汽车——有限元法及应用-本资料
汽车有限元法
– 由虚位移原理得到单元刚度矩阵K e
– 节点力 F和e 节点位移的关系
Fe K e e
单元e
节点位移 节点力
– 整体分析
• 单刚迭加形成总刚［K］
• 单元节点力矢量迭加形成结构节点力矢量F
• 形成结构线性方程组
F K
– 约束处理并求解方程
• 处理位移约束条件 • 求解线性方程组的全部节点位移
52
55
55 55 51
有限元软件的主要发展趋势
– 并行运算 – 单元库、材料库 – 多物理场耦合、多体耦合、多尺度耦合分析 – 增进前后处理能力及与CAD软件的集成技术 – 优化技术
有限元分析的作用及地位
• 现代工业的进步，完全得力于计算机科技 的突飞猛进。将计算机、计算机软件应用 于产品的开发、设计、分析与制造，已成 为近代工业提升竞争力的主要方法。
有限元法概述
有限元法直接为产品设计服务，与工程应用密切 相关。而且有限元法的物理概念十分清晰，容易为 工程技术人员所理解。大型集成化通用软件的普及 与推广，应用有限元法进行一般工程结构分析成为 相对容易的技术工作。但是，为了正确地使用通用 程序，做好数据前后处理工作，掌握分析方法，都 需要对有限元基本理论有一定程度的理解。随着计 算机辅助工程（CAE）溶入设计过程的进程加快， 立足于设计前期的CAE技术，将有限元软件集成于 CAD环境中，面向CAD软件的使用者，形成产品分析、 设计、制造一体化，这也是工业生产的发展方向， 有限元法在其中则起着重要的作用。
• 一个新产品的问题有60%以上可以在设计阶段消 除，如果人们有先进的精确分析手段。
• 目前，国际上有90%以上的机械产品和装备都要 采用有限元方法进行分析，进而进行设计修改和 优化。
有限元分析在汽车工程方面的应用
有限元分析在汽车工程方面的应用姓名XXX学校XXXXXXX专业班级XXXXXXX摘要：计算机辅助工程(CAE)作为一项跨学科的数值模拟分析技术，越来越受到科技界和工程界的重视，在汽车工业研究中的应用也越来越广泛。
在汽车产品的研发过程中，CAE 已经成为设计链中必须的条件，没有CAE分析的设计就不能进入下一个技术流程。
新产品开涉及到的疲劳、寿命、振动、噪声等强度和刚度问题，可成熟地在设计阶段解决，这样就可以大幅度提高设计质量，缩短产品开发周期，节省大量开发费用。
本文通过对有限元分析在汽车工程方面的应用的描述和分析，阐述了以有限元分析为代表的CAE技术在汽车工程的重要作用和影响，得出了CAE在汽车工业发展更加重要，影响未来汽车的发展趋势！关键词：有限元分析汽车CAE技术碰撞安全性1. 前言在汽车发展历史上，至今还没有什么技术能与CAE技术相比，为汽车企业带来巨大的回报。
统计结果表明，应用CAE 技术后，新车开发期的费用占开发成本的比例从80%～90%下降到8%～12%。
例如：美国福特汽车公司2000年应用CAE 后，其新车型开发周期从36个月降低到12～18个月；开发后期设计修改率减少50%；原型车制造和试验成本减少50%；投资收益提高50%。
汽车行业是一个高速发展的行业，其竞争也日趋激烈，在这种情况下，新产品推出的速度也越来越快，这也对行业的CAE应用提出了越来越高的要求。
CAE技术为汽车行业的高速发展提供具有中心价值地位的技术保障，可以为企业带来巨大的技术经济效益。
2. 正文汽车工业代表着一个国家制造业发展的水平，它不仅是带动面最广泛的工业，而且是高新技术的最大载体，一般航空、航天领域的高精尖技术只有通过汽车工业才能转化为规模产业，所以汽车工业是或曾是几乎所有发达国家的支柱产业。
作为制造业的中坚，汽车工业一直是CAE应用的先锋。
CAE技术的应用，有效地推动了汽车制造业的前进；汽车业的需求也极大地带动了CAE。
有限元法在汽车设计中的应用综述
有限元法在汽车设计中的应用综述有限元法（Finite Element Method，FEM）是一种常用的工程分析方法，可以用于汽车设计和研发过程中的各个方面。
它能够提供对汽车各个零部件和整车系统的结构和性能进行准确预测和评估，从而优化设计、提高质量和可靠性。
首先，在汽车设计中，有限元法广泛应用于结构分析。
通过将提供几何和材料特性的三维模型离散化为许多小单元，有限元方法可以实现复杂结构的精确模拟。
