周期信号幅值的计算误差与改进_频变情况下用定频采样数据计算的.

FUJIAN DIANLI YU DIANGONG

第 26卷第 4期 2006年 12月

ISSN 1006-0170CN 35-1174/TM

周期信号幅值的计算误差与改进

———频变情况下用定频采样数据计算的探讨

The Calculate Error and Improvement of Period Signal Value

——— A Probe into Calculation Method by Using the Data from Synchronous Sampling under the

Circumstance of Frequency Change

刘晓 1郭方正 2范作程 3

(1. 福建闽东电力股份有限公司 , 福建宁德 352100; 2. 山东大学电气工程学院 , 山东济南 250100;

3. 山东山大电力技术有限公司 , 山东济南 250100

摘要 :阐述了应用 DFT 求取周期信号幅值对采样信号的要求。介绍了利用定频采样数据求取周期信号幅值的两种改进方法。对定频采样定点数计算及两种改进算法进行了仿真分析。结果显示 , 应用定频采样采用自适应点数计算 , 可有效减小误差。

关键词 :定频采样 ; 变频采样 ; DFT 计算周期信号幅值 ; 自适应点数计算

Abstract:The Demands for sample signal when calculate the period signals by DFT are expatiated. Two advanced

methods to calculate the period signals by using the synchronous sampling data are proposed. Emulation analysis is done for the method of synchronous sampling in fix points and the two advanced methods. The result shows that the method of synchronous sampling in self-adaptive points can minish the error efficiently.

Key words:synchronous sampling; asynchronous sampling; period singal value calculated by DFT ; self-adapted number of points computing 中图分类号 :TM744文献标识码 :A 文章编号 :1006-0170(2006 04-0028-03

1引言

利用周期信号的采样值测量和计算周期电气信

号的方法大多需要采集整周波的数据 , 并且要求采样间隔相等 , 即要求同步采样。

当电网频率发生变化时 , 若仍用定频采样采集的固定长度的数据来应用离散傅里叶变换 (DFT 或 FFT 算法计算谐波 , 就会产生计算误差。本文针对这种情况 , 提出了在无法实现精确同步的情况下 , 应用定频采样采用自适应点数进行计算的方法 , 并与采用定频采样数据应用

DFT 算法计算信号幅值的误差进行了对比分析 , 仿

真结果表明 , 应用定频采样采用自适应点数进行计算 , 可有效减小误差。

2应用 DFT 求取周期信号的幅值对采样信号的要求

在电力系统中 , 对于周期电气信号的微机测量及分析 , 是建立在获取信号的采样序列的基础上的。

离散傅里叶变换 (DFT 是常用的利用离散的采样序列测量周期信号幅值和相位的工具。利用一个周期的信号采样值 , 通过 DFT 就可计算出信号基波和各整次谐

波的幅值及相位。因此 , 应用 DFT 求取周期信号的幅值 , 要求得到的采样信号是整数个周波。

3定频采样和变频采样

要准确测出待测信号的幅值和相位 , 首先要合

理地选择采样周期 Ts 。设信号的周期为 T , 每周期的采样点数为 N , 当选择的采样周期 Ts 使得 NTs=T , 称为同步采样 , 也叫做变频采样。这时需要实时跟踪待测信号的频率 , 在 N 固定的情况下求取 Ts , 即保持一周期内的采样点数不变。在这种方式下 , Ts 随待测信号的频率变化而变化的。由于电力系统的频率一般在工频附近变化 , 且变化范围较小 , 因此 , 在许多实际的应用系统中 , 用系统额定频率选取 N 和

Ts , 即保持采样周期 Ts 不变。这种方式称为异步采

样 , 也叫定频采样 [1]。

福建电力与电工

4对于定频采样的两种改进方法

4.1应用变频采样的采样值

变频采样通过跟踪网络频率的变化 , 自适应地调整采样间隔 , 保证一个周期内的采样点数不变 , 属于同步采样。实现同步采样的途径主要有两种 :硬件同步和软件同步。硬件同步由同步电路向 CPU 提出中断请求 , 实现同步 , 如常见的锁相环同步电路。软件同步首先要测量电网周期 , 然后根据电网周期和

每周期采样点数 , 确定定时器的定时值。

4.2应用定频采样的采样值使用自适应点数进行计算

仍然应用定频采样 , 但在计算时根据频率的变化改变取得的点数 , 以满足一周期的采样长度需要。这也是一种自适应的减小计算误差的方法 , 称为定频采样自适应点数计算。

实际上 , 应用定频采样值使用自适应点数进行计算是一种软件同步的方法 , 也要先测量电网周期 , 然后根据周期长度 , 确定使用的点数。在实际应用中 , 由于电网频率测量的滞后性和 CPU 对定时器的中断 , 相应时间也会产生不同步误差。但实际上电网频率变化缓慢 , 即使发生故障 , 在一个周波内 , 频率的变化量也是很小的 , 若能不断地跟踪电网频率 , 电网频率测量的滞后性引起的同步误差会很小。而 CPU 对定时器的中断相应时间带来的误差也可以通过算法上的改进防止累加[2]。本文只对理想情况下的各种采样方法的理论误差做出仿真分析。

5算例

测量信号为f(t=Asin[2πf(2k+1t+" ], 为简单起见又不失一般性 , 信号幅值 A 设为 1, 初相位设为 0°。先在只有基波的情况下进行仿真 , 即取 k=0, 对该信号每周期取 100点 , 对定频采样定点数计算的方法和以上两种改进方法的误差分析如下 :

5.1应用定频采样与变频采样的采样数据进行计算的误差分析

系统频率发生波动时 , 分别利用定频采样和变频采样得到的采样数据 , 使用DFT 法计算信号幅值为例进行仿真 , 分析比较其计算结果的误差情况。经 DFT 变换 , 得到的幅值误差如表 1所示。

可以看出 , 变频采样理论上是没有误差的 ; 而定频采样有较大误差 , 随着频率的变化 , 每周期的采样点数也发生变化。但 DFT 计算时 , 仍只取固定的 100点进行计算 , 使得所取点数超过或不足一周期。 5.2应用定频采样数据采用定点数计算和采用自适应点数计算的误差分析

应用 DFT 算法时 , 应取得一周期的采样数据。但在应用定频采样时 , 当系统频率发生变化后 , 如若仍取 100点 , 所取数据就不再是恰好一个周期的采样数据 , 实际情况是 :如果频率升高 , 则所采数据不足一个周期 ; 反之频率降低 , 所采数据