周期信号幅值的计算误差与改进_频变情况下用定频采样数据计算的.
周期信号采样测量策略_陆祖良
0概述周期信号的特征量，例如在正弦波条件下，电压电流的幅值及其相位角可以通过对信号瞬时值的采样测量，然后按照这些量本身的定义计算得到。
而功率，可以分别测量电压电流的瞬时值。
非正弦条件下谐波分量的测量，也可以通过这个办法实现。
至于交流阻抗的模及其相角，可以通过激励电流（通过标准电阻）和被测阻抗上的电压的采样得到。
近年来，随着对采样技术的深入研究，所达到的测量水平，不仅能够满足普通的测量，例如10-4量级的水平，而且已经达到10-6量级的水平，用于计量标准的建立[1-2]。
由此展现了一个广阔的前景，由一路或两路采样器组成的装置，可以完成交流计量中的一系列问题，例如电压、电流、功率、电感、电容等，溯源的依据仅仅为电压基准和电阻基准（含时间常数）。
这样，交流计量将呈现一个新的面貌。
原有的标准当然应继续保存，但研究的主要精力可以集中到电压基准和电阻基准的改进和完善之上。
周期信号的特征量，均是与周期有关的积分量。
它们不是由某个瞬时值决定的，而是一个周期内所有瞬时值（可以有间隔）共同决定的。
例如电压的有效值，就是瞬时值平方在一个周期内的积分与周期的比。
又如，功率就是电压与电流乘积在一个周期内的积分与周期的比。
与谐波分析有关的付立叶变换也与周期内的积分值有关。
在测量某个频率下的电压（电流）的幅值，或者某个频率下的阻抗，常常采用付立叶变换的方法，用该频率下的基函数与采样数据相乘，然后积分。
这实际上是一种滤波的过程。
这些特征量作为被测量，用采样技术测量时，将通过采样数据(或相关的乘积)的累加代替积分。
这个累加是否准确地表示了一个周期的积分，是需要研究的问题。
如果信号的周期不准确，这将影响积分的结果，从而影响被测量的不确定度。
信号的周期之所以不能准确地确定，是由于一般的采样，相邻采样点之间是等间隔的，一个周期内有周期信号采样测量策略陆祖良（中国计量科学研究院，北京100013）摘要：分析了在对周期信号特征量的采样测量中，时钟不同步对不确定度的影响，得出该不确定度与周期本身的相对误差有关的结论。
《福建电力与电工》2006年第26卷总目次
动力设备期—页汽轮机油质劣化原因分析及处理1—45 M BF-23中速磨煤机下部磨盘密封装置改进3—52嵩屿电厂二期工程选用板式换热器的探讨3—60电机、电器、电气设备期—页电力变压器短路损坏分析1—3导线短时过载电流计算的探讨1—17新型紫外微放电监测仪检测绝缘子污秽状况的试验研究1—20直流充电机稳流稳压精度和纹波系数测试的探讨1—23输电线路子导线粘连原因分析1—38 PM FS-I型一站多机式直流接地巡检装置在龙岩局的应用1—49 LW14、LW25系列开关SF6密度继电器的现场检测1—55基于RTDS的发电机励磁系统建模2—1电力变压器UHF局部放电在线检测2—15制定变电设备状态检修导则的理论探讨2—23浅议加快福建电网红外热成像技术的应用2—27超声波测量室温硫化硅橡胶涂层厚度的可行性研究2—38三种发电机功角监测方法的比较2—40基于分布式管理的智能蓄电池组监测系统2—47变压器大修油损耗影响原因分析及对策2—53水口水电厂主变冷却器控制系统改造—5沙溪口水电厂号机励磁系统的改造—6提高T H8098型调制解调器防雷性能的措施2—63变压器铜导线硫化腐蚀问题分析3—7国标更替对瓷(玻璃)绝缘子抽样试验的影响3—8电力埋管顶管施工技术应用浅析3—11保护操作箱回路配置的探讨3—15浅谈高压XL PE电缆金属护套的选用3—21优化遥信回路设计提高变电站安全可靠性3—23一台110kV变压器过热性故障的综合诊断3—36 500kV某变电站直流绝缘故障分析及其引发的思考3—50提高输变电设施可靠性指标的措施4—38浅谈变压器现场局部放电的试验接线4—45电力系统及供用电期—页提高城市配电网抵御自然灾害能力的思考1—1后石电厂全停配套电压稳定控制系统及其调试1—7电能质量污染源实时数字动态仿真1—10南埔电厂300M W机组双输入型PSS参数整定试验分析1—14完善漳州地区电网结构的措施初探1—32地区调度SCADA/EM S的安全防护和加固技术1—35微机型频率紧急控制装置及其在电力系统的应用1—42基于地调EM S/DTS的智能电网操作票系统1—46 10kV配网模拟接线图系统的应用1—57电网输电能力计算分析系统框架的研究—福建电力数据中心元数据管理平台的设计—《福建电力与电工》2006年(第26卷)总目次28 42128 211风力发电对电网的影响及对策2—35基于GIS的电网故障分析定位系统的研究2—32县网输变电工程的简化经济分析方法2—50改进遗传算法在福建电网规划中的应用3—4解决机组组合问题的改进动态规划方法4—6电力系统低频振荡的影响因素4—10福建电网与广东电网联网效益的研究4—19西欧联合电网事故对福建电网的启示4—22计及状态估计性能的PMU测点禁忌优化配置4—25周期信号幅值的计算误差与改进———频变情况下用定频采样数据计算的探讨4—28莆田南日岛风电场电能质量的测试与分析4—41热工自动控制期—页华能福州电厂一、二期机组主保护分析1—51 DIASYS控制系统的构成及特点3—48基于GSM短信息的智能温度监控系统的开发4—33化学与金属期—页绝缘油全自动脱气进样装置的试验研究1—26海水法烟气脱硫排水水质的估算和分析2—19南埔电厂循环冷却水处理系统2—56嵩屿电厂烟气海水脱硫系统的防腐3—32采用超声波检测评定压力容器焊缝非圆形缺陷3—46计量期—页交流采样测量装置的现场自动化校验3—5发电厂下网电量计量方案探讨4—31水机期—页水口升船机直流调速系统负载自适应控制1—29 BWT-PLC-100调速器在古田溪水电厂的应用1—53轴流式水轮机不同空化状态下声信号的频谱特征3—1浅析沙溪口水电厂3号机组中心调整偏差问题3—25水口水电厂溢洪道监控系统改造3—38不同结构活塞杆动应力分析4—14开发微水电解决边远山区通电问题4—36其它期—页项目管理信息系统的设计与应用1—40基于工作流的电厂生产装置隔离与恢复过程建模探讨2—43输变电建设项目环境影响评价中部分问题的探讨3—18福建沿海大气环境对输电设备积污影响的分析3—29电力线路杆塔钢筋混凝土基础施工的质量控制3—40交换机远端模块系统DAS128在电力调度通信网中的应用3—43变电设备状态检修管理系统的设计与实现3—57构筑电网防台减灾安全防御体系的设想及实践4—1福建电力在线技术监督体系的规划研究4—4南埔电厂烟气脱硫系统的防腐4—49多级电网调度员联合培训仿真系统的特点及应用—53变电仿真远程培训系统—5644 4。
周期信号采样测量策略_陆祖良
0概述周期信号的特征量，例如在正弦波条件下，电压电流的幅值及其相位角可以通过对信号瞬时值的采样测量，然后按照这些量本身的定义计算得到。
而功率，可以分别测量电压电流的瞬时值。
非正弦条件下谐波分量的测量，也可以通过这个办法实现。
至于交流阻抗的模及其相角，可以通过激励电流（通过标准电阻）和被测阻抗上的电压的采样得到。
近年来，随着对采样技术的深入研究，所达到的测量水平，不仅能够满足普通的测量，例如10-4量级的水平，而且已经达到10-6量级的水平，用于计量标准的建立[1-2]。
由此展现了一个广阔的前景，由一路或两路采样器组成的装置，可以完成交流计量中的一系列问题，例如电压、电流、功率、电感、电容等，溯源的依据仅仅为电压基准和电阻基准（含时间常数）。
这样，交流计量将呈现一个新的面貌。
原有的标准当然应继续保存，但研究的主要精力可以集中到电压基准和电阻基准的改进和完善之上。
周期信号的特征量，均是与周期有关的积分量。
它们不是由某个瞬时值决定的，而是一个周期内所有瞬时值（可以有间隔）共同决定的。
例如电压的有效值，就是瞬时值平方在一个周期内的积分与周期的比。
又如，功率就是电压与电流乘积在一个周期内的积分与周期的比。
与谐波分析有关的付立叶变换也与周期内的积分值有关。
在测量某个频率下的电压（电流）的幅值，或者某个频率下的阻抗，常常采用付立叶变换的方法，用该频率下的基函数与采样数据相乘，然后积分。
这实际上是一种滤波的过程。
这些特征量作为被测量，用采样技术测量时，将通过采样数据(或相关的乘积)的累加代替积分。
这个累加是否准确地表示了一个周期的积分，是需要研究的问题。
如果信号的周期不准确，这将影响积分的结果，从而影响被测量的不确定度。
信号的周期之所以不能准确地确定，是由于一般的采样，相邻采样点之间是等间隔的，一个周期内有周期信号采样测量策略陆祖良（中国计量科学研究院，北京100013）摘要：分析了在对周期信号特征量的采样测量中，时钟不同步对不确定度的影响，得出该不确定度与周期本身的相对误差有关的结论。
交流畸变频谱分析中的幅值和频率修正方法
幅值，则有：
fm=(p+λ ＜ 1。令：
α
=
Xm(p) X m ( p +1)
将式（4）代入式（3）得：
（5）
xm(p+n)=Am·WD(n-λ)
（6）
将式（6）代入式（5）得：
作者简介：宋勇刚（1990-），男，陕西西安人，硕士研究生，助理工程师。研究方向：飞机电源品质分析。
400.1
400
400.100 09
162
151.537 6 161.994 3
400.2
400
400.200 06
162
139.075 9 162.005 0
400.3
400
400.299 92
162
122.655 5 162.007 4
400.4
400
400.399 76
162
103.196 8 162.000 1
（3）
xm(θ) 应在 fm 处取得最大值，但 θ 的取值只能取 0 ～ N-1