对于汽车的车架、车身和其他零部件，有限元分析可以确定和优化结构强度、刚度和耐久性，以确保在实际使用条件下的安全和可靠性。
其次，在汽车性能评估方面，有限元法也扮演着重要的角色。
例如，通过有限元分析可以预测汽车的振动和噪声水平，帮助设计师确定如何优化车辆的悬挂系统、座位和噪声隔离措施，提高驾驶舒适度。
此外，有限元法也可以用于优化车辆的气动外形，减小气动阻力，提高燃油效率。
在碰撞安全方面，有限元分析是不可或缺的工具。
通过构建模型并进行碰撞仿真，有限元法可以预测汽车在不同碰撞情况下的变形和应力分布，评估车辆和乘客的安全性能。
这有助于设计师改进车辆的安全结构，提高车辆的碰撞安全性。
有限元法还可以用于优化车辆的制造工艺。
通过在有限元模型中引入相关的制造过程，如冲压、焊接等，可以预测和解决可能出现的制造问题。
这有助于设计师优化零件和整车的制造工艺，减少制造成本和时间。
此外，有限元法还可以应用于电动汽车的设计和开发。
电动汽车的电池、电机和电控系统具有复杂的结构和作用机理。
通过有限元方法可对电池的热传导、电池盒的结构强度和散热性能进行评估和优化。
对于电机和电控系统，有限元分析可以用于确定电磁场分布、热湿度性能以及电磁振动等。
综上所述，有限元法在汽车设计中具有广泛应用的优势。
它可以用于汽车结构分析、性能评估、碰撞安全、制造工艺和电动汽车设计等方面。
通过有限元分析，汽车制造商和设计师能够在保证安全性和可靠性的前提下，最大程度地优化设计，提高汽车的性能和竞争力。
汽车结构有限元分析
汽车结构的常规有限元分析本文介绍了与产品研发同步的5个有限元分析阶段，阐述了有限元模型建立过程中应注意的问题，简单介绍了汽车产品的4种常规分析方法，建立汽车设计标准的方法，以及3个强度分析范例。
范例1说明了有限元分析应注意的内容，范例2和3介绍了“应力幅值法”在解决汽车车轮轮辐开裂和汽车发动机汽缸体水套底板开裂问题的应用。
汽车是艺术和技术的结合。
一辆好车的主要特点是造型美观、有时代感、结构设计合理、轻量化、材料利用率高，车辆性能先进并且满足国家法规、标准和环保的要求，质量可靠、保养方便、低成本、用户满意、满足市场需求等。
在竞争日益激烈的汽车市场，汽车性价比已经成为市场竞争的焦点。
采用有限元的常规分析技术，用计算机辅助设计代替经验设计，预测结构性能、实现结构优化，提高产品研发水平、降低产品成本，加快新产品上市。
1. 与产品研发同步的5个有限元分析阶段在汽车产品研发流程中，一般有如下5个同步的有限元分析阶段：第0阶段：对样车进行试验和分析；第1阶段：概念设计阶段的分析；第2阶段：详细设计阶段的分析；第3阶段：确认设计阶段的分析；第4阶段：产品批量生产后改进设计的分析。
有限元分析在产品研发的不同阶段有不同的分析目的和分析内容。
有限元分析和试验分析是互相结合和验证的。
在详细设计阶段，有些汽车公司对白车身和成品车车身都进行有限元分析，有些汽车公司只对白车身进行有限元分析。
2. 有限元分析的关键环节――建立合理的有限元模型有限元模型的建立是有限元分析的关键环节。
通过力学分析，把实际工程问题简化为有限元分析的问题，提出建立有限元模型的具体意见和方法，确定载荷和位移边界条件，使得有限元分析有较好的模拟（仿真）效果。
前处理自动生成的网格可能存在问题。
建立有限元模型的好坏直接影响计算结果的误差和分析结论的正确性。
在结构的几何图形上，划分有限元网格是建立有限元模型的主要内容之一。
在用有限元分析的前处理自动生成网格时，特别是用常应变单元自动生成有限元网格时要非常注意，有可能存在问题，应引起注意，必要时加以改进。
《汽车有限元法》课件
安全性优化
通过有限元分析，对汽车碰撞安全性能进行 评估和优化。
优化设计中的约束条件和目标函数
约束条件
包括结构强度、刚度、疲劳寿命等方 面的限制，以及设计变量本身的约束 （如尺寸限制等）。
《汽车有限元法》ppt 课件
目录
• 有限元法简介 • 汽车结构有限元分析 • 汽车零部件有限元分析 • 汽车碰撞有限元分析 • 汽车优化设计中的有限元法
有限元法简介
01
有限元法的定义
有限元法是一种数值分析方法，通过 将连续的物理系统离散化为有限个小 的单元，利用数学方法求解这些单元 的近似解，从而得到整个系统的近似 解。
结构优化
根据分析结果，可以对汽车结构进行优化设计， 提高其抗碰撞能力和轻量化水平。
