第七讲河道阻力

计算值 实测值
水位（m ）
260 255 250 245 240 0 20 40 60 80 100 平距（km ） 120
一维水位验证

结束！

修正系数χ与相对糙度的关系
对流速分布公式积分得到断面平均 流速公式

床面光滑：
U RU* 3.25 5.75log U*

粗糙床面流速分布：

统一公式：
R U 6.25 5.75log K U* s
U R 5.75log 12 . 27 U* K s
床面分为：粗糙区、光滑区和过渡区。 光滑床面流速分布：
u yU* 5.5 5.75log U*

粗糙床面流速分布：

统一公式：
y u 8.5 5.75log K U* s
u y 5.75log 30 . 2 U* K s
U 0.32 1 / 6 R U* n

从量纲分析： n 1 K 1 / 6 s
A
钱宁公式：
nD
1/ 6 65
/ 19
李昌华-刘建民综合阻力公式

以流速与起动流速之比为参数的阻力公式：
y U D50 F U n 起动流速采用冈恰洛夫公式： c
8.8h s U c 1.07 gD50 lg D 95
根据10条河流的资料建立了沙波阻力与水 流条件的图解关系。
U F ' " U*

水流参数（希尔兹数的倒数）：
s D35 ' ' Rb J
沙波阻力与水流参数的关系
爱因斯坦法计算步骤
假定R’ 计算U 计算ψ’，并确定U*”. 确定R” 计算R=R’+R”，确定A 用Q=VA计算Q，看与给定Q是否一致。否 则重复假定R’。
综合阻力系数与水流强度关系
7.6 基于实测资料的计算
收集计算河段不同流量下的同时水面线资 料，通过假定糙率n，看计算水位与实测水 位的差值，如偏低则加大n，反之依然，直 至基本吻合。称为试糙法。 计算时对于大型床面形态、泥沙成型淤积 体，要仔细分析形状阻力。

模型验证图
280 275 270 265

根据水槽试验，建立：
f '
7.5 综合阻力的计算

由部分阻力对到总阻力的方式计算很繁琐， 在工程实践中需要快速计算，经常采用综 合阻力系数的方法。
钱宁-麦乔威综合阻力公式

曼宁公式的转换：
1 2 / 3 1 / 2 0.32 1 / 6 0.32 1 / 6 U R J R gRJ R U* n n n

例题（邵学军《河流动力学概论》 P65例题3-3）
梯形断面如图。已知流量Q=40m3/s， J=2/10000，B=5m，ν=10-6m2/s,泥沙比重 2.65，D35=0.4mm，D65=0.7mm，按爱因 斯坦公式求水深。 用Excel试算求解。

恩格隆动床阻力方法（一）

能坡分割：

7.2 阻力叠加原理
阻力叠加原理：实验表明，作用在同一周 界上的总阻力等于不同的阻力单元的阻力 之和。 学习试验方法！

第一组试验
第二组试验
7.3 河道阻力单元划分

沙粒阻力：肤面摩擦 沙波阻力：迎水面与背水面压力差，形状阻力 河岸阻力：山区河流峡谷段的岸壁阻力尤为重要 滩面阻力：滩面由于植被的生长，阻力情况尤为 复杂。 河槽形态阻力：江心洲、边滩等大型淤积体的阻 力 人工建筑物的外加阻力：桥墩、丁坝、闸墩等。
J J ' J "
J"

沙波阻力按局部突然扩大阻力考虑：
ha
2 2 Fr 2 Lh

转化成希尔兹数表达式：
'"
恩格隆动床阻力方法（二）

计算切应力时，仍然采用水力半径分割法。 流速分布采用恩格隆－汉森公式
R' 6 2.5 ln 2.5d gR ' J 65 U
w RJ w

n p nw pw nb pb
2
2
2
沙粒阻力与沙波阻力的划分
' " 总阻力： b b b 水力半径分割：


能坡分割法：
Rb R R
' b
" b
Jb J J
' b
" b
7.4 阻力单元的计算

7.4.1 定床沙粒阻力
床面糙率的尺寸可以用Ks来表示。 根据床沙粒径与近壁层流层厚度的比值可以把
爱因斯坦动床阻力公式

爱因斯坦认为沙粒阻力仍然符合对数流速公式， 不过水力半径及摩阻流速要用沙粒阻力对应值。
U R' 5.75 log 12 .27 ' U* K s
U gR' J
' *
K s d 65
11.6 U *'
修正系数χ查图
沙波阻力

7.3.1 河底阻力与河岸阻力的划分
总阻力： 0 p b pb w pw 水力半径分割法：

阻力合成：
b Rb J w Rw J
n
3/ 2
p nw
3/ 2
pw nb
3/ 2
pb
P、Pw、Pb为全断面、河岸部分、河底部分对应的湿周

能坡分割法： b RJb 综合阻力：
第七讲 河道阻力
黄尔 2012年4月
7 河道阻力
7.1 河道阻力的基本概念 7.2 阻力叠加原理 7.3 河道阻力单元划分 7.4 阻力单元的计算 7.5 综合阻力的计算 7.6 基于实测资料的计算

百度文库
7.1 动床阻力的基本概念
在明渠水力学（定床水力学）中，阻力系 数可视为常数。 在河道水力学（动床水力学）中，由于床 面形态(比如沙波)随水流强度的变化，导致 动床阻力也相应变化。 由于流速分布公式揭示了断面流速、水力 半径、能坡、阻力系数之间的关系，知道 阻力可以预报流速及流量，所以又被称为 阻力公式。（如曼宁公式）