的整数值，由于栅栏效应，往往观察不到 fm 处的谱线，直接
采用 xm(θ) 谱线中最大幅值和其对应的频率作为原始信号的 幅值和频率将产生较大误差 。 [4-5]
２ 频率和幅值修正方法
假设 |Xm(p)|、|Xm( p+1)| 为 |Xm(θ)| 中幅值最大的两个谱线
误差 fae 为：
λ∆f
0＜λ ≤ 0.5
fae = (1− λ )∆f 0.5＜λ＜1
幅值相对误差 Are 为：
（11）
表 １ ＤＦＴ 计算结果和修正计算后结果对比
A
AFFT
Am
f
162
162.000 0 162.000 0
基于改进周期图法的频响函数估计分析研究
Ｃｈ ｅ ｎ Ｄｏ ｎ ｇ
Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ Ｑ Ｃ Ｎ ｅ ｗ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ２ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
摘要 目前常 见大型 复杂结构的模 态参数识别 方法主要 采 用频域 法进行识 别 ，即通 过测得 系统结 构的频响函数来识别模 态参数 ，故频响 函数 估计精度 直接 导致
模 态 参 数 的识 别 结 果 的 好 坏 。 本 文 采 用 改进 周期 图 法对 频 响 函 数 进 行 估 计 ，
信息科技
中 国 科 技 信 息 ２ ０ １ ３ 年 第２ ２ 期’ Ｃ Ｈ Ｉ Ｎ Ａ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ａ Ｎ Ｄ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｎ ｏ ｖ ． ２ ０ １ ３
基于改进周期图法的频响函数估计分析研究
陈栋
南京信息职业技 术 学院中认新 能源技 术学院
ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｓ ｍｏ ｄ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｐｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ Ｆ ＲＦ ．
Ｓ ｉ ｍｕ ｌａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｃ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ Ｆ ＲＦ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ．
实验四 周期信号的频谱测试
南昌大学实验报告(信号与系统)学生姓名： 学号： 专业班级： 实验类型：□ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：实验四 周期信号的频谱测试一、实验目的：1、掌握周期信号频谱的测试方法；2、了解典型信号频谱的特点，建立典型信号的波形与频谱之间的关系。
二、实验原理及方法：1、信号的频谱可分为幅度谱、相位谱和功率谱，分别是 将信号的基波和各次谐波的振幅、相位和功率按频率的高低依次排列而成的图形。
2、周期连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性三个特点。
例如正弦波、周期矩形脉冲、三角波的幅度谱分别如图1-1，1-2，1-3所示：1234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81ts i n (t )nC 1ωω图1-1(a) 正弦波信号图1-1(b) 相应的幅度谱f(t)TA 0τ/2nC 14ω15ω13ω12ω1ωω图1-2(a) 周期矩形脉冲 图1-2(b) 相应的幅度谱因此，信号的频谱测试方法可用频谱分析仪直接测量亦可用逐点选频测量法进行测量。
本实验使用GDS-806C 型号的数字存储示波器直接测试幅度谱。
用示波器直接测试，就是将其与EE1460C 函数信号发生器连好。
分别输入相应频率（重复频率）和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此时示波器将显示按频率由低到高的各输入信号的谐波分量。
GDS-806C 数字存储示波器测频谱的方法，就是将MATH 键按下，F1键选择FFT(快速傅立叶转换)功能可以将一个时域信号转换成频率构成，显示器出现一条红颜色的频谱扫描线。
当示波器输入了不同信号的波形时就显示它们相应的频谱, 参数的测量由调试水平（即频率）与垂直（即增益）游标获取，从而得到输入信号的频谱图。
三、实验设备：GDS-806C 数字存储示波器和EE1640函数信号发生器/计数器. 四、实验原理图：Tutu图1-4 实验原理图五、实验内容及步骤：1、测试正弦波的幅度频谱将信号源、示波器、按图1-4连接好；信号源CH1的输出波形调为正弦波，输出频率自选，输出信号幅度自选 ，并记录幅度与频率的参数.测出前五次谐波分量.将其数据填入表一。
计算机控制技术题库(附答案).
计算机控制技术练习题（附答案）一、填空题（每空2分，共20分）1．闭环负反馈控制的基本特征是。
2．闭环控制系统里，不同输出与输入之间的传递函数分母。
3．惯性环节的主要特点是，当其输入量发生突然变化时，其输出量不能突变，而是按变化。
4．静态误差系数是系统在典型外作用下精度的指标，静态误差系数越大，精度。
5．系统的相稳定裕度γM，定义为开环频率特性在截止频率ωc处。
6．离散系统稳定性与连续系统不同，它不仅与系统结构和参数有关，还与系统的有关。
7．零阶保持器是一个相位滞后环节，它的相频特性φ(ω)= 。
8．若已知闭环系统自然频率为ωn，经验上，采样频率ωs应取。
9．通常把叠加在被测信号上的干扰信号称为。
10．为使传感器特性与A/D变换器特性相匹配，通常应在传感器与A/D之间加入。
二、选择题(每题2分，共10分)1．在计算机控制系统里，通常当采样周期T减少时，由于字长有限所引起的量化误差将。
A 增大；B 减小；C 不变。
2．控制算法直接编排实现与串联编排实现相比，有限字长所引起的量化误差。
A 较大；B 较小；C 相当。
3．某系统的Z传递函数为G(z) = 0.5(z+0.5) / (z+1.2)(z-0.5) ，可知该系统是。
A稳定的；B不稳定的；C 临界稳定的。
4．若以电机轴的转角为输入量，电机轴的转速为输出量，则它的传递函数为环节。
A 积分；B 微分；C 惯性。
5．在确定A/D变换器精度时，通常要求它的精度应传感器的精度。
A 大于；B 小于；C 等于。
三、简答题（每小题5分，共20分）1．图1为水箱水位自动控制系统，试说明基本工作原理。
图12．已知单位负反馈闭环控制系统的单位阶跃响应的稳态误差为0.1，试问该系统为几型系统，系统的开环放大系数为多少?3．试简单说明系统稳定性与稳态误差相互矛盾的关系。
4．试表述采样定理，并说明若一高频信号采样时不满足采样定理，采样后将会变成何种信号。
四、（10分）已知单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=ωn 2/s(s+2ζωn )实测求得单位阶跃响应的σ%=4.3%，t s =2.5秒，试写出闭环传递函数并求ωn ，ζ为多少。
《机械工程测试技术基础》课后试题及答案
《机械⼯程测试技术基础》课后试题及答案课后答案章节测试题第⼀章信号及其描述（⼀）填空题1、测试的基本任务是获取有⽤的信息，⽽信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是信号，其中⽬前应⽤最⼴泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以时间（t ）为独⽴变量；⽽信号的频域描述，以频率（f ）为独⽴变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点：离散性，谐波性，收敛性。
4、⾮周期信号包括准周期信号和瞬态⾮周期信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有均值、均⽅值、⽅差。
6、对信号的双边谱⽽⾔，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。
（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。
（√ ）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。
（╳）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。
（╳）5、随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值µ|x|和均⽅根值x rms 。
2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x µ，均⽅值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数≥<=T t T t tt x ||0||cos )(0ω的傅⽴叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第⼆章测试装置的基本特性（⼀）填空题1、某⼀阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输⼊信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y 2/1 ，相位=φ。
