静电场及计算

与力学相比，电磁学的思路和方法都不同。 力 学：从牛顿定律出发，得到动量及动能的规律。
电磁学：电现象、磁现象、电生磁、磁生电、 电磁场方程组。 电磁学中主要的数学方法：
微元积分法、矢量代数。 电学和磁学，思路相似，其规律在形式上也有 很多相似的地方。
学好电学是学好磁学的基础!
Static Electric Field
而石墨变金刚石，是晶体结构的变化，源于碳 原子及核外电子的重新分配。
可以说，从原子到活细胞，广大物质领域的物 理、化学性质，在很大程度上都依赖电的作用力。
一、电荷的量子化 （Charge Quantization ） 电荷具有最小单元：电子电荷
e 1.602 10 C
19
在自然界中，任何带电体的电量都是这一最小电 量e的整数倍，即：q ne (n 1,2,3,) 这个特性叫做电荷的量子化。
公元前600年
1820年 奥斯特发现 电流对磁针的 作用 1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1831年 法拉第 发现 电磁感应
古希腊泰勒斯 第一次记载电 现象
电磁学是研究物质间的电磁相互作用以及 电磁场的产生、变化和运动的学科。 电磁学的主要内容： • 电荷、电流产生电场和磁场的规律； • 电场和磁场的相互作用； • 电磁场对电流、电荷的作用； • 电磁场中物质的各种性质。 学习电磁学的意义： • 在现代物理学中的地位是非常重要的。 • 深入认识物质结构。 • 是学习电工学、无线电电子学、自动控制、 计算机技术等学科的基础。
最初从事材料的摩擦及扭 转方面的研究，于1781年被选 为法国科学院院士。以后兴致 又转到电学方面，并用他自发 明的扭力天平作为测力计，得 到著名的平方反比定律。
库仑（法国物理学家） 1773年提出的计算物体上应 力和应变分布情况的方法，是结 构工程的理论基础。 1779年对摩擦力进行分析， 提出有关润滑剂的科学理论。
电子的电荷 e 称为基元电荷，或电荷的量子。
1964年，盖尔-曼(M.Gell-Mann)预言：更基本的粒子夸克 和反夸克的电量应取±e/3或±2e/3。但实验上尚未直接证明。
宏观物体，可认为电荷连续分布。
二、电荷守恒定律（Law of Conservation of Charge） 表述： 在一个和外界没有电荷交换的系统内（即 孤立系统中），正负电荷的代数和在任何物理过程中 都保持不变。 现代实验 + 电子对湮灭 电子对产生 +
F21
q1
r12
q2
F12
q1q2 r 3 4 0 r 1
q1
式中 r 的方向：从施力电荷指向受力电荷。
F21
r12
F12
q2
F
q1q2 r —— 库仑定律 3 4 0 r 式中 r 的方向：从施力者指向受力者。
γ 光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电 荷守恒的假设。
电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一 物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另 一部分，并且在转移的过程中保持总数不变。
7.1.2 库仑定律 ( Coulomb’s Law ) 1785年，法国科学家库仑在扭称实验的基础 上，提出了库仑定律。 库仑定律直接给 出的是点电荷之间相 互作用的规律。
q1q2 F12 k 2 e12 F21 r12
ε0 ：真空电容率或介电常数
F12
Fra Baidu bibliotek
1 q1q2 r12 3 4π 0 r12
讨论： F12
1）q1q2 > 0, F12 与 e12 同向；
1 q1q2 r12 3 4π 0 r12
2） q1q2 < 0, F12 与 e12 反向；
q1
r12
q2
d
点电荷：当带电体的大小、形状与带电体间的 距离相比可以忽略时，就可把带电体视为一个带电 的几何点。
条件：
d r12 （一种理想模型）
库仑（法国物理学家） 库仑诞生在法国南部的昂 古列姆，他从小勤奋好学，后 来当上了 工兵队的技术军官， 成为建造要塞的专家。
（C.A.Coulomb, 1736—1806)
第7章 真空中的静电场内容
7.1 电荷
7.2 电场
库仑定律
电场强度
7.3 高斯定理 7.4 7.5 静电场力的功 电势 等势面 电场强度与电势的微分关系
教学基本要求 一、掌握描述静电场的两个物理量 ——电场强度 和电势的概念，理解电场强度 E 是矢量点函数，而 电势V 则是标量点函数。 二、理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的 两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场。 三、掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯 定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度 与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度。 四、掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求 解带电系统电势的方法。 五、了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电 场中的受力和运动。
F21
e12 r12 / r12
q1
r12
q2
F12
q1q2 电荷 q1 对 q2 的作用力为： F12 k e12 2 r12
单位矢量，方向从施力者指向受力者。
F21
q1
r12
q2
F12
库仑力遵守牛顿第三定律。 库仑定律
1 令： k 4 π ε0
7.1 电荷 库仑定律
7.1.1 电荷（Charge） 电荷的种类：正电荷、负电荷 电荷的性质：异号相吸、同号相斥
原子间电荷的相互作用、电荷的转移、重新分配， 构成了宏观物体乃至整个物质世界的多姿多彩和千 变万化。
例如摩擦起电， 就是两种不同质料的 物体间电子转移导致 的结果。
古老的摩擦起电机
制造电荷用的维姆胡斯机 (公元 1882 年) 验电器
1785 ~ 1789年，用扭秤测量 静电力和磁力，导出著名的库仑 定律。
（C.A.Coulomb, 1736—1806)
他还通过对滚动和滑动摩擦 的实验研究，得出摩擦定律。
库仑扭称实验装置
q1q2 F k 2 r0 r
库仑定律的表述：
真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力（静 电力）的大小，与它们的电量乘积成正比，与它们之 间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电 荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。