12.2 图形在坐标系中的平移(含答案)

12.2图形在坐标系中的平移

课标解读

掌握在坐标系中描述图形的平移的方法，理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任意一点的坐标，给出变化的点坐标能知道点的移动路径与距离，进一步发展数形结合思想与空间观念。

一、选择题（每小题5分，共25分）

1. 平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）．

Ａ．形状不变，大小扩大了3倍 Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位 Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位 Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

2. 把(02)-，向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（ ） Ａ．(32)-，

Ｂ．(00)，

Ｃ．(32)--，

Ｄ．(03)-，

3. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格

4. 已知三角形的三个顶点坐标分别是(21)-，,(23)，,(31)--，，把ABC △运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的． Ａ．(03)(01)(11)--，，，，，

Ｂ．(32)(32)(40)--，，，，，

Ｃ．(12)(32)(13)---，，，，， Ｄ．(13)

(35)(21)--，，，，， 5. 如图将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）

A 、（一2，2）（3，4）（1，7）

B 、（一2，2）（4，3）（1，7）

C 、（2，2）（3，4）（1，7）

D 、（2，一2）（3，3）（1，7）

（第3题）

二、填空题（每小题5分，共25分）

6. 已知线段AB 的端点(1A -，2)-，(1B ，2)，将线段AB 平移后，A 点坐标是(1，2)，则B 点坐标是 ．

7. 把点1(2P ，3)-平移后得点2

(2P -，3)，则平移过程是 ． 8. 观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在图2中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）. 9. 在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为 ，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为 ．

10. 把点1(P m ，)n 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置2P 后坐标为

2(P a ，)b ，则m ，n ，a ，b 之间存在的关系是 ．

三、解答题（50分）

11. （12分）八根小木棒拼成如图所示向右游的一条小鱼，可爱吧．你能否只平移其中的三根小木棒，使这条小鱼向左游动？若能，请平移出向左游动的图形．

12. （12分） 如图，把ABC △的A 点平移到1(2A -，4)点 ⑴画出111A B C △；⑵写出另外两个点1B ，1C 的坐标．

13. （12分）如图，四边形ABCD 中，AD 的位置．

（1）指出平移的方向和平移的距离；（2

14. （14分）在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来. (1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)； (2)(2,0)、(5,3)、(4,0)； (3)(2,0)、(5,－3)、(4,0).

观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方, 那么至少要向上平移几个单位长度.

A

B

C D

E F

①

3

③④

四、探究题（不计入总分）

15. 图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ) 在图①中，将线段21A A 向右平移1个单位到21B B ，得到封闭图形1221B B A A (即阴影部分)；在图②中，将折线321A A A ，向右平移1个单位到321B B B ，得到封闭图形

123321B B B A A A (即阴影部分)

(1)在图③中。请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。

(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：_____1=S ，

____________,32==S S 。

(3)联想与探索

如图④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小咯(小路任何地方的水平宽度都是一个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的。

B 4A 4③

B 2B 1A 2A 1A 3

B 3

参考答案

1.C

2.B

3. C

4.D

5.A

6.（3，6）．

7.把点1P 向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得点2P ． 8. （4，2.2） 9.（0，3），（0，0）． 10.3m a +=，2n b -=． 11.如图所示

12.⑴画图略．

⑵1(3B -，2)；1(5C -，3)．

13.（1）平移的方向是点A 到点D 的方向，平移的距离是线段AD 的长度； （2）因为ABC △平移到DEF △的位置，所以CF AD =．

因为CF BC BF +=，所以AD BC BF +=．

14. 至少要向上平移3个以单位长度； 15.

123(2),,(3).1231(1).

S ab b S ab b S ab b

ab b b a b a ab b =-=-=----=-猜想：根据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是方案：、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”，、将左侧的草地向右平移一个单位，、得到一个新的矩形中，其纵向宽仍然是，其余水平方向的长度变成了，

所以草场的面积就是：