2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
数字信号处理考试问题与答案
第1章 引 言1、数字信号处理的含义？数字信号处理--Digital Signal Processing 采用数字技术的方式进行信号处理。
将信号转化为数字信号，利用数字系统进行处理。
2、什么是信号？信号主要采用什么方式表达？ 传递信息的载体：进行变化的物理量；与日常生活密切相关： 语言、音乐、图片、影视模拟信号的表达：在电子技术中，通过传感器将信号转化为随时间连续变化的电压：模拟电压信号数字信号的表达：对模拟电压进行等间隔测量，将各测量值采用有限精度的数值表达，体现为顺序排布的数字序列。
3 、什么是模拟信号？什么是数字信号？信号在时间和数值上都是连续变化的信号称为模拟信号.模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化 数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。
时间和幅度上都是离散(量化)的信号。
二进制码就是一种数字信号。
二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。
4 、数字信号具有什么特点？信号采用抽象数字序列表达，与物理量没有直接关系，在传输、保存和处理过程中，信号精度不受环境因素影响，抗干扰性强。
信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以进行的很多处理能够方便地实现，例如：大规模长时间的信号存储、对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准信号的产生。
5 、数字信号处理具有什么意义？数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。
它具有精度高、可靠性高、灵活性、便于大规模集成化等特点。
6 、列举一些在生活中常见的数字技术的应用。
商业摄影领域；录音电话机；数码相机；数字电视；MP3播放器等等。
第2章信号的数字化1、信号数字化需要经过哪些基本步骤？信号数字化可以分为三步：1）等距采样，实现信号离散化；2）数值量化，用有限精度表达采样值；3） AD 转换，对量化值进行二进制编码。
实验三-周期信号的频谱分析-实验报告
实验三-周期信号的频谱分析-实验报告信号与系统实验报告实验三周期信号的频谱分析学院专业班级姓名学号指导教师实验报告评分：_______实验三周期信号的频谱分析一、实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。
二、实验内容实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。
实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。
并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。
Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n n ωπ其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。
抄写程序Q3_1如下：clear,%Clear all variablesclose all,%Close all figure windowsdt = 0.00001; %Specify the step of time variablet = -2:dt:4; %Specify the interval of timew0=0.5*pi;x1=cos(w0.*t);x2=cos(3*w0.*t);x3=cos(5*w0.*t);N=input('Type in the number of the harmonic components N=');x=0;for q=1:N;x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q;endsubplot(221)plot(t,x1)%Plot x1axis([-2 4 -2 2]);grid on,title('signal cos(w0.*t)')subplot(222)plot(t,x2)%Plot x2axis([-2 4 -2 2]);grid on,title('signal cos(3*w0.*t))')subplot(223)plot(t,x3)%Plot x3axis([-2 4 -2 2])grid on,title('signal cos(5*w0.*t))')执行程序Q3_1所得到的图形如下：Q3-2 给程序Program3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。
微弱周期信号频率检测的一种改进方法
微弱周期信号频率检测的一种改进方法姜乃卓,陈孝桢(南京大学电子科学与工程系,江苏南京 210093)摘 要:微弱信号的频率检测是微弱信号处理的一个重要内容,也是判定微弱信号幅度和相位的重要前提。
文章提出一种方法,将AD 采样数据先用结构函数算法粗略判定信号频率,然后进行数字预滤波,最后再次使用结构函数算法准确测定频率。
该方法完全数字化,在带AD 采样和存储器的微处理器系统上均可实现,编程简单,且不要求实时性,很容易在本科生的微弱信号检测实验中实施。
实验证明,该算法对于信噪比为-20dB 以上的信号都具有很好的频率检测精度。
在实验中提高采样AD 的位数、采样频率、采样点数可进一步提高检测精度。
关键词:微弱信号;信噪比;结构函数中图分类号:T P911.23 文献标志码:B 文章编号:100224956(2009)0820032204An improved method of frequency detection of weak periodic signalsJiang Naizhuo,Chen Xiaozhen(Depar tment of Electronic Science and Engineering,Nanjing University,Nanjing 210093,China)Abstr act:The frequency detection of weak per iodic signals is an important part of weak signal processing,and also an impor tant pr econdition of gaining the amplitude and phase information of the or iginal weak signa l.A method is put for war d,which the frequency of weak per iodic signal is probably measur ed first with structur e function algorithm after the signal is sampled by AD,then digit al filter is used,and the fr equency is measured pr ecisely with structure function algor ithm at last.T he algor ithm,which is fully digitized,can be realized in system which has sampled AD and memor y device.Because t he programme is easy and r ea ltime is not necessa 2r y,the method can be easily achieved in weak signal detection exper iment which mainly focuses on under gradu 2ate students.It is proved t hat the high precision of frequency detection can be acquir ed when r at io of signal to noise is above 20decibel in experiment.Detection precision can be enhanced by more bits of sam ple AD,higher sample fr equencies and more sample dots.Key words:weak signal;rat io of signal t o noise;str ucture funct ion收稿日期:2008208226作者简介:姜乃卓(1980)),男,江苏省苏州市人,讲师,在读博士生,主要研究方向:微弱信号检测、电子电路等.目前在许多研究和应用领域中都涉及微弱信号的精密测量,微弱信号检测已经作为现代信号处理的一门重要课程并在高校广泛开设。