碰撞模拟
在汽车开发过程中，可以利用有限元分析进行碰 撞模拟，以评估新车型的碰撞性能和安全性。
汽车优化设计中的
05
有限元法
基于有限元的优化设计方法
有限元法的基本原理
将复杂的结构分解为简单的、易于分析的单元，通过求解这些单元 的平衡方程来获得整个结构的响应。
潜在的安全问题。
动态分析
在碰撞过程中，对汽车进行 动态分析，以模拟各部件的 相互作用和变形。这一步需 要充分考虑碰撞过程中的冲
击载荷和瞬态效应。
结果后处理
对分析结果进行后处理，如 查看各部件的应力分布、变 形情况、碰撞力等，以便对 汽车结构进行优化和改进。
汽车碰撞有限元分析的应用
安全性评估
通过有限元分析，可以对汽车结构进行安全性评 估，检查是否存在潜在的安全隐患和改进空间。
有限元法广泛应用于工程领域，如结 构分析、流体动力学、电磁场等领域 。
汽车结构分析有限元法
有限元法与传统的计算方法 比较有如下特点 ：
第一 ， 限元法 的基本思 想是 “ 散化 ” 有 限元法 有 离
将被 分析的 对象 ， 如一 个 弹性 体或 一个机 械结构 视 为 例 由有 限个 单 元构 成 ， 这些 单 元之 间 在仅 节 点处 互 相连 接 ， 成结 构模型 对不 同 的单元 分别假设 不 同的 内部 形 位移模 式 ， 用节 点位移来 描述 。 样 ， 并 这 我们 只要对 构 成 分析对象 的节点位 移求解 ， 可 以求 得单元 的变形 和 应 就 力， 而不必 对弹性 体 的无 限域 求解 。在同 一有 限元计 算 模 型 中， 尽量 避免 出现 剐 度 过分 悬 殊 的单 元 ， 括 剐 度 包 很 大 的边界 元 ， 邻 单元 相 差很 大 等 ； 相 同时 采 用较 密的 网格 划 分 注意 以较 好ｌ 舶单元 形 态进 行 计算 （ 量 采 用 尽
用 于车身 内的声学设 计 ， 过车 身 内声模 态与 整机模 态 通 的耦 合 ， 评价 乘员感 受的噪 声并进 行 噪声控制 。还 可应
用 于汽车 的空气动力 学计 算 、 汽车 碰撞 和被动 安全性 计 算 等。 由于计算 机技术 的飞 速发展 ， 现在 利用有 限元法 求 解 分析 汽车结构 ， 算 规模 、 算 机容 量 和计 算速 度 对 计 计 于各 种通用实 用程序 来说 已不再 作为 主要矛盾 应用 中 的一 些 难题 ， 者 说关 系 到有 限元 计 算 成 功 与 否 的 关 或
个方程 组 可能 有数 千 个未 知数 ， 人工 求解 ， 乎是 不 用 几
可能的 。因此 ， 必须 用大 中型 电子计 算 机才能计算 。这 也 是有 限元 法 为什 么 是随着 电子计 算机 的发 展 而发 展
有限元法和应用总结课件
线弹性有限元
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象旳， 所考虑旳变形建立在小变形假设旳基础上。在 此类问题中，材料旳应力与应变呈线性关系， 满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系， 线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以 只需要较少旳计算时间。假如采用高效旳代数 方程组求解措施，也有利于降低有限元分析旳 时间。
平面单元划分原则
• 1.单元形状：常用单元形状有三角形单元、矩形单元和等 参数单元。他们旳特点是单元旳节点数越多，其计算精 度越高，三角形单元与等参数单元可适应任意边界。
• 2.划分原则： • 1）划分单元旳个数，视计算机要求旳精度和计算机容量
而定，单元分得越多，块越小其精度越高，但需要旳计 算机容量越大，所以，须根据实际情况而定。 • 2）划分单元旳大小，可根据部位不同有所不同，在位 移或应力变化大旳部位取得单元要小；在位移或应力变 化小旳部位取得单元要大，在边界比较平滑旳部位，单 元可大。
移，另一部分基本未知量为节点力。
*8.有限元法分析过程（续）
• 有限元位移法计算过程旳系统性、规律性强，尤 其合适于编程求解。一般除板壳问题旳有限元应 用一定量旳混正当外，其他全部采用有限元位移 法。所以，一般不做尤其申明，有限元法指旳是 有限元位移法。
