浙江省高三通用技术三视图专题练习
2021届浙江高三2-3月卷三视图小题汇编(教师版)
俯视图侧视图正视图2211俯视图侧视图正视图3332021届浙江高三2-3月卷三视图小题汇编（教师版）一、选择题1：（2021年3月中学生标准测试文科解析第3题）1：已知某圆柱的正视图是边长为4的正方形，则该圆柱的表面积为 ( ) A ．16π B ．20π C ．24πD ．40π方法提供：浙江绍兴周苗荣解析：依题可知，底面圆的半径为2，圆柱高为4，所以22222424S πππ=⋅⋅+⋅⋅=，故选C ． 2：（2021年3月宁波十校高三联考解析第3题）2：某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积为 ( )A ．2B ．4C ．6D ．12 方法提供：浙江绍兴周苗荣解析：依题可知，该几何体为四棱锥，所以体积为：11222232V +=⋅⋅⋅=，故选A ．3：（2021年2月绍兴一中高三期末卷解析第3题）3：某几何体的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为 ( ).A 10π.B 15π.C 20π.D 25π方法提供：浙江绍兴周苗荣解析：将其补全为长方体，所以球半径为33915R ++==则22154415S R πππ==⋅=，故选.B3：（2021年2月宁海中学创新班高三测试卷解析第3题）3：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ).A 2π .B 23π .C π.D 32π 方法提供：浙江绍兴周苗荣 解析：易知该几何体为34的半球， 所以313412432V ππ=⋅⋅⋅=，故选.A4：（2021年2月嵊州高三期末卷解析第4题）俯视图侧视图正视图21111CADBPAD俯视图侧视图正视图121134231513俯视图侧视图正视图3254：某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm ）为 ( ).A 83π+.B 8π+ .C 24π+ .D 244π+方法提供：浙江绍兴周苗荣解析：由图易知，该几何体为圆柱和四棱柱的组合体，体积为21142324V ππ=⋅⋅+⋅⋅=+，故选.C5：（2021年2月温州中学高三返校考解析第6题）5：已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图时直角三角形，则此几何体的体积为( )A ．33B 43C 83D ．163方法提供与解析：（杭州唐慧维） 解析：该几何体是一个四棱锥，如图， ()35211833332V Sh +⋅=⋅=⋅=C6：（2021年3月高三百校联考解析第5题）6：某四棱锥的三视图(单位：cm )如图所示，则该四棱锥最长的棱长为 ( )A 2B ．2C 6D 3方法提供：浙江绍兴周苗荣解析：，画的如图所示，显然棱为最长边PC ，所以246PC +，故选C ．7：（2021年3月中学生标准测试文科解析第5题）7：某三棱雉的三视图如图所示(单位：cm )，则该三棱锥最长的棱长和体积分别为 ( )A 523B 556C 6，23D 6，56方法提供：浙江绍兴周苗荣解析：画依题可知：最长棱为BD 或AD ， 2221216++体积为11222323V =⋅⋅⋅=，故选C ．俯视图侧视图正视图121118：（2021年2月高三七彩联盟解析第5题）8：某几何体的三视图如图所示，若棱长为a 的正方体的外接球表面积为12π， 则该几何体的体积为 ( )A ．103B ．10C ．143D ．263方法提供与解析：（宁波胡余泽） 解析：三视图问题因为棱长为a 的正方体的外接球表面积为12π，故234π12πa =⎝⎭，2a =，该几何体直观图如图所示，所以体积为2231115102322123a a a a a ⋅-⋅⋅==，故选A ．9：（2021年2月高三Z20解析第5题）9：某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是 ( )A ．43 B ．53C ．1D ．2方法提供与解析：（浙江宁波潘成刚）解析：如图所示，该几何体为长方体截去三棱锥D ABC -，所以该几何体的体积为115112112233⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=，故选B ．10：（2021年3月高三“超级全能生”联考解析第6题） 10：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．33B ．532C ．332D ．32方法提供与解析：（浙江宁波虞哲骏）解析：由题可知：该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥，所以体积为： 2311532313332V =⋅-⋅⋅=B ． 11：（2021年2月瑞安中学高三返校考解析第9题）11：2的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个器具，将体积为43π的球体放入其中，器具形状保持不变，则球面上点与底面的最小距离为 ( )21-21+ 61-31-方法提供与解析：（浙江绍兴徐浙虞） 解析：如图所示，可得四个顶点为边长22的正方形，可得该正方形的外接圆半径12r =.