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试题库第一章绪论（略）第二章信号及其分类1 试判断下述结论的正误。
（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。
（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（ 12 ）所有周期信号都是功率信号。
（ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（ 15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 拉氏变换D. 傅氏变换（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号A. 时间B. 空间C. 幅值D. 频率3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。
题 3 图题 6 图4 判断下列序列是否是周期函数。
测试与传感器技术试题库及答案
测试与传感器技术试题1一、判断题判断下列各题,正确的在题干后面的括号内打A“√”,错误的打B“×”;每小题2分,共10分记录仪可记录任何频率的信号; B2.分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数; A3.阻抗变换器的作用是将传感器的高输出阻抗变为低阻抗输出; A4.瞬态信号的频谱一定是连续的; A5.系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定; B二、单项选择题在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码填在题干的括号内;每小题2分,共10分1.信号xt=sin2t+1+cost/3是AA.周期信号B.非周期信号C.瞬态信号D.随机信号2.用共振法确定系统的固有频率时,在有阻尼条件下, 频率与系统固有频率一致;A.加速度共振B.速度共振C.位移共振D.自由振动3.压电式加速度计与测振仪之间可以串接的是 AA.电荷放大器D转换器C.相敏检波器D.滤波器4.温度误差的线路补偿法是利用电桥 C 实现的;A.相邻桥臂同变输入电压相加B.相邻桥臂差变输入电压相减C.相对桥臂同变输入电压相加D.相对桥臂差变输入电压相加5.差动变压器式位移传感器中线圈之间的互感M BA.始终保持不变B.随被测位移的变化而变化C.不随被测位移的变化而变化D.随线圈电流的变化而变化三、填空题每空1分,共30分1.若位移信号xt=Acosωt+ψ,则其速度信号的振幅为___AW_____,加速度信号的振幅为______AW2__;2.利用数字频率计测量振动频率时,一般对低频信号测________,高频信号测________;3.信号的频谱函数可表示为__幅值______频谱和___相位_____频谱;4.用共振法确定系统的固有频率时,由于测量的振动参数不同,存在着________共振频率,________共振频率,________共振频率;5.高频情况下,多采用___压电式____测力传感器来测量激振力,而且在实验前需对测力系统进行____标定____;6.当压电式加速度计固定在试件上而承受振动时,质量块产生一可变力作用在压电晶片上,由于___压电_____效应,在压电晶片两表面上就有___电荷_____产生;7.阻抗头由两部分组成,一部分是___力_____传感器,一部分是_加速度_______传感器;它是用来测量驱动点__阻抗______的;8.阻容式积分电路中,输出电压从_电容C_______两端取出,RC称为__积分______时间常数,RC值越大,积分结果越__准确______,但输出信号___越小_____;9.光线示波器的关键部件是________,通过它,可将按一定规律变化的________信号,转换成按同样规律变化的________摆动信号,从而记录测量结果;10.热电偶的热电势由________和________两部分组成;11.测试装置所能检测到的输入信号的最小变化量称为_分辨率_______;12.具有质量为M,刚度为K的振动体的固有频率为________;13.长度计量光栅是利用_莫尔条纹_______来进行位移量的测量的,它具有_位移放大_______和_平均光栅误差_______的作用;四、简答题每小题5分,共20分1.为什么使用压电式传感器时必须配用阻抗变换器2.简述金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理有何不同3.简述电动式激振台的基本构造和工作原理;4.简述磁带记录仪的功能特点;五、计算题每小题10分,共30分1.求指数函数xt=Ae-at a>0,t≥0的频谱；画出幅频图;2.已知一阶系统的频率响应为Hjω=11+0.35jω,用该装置去测周期分别为1S,2S,5S的正弦信号,问它们的幅值误差各为多少3.已知被测应变εt=A+Bcos10t,电桥输入电压为u i t=U i cos1000t,采用半桥差动工作方式,试求1电桥输出信号的表达式,并说明该信号是什么波形；2画出该信号的幅频图;测试与传感器技术试题2一、判断题判断下列各题,正确的在题干后面括号内打“√”,错误的打“╳”;每小题2分,共10分1.动态应变仪的标定电桥的输出电压是采用半桥接法工作的;2.传感器的作用是用来实现由非电量到电量的转换;3.利用桥式电位差计测量热电偶的热电势时要消耗热电偶的能量;4.具有质量为M,刚度为K的振动体的固有频率为 0=M K;5.惯性式压电加速度传感器的输出电荷正比于质量块的加速度;二、单项选择题在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码填在题干的括号内;每小题2分,共10分1.下列传感器可实现非接触测量的是 C 传感器;A.压电式加速度B.电动式速度C.电磁式速度D.电阻应变式2.描述周期信号频谱的数学工具是 AA.傅立叶级数B.傅立叶变换C.拉氏变换D.三角函数3.表示测量装置的静态输入与输出之间关系的实验曲线称为 BA.理论直线B.标定曲线C.理论标定曲线D.幅频曲线4.要使装置的输出波形形状不失真,须使该输出波形的各正弦分量的相位滞后 DA.相等B.与角频率成反比C.与角频率无关D.与角频率成正比5.使用数字频率计测量信号时,在情况下测周法比测频法合理;A.被测信号频率很低B.被测信号频率很高C.被测信号频率变化较大D.被测信号频率恒定三、填空题每空1分,共20分1.测试装置的灵敏度是该标定曲线的________;2.热电偶的热电势包括两种不同导体接触时的________和同一导体两端处于不同温度时的________;3.直流电桥中________接法的灵敏度最高;4.交流电桥的平衡条件是相对桥臂阻抗幅值的________相等,且相对桥臂阻抗的相角________相等;5.光线记录仪的振动子的输入信号只能是________;6.单位脉冲信号的幅值频谱是________;7.半导体应变片的工作原理是基于________效应;8.随机信号xt的均值定义为μ=________;9.若稳定振动位移信号为xt=Asinωt+θ,则其稳定振动速度信号为vt=________,加速度信号的振幅为________;10.用强迫振动法激励系统,当系统加速度幅值达到最大时,称为系统的________,此激振频率ωd与系统固有频率ω０之间的关系式为________;11.正弦信号的均方根值与它的幅值比为________;12.电动式速度传感器的线圈中产生的感应电动势正比于________;型测振仪配接电动式速度传感器时,经过仪器内部的________网络可将传感器测得的速度信号转换为________和________信号;14.温度误差的线路补偿法是利用电桥的________实现的;四、简答题每小题10分,共30分1.简述压电式传感器需要配置前置放大器的原因；常用的前置放大器有哪两种各有何特点2.画出动态应变仪的原理框图;若输入应变的波形为低频简谐信号,请注明各环节的输出信号的波形;3.差动变压器是哪一类传感器它的工作原理和输出特性是什么五、计算题每小题10分,共30分1.写出图示阶跃信号的时域表达式,求它的频谱密度函数;2.某测试装置的频率响应函数为Hjω=6750022500+150(j)+(j)ωω2若输入信号为Xt=100sin+30°+50sin314t-20°,求稳态输出信号Yt的表达式;3.根据图示电桥1写出电桥作电压输出时的和差特性公式;2若R1=R2=R3=R4=120Ω, △R1=△R3=Ω, △R2=△R4=0时,输入电压为u0t=300sin31416t,求输出电压ut;测试与传感器技术试题3一、填空题每空1分,共15分1. 如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快,这种测试称为________测试;2. 确定静态标定系统的关键是选用被测非电量或电量的_______和标准测试系统;3. 涡流传感器的线圈与被测物体的距离减小时,互感系数M将________;4. 半导体应变片以压阻效应为主,它的灵敏度系数为金属应变片的________倍;5. 测量准静态力信号时,要求电荷放大器的输入阻抗________1012Ω;6. 周期信号展开为傅立叶级数后,其中A0表示直流分量的幅值,A n表示________分量的幅值;7. 