特性阻抗测量

同轴线特性阻抗的测量

一、前言

特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗, 它是由电缆的电导率、电容以及阻值组合后的综合特性，正常的物理运行依靠整个系统电缆与连接器具有恒定的特性阻抗。传输线匹配的条件就是线路终端的负载的阻抗正好等于该传输线的特性阻抗，此时没有能量的反射，因而有最高的传输效率，相反，传输效率会受到影响，所以特性阻抗值是整个传输回路中非常重要的一个参数。

二、测试原理

特性阻抗有很多种测试方法, 我们可以采用TDR 测试法（时域测试法）、史密斯图法、谐振频率法测试同轴电缆的特性阻抗。各种测试方法存在各自的优劣，一般TDR 用于测试跳线类射频电缆，Smith Chart 常用于非跳线类；谐振频率法通常用于75同轴电缆，实际操作中可以根据具体情况选择合适的测试方法。下面通过史密斯图法来测量同轴线的特性阻抗。

Smith 圆图是反射系数（伽马，以符号Γ表示）的平面直角坐标系。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。由于阻抗是复数，反射系数也是复数，反射系数的表达式定义为：

Rho()=L r i j ρΓ=Γ+Γ （1）

0Z （特性阻抗）通常为常数并且是实数， 于是可以定义归一化的负载阻抗：

00

L Z R jX Z r jx Z Z +===+ （2） 据此，将反射系数的公式重新写为：

001111

L L L r i L L Z Z Z r jx j Z Z Z r jx --+-Γ=Γ+Γ===++++ （3） 为了建立圆图， 方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式（如圆或射线）。

由公式（3） 得出：

1111r i L L r i

j Z r jx j +Γ+Γ+Γ=+==-Γ-Γ-Γ （4） 经过推算：

222222

12111212r i i L L r r i r r i Z r jx j -Γ-ΓΓ+Γ=+==+-Γ-Γ-Γ+Γ+Γ-Γ+Γ （5） 由此可得：

2222112r i r r i

r -Γ-Γ=-Γ-Γ+Γ （6）

22212i r r i x Γ=

+Γ-Γ+Γ （7） 重新整理公式，可得最终方程：

222i 1()+()11

r r r r Γ-Γ=++ （8） 从而得到以（r ／r ＋1，0）为圆心，半径为1／1＋r 在复平面（Γr ，Γi ）上的电阻圆图。

同时经过经过等式（7）可以推导出一个参数方程，见方程（9）和方程（10）。 22i (12)2r r i x +Γ-Γ+Γ=Γ （9）

22211(1)()r i x x

Γ-+Γ+= （10） 同样，式（10）也是在复平面（Γr ，Γi ）上的以（1，1／x ）为圆心，半径1／x 的电抗圆图。图1 即为方程式（8）和（10）组成的Smith 图。

图1 Smith 圆图

圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。该点的阻抗实部可以从该点所在的等电阻圆读出，虚部可以从该点所在的等电抗圆读出。同时，该点到原点的距离为反射系数的绝对值，到原点的角度为反射系数的相位。由反射系数可以得到电压驻波比和回波损耗。

1||1||

VSWR +Γ=-Γ （11） 2Re 10lg ||20lg ||turnLoss =Γ=Γ （12）

三、测试方法

采用网络分析仪选smith （R ＋jX 模式）测试功能，可以得到如图2、3 所示图形（smith chart ）：

图2、3中横坐标为反射系数的实部数值，纵坐标为虚部数值，此图标能够从总体上看出阻抗的变化范围，图3中可以看到阻抗值出现异常波动，会发现在

显示的结果中经常会存在由于电缆内的阻抗失配而产生的纹波，但是却不可能指出电缆内大的反射发生在何处，所看到的是在每个频率点上电缆内所有反射相加在一起的反射，这是整条传输线上所有部分的复合响应。

图2 电缆内端阻抗图（Smith Chart）

图3 电缆内端阻抗图（Smith Chart）

综上所述，Smith chart 是在频域范围测试阻抗的实部和虚部数值，只能反映电缆特性阻抗的数值变化范围，但是无法断定出现阻抗不良点在电缆的哪一个位置。

四、测试

测试条件：取不同规格的电缆在同一实验环境下测试，测试结果如下

Sample1 Sample2 Sample3 Sample4 Sample5 Sample6 Smith 图法测试：50.60 51.01 75.02 75.07 300.10 301.03