由于球的体积为43π，故可得球的半径1R =，故球心到四个顶点所在面的距离为2213d R r -=，故球上最低点到四个顶点所在面的距离为2131d R d =-=，由于每个顶点到底面的距离为12h =，故球面上点与底面的最小距离为2123312d h d --=-==，答案选D. 二、填空题1：（2021年2月高三Z20解析第13题）1：圆锥被一平面所截得到一个圆台，若圆台的上底面半径为2cm ，下底面半径为3cm ，圆台母线长为4cm ，则该圆锥的侧面积为 cm方法提供与解析：（浙江温州郑寿好）解析：利用相似比，可算得圆锥的母线长为12cm ，所以圆锥的侧面积为36π；故填36π． 2：（2021年2月高三名校协作体联考解析第11题） 2：若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则 此几何体的体积是 3cm ；表面积是 2cm ．方法提供与解析：（浙江温州+倪阿亮）解析：由题意可知，该空间几何体为一个三棱锥，底面为等腰直角三角形． 所以此几何体的体积为43；表面积为623+ 3：（2021年2月瑞安中学高三返校考解析第12题）44侧视图正视图3：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，该几何体外接球的表面积为 ． 方法提供与解析：（宁波胡余泽）解析：该几何体的直观图如右图所示， 所以体积为1334123⋅⋅⋅=，外接22233434++=，所以2344π34πS ==⎝⎭，故填12，34π．4：（2021年2月新昌高三期末卷解析第14题）4：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ，表面积是 ． 方法提供与解析：（湖州+赵先海） 解析：如下图所示是三视图的原图形， 体积11443832V =⨯⨯⨯⨯=,表面积为11444322S =⨯⨯+⨯⨯+1134245246222⨯⨯⨯⨯=+ 故答案为8，2462+．5：（2021年2月浙江省水球高考命题研究组方向性测试解析第12题）5：某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是 ，表面积（单位：2cm ）是 ．方法提供与解析：（浙江杭州罗彪） 解析：三视图还原由三视图可知该几何体为直五棱柱，其底面积为01212132S =⨯⨯+⨯=，高为2h =，故其体积为6V Sh ==；表面积包含两个底面积026S =，侧面积可由底面周长与高相乘得出， 即(2422842S =⨯+=+侧因此，02142S S S =+=+侧6；14+426：（2021年2月高三之江教育开学考解析第14题）6：某几何体的三视图如图所示，其正视图中的曲线是半圆弧，则几何体的体积为 ，表面积为 ．方法提供与解析：（浙江湖州赵先海） 解析：三视图还原图如右：易知体积为正方体+半个圆柱，故21444246482ππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+；表面积为22224452422ππ⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯8012π=+， 故填写：648π+，8012π+．。
通用技术--三视图练习专题
班级__________姓名__________学号________
1、连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起
2．图书馆内使用的活动木梯的立体图及待完善的三视图如图所示。请补齐左视图和俯视图中缺少的线条。
3.下图是小锤的正等轴侧图，请补全俯视图，并画出它的左视图。
4、请画出下列立体图Байду номын сангаас左视图（满足“长对正，宽相等，高平齐”）
5．根据立体图，补齐俯视图和左视图
6．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图
7．根据题图所示形体，画出主视图。补全俯视图的缺漏线条。
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2024届浙江省高三下学期5月校阶段性考试(三模)技术试题-高中通用技术含答案
高三年级通用技术学科（答案在最后）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.如图是希沃TeachingBar录摄终端，集成音频采集、视频采集和录播终端功能，一台设备即可完成录播教室部署。
下列说法中正确的是（）A.可在城市、乡村、大山、小镇等多场景的校园教室中安装使用，体现了技术的复杂性B.20°倾角斜面，创新式隐藏设计摄像头，拒绝教室监视感，体现了技术对人的保护作用C.希沃TeachingBar录摄终端的研发是一项科学活动D.申请专利时可以按照以下步骤：提交申请步骤→受理阶段→初审阶段→实质审查阶段→申请公布阶段→授权阶段【答案】A【解析】2.如图所示的多功能课桌椅，椅子采用可折叠设计供学生午休。
下列关于该课桌椅的分析与评价中恰当的是（）A.座椅展开后，学生可以平躺午休，实现了人机关系的高效目标B.座椅展开后的长度应考虑动态尺寸C.椅子可折叠，符合设计的技术规范原则D.可通过摇柄轻松调节桌面高度，符合设计的实用原则【答案】D【解析】3.如图所示为某榫卯连接的三个构件，在规划时，对于木材的纹理编排正确的是（）A. B. C.D.【答案】B【解析】4.如图所示为一款脚踏式起重机构。
