研究方面而产 生和发展起来的一门学科，用来分析人类的 社会行为和管理活动以及自然界生物的相互 行为。
博弈论的三要素

博弈人
策略集 支付函数

Baidu Nhomakorabea
博弈模型
博弈人 Player 2 s21 s11 Player 1 s12 s13 支付 s22 u1(s11,s21), u2(s11,s21) u1(s11,s22), u2(s11,s22)
诺贝尔经济学奖与博弈论
年度 照片 简介 约 翰 ·纳 什 1928 年 生 于 美国 约翰· 海萨 尼 1920 年生 于美国 莱因哈德 · 泽 尔 腾 1930 年 生于德国 在非合作博弈的均衡 分析理论方面做出了 开创性的贡献，对博 弈论和经济学产生了 重大影响 获奖缘由
1994
诺贝尔经济学奖与博弈论
博弈论理论及应用
参考书目


《经济博弈论》 谢识予 复旦大学出版社
《博弈论与信息经济学》 张维迎 上海三联出版社 《纳什均衡论》 谢识予 上海财大出版社 《博弈学习理论》 陈学彬 上海财大出版社 《微观信息经济学》 谢康 中山大学出版社 《詹姆斯· 莫里斯论文精选》 商务印书馆
博弈论（game theory）是由美国数学家冯· 诺依曼 和经济学家摩根斯坦于 1944年创立的带有方法论性质 的学科，它被广泛应用于经济学、社会学、心理学、 智能计算、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学 等。1994年，三位博弈论专家即数学家纳什（《美丽 心灵》）、经济学家海萨尼和泽尔滕因在博弈论及其 在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝 尔经济学奖。
-5， -5 -8， 0
两个罪犯的得益矩阵 囚徒1：坦白 囚徒2：坦白
囚徒困境
双寡头削价竞争
高 价 寡 头 1 高 价 低 价 100，100 150，20 寡头2 低 价 20，105 70，70
双寡头的得益矩阵
寡头1：低价(70) 寡头2：低价(70)
政府组织协调的 必要性和重要性
赌胜博弈
田忌赛马

产量决策的古诺模型
古诺的寡头模型
2 博弈方1利润： u1 q1P(Q) C1q1 q1 8 (q1 q2 ) 2q1 6q1 q1q2 q1
2 博弈方2利润： u2 q2 P(Q) C2q2 q2 8 (q1 q2 ) 2q2 6q2 q1q2 q2
博弈论的发展过程
4. 博弈论的真正起点为冯诺伊曼、摩根斯坦1944年《博 弈论和经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior），在这本著作中引进了扩展形表示和策略形 表示，定义了极小化极大解提出了稳定集解概念等，正 式提出了博弈论的一般理论，这时期也是博弈论研究的 第一个高潮时期；
* * ui ( s1 ,..., si*1, si* , si*1,..., sn ) * * ui ( s1 ,..., si*1, si , si*1,..., sn )
给定其他博弈人的 策略，博弈人 i 偏 离策略 si* 不能得 到任何好处
Nash均衡分析
划线法：
Prisoner 2 Mum Confess Mum Confess
在该模型中厂商选择价格而不是产量 厂商1的价格与需求函数： P1， q1 q1 ( P 1, P 2 ) a1 b 1P 1 d1P 2
收益：
u1 u1 ( P 1, P 2 ) Pq 1 1 c1q1 ( P 1 c1 )(a1 b 1P 1 d1P 2) u2 u2 ( P 1, P 2) P 2 q2 c2 q2 ( P 2 c2 )(a2 b2 P 2 d2 P 1)
假设总产量为Q，总收益为U＝QP（Q）－CQ
＝Q（8-Q）－2Q＝6Q－Q2
其最大值为Q*=3, u1 =u2 = 4.5 ；该结果与纳什均衡有较大的差 异，这就是纳什均衡是源于各厂商追求自身利益最大化的结果。
' '
产量决策的古诺模型
伯特兰德的寡头模型