• 有限元分析旳后处理主要涉及对计算成果旳加工 处理、编辑组织和图形表达三个方面。它能够把 有限元分析得到旳数据，进一步转换为设计人员 直接需要旳信息，如应力分布状态、构造变形状 态等，而且绘成直观旳图形，从而帮助设计人员 迅速旳评价和校核设计方案。
• 虚位移原理是平衡方程和力旳边界条件旳等效积 分旳“弱”形式；
• 虚应力原理是几何方程和位移边界条件旳等效积 分“弱”形式。
3.虚功原理（续）
车辆有限元PPT课件
安徽农业大学
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汽车结构有限元分析及应用
2）详细设计阶段（车身）
•车 身 强 度 刚 度 及 灵 敏 度 分 析 •截 面 与 接 头 分 析 •开 闭 件 的 强 度 刚 度 分 析 •车 身 附 件 的 强 度 刚 度 分 析 •模 态 分 析 及 频 率 响 应 分 析 •N V H 分 析 •安 全 性 分 析 •耐 久 性 分 析
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结构分析有限元法的实现
网格尺寸大小
安徽农业大学
网格大小对计算精度和速度有重要影响 原则： 在保证计算精度的情况下，采用尺寸大的网格划分方法
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结构分析有限元法的实现
网格形状
网格形状的优劣对计算精度有重要影响
安徽农业大学
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结构分析有限元法的实现
2、节点位移约束
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绪论
（5）程序面向用户的开放性
安徽农业大学
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绪论
4、有限元分析的典型步骤
安徽农业大学
•连续体的离散化 •选择位移模型 •用变分原理推导单元刚度矩阵 •集合整个离散化连续体的代数方程 •求解位移矢量 •由节点位移计算出单元的应变和应力
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绪论
安徽农业大学
1、汽车结构设计准则与目标 2、汽车结构有限元建模 3、单元选用及网格划分 4、边界约束条件处理 5、受力分析与载荷处理 6、汽车结构有限元分析指南
安徽农业大学
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汽车结构有限元分析及应用
1、汽车结构设计准则与目标
安徽农业大学
（1）汽车结构设计涉及的内容 （2）汽车结构设计目标 （3）汽车结构设计准则
有限元仿真技术在汽车设计中的应用资料
L
将上式代入得 ui (1 i )ui 1 i ui 2
q 1 (1 ) L2 i 2 EA i
根据约束条件
u1 0
qL Nn n 2
对于第n+1个节点，
u n u n 1
qL2 n 2 EA
建立所有节点的力平衡方程，可以得到由n+1个方程构成的方程组，
•
弯曲（模拟乘员和货物重量）其量值可由乘员数和货物重量确定。
研究动态特性的目的是优化车身结构控制车身模态。车身的固有频率必须错 开其激振频率。通常，微车的第一阶固有频率在20-40Hz之间。在此频率范围
内，激振源通常有两种：
• •
车轮不平衡，频率变化范围在1-30Hz之间； 发动机怠速激振，频率变化范围在20-40Hz之间。
有限元仿真技术在汽车设计中的应用
请求决策 For Decision 信息通报 Information Distribution
其它
Others
总体工程科 梁永 2018/12/9
内容提要
1.有限元方法原理基础 2.汽车结构设计分析与应用
3.车身碰撞模拟仿真分析
4.乘员约束系统模拟仿真分析
2
有限元方法概述
常用的有限元软件有： MSC.NASTRAN MSC.FATIGUE ABAQUS LS-DYNA MADYMO……
——模态分析和动力相应分析
——汽车模拟仿真分析
-性能模拟 -整车及部件运动模拟仿真
-碰撞模拟仿真