提臂上可放置重物，用力F踩踏踏板可驱动连杆1和连杆2，将提臂和重物抬升。
下列说法中正确的是（）A.连杆1在提臂抬升时主要受压与受弯曲B.连杆2在提臂抬升时主要受弯曲C.连杆3在提臂抬升时提起过程中不受力D.提臂放置重物并被抬升时主要受拉【答案】B【解析】5.在通用技术实践课上，小明用厚度3m的钢板加工如图所示的零件，下列操作中不正确．．．的是（）A.划线时，先划基准线，再冲眼、划圆，然后划轮廓线B.加工外凸圆弧时，根据划出的轮廓线进行锯割，然后用平锉锉削C.钻孔时要避免抬升进给手柄，工件用手虎钳夹紧D.正常锯割时，推拉节奏以20-40次/分钟为宜【答案】C【解析】6.小明准备在通用技术实践室用实木块制作一个如图所示的零件，下列关于该零件加工流程的分析中不合．．理．的是（）A.用实木块加工时，必须先刨削再画线B.使用双刃刀锯加工榫头时，横截木纹锯割采用锯齿较疏的面C.加工榫眼时，可以先在两端用手电钻钻孔，再进行凿削D.对外轮廓圆弧进行表面处理时，可以使用抛光研磨机【答案】B【解析】7.如图所示是某形体的三视图，图中存在的错误至少有（）A.2处B.3处C.4处D.5处【答案】C【解析】8.如图a所示是一款渔场智能养鱼装置，该装置主要有水质检测、饲料投喂等功能。
专题3.2简单几何体的三视图(举一反三)(浙教版)(原卷版)
专题3.2 简单几何体的三视图【八大题型】【浙教版】【题型1 判断组合体的三视图】 (1)【题型2 判断非实心几何体的三视图】 (3)【题型3 由一种或两种视图判断其他视图】 (4)【题型4 画几何体的三视图】 (5)【题型5 由三视图还原几何体】 (6)【题型6 由三视图求值】 (7)【题型7 由三视图判断小立方体个数】 (8)【题型8 由三视图求最多或最少的小立方块的个数】 (9)【知识点三视图】三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
2．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。
3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。
4．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。
5．三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右；②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。
③主视、俯视长对正，主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等。
6．画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。
【题型1 判断组合体的三视图】【例1】（2023秋·陕西·九年级西北大学附中校考期中）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【变式11】（2023秋·江苏南通·九年级校考期中）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【变式12】（2023秋·辽宁朝阳·九年级统考期末）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变【变式13】（2023秋·福建三明·九年级统考期中）桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．B．C．D．【题型2 判断非实心几何体的三视图】【例2】（2023秋·山西太原·九年级统考期末）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A．B．C．D．【变式21】（2023秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图所示的“中”字，俯视图是（）A．B．C．D．【变式22】（2023秋·山西太原·九年级校联考期末）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【变式23】（2023春·山西晋城·九年级统考期中）水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（）A．B．C．D．【题型3 由一种或两种视图判断其他视图】【例3】（2023秋·江西吉安·九年级统考期末）下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【变式31】（2023秋·四川雅安·九年级雅安中学校考期中）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图是（）A．①②③B．①③④⑤C．①②④D．③④⑤【变式32】（2023秋·河南平顶山·九年级校考期中）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同【变式33】（2023秋·四川雅安·九年级雅安中学校考期中）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝．