统计学第五版-第十四章--统计指数教学内容
统计学教学课件第5章统计指数
• （2）上证指数的计算
• （四）房地产价格指数
• 包括：房屋销售价格指数、房屋租赁价格 指数和土地交易价格指数。
第四节平均指标对比指数
• 平均指标对比指数是两个平均指标在不同时 间上对比的相对指标指数。 一、平均指标指数的分解
• 加权算术平均数＝变量×权数比率
名称 单位
Kq
q1 q0
(%)
甲 双 110
基期商品销售额 p0q0(万元)
220
kp0q0=p0q1 (万元)
242
乙 千克 115
130
149.5
丙米
96
100 96
合计 －
-
450 487.5
因此，K q K p0q0 487.5 108.33%
p0q0
450
K p0q0 p0q0 487.5 450 37.5(万元)
合计
试计算：(１)以单位成本为同度量因素的产量总指数。 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数。（3） 单位成本总指数。（4）出厂价格总指数。
参考答案
（1） kq＝ p0q1 10.3 2200 6.0 6000 23100 36000 59100 115 .88％ p0q0 10.5 2000 6.0 5000 21000 30000 51000
丙 米 5 5.4 108 80028 74100
4 丁 千克 4.4 110 5016 4560
合计
-
-
-
-
388051
370160
K
p
p1q1
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 指数的分类：个体指数和综合指数1.2 统计指数的编制方法1.2.1 简单算术指数的编制步骤1.2.2 加权算术指数的编制步骤1.2.3 简单几何指数的编制步骤1.2.4 加权几何指数的编制步骤1.3 统计指数的作用与应用范围1.3.1 统计指数的作用1.3.2 统计指数的应用范围第二章：统计指数的性质与分析2.1 统计指数的性质2.1.1 统计指数的平衡性2.1.2 统计指数的传递性2.1.3 统计指数的可加性2.2 统计指数的分析与应用2.2.1 统计指数的分析方法2.2.2 统计指数在实际应用中的案例分析第三章：个体指数的计算与分析3.1.1 个体指数的概念3.1.2 个体指数的计算方法3.2 个体指数的分析与应用3.2.1 个体指数的分析方法3.2.2 个体指数在实际应用中的案例分析第四章：综合指数的计算与分析4.1 综合指数的概念与计算方法4.1.1 综合指数的概念4.1.2 综合指数的计算方法4.2 综合指数的分析与应用4.2.1 综合指数的分析方法4.2.2 综合指数在实际应用中的案例分析第五章：指数体系与统计分析5.1 指数体系的概念与构成5.1.1 指数体系的概念5.1.2 指数体系的构成5.2 指数体系在统计分析中的应用5.2.1 指数体系在时间序列分析中的应用5.2.2 指数体系在因素分析中的应用第六章：特殊统计指数6.1 质量指数与数量指数6.1.2 数量指数的概念与计算6.1.3 质量指数与数量指数的对比分析6.2 平均数指数6.2.1 平均数指数的概念与计算6.2.2 平均数指数的应用范围与分析方法6.3 季节性指数6.3.1 季节性指数的概念与计算6.3.2 季节性指数的应用与分析第七章：指数数的编制与评估7.1 指数数的编制方法7.1.1 简单算术指数数的编制7.1.2 加权算术指数数的编制7.1.3 简单几何指数数的编制7.1.4 加权几何指数数的编制7.2 指数数的评估方法7.2.1 指数数的精确度评估7.2.2 指数数的稳定性评估7.2.3 指数数的适用性评估第八章：指数理论在经济学中的应用8.1 消费者价格指数（CPI）8.1.1 CPI的概念与计算方法8.1.2 CPI的经济分析与应用8.2 生产者价格指数（PPI）8.2.1 PPI的概念与计算方法8.2.2 PPI的经济分析与应用8.3 GDP平减指数8.3.1 GDP平减指数的概念与计算方法8.3.2 GDP平减指数的经济分析与应用第九章：指数分析与决策9.1 指数分析在企业管理中的应用9.1.1 生产指数分析9.1.2 销售指数分析9.1.3 成本指数分析9.2 指数分析在投资决策中的应用9.2.1 投资回报率指数分析9.2.2 风险指数分析9.2.3 投资组合指数分析第十章：指数分析在社会科学领域的应用10.1 社会学领域的指数分析10.1.1 人口指数分析10.1.2 社会发展指数分析10.2 政治学领域的指数分析10.2.1 选举指数分析10.2.2 政策效果指数分析10.3 教育学领域的指数分析10.3.1 教育质量指数分析10.3.2 教育资源配置指数分析重点和难点解析教案中的重点环节包括：1. 统计指数的性质与分析：理解指数的平衡性、传递性和可加性是统计指数分析的基础，这对学生来说可能较为抽象，需要通过具体的例子来帮助理解。