——整车及零部件系统灵敏度分析及结构动态修改 ——优化设计、可靠性分析等 ——汽车空气动力学分析、噪音分析
计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化 ，数值模拟即为这 一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。 数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机 图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。近三十年来，计算机计算
有限元法在汽车中的应用
有限元法在汽车中的应用有限元法是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的技术，广泛应用于各个领域中的科学计算、设计、分析中,成功的解决了许多复杂的设计和分析问题,己成为工程设计和分析中的重要工具。
随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法，有限元法在产品设计和研制中所显示出的无可伦比的优越性，使其成为企业在市场竞争中制胜的一个重要工具,有限元法在机电工程中的应用也越来越重要。
现代汽车工业技术快速发展，计算机技术不断推陈出新，使分析仿真技术以其快速高效和低成本的强大优势,成为汽车设计的重要手段,各种分析软件成为CAE技术广泛应用的工具。
有限元在机械设计中的优点是有目共睹的,在汽车的设计中这些优势得到了完美的体现,其优点如下：1、与CAD软件的无缝集成当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后,能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。
2、更为强大的网格处理能力有限元法求解问题的基本过程主要包括:分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。
对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变,引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确,因此必须进行网格自动重划分。
有限元使用的自适应网格往往是许多工程问题如裂纹扩展、薄板成形等大应变分析的必要条件.3、由求解线性问题发展到求解非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决,必须进行非线性分析求解,为此国外一些公司花费了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库.4、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解理论上已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。
【资料】车辆结构强度与有限元法(概述).汇编
1.4车辆强度要解决的三个问题
1. 查明车辆在运用中受力的大小、种类、 及其组合；
2. 计算在各种受力状态下车辆各部分的 应力和变形；
3. 确定车辆在一定的使用寿命下的刚 度和强度标准。
1.5目前我国采用的标准
TB1335－96《铁道车辆强度设计及试验鉴定 规范》
GB5599－85《铁道车辆动力学性能评定试 验鉴定规范》
车辆结构强度与有限元法(概述).
1.1 铁道运输
目前状态：在全国的运输总量份额中从 低谷回升。
发展趋势：高速客运、重载货运。 发展目标：高速、安全、舒适、耐用、
载重大、自重轻。
1.2新造车辆要解决的问题
结构强度问题 （1）在保证运行安全和必要的使用寿命
的前提下减轻车辆自重。 （2）节约材料，降低成本。 （3）提高装载重量、提高运行速度，在
相同的机辆数量条件下，提高线路的运 输能力，获得更大的经济较益。
1.3车辆强度问题的过去和现在
1.3研究车辆强度问题的过去和现在 过去以试验为主，计算为辅 模仿设计---试制---试验---生产 周期长、成本高。 现在以计算为主，试验为辅 新结构方案--优化计算--试制--试验生产 周期短、效率高。
