多组分溶液热力学复习题教学提纲

多组分溶液热力学复

习题

多组分溶液热力学

; 组成不变的单相封闭系统

液态混合物：理想液态混合物；实际液态混合溶液：理想稀溶液；实际溶液

因？参见“概述” B c RT ∏=

T b =K b b B (2A ,A ()/b b vap m K R T M H *=∆) T f =K f b B (2A ,A ()/f f fus m K R T M H *=∆) A /(1/1/)fus m f f a H R T T *=∆-

A /(1/1/)vap m b b a H R T T *=∆-(仅适用于不挥发性溶质)

或A

B p p x *∆=)适用于理想液态混合物中任一组分

(或B ,B B b p k b =，B ,B B c p k c =) 适用于稀溶液

B B ,,(/)

C T p n X X n =∂∂ B B X

G-D 方程 B B 0n dX =∑

,,,,,,)(/)(/)C C C

B T p n B S p n B S V n H n U n =∂∂=∂∂)及物理意义

B B B ()()()αμβμδ==⋅⋅⋅=；化学平衡

B

B 0ν

μ=∑；分配定律

B )()

dn α

(恒温、恒压(或容)、0W '=)

0= (平衡)

0< (自发) ln(/)B f p

ln(/)B p p

A A()A ()ln l l RT x μ=+或A A()A

B

B

()l l RTM b

μμ=-∑

B,B,B ()ln(/)c c l RT c c μ=+

B,B,B ()ln x x l RT x μ=+

B,B,B ()ln(/)b b l RT b b μ=+

A A()A B

B

()l l RT M b

μμϕ=-∑

B B()B ()ln l l RT a μμ=+

,,//B B b B B c B a b b c c

γγ==

化学势：B B()B ()ln l l RT a μμ=+ 活度和活度因子定义及其物理意义

/B B B a p p *

=

化学势：B B()B ()ln l l RT x μμ=+ 热力学特征 mix

B B B

ln S R n x ∆

=-∑

mix 0H ∆=，mix 0V ∆=，

mix B B

B

ln G RT n x ∆=∑

T ，p 条件下的纯物质

T ，p 条件下的纯物质

，p 条件下具有理想气体行为的纯气体

一、选择题

1. A,B,C 三种物质组成的溶液，物质 C 的偏摩尔量为 (a)()A B

C ,,,T p n n n μ∂∂ (b)()A B

C ,,,T p n n G n ∂∂

(c)()A B A ,,,T v n n A n ∂∂ (d)()A B

C ,,,T s n

n H n ∂∂

(答案) b (什么叫偏摩尔量(P 165-166)？偏摩尔量具有哪些性质和特点。1－6题) 讨论：①就象只有容量性质才有摩尔量一样，只有容量性质才有偏摩尔量。 ②偏摩尔量定义式,,(

)c B B T p n B

Z

Z n ≠∂=∂的物理意义为：在恒温，恒压并保持除B 以外其他物质量不变条件下，往一无限大的体系中加入1molB 物质所引起的热力学量Z 的变化值叫做热力学量Z 在该混合体系中的偏摩 尔量。

③根据定义，只有在恒温，恒压下组分对Z 的偏微分才叫偏摩尔量，任何偏摩尔量都是T ，p

和组成的函数。

④ 偏摩尔量为强度性质

⑤ 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。 ⑥ 偏摩尔量可以大于零，等于零，小于零。

2. 关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是

（a ） 偏摩尔量的绝对值都可求算 （b ） 系统的容量性质才有偏摩尔量 （c ） 同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关

12

(,,,)

B Z f T p n n =

（d）没有热力学过程就没有偏摩尔量

(答案) b

3. 关于偏摩尔量, 下面的叙述中不正确的是

（a）偏摩尔量是状态函数, 其值与物质的数量无关

（b）系统的强度性质无偏摩尔量

（c）纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量

（d）偏摩尔量的数值只能为整数

(答案) d

4 .没有偏摩尔量的的状态性质是

（a）G （b）p

（c）V （d）H

(答案) b

5. 关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是

(a) 偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零

(b) 溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量

(c) 除偏摩尔吉布斯自由能外，其他偏摩尔量都不等于化学势

(d) 溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯－杜亥姆关系式

(答案) b

6. 下列各式中哪个是化学势？

(a) C B ,,T S n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (b) C B ,,T p n A n ⎛⎫∂ ⎪

∂⎝⎭ (c) C B ,,T V n G n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (d) C

B ,,S V n U n ⎛⎫∂ ⎪

∂⎝⎭

(答案) d (什么叫化学势？化学势具有哪些性质和特点。6－15题)

,,,,,,,,j i j i j i j i

i i i i i S V n S p n T V n T p n U H A G n n n n μ≠≠≠≠⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

∂∂∂∂====

⎪ ⎪ ⎪ ⎪

∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ①化学势可以用不同的状态函数进行定义，但相应的下标不同。只有

,,j i

i T p n G n ≠⎛⎫

∂ ⎪

∂⎝⎭ 既符合化学势的定义，又符合偏摩尔量的定义。又因为大多数过程是在恒温恒压下进行的，所以该定义式应用最广泛。

②仅就,,j i

i i T p n G n μ≠⎛⎫∂= ⎪

∂⎝⎭ 定义式而言，根据 i i i G G μ*→→的关系可知，纯物质的化学势就等于其摩尔吉布斯自由能函数，即 ,B B m G μ*

=，且为强度性质，其绝对

值不知道。

7. 下列四个偏微商中哪个既是偏摩尔量，又是化学势？ （a ）C ,,B (

)S V n U n ∂∂ （b ）C ,,B ()S p n H n ∂∂ （c ）C ,,B ()T V n A n ∂∂ （d ）C ,,B

()T p n G

n ∂∂ (答案) d

8. 298 K, p

下，苯和甲苯形成理想液体混合物，第一份溶液体积为2 dm 3，

苯的摩尔分数为0.25，苯的化学势为μ1，第二份溶液的体积为1 dm 3,苯的摩尔分数为0.5，化学势为μ2,则 (a) μ1>μ2 (b) μ1<μ2 (c) μ1=μ2 (d) 不确定