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、单项选择题1．考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．个体指数B．总指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】个体指数是考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数，如某种产品的产量指数、某种商品的价格指数等。
个体指数是计算总指数的基础。
2．反映数量指标变动程度的相对数称为（ ）。
A．数量指标指数B．质量指标指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如商品销售量指数、工业产品产量指数等，数量指标通常采用实物计量单位。
3．综合反映多种项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．数量指数B．质量指数C．个体指数D．总指数【答案】D【解析】总指数是综合反映多种项目数量变动的相对数，如多种产品的产量指数、多种商品的价格指数等。
4．拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】A【解析】拉氏指数是1864年德国学者Laspeyres提出的一种价格指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。
5．帕氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】B【解析】帕氏指数是1874年德国学者Paasche 提出的一种指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。
6．拉氏指数的特点是（ ）。
A ．权数固定在基期，不同时期的指数可以比较B ．权数固定在基期，不同时期的指数不能比较C ．权数固定在报告期，不同时期的指数可以比较D ．权数固定在报告期，不同时期的指数不能比较【答案】A【解析】拉氏指数的特点是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
统计学第五版-第十四章--统计指数(1)培训讲学
第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：%64.1155500063600010==∑∑qz q z()∑∑=-=-元860055000636000010qz q z（3）单位成本指数：%84.9963600635001011==∑∑qz q z()∑∑-=-=-元10063600635001011qz q z2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：%06.1212600031475011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元547526*********011qp q p（2）价格的变动：%29.10928800314751011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元267528800314751011qp q p销售量的变动：%77.1102600028800010==∑∑qp q p()∑∑=-=-元280026000288000010qp q p3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解：价格指数： %5.924804441011==∑∑qp q p %765003800001==∑∑q p q p销售量指数 %965004800010==∑∑qp qp %8.1163804440111==∑∑q p q p4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解：%125260325601001006050.110010.110025.10000010001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q()∑∑=-=-万元652603250010qp q p三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
统计学统计指数
统计学统计指数统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
它是一门广泛应用于社交学科、自然科学、商务经济学及工程学等学科的学科。
通过合理地运用统计技术，我们能够更加客观、科学地分析和解读复杂的现象和实际问题。
在统计学中，有许多指数和统计量，它们可以有效地反映、衡量和比较实际问题的各种性质和特征，使得问题的定量分析成为可能。