以及其它的关于车钩缓冲器、制动等其它常用 标准。
出国产品还需要采用AAR美国标准或UIC西欧 铁路标准
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浅谈有限元法在汽车设计中的应用
浅谈有限元法在汽车设计中的应用有限元法是一种高效能的计算方法，通过电子计算机将复杂的问题简化成为具有有限个自由度的问题，然后采用结构矩阵分析法进行求解。
在汽车设计中，有限元法能降低计算成本，节约计算时间，提高计算速度，使计算结果更准确，值得工程师应用。
汽车车身是汽车主要的受力结构，为了延长车身的疲劳寿命、满足汽车装配和用户使用要求，在设计车身时，要保证车身具有足够的强度和刚度，能满足人机工程要求和乘坐舒适，保证车身抗冲击性强，合理控制汽车发动时产生的噪声和振动，车身设计结构合理、制造维护方便等。
传统方法是将复杂问题简单化，然后根据简单化后的问题提出一些假设，最后得到一个能够计算的简单问题。
这种方法计算出的结果不准确。
有限元法的主要思想是离散思想，将复杂的问题简化成为有限个单元的问题，然后采用结构矩阵分析法进行分析，大大提高了计算速度和精确率。
有限元法的特点1.1.离散思想。
有限元法借助离散思想，将分析的元素看成是由有限个单元组成的，将有限个单元形成一个整体模型，这个模型仅在单元之间的节点处有连接。
对模型内的各个单元进行假设，假设每个不同的单元有不同的位移模式，位移模式通过节点的位移来描述。
通过这种方法，我们想要得到每个单元的变形和单元应力，仅仅需要求解节点位移。
尽量将刚度和相邻单元大致相当的单元划分到同一整体模型中，在计算时可以采用正方形或等边三角形的单元形态，这样可以减小误差，使计算结果更准确。
1.2.有限元法计算过程简单。
整个模型内的代数方程求出结果后再引入有限元法的边界条件。
当边界条件发生变化时，内部单元和边界单元的场变量函数保持不变，节约计算时间，提高工作效率[1]。
1.3.有限元方法简便易掌握。
有限元法是将复杂的问题化成简单的问题，方法简单，工程技术人员容易理解和掌握。
1.4.有限元法应用广泛。
有限元法能够处理较复杂的材料性质问题和非均质连续介质问题，适用于边界条件和复杂几何形状的应力分析。
有限元在汽车工程中的应用
有限元在汽车工程中的应用摘要：现代汽车工业技术快速发展,计算机技术不断推陈出新，使分析仿真技术以其快速高效和低成本的强大优势,成为汽车设计的重要手段，各种分析软件成为CAE技术广泛应用的工具.关键词:有限元分析汽车CAE技术1。
前言汽车由底盘、发动机、车身三大总成构成。
在这三大总成中,车身总成比底盘和发动机总成要复杂得多，车身的设计过程也相对复杂，涉及到工业造型、工程材料、生产工艺、结构力学、人机工程等众多学科。
所以直到今日,车身设计尚无通用的标准和规范的设计过程可以遵循.ＣAE技术将“基于物理样机试验的传统设计方法”带入基于“虚拟样机仿真的现代设计方法”,大幅缩短了产品开发周期,并可以获得比试验更多的数据．2。
正文随着中国汽车工业的发展，自主品牌轿车日渐成为国内汽车厂家的发展战略目标，轿车数字化设计成为必经之路.现代设计方法表明,产品设计虽然只占产品整个成本的５%,但它却影响整个成本的7０%，CＡE模拟分析技术可以很好地解决产品设计中的问题，并做到快速修正.在汽车底盘设计中,后桥设计很关键。
由于后桥零部件受力比较复杂且相互关联,在概念设计完成后，只有通过CＡE仿真分析，才可以快速、全面了解后桥各零部件受力和相互影响情况,并指导优化设计，以保证后桥零部件具有足够的刚度和强度,同时满足结构型式要求。
在汽车发展历史上，至今还没有什么技术能与ＣAE技术相比,为汽车企业带来巨大的回报。
统计结果表明，应用CAE 技术后，新车开发期的费用占开发成本的比例从80％~90％下降到８%～12%。
例如:美国福特汽车公司2000年应用CAE 后,其新车型开发周期从36个月降低到12~1８个月;开发后期设计修改率减少50％；原型车制造和试验成本减少５０%;投资收益提高50％。
汽车行业是一个高速发展的行业,其竞争也日趋激烈，在这种情况下,新产品推出的速度也越来越快,这也对行业的CAE应用提出了越来越高的要求。