【题型4 画几何体的三视图】【例4】（2023秋·江苏南京·九年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．【变式41】（2023秋·辽宁朝阳·九年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．【变式42】（2023秋·陕西汉中·九年级统考期末）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分，请画出该几何体的三视图．【变式43】（2023秋·甘肃张掖·九年级校考期末）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．【题型5 由三视图还原几何体】【例5】（2023秋·甘肃酒泉·九年级统考期末）下面的三视图所对应的物体是（）．A．B．B．C．D．【变式51】（2023秋·湖南邵阳·九年级校考期末）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【变式52】（2023秋·广东深圳·九年级校联考期中）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7【变式53】（2023秋·山西太原·九年级统考期末）如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．【题型6 由三视图求值】【例6】（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？【变式61】（2023春·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考开学考试）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）mm2A．200B．280C．350D．以上答案都不对【变式62】（2023春·黑龙江大庆·九年级大庆一中校考期末）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是．【变式63】（2023春·湖南衡阳·九年级统考期中）用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（用“<”从小到大连接）.【题型7 由三视图判断小立方体个数】【例7】（2023秋·广东河源·九年级校考期末）下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由块长方体的积木搭成．【变式71】（2023春·浙江杭州·九年级校联考期中）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6【变式72】（2023秋·山东淄博·九年级校考期末）用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．【变式73】（2023秋·河南南阳·九年级统考期末）桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上的碟子数可能是个．【题型8 由三视图求最多或最少的小立方块的个数】【例8】（2023秋·福建漳州·九年级漳州实验中学校考期中）如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是（）．主视图左视图从上面看A．50B．51C．54D．60【变式81】（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为n个，则n的最小值为（）A．9B．11C．12D．13【变式82】（2023秋·福建宁德·九年级统考期中）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)直接写出该几何体的表面积为______________；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体【变式83】（2023春·湖北襄阳·九年级统考期中）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是（）A．5，10B．6，10C．6，9D．5，9。
通用技术-三视图专题训练
通用技术三视图练习1
班级__________ 姓名__________ 得分________ 1．图书馆内使用的活动木梯的立体图及待完善的三视图如图所示。
请补齐左视图和俯视图中缺少的线条。
2.下图是小锤的正等轴侧图，请补全俯视图，并画出它的左视图。
3、请画出下列立体图的左视图（满足“长对正，宽相等，高平齐”）
通用技术三视图练习2
班级__________ 姓名__________ 得分________ 4．根据立体图，补齐俯视图和左视图
5．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图
6．根据题图所示形体，画出主视图。
补全俯视图的缺漏线条。
通用技术三视图练习3
班级__________ 姓名__________ 得分________