当τ→∞时,信号xt的自相关函数R xτ呈周期性变化,说明该信号为________;8. LCD是液晶显示器,是一种________功耗器件;9. A/D卡的转换速率表示________;10. 在电桥测量中,由于电桥接法不同,输出电压的灵敏度也不同,________接法可以得到最大灵敏度输出;11. 一阶有源低通滤波器的主要优点是带负载能力强,主要缺点是________;为克服该缺点,可采用二阶或二阶以上有源低通滤波器;12. 绝对湿度给出了水分在空间的具体含量,而相对湿度给出了大气的________程度,它比绝对湿度使用更广泛;13. 氧化型气体吸附到N型半导体气敏元件上,将使截流子数目减少,从而使材料的电阻率________;14. 半导体温度传感器以P-N结的温度特性为理论基础;二极管感温元件利用P-N结在恒定电流下,其________与温度之间的近似线性关系实现;15. 图像处理的主要目的是________;二、单项选择题在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码填在题后的括号内;每小题1分,共15分1. 为了抑制干扰,常采用的电路有A. A/D转换器B. D/A转换器C. 变压器耦合D. 调谐电路2. 选择二阶装置的阻尼比ζ=,其目的是 D ;A. 阻抗匹配B. 增大输出量C. 减小输出量D. 接近不失真条件3. 自相关函数一定是 A 函数;A. 偶B. 奇C. 周期D. 随机4. 用脉冲锤激振时,为了获得较宽的激振频率,可 BA. 增加敲击力B. 增加锤头硬度C. 增大锤重D. 减小冲击力5. 记录磁带慢录快放,放演信号的频宽将A. 扩展,幅值减小B. 变窄,幅值减小C. 幅值增大D. 变窄,幅值增大6. 无源RC低通滤波器从 B 两端引出输出电压;A. 电阻RB. 电容CC. 运算放大器D. 电感L7. 人工视觉系统图像处理中,对像素信息进行编码的作用是A. 滤去噪声B. 传输和存储信息C. 图像增强D. 图像分割8. 载波频率为f0,调制信号的最高频率为f m,两者的关系为 CA. f0=f mB. f0>f mC. f0>>f mD. f0<<f m9. 测量不能直接接触的高温物体温度,可采用温度传感器;A. 热电偶B. 亮度式C. 半导体三极管D. 半导体二极管10. 电容式湿度传感器只能测量湿度;A. 相对B. 绝对C. 任意D. 水分11. 由于热电光导摄像管的信号比可见光弱一个数量级,必须采用的前置放大器;A. 信噪比高B. 信噪比低C. 稳定性低D. 灵敏度很小12. 电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为 C 的输出;A. 电阻B. 电容C. 电压D. 电荷13. 通常采用的压力敏感元件有 DA. 柱形弹性元件B. 环形弹性元件C. 梁形弹性元件D. 波登管14. 压电式加速度传感器是 D 信号的传感器;A. 适于测量任意B. 适于测量直流C. 适于测量缓变D. 适于测量动态15. 对于电涡流传感器的谐振测位移电路,当无金属导体靠近时,其输出电压A. 最大B. 最小C. 随机变化D. 中间点三、问答题每小题6分,共30分1. 试画出低通、高通、带通、带阻的幅频特性,并标出半功率点;2. 一般计算机测量系统的基本组成包括哪些主要环节,每个环节的作用是什么3. 压电式加速度传感器和压电式力传感器在结构上有何不同,为什么4. 如何消除热敏电阻阻温特性的非线性热敏电阻的测温范围一般是多少5. 差动型变磁阻式电感传感器在使用时常把两个线圈接在电桥的两个相邻桥臂中,试问：电桥需接入何种激励电压该电桥的输出电压是何波形四、计算题每小题8分,共24分1. 磁栅式位移传感器采用空间相位差为2π的两个静态磁头来测量位移,其输出电动势为E=Usin ⎪⎭⎫ ⎝⎛λπ+ωS 2t ,磁尺剩磁信号的波长为1mm;求： 1若E=7sin100t+π伏,此时所测得的位移量S ；2在一个测量周期内,此传感器所能测量得的最大位移量;2. 一电涡流测振仪测量某主轴的轴向振动;已知：传感器的灵敏度为15mV/μm,最大线性范围为6μm;现将传感器安装在主轴右侧;如图a 所示;用记录仪记录振动波形,如图b 所示,问：传感器与被测金属的安装距离L 为多少微米时,可得到较好的测量效果轴向振动的振幅A 为多少3. 压电式加速度传感器与电荷放大器联接,电荷放大器又与函数记录仪联接;已知：传感器的电荷灵敏度k q =100pC/g,反馈电容C f =μF,被测加速度a=0.5g;求：1电荷放大器的输出电压是多少电荷放大器的灵敏度是多少2若函数记录仪的灵敏度k g =2mm/mV,求测量系统总灵敏度k 0.五、应用题每小题8分,共16分1. 试选择一种传感器,设计测量车床主轴转速的原理方案,并作简要说明;2. 一汽车司机座的振动较大,试设计测试方案寻找振源;1给出可能的振源；2列出测试方案框图,并作简要说明；3给出判断方法及判断原则;测试与传感器技术试题4一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内;1.属于传感器动态特性指标的是BA.迟滞B.过冲量C.稳定性D.线性度2.传感器能感知的输入变化量越小, 表示传感器的 DA.线性度越好B.迟滞越小C.重复性越好D.分辨力越高3.我国省、部一级计量站使用的一等标准测力机所允许的测量误差为A.±%B.±%C.±%D.±%4.感应同步器的作用是测量 CA.电压B.电流C.位移D.相位差5.下列测力传感器中,属于发电型测力传感器的是 BA.自感式传感器B.磁电感应式传感器C.电容式传感器D.应变式传感器6.视觉传感器的扫描部的主作用是BA.聚成光学图像信号B.将光学图像信号转换成电信号C.将二维图像信号转换为时间序列一维信号D.抽出有效信号7.热敏电阻式湿敏元件能够直接检测A.温度B.温度差C.相对湿度D.绝对湿度8.在采样保持环节中,采样开关被断开的时间称为BA.采样时间B.保持时间C.采样周期D.缓冲时间9.封装在光电隔离耦合器内部的是 DA.一个发光二极管和一个发光三极管B.一个光敏二极管和一个光敏三极管C.两个发光二极管或两个光敏三极管D.一个发光二极管和一个光敏三极管10.已知信号xt与信号yt完全不相关,则该二信号的互相关系数满足DA.ρxyτ>1B.ρxyτ=1<ρxyτ<1 D.ρxyτ=0二、填空题本大题共5小题,每小题2分,共10分1.运算⨯-∆=δmin max maxL y y L 100%是计算传感器_线性度_______的公式;2.当环境湿度改变时,必须对电容式传感器重新进行静态________;3.要使直流电桥平衡,必须使电桥相对臂电阻值的________相等;4.红外图像传感器通常由红外敏感元件和电子________电路组成;5.在热电偶中,当引入第三个导体时,只要保持其两端的温度相同,则对总热电动势无影响;这一结论被称为热电偶的________定律;三、问答题本大题共5小题,每小题4分,共20分1.压电式传感器往往采用多片压电晶片串联或并联方式,当采用多片压电晶片并联方式时,适合于测量何种信号2.就某一确定的差动变压器式位移传感器而言,当激励电压的幅值恒定时,其输出电压的幅值和相位分别取决于被测位移的哪些信息3.简述半导体P-N 结温度传感器的工作机理;4.热电型红外光导摄像管与可见光光导摄像管在电路中所采用的前置放大器有何差别为什么5.有源滤波器与无源滤波器相比有哪些优点四、计算题本大题共2小题,每小题15分,共30分1.某位移传感器在校准时测得的数据如下表,若该传感器的线性表达式为x=a 0+a 1n,试用最小二乘法∑=-+=σN 1i 2i i 10)x n a a (计算a 0和a 1; 脉冲数n i 10 20 30 40 50位移值x i mm2.图示串联式测温电路,其中R t =R 01+αt-t 0为感温热电阻,R s 为常值电阻,E 为工作电压,U 0为输出电压,α=℃.当给定温度为0℃,R t 的电阻值为10k Ω,若测温范围为0℃~400℃,输出电压U 0的范围是1V~5V ,试计算工作电压E 和常值电阻R s 各取多少 st t 0R R ER U +=五、应用题本大题共2小题,每小题10分,共20分1.用微型计算机、模/数转换A/D板、滤波器、电荷放大器、压电式力传感器和打印机组成一个测力系统,试画出该测力系统的方框图;2. 图1所示矩形函数xt 的频谱为X ω=A τsinc2ωτ,求图2所示信号yt 的频谱,并画出其幅值谱图;sincx=x x sin测试与传感器技术试题5一、填空题每空2分,共20分1.如果仅仅检测是否与对象物体接触,可使用_______作为传感器;2.红外图像传感器由红外敏感元件和_______电路组成;3.在电阻应变片公式,dR R=1+2με+λE ε中,λ代表_______; 4.利用电涡流位移传感器测量转速时,被测轴齿盘的材料必须是_______;5.当磁头相对于磁尺不动时,仍有感应电动势输出的是静态磁头,且输出电势的幅值由_______所决定;6.动态标定的目的,是检验测试传感器的_______指标;7.确定静态标定系统的关键是选用被测非电量或电量的标准信号发生器和_______;8.传感器的频率响应特性,必须在所测信号频率范围内,保持_______条件;9.热电偶电动势由_______电动势和接触电动势两部分组成;10.采用_______电源供电的电桥称为交流电桥;二、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内;每小题2分,共20分1.对压电式加速度传感器,希望其固有频率 CA.接近零B.尽量低些C.尽量高些D.任意2. C 传感器可用于医疗上-50℃～150℃之间的温度测量;A.