今天，我们将主要简单介绍几种常见的统计指数。
一、基本指数基本指数是我们最常用、最基础的几个指标。
包括平均值、中位数、众数、最大值与最小值。
平均值：属于高频使用指数之一，是指所有数据之和除以数据的总数。
它是用于反映数据集合中心特征的一个重要指标。
平均值对于研究数据的趋势或规律，特别是用于对比两个或多个数据集时很有用。
中位数：中位数与平均数不同，是把一组数据从小到大排序后，位于中间位置上的数。
它的好处在于不会被极端值影响以及能够不失客观地反映数据的中间水平。
众数：众数与平均值和中位数不一样，是数据里出现最多的数字。
通常用于从大量数据中检测出明显的模式，帮助研究者了解整体数据的分布特征。
最大值与最小值：最大值与最小值是这组数据集合所包含的最大值和最小值。
在数据研究分析中，它们可用于参考不同数据之间的分布情况。
二、分散指数分散指数是用于衡量数据分布的不均匀程度。
其中包括方差和标准差。
方差：方差是数据集与其平均值的差的平方和除以数据总数的操作得到的指数。
方差越大，表示这组数据离散程度较大。
反之，越小则表明数据离散程度较小。
标准差：标准差是方差算术平方根的结果。
反映了数据集各数据与平均数的平均偏差值，是常用的反映数据集的离散程度的客观指标。
三、相关指数相关指数是用于度量数据的相似程度或关联程度。
其中包括相关系数和回归系数。
相关系数：相关系数是用来衡量两个数据集合之间的相关性或线性关系。
相关系数的取值范围为-1到+1之间，值越接近+1表示越正相关，值越接近-1表示越负相关。
当相关系数为0时，两个数据集之间无关联性。
贾俊平《统计学》第五版第14章 指数
Ip
p p
0
1
4002 Biblioteka 50% 8001简单指数2.简单平均指数 将个体指数进行简单平均得到的总 指数。
Ip
p0 p1
n
Iq
q0 q 1
n
简单平均指数的计算
• 采用简单平均的方法计算价格指数。
商品 计量单位 P0 P1
彩电
蔬菜
台
公斤
8000
1
4000
2
Ip
p0 p 1
n
4000 2 8000 1 = =1.25=125% 2
加权指数
权数的确定（要点）
1. 根据现象之间的联系确定权数
计算数量指数时，应以相应的质量为权数 计算质量指数时，应以相应的物量为权数
2. 确定权数的所属时期
报告期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以报告期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用调和平均形式
3. 计算公式为
质量指数：p1 0
pq p
1 p0
1
1 1
p1 q1
数量指数：q1 0
pq
1 1
1 q q p1q1 1 0
报告期总量加权的平均指数
(实例)
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 公斤 公斤 公斤
销售量
1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600 3.6 2.3 9.8
单价(元)
1998 1999 4.0 2.4 10.6
拉氏指数(计算过程)
统计学第五版第十四章统计指数
第十四章统计指数要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：63600 115.64%z°q°55000Z)qi Z)q0 63600 55000 8600 元（3 ）单位成本指数：6350099.84% 如1 63600Z© 63500 63600 100元要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：P21 31475 121.06%P °q ° 26000Piq P °q ° 31475 260005475 元（2）价格的变动：pq 31475 109.29%P °q 128800Piqip °q i 31475 28800 2675 元销售量的变动：28800110.77%P °q °26000P 0q iP o q 。
28800 260002800 元3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
价格指数：一迪 444 —Piq0 鰹 P o q i 480P o q o 5004.某公司三种产品的有关资料如下表， 试问三种产品产量平均增长了多少， 产量增长对产值有什么影响？P 0q 1 P 0q 0 325 260 65万元三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了25%绝对额增加65万元。
5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
q i销售量指数Po5 480 P o q o 50096%pg 444P i q o 380116.8%q 。