厂商2的价格与需求函数： P2， q2 q2 ( P 1, P 2 ) a2 b2 P 2 d2 P 1 其中，d1，d2>0为两厂商产品的替代系数。假设两厂商无固定 成本，边际成本分别为c1和c2。
博弈论的发展过程
1. 博弈思想源于对策问题，可谓历史悠久，至少可追溯 到2000多年前我国古代的“田忌赛马”；1500年前巴比 伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”等；
2. 博弈论早期研究的起点——1883年的“古诺模型”。 这一模型同1883年伯特兰德的寡头竞争模型都是对博弈 问题的早期研究； 3. 博弈论的系统研究是从本世纪初期开始的。系统研究 博弈理论的发端是齐默罗和波雷尔对象棋博弈等的系统 研究；
2007
迈尔森1951 年出生在美 国
创立和发展了“机制 设计理论” 。这一理 论有助于经济学家、 各国政府和企业识别 在哪些情况下市场机 制有效，哪些情况下 市场机制无效。此外， 借助“机制设计理 论”，人们还可以确 定最佳和最有效的资 源分配方式。
为什么博弈论在经济学领域会产 生如此大的影响呢？这是因为博弈论从 一个独特的视角帮助我们更加深刻地理 解和把握经济现象，并指导更加有效的 经济政策制订。
年度 照片 简介 詹姆斯 · 莫里 斯年生于英 国1936 1996 威廉· 维克 瑞 1914 生于 美国 在信息经济学、激励 理论、博弈论等方面 都做出了重大贡献 获奖缘由 在信息经济学理论领 域做出了重大贡献， 尤其是不对称信息条 件下的激励理论
诺贝尔经济学奖与博弈论
年度 照片 简介 阿 克 洛 夫 1940 年 生 于 美国 为不对称信息市场的 一般理论奠定了基石。 他们的理论迅速得到 了应用，从传统的农 业市场到现代的金融 市场。 获奖缘由
Prisoner 1
-1 , 0 ,
-1 -9
-9 , -6 ,
0 -6
Nash均衡分析
反应函数法：
, si 1,..., sn ) Maximize ui (s1,..., si 1, si Si Subject to si
其中， s1, ..., si 1, si 1 , ..., sn 是给定的 解法：
2001
斯彭斯 1943 年生于美国
斯蒂格利兹 1942 年 生 于 美国
诺贝尔经济学奖与博弈论
年度 照片 简介 罗伯特 · 奥曼 1930 年 生 于 德国 2005 托马斯· 谢 林 1921 年生 于美国 获奖缘由
通过博弈论分析，促 进了人们对冲突和合 作的理解
诺贝尔经济学奖与博弈论
年度 照片 简介 赫维奇 1917 年出生于俄 罗斯 马斯金1950 年出生于美 国 获奖缘由
u1 s ' 0 1 u '2 0 s 2 u 'n 0 s n
常见经典博弈模型
1. 囚徒困境 2. 赌胜博弈 3. 产量决策的古诺模型
囚徒困境
囚徒困境
囚徒 2 坦 白 不坦白 0， -8 -1， -1
囚 坦 白 徒 1 不坦白
上 中 下 上 下 中
1，-1 3，-3 -1，1 1，-1， 1，-1 1，-1
田
中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1
忌
中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1
下 上 中
-1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1
下 中 上 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
d1 2b2 (a2 b2c2 ) (a1 b1c1 ) 4b1b2 d1d 2 4b1b2 d1d 2 d2 2b1 (a1 b1c1 ) (a2 b2c2 ) 4b1b2 d1d 2 4b1b2 d1d 2
不完 全信 息
不完全信息静态博 贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967-1968）
博弈分类
博弈中的博弈方
单人博弈 两人博弈 多人博弈
博弈中的策略
有限策略博弈 无限策略博弈
博弈中的得益
零和博弈 常和博弈 变和博弈
博弈的过程
静态博弈 动态博弈 重复博弈
博弈的解与Nash均衡
* * ( s1 , ... , sn ) 是一个 Nash 均衡，如果对任意 博弈人 i ，有
* * *和 *的 在本博弈中， (q1 , q2 )的纳什均衡的充分必要条件是 q1 q2 最大值问题： * 2 max(6q1 q1q2 q1 ) * * q1 q q 2, u =u 1 2 1 2 =4 * 2 q2 q1 q2 q2 ) max(6 q2 社会收益最大化：
重 复 博 弈
完 全 但 不 完 美 动 态 博 弈
不 完 全 信 息 静 态 博 弈
不 完 全 信 息 动 态 博 弈
博弈类型
静态 完全 信息 完全信息静态博弈 纳什均衡 Nash(1950) 动态 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 泽尔腾（1965） 不完全信息动态博弈， 精炼贝叶斯纳什均衡； 泽尔腾（1975） Kreps,Wilson(1982), Fudenberg,Tirole(1991)
石头-剪子-布
博弈方2 石 头
博 弈 方 1 石 头 剪 子 布 0， 0 -1， 1 1， -1
剪 子
1， -1 0， 0 -1， 1
布
-1， 1 1， -1 0， 0
产量决策的古诺模型

古诺模型是寡头产量竞争，是市场经济中 最常见的问题之一 古诺1838年提出，直到现在还是经常使用 古诺模型有很多扩展 古诺模型与囚徒困境相似，对理解市场经 济和博弈分析本身都有重要价值
博弈论的发展过程
5. 博弈论研究的第二个高潮时期为20世纪50年代后期到 70年代，其中的重要代表人物是海萨尼和泽尔滕，产生 了微分博弈、重复博弈的重要理论以及子博弈完美纳什 均衡和贝叶斯纳什均衡的概念； 6. 博弈论研究的第三个高潮时期为20世纪80至90年代， 其中提出了顺推归纳法、序列均衡以及进化博弈的重要 理论。
1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机 制 设 计 的 经 济 学 家 莫 里 斯 (Mirrlees) 和 维 克 里 (Vickrey) 、 以 及 2001 年 三 位 经 济 学 家 阿 克 洛 夫 (Akerlof) 、斯蒂格利茨 (Stiglitz) 和斯宾塞 (Spence) 因 运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为这 两个年度的诺贝尔经济学奖得主。
齐 威 王
上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1
得益矩阵 取胜关键：不让对方猜到自己策略，尽可能猜出对方策略
赌胜博弈
硬币博弈
猜硬币方 正 面 盖 硬 币 方 正 面 -1， 1 1， -1 反 面 1， -1 -1， 1
反 面
赌胜博弈
博弈论在经济学中的应用
产业组织理论 信息经济学 讨价还价理论 拍卖理论 公共经济学 产权与制度分析 国际贸易政策 宏观经济政策分析
此外，博弈论在保险市场、金融市场、企业管理、 跨国公司经营、会计学等领域也有广泛的应用
博弈论的发展前景
新的博弈分析工具和应用领域的不断发现成为博弈论 继续向前发展的根本基础和保证 随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，博弈论 本身还存在着许多问题，特别是理论基础方面还存在 一些没有很好解决的根本性问题 金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的 博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生， 这些是今后博弈论进一步发展的巨大动力 在合作博弈和非合作博弈中，非合作博已成为当今博 弈论的主流。然而，合作博弈理论的发展及合作与非 合作博弈的重新融合，将为博弈论发展提出新的方向 和课题