ＣAE技术为汽车行业的高速发展提供具有中心价值地位的技术保障,可以为企业带来巨大的技术经济效益.2．1有限元方法在汽车上的应用有限元方法在汽车上主要有以下几种应用：(1)结构静力分析:这是在车辆及其发动机的各种零部件设计中最常见的问题,也是应用最为广泛的领域，即分析计算结构与时间无关的应力分布与变形情况。
汽车有限元分析复习资料
汽车有限元分析复习资料汽车有限元分析复习资料有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，用于模拟和预测复杂结构的力学行为。
在汽车工程领域，有限元分析被广泛应用于车辆设计和优化过程中，以提高车辆的性能、安全性和可靠性。
本文将介绍汽车有限元分析的基本原理、应用以及相关的复习资料。
一、有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理是将复杂的结构划分为许多小的有限元，通过对每个有限元进行力学计算，再将这些计算结果整合起来得到整个结构的力学行为。
这种方法可以有效地模拟真实结构的力学行为，同时减少计算复杂度。
在汽车有限元分析中，常用的有限元类型包括线性弹性元、非线性元、壳单元和体单元等。
线性弹性元适用于弹性材料的分析，非线性元则可以处理材料的非线性行为，如塑性变形和接触问题。
壳单元和体单元则用于分析汽车的薄壳结构和实体结构。
二、汽车有限元分析的应用汽车有限元分析广泛应用于车辆设计和优化的各个方面。
以下是一些常见的应用领域：1. 结构强度分析：通过有限元分析，可以评估车辆的结构强度，包括车身、底盘和车轮等部件。
这有助于设计师优化结构，以满足安全性和可靠性要求。
2. 碰撞分析：汽车碰撞是一项重要的安全性能指标。
有限元分析可以模拟不同碰撞情况下的车辆变形和受力情况，帮助设计师改进车辆的碰撞安全性。
3. 声学分析：汽车内部的噪音和振动是影响驾驶舒适性的重要因素。
有限元分析可以预测车辆在不同工况下的噪音和振动水平，并指导设计师改进车辆的NVH（噪音、振动和刚度）性能。
4. 热传导分析：汽车发动机和排气系统中的热传导问题对性能和可靠性有重要影响。
有限元分析可以模拟热传导过程，帮助设计师优化散热系统和降低热应力。
三、汽车有限元分析的复习资料对于学习汽车有限元分析的人来说，合适的复习资料非常重要。
以下是一些建议的复习资料：1. 《有限元分析与工程应用》：这本书是有限元分析的经典教材，包含了丰富的理论知识和实例分析。
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z
rz
r
对称面上无剪应力
– 节点位移（同平面应力问题）
• 每节点两个自由度，r和z方向位移 • 4节点单元，单元节点位移矢量为
e ui vi u j v j uk vk ul vl T
– 载荷
• 集中力
l
• 分布面力
z
• 分布体积力
– 重力
• 载荷绕结构对称
z
z
• 约束绕轴线对称
• 材料绕轴线对称
– 力学特点
• Z轴横截面对称 • 环向位移为零
r
r
• 应力应变、位移只与r和z有关，与 无关
• 简化成平面问题
• 单元及节点位移
– 应力应变分量
• 应力分量
r
z
T rz
• 应变分量
r
z
T rz
– 单元节点位移
• 单元类型举例（同平面应力问题）
• 平面应变问题（Plane Strain）
– 结构特点
• Z方向尺寸远大于x、y方向，横截面沿z轴不变化
• 载荷平行于横截面，且沿z轴不变化
• 任一横截面均可看成对称面（简化成平面问题）
• 典型结构如大坝
– 处理方法
z
• 同平面应力
x
x
y y
第三章 轴对称问题的有限元法
• 特点
– 结构特点
• 几何结构绕轴线z对称（完整的旋转体）
140
– 建立几何模型
• 对称结构，只取其四分之一部分计算
– 选择单元
• 选平面问题4节点8自由度单元 • 划分网格
– 给定材料常数和单元厚度
– 施加载荷和约束
该线上各点 X方向位移为零
– 提交计算
分布拉力
该线上各点 y方向位移为零
– 计算结果
Von Miss应力和 结构变形＋ 原结构轮廓
局部应力放大 Von Miss应力
位移为零
– 计算结果
变形图 －虚线为原结构
变形图 －网格线为 变形后结构
Von Miss 应力云图
第四章板壳问题有限元法