P 0q i P 0q 01.25 100 1.10 100 1.50 60 325q- -125%迪P °q 11 pqk p8634 144 26487 78%86 34 144 300. 760.90. 950. 8512.22%，绝对额减少 36.76万元。
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
统计教学课件——统计指数
21
根据上述资料：
（1）计算甲商品的销售量指数
（2）计算甲、乙两种商品的销售量总指数
本章例题
（1）计算甲商品的销售量指数
I
甲
q 1
q
2800 2000
140%
0
本章例题
（2）计算甲、乙两种商品的销售量总指数
I
q
q1p0 qp
2800 2000
40 40
3500 3000
20 20
182000 140000
第一节 统计指数概述
2、统计指数的作用 （1）综合反映社会经济现象总变动方向及变动
幅度 （2）分析现象总变动中各因素的影响方向和影
响程度 （3）反映同类现象变动趋势
第一节 统计指数概述
二、统计指数的分类 1、按研究范围不同，可分为个体指数和总指数 2、按编制指数方法原理不同，可分为简单指数
和加权指数 3、按指数性质不同，可分为数量指标指数和质
甲
2000 2500
20
乙
4000 4500
10
根据上述资料：
（1）计算该企业产量总指数
（2）分析该企业由于产量增长而增加的产值
本章例题
（1）该企业产量总指数
I
q
q1p0 qp
q q1
0
q
q0 p
p 0
1.2
2000 2000
1.1 4000 4000
6800 6000
113.33%
00
00
第七章 统计指数
第一节 第二节 第三节 第四节
目录 统计指数概述 综合指数法源自平均指数法 指数体系和因素分析第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念和作用 1、统计指数的概念 现象可分为简单现象和复杂现象。简单现象是
统计学基础(统计指数)
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 – 动态指数：时间上对比形成的指数。 – 静态指数：如比较相对数、计划完成 相对数。
二、统计指数的种类
（三）按指数所反映的现象特征不同，分为数量指 标指数与质量指标指数。（或按指数化指标性质 不同分，见后面）
数量指标指数：销售量指数，产量指数等。
Kq
kqq0 p0 q0 p0
（其中，kq
q1 q0
）
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。
•
质量指标综合指数K p
q1 p1 q1 p0
若有质量指标个体指数kp
p1 p0
p0
p1 kp将p0来自p1 kp代入原综合指数公式中得到：
K p
q1 p1
1 kp
q1 p1
（其中，k p
Pp
q1 p1 q1 p0
，表示报告期比基期价格总的变化程度
q1 p1 q1 p0 , 表示由于价格的变化使销售额增减的绝对额
第三节 平均指数
• 问题：综合指数有什么缺陷？ • 需要具备研究总体的全面资料！这
实际上难以获取。平均指数可以在一定 程度上解决这个问题。 • 所谓平均指数：是指个体指数或类 指数（组指数）的平均数。
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
1.计算每一个项目的个体指数kp
p1 p
0
或kq
q1 。 q0
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数
或加权调和平均数或加权几何平均数。
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
统计学统计指数分析PPT课件
产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
11
6
5.4
-
-
销售 量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 77 000 108 000 225 000
p0q1
50 000 56 000 120 000 226 000
8
8
11
6
5.4
-
-
销售量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
① kp= p1/p0 %
80 137.5 90
-
三种商品的销售价格总水平如何变化？
2020/3/1
??
31
2、计算三种商品价格总指数。
价格*销售量=销售额
P * q = pq
指数化因素 同度量因素
2020/3/1
5
指数解决两个问题:一是把不能直接加总 的现象总体转化为可以加总的总体,以达 到对比的目的;二是运用指数分析受多因 素影响的两个同类现象对比差异中各因 素的影响程度和方向.