金属辐射式B.热电偶C.半导体三极管D.比色计3.信号传输过程中,产生干扰的原因是 CA.信号是缓变的B.信号是快变的C.干扰的耦合通道D.信号是交流的4.差动电桥由环境温度变化引起的误差为D A. 1211∆R R B. 1411∆R R C. 1211∆R R E5.非周期信号的频谱是 AA.连续的B.离散的C.基频的整数倍D.脉冲函数6.莫尔条纹光栅传感器的输出是A.数字脉冲式B.调幅式C.调频式D.正弦波7.半导体应变片具有A 等优点;A.灵敏度高B.温度稳定性好C.可靠性高D.接口电路复杂8.一阶系统的动态表征参数是DA.线性度B.固有频率C.阻尼比D.时间常数9.常用于测量大位移的传感器有 AA.感应同步器B.应变电阻式C.霍尔式D.涡流式10.将电阻应变片贴在C 上,就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器;A.质量块B.导体C.弹性元件D.机器组件三、问答题每小题4分,共20分1.在静态测量中,根据测量系统输入量与对应输出值所绘制的定度曲线可以确定那些静态特性2.设载波的中心频率为f0试根据图a、图b所示调制信号定性画出相应调频波波形;3.回答下列函数哪些是周期函数、哪些是非周期函数：x1t=sin3ωt,x2t=e-t,x3t=e sinωt,x4t=δt, x5t=sin1 2t ⎛⎝⎫⎭⎪4.简述两类扭矩的测量原理及举例说明相应的扭矩传感器;5.简述应变片在弹性元件上的布置原则,及哪几种电桥接法具有温度补偿作用;四、计算题每小题8分,共24分1.已知测量齿轮齿数Z=18,采用变磁通感应式传感器测量工作轴转速如图所示;若测得输出电动势的交变频率为24Hz,求：被测轴的转速nr/min为多少当分辨误差为±1齿时,转速测量误差是多少2.由RC组成无源低通滤波器,已知R=500Ω,C=10μF,试求：1截止频率f 0,并画出该滤波器的幅频示意图;2设输入信号xt=12564.t -⎛⎝ ⎫⎭⎪π,判断其是否在该滤波器的通频带内; 3.试绘出xt=2cos2πf 0t+3的时域图和频域图;五、应用题每小题8分,共16分1.试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器;1用简图说明该传感器的结构,并简要说明其作用原理；2用图说明两个线圈在电桥电路中的接法;2.如图所示,轴工件用前后顶尖支承纵向磨削外园表面,在加工过程中,径向力P y 和切向力P z 大小基本不变,但着力点位置沿轴向移动,现在前后顶尖上粘贴电阻应变片测量工件所受的P z ;1在图中标明应变片的位置及P z 的测量电桥;2着力点移动对测量结果有无影响为什么测试与传感器技术试题6第一部分选择题共20分一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内;错选、多选和未选均无分;1．下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是CA．压力B．力矩C．温度D．厚度2．属于传感器动态特性指标的是DA．重复性B．线性度C．灵敏度D．固有频率3．按照工作原理分类,固体图象式传感器属于AA．光电式传感器B．电容式传感器C．压电式传感器D．磁电式传感器4．测量范围大的电容式位移传感器的类型为DA．变极板面积型B．变极距型C．变介质型D．容栅型5．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器,为使其灵敏度高、非线性误差小CA．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片6．影响压电式加速度传感器低频响应能力的是 DA．电缆的安装与固定方式B．电缆的长度C．前置放大器的输出阻抗D．前置放大器的输入阻抗7．固体半导体摄像元件CCD是一种CA．PN结光电二极管电路B．PNP型晶体管集成电路C．MOS型晶体管开关集成电路D．NPN型晶体管集成电路8．将电阻R和电容C串联后再并联到继电器或电源开关两端所构成的RC吸收电路,其作用是DA．抑制共模噪声B．抑制差模噪声C．克服串扰D．消除电火花干扰9．在采用限定最大偏差法进行数字滤波时,若限定偏差△Y≤,本次采样值为,上次采样值为,则本次采样值Y n应选为 AA．B．0.303 C．D．10．若模/数转换器输出二进制数的位数为10,最大输入信号为,则该转换器能分辨出的最小输入电压信号为BA．B．C．D．第二部分非选择题共80分二、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内;错填或不填均无分;1．对传感器进行动态的主要目的是检测传感器的动态性能指标; 2．传感器的过载能力是指传感器在不致引起规定性能指标永久改变的条件下,允许超过的能力;3．传感检测系统目前正迅速地由模拟式、数字式,向方向发展;4．已知某传感器的灵敏度为K0,且灵敏度变化量为△K0,则该传感器的灵敏度误差计算公式为r s= ;5．为了测得比栅距W更小的位移量,光栅传感器要采用技术;6．在用带孔圆盘所做的光电扭矩测量仪中,利用孔的透光面积表示扭矩大小,透光面积减小,则表明扭矩;7．电容式压力传感器是变型的;8．一个半导体应变片的灵敏系数为180,半导体材料的弹性模量为×105Mpa,其中压阻系数πL 为Pa-1;9．图像处理过程中直接检测图像灰度变化点的处理方法称为;10．热敏电阻常数B大于零的是温度系数的热敏电阻;三、问答题本大题共5小题,每小题4分,共20分1．简述压电式传感器分别与电压放大器和电荷放大器相连时各自的特点;2．回答与直线式感应同步器有关的下列问题：（1）它由哪两个绕组组成（2）鉴相式测量电路的作用是什么3．简述压磁式扭矩仪的工作原理;4．说明薄膜热电偶式温度传感器的主要特点;5．简述激光视觉传感器将条形码的信息传输的信号处理装置的工作过程;四、计算题本大题共3小题,每小题8分,共24分1．已知变磁通式转速传感器输出电动势的频率f=72Hz,测量齿盘的齿数Z=36,求：（1）被测轴的转速是每分钟多少转（2）在上述情况下,如果计数装置的读数误差为±1个数字,其最大转速误差是多少（3）2．一热敏电阻在0℃和100℃时,电阻值分别为200kΩ和10kΩ;试计算该热敏电阻在20℃时的电阻值;3．求正弦信号xt=x0sinωt的自相关函数;五、应用题本大题共2小题,每小题8分,共16分1．图示为电阻网络D/A转换电路;（1）写出电流i与电压V REF的关系式;（2）若V REF=10V输入信号D3D2D1D0=1000,试计算输出电压V0=2．已知某信号的傅里叶级数展开式为xt =n =∞∑1 4A n πsin n π2cos n ω0t 试求该信号的直流分量、第一至第五次谐波分量的幅值,并绘出其幅值谱图;测试与传感器技术试题7一、填空题每空1分,共10分1.信号可分为_________两大类;2.在平稳随机过程中,若任一单个样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性,则该过程叫_________;3.对于线性系统,若输入为xt=x 0e j ωt ,则其稳态输出yt=y e j t 00()ωϕ+,这个性质称为_________; 4.已知滤波器的带宽为B,它对阶跃响应的建立时间为Te,则B 和Te 的关系为_______;5.若测试系统由两个环节并联而成,且各个环节的传递函数分别为H 1S 和H 2S,则该系统的传递函数为_________;6.若采样频率过低,不满足采样定理,则被采样的离散信号的频谱会发生_______现象;7.频率不同的两个正弦信号,其互相关函数R xy τ=_________;8.若信号满足yt=kxt 关系,式中k 为常数,则互相关系数ρxy τ=________;9.两个时域函数乘积的傅里叶变换等于这两个函数_________;10.图1-10所示电桥的输出为_________;图1-10二、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内;每小题2分,共20分1.无论二阶系统的阻尼比ξ如何变化,当它所受的激振力频率与系统固有频率相等时,该系统的位移响应与激振力之间的相位差必为BA. 0°B. 90°C. 180°D.不定值2.差动式电感传感器和差动式电容传感器具有 C 的特点;A.灵敏度提高了一倍,非线性度降低了一倍B.灵敏度和非线性度都降低了C.灵敏度提高了一倍,非线性度降低了若干D.灵敏度提高了若干,非线性度降低了一倍3.欲进行旋转齿轮的转速测量,宜选用B 传感器;A.压电式B.磁电式C.电阻式D.热电式4.为使压电式传感器的灵敏度不受电缆长短的影响,应选用 C 放大器;A.电压B.比例C.电荷D.差动5.常用于对调幅波解调的装置是 D。
微弱周期信号频率检测的一种改进方法
微弱周期信号频率检测的一种改进方法
姜乃卓;陈孝桢
【期刊名称】《实验技术与管理》
【年(卷),期】2009(026)008
【摘要】微弱信号的频率检测是微弱信号处理的一个重要内容,也是判定微弱信号幅度和相位的重要前提.文章提出一种方法,将AD采样数据先用结构函数算法粗略判定信号频率,然后进行数字预滤波,最后再次使用结构函数算法准确测定频率.该方法完全数字化,在带AD采样和存储器的微处理器系统上均可实现,编程简单,且不要求实时性,很容易在本科生的微弱信号检测实验中实施.实验证明,该算法对于信噪比为-20 dB以上的信号都具有很好的频率检测精度.在实验中提高采样AD的位数、采样频率、采样点数可进一步提高检测精度.
