劈尖-牛顿环知识

nn21 G
dk k 2n2
k 0,1,2,
第 十一章 光学
21
物理学
第五版
hr
oR
11-4 劈尖 牛顿环
油膜边缘 k 0, d0 0
k 1, d1 250 nm
k 2, d2 500 nm
d k 3, d3 750 nm
k 4, d4 1000 nm
由于 h 8.0102 nm 故 可观察到四条明纹 .
b
第 十一章 光学
4
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11-4 劈尖 牛顿环
b
L
n1 n
n
n / 2 D
n1
(3)条纹间距
b 2n
D n L L
2b 2nb
b
劈尖干涉
第 十一章 光学
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物理学
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11-4 劈尖 牛顿环
(4 )干涉条纹的移动
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11-4 劈尖 牛顿环
例 1 波长为680 nm的平行光照射到 L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一 边相互接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的 纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多 少条暗条纹 ？
解 2d (2k 1)
2
2
k 0,1,2,
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物理学
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2d (2k 1)
2
2
2D
2
(2km
1)
2
km
2D
141.2
共有142条暗纹
11-4 劈尖 牛顿环
k 0,1,2,
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11-4 劈尖 牛顿环
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劈尖干涉的应用
nd
n1 L
b
11-4 劈尖 牛顿环
d L
2n b
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二
11-4 劈尖 牛顿环
牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
光程差
Δ 2d
2
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d
13
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11-4 劈尖 牛顿环
牛顿环实验装置
显微镜 T
L
S
R
M 半透 半反镜
rd 牛顿环干涉图样
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(k
m)R
R
r2 km
r2 k
m
11-4 劈尖 牛顿环
R
r
2r
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11-4 劈尖 牛顿环
例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装
置，在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆
形油膜，在波长 600nm 的单色光垂直入射
下，从反射光中可观察
L S
h
到油膜所形成的干涉条
纹．已知玻璃的折射率
11-4 劈尖 牛顿环
(1)干涉膨胀仪
(2)测膜厚
l
l0
n1
n2
Si
e SiO2
l N
2
eN
2n1
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11-4 劈尖 牛顿环
(3)检验光学元件表面的平整度
e
e b'
b2
b
1
32 6
b'
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第五版
(4)测细丝的直径 空气 n 1
n1
为 n1 1.50 ，油膜的折
nn21 G
射率 n2 1.20 ，问：当 油膜中心最高点与玻璃
第 十一章 光学
20
物理学
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11-4 劈尖 牛顿环
片的上表面相距 h 8.0102 nm 时，干涉条
纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所
在处的油膜厚度为多少 ?
L S
h
解 条纹为同心圆
Δ 2n2dk k 明纹
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一 劈尖
11-4 劈尖 牛顿环
T
L
Δ 2nd
2
S
M
劈尖角
D
n1
b
n1
n
d
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11-4 劈尖 牛顿环
Δ 2nd
2
k, k 1,2, 明纹
Δ (2k 1) , k 0,1, 暗纹
2
n
n1
n1
d
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11-4 劈尖 牛顿环
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第五版
11-4 劈尖 牛顿环
光程差
Δ 2d
2
k (k 1,2,) 明纹
Δ (k 1) (k 0,1,) 暗纹
2
R
r
d
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11-4 劈尖 牛顿环
r2 R2 (R d)2 2dR d 2 R d d 2 0 r 2dR (Δ )R
(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为 什么？
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11-4 劈尖 牛顿环
(3)将牛顿环置于 n 1的液体中，条纹 如何变？
(4)应用例子：可以用来测量光波波长 ，用于检测透镜质量，曲率半径等.
工件 标准件
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测量透镜的曲率半径
rk2 kR
r2 km
k 1
d
d
2n
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11-4 劈尖 牛顿环
(2)厚度线性增长条纹等间距，厚度非线 性增长条纹不等间距.
(3)条纹的动态变化分析（n, , 变化时）
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-4 劈尖 牛顿环
(4)半波损失需具体问题具体分析.
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
2
R
r
d
r (k 1)R 明环半径
2
r kR 暗环半径
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11-4 劈尖 牛顿环
讨 明环半径 论 暗环半径
r (k 1)R
2
r kR
(k 1,2,3,) (k 0,1,2,)
(1)从反射光中观测，中心点是暗点还 是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点 还是亮点？
第 十一章 光学
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物理学
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本章目录
11-3 光程 薄膜干涉 11-4 劈尖 牛顿环 11-5 迈克耳孙干涉仪 11-6 光的衍射 11–7 单缝衍射 11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
第 十一章 光学
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讨论
b
n1 n
(1)棱边处 d 0
n
L
D
n / 2
n1
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n
b
k 2n （暗纹）
劈尖干涉
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11-4 劈尖 牛顿环
b
n1 n
L
n
n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
(2)相邻明纹（暗纹）
间的厚度差
di1
di
2n
n
2
D L
n 2
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h
11பைடு நூலகம்4 劈尖 牛顿环
r
oR
讨论
d 油滴展开时，条纹间
距变大，条纹数减少
R2 r2 [R (h d)]2 r2 2R(h d)
R r2 2(h d )
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11-4 劈尖 牛顿环
总结
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹， 即厚度相等的点的轨迹.