2020/3/1
6
指数是解决多种不能直接相加
的现象动态对比的分析方法
2020/3/1
7
（二）统计指数的性质
平均指数的意义:
1. 在全面资料无法取得而使综合指数公式无法直 接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变形 公式使用。
2.平均指数也具有其独立的经济意义。
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
统计学第五版-第十四章--统计指数教学提纲
第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：%64.1155500063600010==∑∑qz q z()∑∑=-=-元860055000636000010qz q z（3）单位成本指数：%84.9963600635001011==∑∑qz q z()∑∑-=-=-元10063600635001011qz q z2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：%06.1212600031475011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元547526*********011qp q p（2）价格的变动：%29.10928800314751011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元267528800314751011qp q p销售量的变动：%77.1102600028800010==∑∑qp q p()∑∑=-=-元280026000288000010qp q p3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解：价格指数：%5.924804441011==∑∑qp q p %765003800001==∑∑q p q p销售量指数%965004800010==∑∑qp q p %8.1163804440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解：%125260325601001006050.110010.110025.10000010001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q()∑∑=-=-万元652603250010qp q p三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
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第十四章 统计指数
1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：
要求：
（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：
（2）产量指数：
%64.11555000
63600
01
0==
∑∑q
z q z
()∑∑=-=-元860055000636000
01
0q
z q z
（3）单位成本指数：
%84.9963600
63500
1
011==
∑∑q
z q z
()∑∑-=-=-元10063600635001
01
1q
z q z
2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求：
（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：
（1）销售额总指数：
%06.12126000
31475
01
1==
∑∑q
p q p
()∑∑=-=-元547526*********
01
1q
p q p
（2）价格的变动：
%29.10928800
31475
1
011==
∑∑q
p q p
()∑∑=-=-元267528800314751
01
1q
p q p
销售量的变动：
%77.11026000
28800
01
0==
∑∑q
p q p
()∑∑=-=-元280026000288000
01
0q
p q p
3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解： 价格指数：
%5.924804441
011==
∑∑q
p q p %76500
3800001==∑∑q p q p
销售量指数
%965004800
01
0==
∑∑q
p q p %8.116380
4440111==∑∑q p q p
4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？
解：
%125260325601001006050.110010.110025.10
0000
1
0001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q
()∑∑=-=-万元652603250
01
0q
p q p
三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65
万元。
5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
价格总指数
%78.8776
.300264
85
.014495.0349.08614434861
1
11
11
011==+
+++=
=
=
∑∑∑∑q
p k q p q
p q p k p
p
三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。
6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。
在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
∑∑∑∑∑∑⨯=
01
1
01
10
11p
q p q q p q p q
p q p
∑∑⨯=0
001%4.975255.556p q p q
∴销售量指数%83.108%4.97%1060
01
0=÷==
∑∑q
p q
p k q
该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。
7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。
试推算2002年职工的平均工资。
2002年平均职工人数 = 229.5÷1.02 = 225（万人） 2002年工资总额 = 167076—9576 = 157500（万元）
2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元
8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：
要求：
（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。
（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。
解： （1）三种产品的产值总指数
%87.123105150
130250
01
1==
∑∑q
z q
z
产值增减总额
()∑∑=-=-元251001051501302500
01
1q
z q z
（2）单位产品成本综合指数
%28.112116000
130250
1
011==
∑∑q
z q z
因单位成本变动的产值增减额
()∑∑=-=-元142501160001302501
011q
z q z
（3）三种产品产量综合指数
%32.110105150
116000
01
0==
∑∑q
z q z
由于产量变动的产值增减额()∑∑=-=-元108501051501160000
01
0q
z q z
9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
解：
总水平指数：
%78.9732
.618
.60
01
110
1
==
=
∑∑∑
∑f
f x f f x x x ()万元14.032.618.601-=-=-x x
组水平变动指数：
%66.10202
.618
.61
1
011
1假定
1
==
=∑∑∑∑f
f x f f x x x
()万元16.002.618.6假定1=-=-x x
结构变动指数：
%25.9532.602
.60
假定==x x ()万元3.032.602.60假定-=-=-
x x
总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数 97.78%=102.66%×95.25%
()()
0101x x x x x x -+-=-假定假定
-0.14 = 0.16 + （-0.30）
计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。
22%，减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的结果。
10.某市限购令前后的房价如下:
要求：
（1）计算价格指数。
（2）房价是上升了还是下降了？为什么？ （1）价格指数
%89.1089000000
9800000
600100002001500060011000200160001
011==⨯+⨯⨯+⨯=
∑∑q
p q
p
（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%上升到2011年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。
结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。