【总页数】4页(P32-35)
【作者】姜乃卓;陈孝桢
【作者单位】南京大学,电子科学与工程系,江苏,南京,210093;南京大学,电子科学与工程系,江苏,南京,210093
【正文语种】中文
【中图分类】TP911.23
【相关文献】
1.周期信号的频率检测方法研究 [J], 王一夫;许鹏;杨小林;韩宇
2.基于变形Lorenz系统微弱周期信号频率检测新方法 [J], 孟玲玲;宋艳君;王晓东
3.基于调制随机共振的微弱信号频率检测方法 [J], 李忠虎;蔡志全
4.一种基于微弱周期信号的自适应处理算法 [J], 郭兆坤;张仁杰
5.基于混沌振子的微弱生命周期信号频率检测方法 [J], 李义方;陈艳峰
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电力系统频率波动时保护装置定频采样的误差分析
电力系统频率波动时保护装置定频采样误差分析
1、频率波动过程中若仍然采用定频采样，采用固定点数和相应的傅里叶变换系数进行傅里叶变换求取各次谐波时必然会产生误差，尤其是在频率变化较大时。
2、对频率变化为49Hz和52Hz时
1）采样频率不变，保持每秒24*50 =1200点；（该计算结果不能准确反应各次谐波）2）采样频率变为每秒24*49=1176；（该计算结果能够准确反应各次谐波）
此时选取连续24点和相应的傅里叶变换系数进行傅里叶变换时
当数据窗逐点推移48点(约2周波)时，上述两种计算方法的基波计算误差如下图所示：
49Hz时的仿真结果
52Hz时的仿真结果
由于，数据窗在推移时，两种方法傅里叶变化结果的误差是变化的，为了分析频率变化时，两种计算方法误差的大小，下面分析中选取数据窗推移过程中的最大误差。
3、对频率在25Hz到65Hz时，各频率点两种计算方法，各次谐波的最大计算误差统计如下表所示，最大误差算频率偏移的变化曲线见下图所示。
最大误差百分数随频率偏移的变化曲线（25Hz→65Hz）
4、考虑到实际运行时频率不可能发生这么大的变化，对频率从49Hz到51Hz按0.1Hz的步长变化时，各频率点两种计算方法，各次谐波的最大计算误差统计如下表所示，最大误差算频率偏移的变化曲线见下图所示。
各频率点两种计算方法，各次谐波的最大计算误差统计表（49Hz→51Hz）
最大误差百分数随频率偏移的变化曲线（49Hz→51Hz）。
计算信号频率的算法
计算信号频率的算法信号频率是指信号在单位时间内完成的周期数，是衡量信号变化速度的重要指标。
在实际应用中，我们常常需要计算信号的频率，以便进行信号处理、通信调制等工作。
本文将介绍一些常用的计算信号频率的算法。
一、基于周期的频率计算算法1. 平均周期法平均周期法是最常用的计算信号频率的方法之一。
它基于信号的周期性特征，通过测量多个周期的平均值来计算频率。
算法步骤：（1）选择一个合适的时间窗口，长度为T；（2）在该时间窗口内，测量信号通过的周期数N；（3）计算平均周期T_avg = T / N；（4）频率f = 1 / T_avg。
2. 自相关法自相关法是利用信号与自身进行相关分析的方法。
通过计算信号与其自身的互相关函数，找出信号的周期性特征，从而计算信号的频率。
算法步骤：（1）将信号与自身进行互相关运算；（2）找出互相关函数的峰值点，该点对应的横坐标即为信号的周期；（3）频率f = 1 / 周期。
二、基于傅里叶变换的频率计算算法傅里叶变换是一种常用的信号分析方法，可以将信号从时域转换到频域。
基于傅里叶变换的频率计算算法可以从频域的角度来计算信号的频率。
1. 快速傅里叶变换（FFT）FFT是一种高效的计算傅里叶变换的算法，可以将信号从时域转换到频域。
通过对信号进行FFT计算，可以得到信号的频谱图，从而计算出信号的频率。
算法步骤：（1）选择一个合适的采样窗口长度N；（2）对信号进行N点FFT计算，得到频谱图；（3）找出频谱图中的峰值点，该点对应的横坐标即为信号的频率。
2. 周期图法周期图法是一种基于傅里叶变换的频率计算方法，可以用来估计非周期信号的频率。
它通过将信号分解成多个周期分量，再进行傅里叶变换，从而得到信号的频率。
算法步骤：（1）选取一段信号数据，长度为N；（2）将N点信号数据分解成多个周期分量；（3）对每个周期分量进行傅里叶变换，得到频谱图；（4）找出频谱图中的峰值点，该点对应的横坐标即为信号的频率。
电子信号频率测量方法误差分析
电子信号频率测量方法误差分析现阶段在电子信号频率的测量上大多是采用数字方法进行，其基本原理是利用电子计数的输入通道对信号进行放大、分析、处理，然后再结合具体数据输出符合技术要求的脉冲信号，然后再通过定时器对采样时间间隔加以控制。
一般来说，在该时间段内对电子信号与基准频率信号进行计算能够通过计算机分析得出具体的频率值。
当前在电子信号频率的测量上主要有变闸门测频法、测周期法与直接测频发三种，对此就通过采用定量分析的方法对三种测量方法进行具体分析，并提出一些可用参考的意见与措施。
标签：电子信号；数字方法；电子计数器；采样1电子信号频率测量原理与误差分析设待测电子信号的频率实际测量值、精确值分别为fx、fx0；电子信号的基准频率的标定频率与实际测量频率分别为fR、fR0；电子计数器对待测电子信号的计数值和精确值分别为n、n0；电子计数器对基准频率信号的计数值及精确值分别为m、m0。
然后通过计算，得出电子信号待测精确值为fx0=m01m0fR0（1）而实际计算待测电子信号频率公式为：fx=n1mfR（2）从公式（1）与公式（2）就可以明显看出电子信号的实际测量值与理论计算值存在有不同，因此必然会造成电子信号频率的测量误差。
如果设定公式（2）中的四个变量的绝对误差分别为，则可以推出以下两个计算公式：Δfx=dfx=fx1ndn+fx1fRdfR+fx1mdm（3）Δfx≈fR1mΔn+n1nΔfR-n1m2fRΔm（4）如果设定公式（2）中的四个变量的相对误差分别为，则可以把公式（4）中的绝对误差量用相对误差量替代得到公式（5）：δfx=m01m*fR1fR0δn+m01m*n1n0δfR-n1n0*m201m2*fR1fR0δm（5）公式（5）中所产生的误差主要是因为电子计数器基准频率源不稳定所导致的，当前有很多电子技术其基准频率源是由于振荡器晶体震荡频率信号分频所获取到的，因此其稳定性同传统电子技术器相比较强，这样就可以忽略误差项，就可以把公式（5）简化为下式：δfx=m01m*δn-n1n0*m201m2*δm（6）因此由公式（6）可以得出，误差项是难以利用某一方法加以消除，不仅如此，由于在电子技术其的技术时间间隔当中也会产生一定的计数误差，而且在计数间隔中很难保证计数始终为整，加上电子计数器其最小技术单位为1，因此在计数过程中所产生的量化误差同样不可消除。
基于时域线性插值的信号周期计算方法及误差分析
基于时域线性插值的信号周期计算方法及误差分析
周峰;赵春宇;黄震宇;陈大跃
【期刊名称】《仪器仪表学报》
【年(卷),期】2011(32)8
【摘要】信号周期或信号基波周期的准确测量是周期信号分析的重要环节。
基于
时域线性插值的周期检测方法是非同步采样情况下的常用方法,该算法通过计算信
号与设定阈值的交叉点间的时间间隔来获得信号周期。
插值算法的测量不确定度主要受到阈值、采样频率和信噪比3个因素的影响,推导出了3个影响因素与测量误
差之间的关系式,并进行了理论分析。
仿真实验证明,通过选取信号平均值作为阈值,提高采样频率,利用带通滤波器降低噪声干扰等方法,可有效地减小插值算法测量误差,提高测量准确度。
时域插值算法在谐波分析仪中的应用验证了该算法的实用性。
【总页数】7页(P1724-1730)
【关键词】周期测量;时域插值算法;误差分析
【作者】周峰;赵春宇;黄震宇;陈大跃
【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.6
【相关文献】
1.周期测量误差对周期信号时域平均处理结果的影响 [J], 余建航
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3.基于双端时域信号的过渡电阻在线计算方法 [J], 丛伟;马彦飞;程学启;邱升孝;王葵;栾国军;张琳琳
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5.基于时域微分周期比的脉搏波信号特征识别 [J], 范保存;王彦;黄晨晨;葛子阳;金萍
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FUJIAN DIANLI YU DIANGONG第 26卷第 4期 2006年 12月ISSN 1006-0170CN 35-1174/TM周期信号幅值的计算误差与改进———频变情况下用定频采样数据计算的探讨The Calculate Error and Improvement of Period Signal Value——— A Probe into Calculation Method by Using the Data from Synchronous Sampling under theCircumstance of Frequency Change刘晓 1郭方正 2范作程 3(1. 福建闽东电力股份有限公司 , 福建宁德 352100; 2. 山东大学电气工程学院 , 山东济南 250100;3. 山东山大电力技术有限公司 , 山东济南 250100摘要 :阐述了应用 DFT 求取周期信号幅值对采样信号的要求。