• 结构特点
– 薄壁构件，t远小于结构边长
– 受全方位载荷
– 车身为典型的板壳结构
• 有限元要点（通常情况）
– 几何模型为板壳中面（t/2处）的形状
t
– 几何模型无厚度
– 单元和节点均在中面上
• 应变分量
x
y
T xy
– 单元类型
• 3节点三角形单元 • 4节点4边形 • 8节点4边形单元
yx y
x xy
y
X
– 节点位移分量
• 每节点2个位移分量（自由度）
– x方向的位移u， – y方向的位移v
• 单元位移分量（4节点单元，8自由度）
e ui vi u j v j uk vk ul vl T
– 最大应力发生在结构的上下表面
– 应力应变分量
• 应力分量
x
y
z
xy
yz
T zx
• 应变分量
x
y
z
xy
yz
T zx
– 单元类型举例
• 4节点单元
7
3 6
• 8节点曲面单元
4
2
– 单元自由度
• 节点自由度（位移分量）
8
5
1
i ui
vi
wi
xi
yi
T zi
– 举例说明
设置节点
这样不行
设置节点
材料A
界面 材料B
正确
a c
b
病态单元 a-边长差别太大 b-边长差别太大 c-边夹角太大
• 计算举例
– 问题
• 一方板,边长140mm,板厚10mm，板中心孔直径为20mm， 两端受均匀拉伸分布力1.0E10Pa。材料弹性模量 2.0E11Pa，泊松比为0.3。如图所示，计算结构应力和变 形。
– 分析
• 典型的轴对称问题
• 可利用结构的对称性
• 载荷包括内压和离心力
– 建立几何模型
• 利用对称性，只取截面的1／2部分
– 划分网格
• 选择8节点单元
– 给定单元材料常数
• 质量密度查表得出
– 施加载荷和约束
• 内压载荷 • 离心力通过指定转速来施加
此线上各点 r方向
的位移为零
内压
此线上各点 z方向
i 1,2,3,4,5,6,7,8
• 单元自由度（8节点单元48个自由度）
e 1 2 3 4 5 6 7 8T
– 载荷
• 节点力矢量
Fi Qxi Qyi Qzi M xi M yi M zi T
• 集中力、力矩
• 分布面力
• 分布体力
– 边界条件
• 简支
• 固支
第二章 平面问题的有限元法
• 基本思想
y
– 三维问题：十五个偏微分方程
• 应力 x
y
z
xy
yz
T zx
• 应变 x
y
z
xy
yz
T zx
• 位移 f u v wT
z
– 二维问题
• 平面应力问题：想法让与z有关的应力分量为零
x
y
T xy
y
• 平面应变问题：想法让与z有关的应变分量为零
– 离心力
k j
i r
• 计算举例
– 问题
• 一厚壁封闭容器，两端为半球形，中部为圆柱形，材料 为普通碳素钢，其弹性模量为 E 2.1101，1 N泊/ m松2比
为 。 0已.3知圆柱段的长度为240mm，外径D＝
100mm，内径d＝60mm。该容器560以0r / min 的转速绕 其轴线旋转，容器内壁受p 1.510 2 M的Pa均匀内压。计算该 容器的应力分布及变形。
l k
单元e j
i
四边形单元
k i 单元e 三角形单元
j
7 4
8
1
5
3 6 2
8节点单元
– 单元网格划分：生成单元节点信息
• 应力梯度变化比较大的地方，网格应密一些 • 有应力集中的地方，网格应密一些 • 单元边界长度不要相差过大 • 单元各边夹角不要太大 • 集中载荷处要设置节点 • 结构不同材料交界面处要设置节点并作为单元边界 • 结构厚度突变处要设置节点并作为单元边界 • 分布载荷突变处要设置节点 • 施加位移约束处要设置节点 • 注意单元间的连接
x
y
T xy
• 应变分量 zx xz 0, zy yz 0
z x y
u
x y
xy
v x
x v
y u
y
x 0
y
0
y
uv
x
平面应力问题的由来 由虎克定律求得
– 应力和应变分量
• 应力分量
x
y
T xy
x
y
T xy
z
• 位移分量 f u vT
x
xy
x
• 平面应力问题（Plane stress)
– 结构特点
y
P
t b
x
z
a
p
• 载荷沿厚度方向不变化，其合力在中面内
• 板的两面为自由lt;a或t<<b
– 位移、应力和应变分量的简化
• 位移分量: f u vT • 应力分量 z 0, zx xz 0, zy yz 0