介绍了利用定频采样数据求取周期信号幅值的两种改进方法。
对定频采样定点数计算及两种改进算法进行了仿真分析。
结果显示 , 应用定频采样采用自适应点数计算 , 可有效减小误差。
关键词 :定频采样 ; 变频采样 ; DFT 计算周期信号幅值 ; 自适应点数计算Abstract:The Demands for sample signal when calculate the period signals by DFT are expatiated. Two advancedmethods to calculate the period signals by using the synchronous sampling data are proposed. Emulation analysis is done for the method of synchronous sampling in fix points and the two advanced methods. The result shows that the method of synchronous sampling in self-adaptive points can minish the error efficiently.Key words:synchronous sampling; asynchronous sampling; period singal value calculated by DFT ; self-adapted number of points computing 中图分类号 :TM744文献标识码 :A 文章编号 :1006-0170(2006 04-0028-031引言利用周期信号的采样值测量和计算周期电气信号的方法大多需要采集整周波的数据 , 并且要求采样间隔相等 , 即要求同步采样。
当电网频率发生变化时 , 若仍用定频采样采集的固定长度的数据来应用离散傅里叶变换 (DFT 或 FFT 算法计算谐波 , 就会产生计算误差。
本文针对这种情况 , 提出了在无法实现精确同步的情况下 , 应用定频采样采用自适应点数进行计算的方法 , 并与采用定频采样数据应用DFT 算法计算信号幅值的误差进行了对比分析 , 仿真结果表明 , 应用定频采样采用自适应点数进行计算 , 可有效减小误差。
2应用 DFT 求取周期信号的幅值对采样信号的要求在电力系统中 , 对于周期电气信号的微机测量及分析 , 是建立在获取信号的采样序列的基础上的。
离散傅里叶变换 (DFT 是常用的利用离散的采样序列测量周期信号幅值和相位的工具。
利用一个周期的信号采样值 , 通过 DFT 就可计算出信号基波和各整次谐波的幅值及相位。
因此 , 应用 DFT 求取周期信号的幅值 , 要求得到的采样信号是整数个周波。
3定频采样和变频采样要准确测出待测信号的幅值和相位 , 首先要合理地选择采样周期 Ts 。
设信号的周期为 T , 每周期的采样点数为 N , 当选择的采样周期 Ts 使得 NTs=T , 称为同步采样 , 也叫做变频采样。
这时需要实时跟踪待测信号的频率 , 在 N 固定的情况下求取 Ts , 即保持一周期内的采样点数不变。
在这种方式下 , Ts 随待测信号的频率变化而变化的。
由于电力系统的频率一般在工频附近变化 , 且变化范围较小 , 因此 , 在许多实际的应用系统中 , 用系统额定频率选取 N 和Ts , 即保持采样周期 Ts 不变。
这种方式称为异步采样 , 也叫定频采样 [1]。
福建电力与电工4对于定频采样的两种改进方法4.1应用变频采样的采样值变频采样通过跟踪网络频率的变化 , 自适应地调整采样间隔 , 保证一个周期内的采样点数不变 , 属于同步采样。
实现同步采样的途径主要有两种 :硬件同步和软件同步。
硬件同步由同步电路向 CPU 提出中断请求 , 实现同步 , 如常见的锁相环同步电路。
软件同步首先要测量电网周期 , 然后根据电网周期和每周期采样点数 , 确定定时器的定时值。
4.2应用定频采样的采样值使用自适应点数进行计算仍然应用定频采样 , 但在计算时根据频率的变化改变取得的点数 , 以满足一周期的采样长度需要。
这也是一种自适应的减小计算误差的方法 , 称为定频采样自适应点数计算。
实际上 , 应用定频采样值使用自适应点数进行计算是一种软件同步的方法 , 也要先测量电网周期 , 然后根据周期长度 , 确定使用的点数。
在实际应用中 , 由于电网频率测量的滞后性和 CPU 对定时器的中断 , 相应时间也会产生不同步误差。
但实际上电网频率变化缓慢 , 即使发生故障 , 在一个周波内 , 频率的变化量也是很小的 , 若能不断地跟踪电网频率 , 电网频率测量的滞后性引起的同步误差会很小。
而 CPU 对定时器的中断相应时间带来的误差也可以通过算法上的改进防止累加[2]。
本文只对理想情况下的各种采样方法的理论误差做出仿真分析。
5算例测量信号为f(t=Asin[2πf(2k+1t+" ], 为简单起见又不失一般性 , 信号幅值 A 设为 1, 初相位设为 0°。
先在只有基波的情况下进行仿真 , 即取 k=0, 对该信号每周期取 100点 , 对定频采样定点数计算的方法和以上两种改进方法的误差分析如下 :5.1应用定频采样与变频采样的采样数据进行计算的误差分析系统频率发生波动时 , 分别利用定频采样和变频采样得到的采样数据 , 使用DFT 法计算信号幅值为例进行仿真 , 分析比较其计算结果的误差情况。
经 DFT 变换 , 得到的幅值误差如表 1所示。
可以看出 , 变频采样理论上是没有误差的 ; 而定频采样有较大误差 , 随着频率的变化 , 每周期的采样点数也发生变化。
但 DFT 计算时 , 仍只取固定的 100点进行计算 , 使得所取点数超过或不足一周期。
5.2应用定频采样数据采用定点数计算和采用自适应点数计算的误差分析应用 DFT 算法时 , 应取得一周期的采样数据。
但在应用定频采样时 , 当系统频率发生变化后 , 如若仍取 100点 , 所取数据就不再是恰好一个周期的采样数据 , 实际情况是 :如果频率升高 , 则所采数据不足一个周期 ; 反之频率降低 , 所采数据超过一个周期。
因此 , 在采用定频采样时 , 要根据频率的变化改变点数 , 以满足一周期的采样长度需要 , 这也是一种自适应的减小计算误差的方法。
仿真结果如表 2所示。
从仿真结果可以看出 , 在定频采样时 , 根据频率的变化 , 选择不同的点数应用DFT 进行计算后 , 误差显著减小 , 而且误差并不是随着频率变化幅度的增大而增大的。
这是因为采样点数只能取整数值 , 舍入的部分会产生舍入误差 , 而舍入误差正是这种方法的误差来源。
当频率为 51Hz 时 , 计算出的应取点数为 98.039, 舍掉的部分是 0.0390; 当频率为 50.5Hz 时 , 计算出的应取点数为 99.0099, 舍掉部分为 0.0099; 当频率为 50.1Hz 时 , 计算出的应取点数为 99.8004, 入位的部分为0.1996。
因此 , 当频率偏差为 ±0.1Hz 时 , 误差最大 ; 频率偏差为 ±0.5Hz 时 , 误差最小。
为更全面地了解随频率变化两种方法结果的误差变化情况 ,将以上两种算法中误差随频率变化曲线绘制如图 1、图 2, 频率变化范围取 48￣52Hz , 计算间隔为 0.001Hz 。
从图 2可以看出 , 定频采样自适应点数的计算误差 , 随不同频率求得点数舍入情况的不同 , 呈规律性的变化。
5.3采样频率对 3种方法计算误差的影响对计算结果精度要求不同 , 离散值采样频率的取值也应不同。
目前硬件的采样频率可以高达 1MHz 。
前面 3种方法中 , 定频采样自适应点数计算方法的误差主要来自于取整数个点时的舍入。
因此 , 可以推测 , 采样频率越高 , 舍入的部分越小 , 当采样频率取到无穷大时 , 这种方法就不再有误差了。
下面针对系统频率为 51Hz 时 , 采样频率变化对 3种方法计算误差的影响进行仿真计算 , 结果见表 3。
当采样频率为 1MHz 时 , 相当于工频信号一周期内采 20000个点 ; 但仿真发现 , 在 8000到 20000点范围内误差变化就可忽略了。
故将采样频率的变化范围设为每周采样 20点到每周采样 8000点 , 以 10点为间隔。
误差变化曲线如图 3, 图 4所示。
从图 3可以看出 , 当频率发生偏移时 , 定频采样定点数计算方法取不满一周期 , 随着采样点数的增加 , 其误差趋近于某一值 ; 从图 4可以看出 , 当采样频率很高时 , 定频采样自适应点数计算方法的计算误差趋近于零。
6结论(1 综合上述 3种方法 , 前两种都使用固定的采样频率 , 属于异步采样 ; 其中定频采样定点数计算 (在定频采样中自适应地调整计算所使用的采样点数 , 以满足 DFT 对数据窗长度一周期的要求属于在计算中调整不同步采样带来的误差 , 它的误差只(下转第 58页图 1定频采样定点数计算误差随频率变化情图 2定频采样自适应点数计算误差随频率变化情况频率 /Hz图 3采样频率变化时定频采样定点数计算误差变化情况图 4采样频率变化时定频采样自适应点数计算误差变化情况误差 /%频率 /Hz误差 /%每周期采样点数 /个误差 /%每周期采样点数 /个误差 /%(上接第 30页来源于取整数点时的舍入误差 , 仿真结果表明 , 该方法对测量误差的减小起到了良好的作用。
(2 变频采样通过跟踪网络频率的变化 , 自适应地调整采样间隔 , 保证一个周期内的采样点数不变 , 属于同步采样。