7、找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号
12
4
3
8、根据题图所示形体，（1）画出主视图。
（2）补全俯视图的缺漏线条。
10、请根据提供的尺寸为视图作尺寸标注：
以下单位统一为毫米（mm）：
1、总长为：24，高为18；。
浙江新高考通技选考复习题组--课时17-补画三视图—线面分析法公开课
5．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
6．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
7．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
8．[2020绍兴模拟]请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条 图线倒扣分)。
【答案】
9．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
【答案】
【答案】
13．［2021金华联考］请补全三视图中所缺的三条图线 （超过三条图线倒扣分）。
【答案】
14．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
15．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
课时17 补画三视图——线面 分析法
1．[2020浙江模拟]请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条 图线倒扣分)。
(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
3．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
4．请补全三视图中所缺的三条图线(超过三条图线倒扣分)。 【答案】
三视图习题及答案
三视图练习
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的的左视图（）
答案：B
2.如图所示为某组合体的三视图，下列主视方向（箭头方向）中与三视图对应的是
答案：A
6. ［2018台州模拟］如图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是（）
答案：A
7.［2018浙江联考］如图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是（）
答案：A
8.［2018嘉兴模拟］图a是某零件的立体图，其主视图与俯视图如图b所示。
与之对应的左视图是（）
答案：A
9.如图所示是某模型的三视图，下列模型中与其对应的是（）
答案：D
10.［2018宁波模拟］如图所示为衣柜中支撑和固定挂衣杆的法兰座，通过自攻螺钉与木质衣柜连接，以下零件视图中，能实现法兰座功能的视图是（）
答案：C
11.［2017嘉兴模拟］如图所示的结构，与构件1连接的结构正确的是（）
答案：D
12.［2017.11浙江］如图所示是某形体的轴测图、主视图和俯视图，正确的左视图是（）
答案：C
3. 请补全三视图中所缺的两条图线。
答案：
4. 请补全三视图中所缺的3条图线。
5. 请补全三视图中所缺的三条图线。
2024新高考浙江版高中通用技术专题三 技术图样的绘制真题练习
专题三技术图样的绘制考点一设计表现图1.(2022台州二模,15节选)小明在健身房看到如图甲所示的“一字马”训练拉伸器后,想构思一款能用手柄调节腿架摆角大小的拉伸器(如图乙所示),请你帮助小明设计手柄的孔1与脚架之间的传动机构。
设计要求如下:①向后扳动手柄时,能实现腿架水平向后同步摆动;②所有轴孔的直径为ϕ10;③轴1和腿架上均可以安装其他的零部件;④腿架材料是木材,其他材料自选。
图甲图乙图丙请完成以下任务:(3)画出该装置的设计草图,不需要将整个椅子和腿架画出,只需要示意出合适的位置就可以,必要时加以文字说明;(4)在设计草图上标注主要尺寸。
答案(3)(4)设计草图及尺寸标注如图所示2.(2021百校联盟联考,15节选)小明发现斑马线上行人闯红灯的现象时有发生,给自身及行驶车辆带来极大安全隐患,因此小明想设计一款与人行道红绿灯同步的拦截装置。
请你帮助小明设计该装置的机械部分,要求如下:①红绿灯绿灯时装置打开,红灯时装置关闭;②装置打开时不能影响行人正常通行,装置关闭时能阻止行人通行;③装置在打开和关闭时均能可靠固定﹔④装置采用电机驱动;⑤材料自选。
请完成以下任务:(3)画出装置机械部分的设计草图,必要时可用文字说明(电机可用方块表示);(4)在设计草图上标注装置的主要尺寸。
答案(3)(4)设计草图及尺寸标注如图所示3.(2021浙江A9协作体联考,15节选)小明在试验冲压控制系统时发现,电动机与冲压杆连接部分,无法实现电动机转一圈,冲压杆(横截面积为20 mm×20 mm,如图c)就来回运动一次,于是想设计一个新的连接件,连接电动机和冲压杆。
电机轴端面尺寸如图b所示。
请你帮助小明设计该装置,要求如下:①冲压杆上下冲压距离为10 cm;②能实现电动机转一圈,冲压杆就来回运动一次;③不能在冲压杆上打孔;④材料选用5 mm厚的钢板,长度不限。
请完成以下任务:(3)画出设计草图,必要时可用文字说明;(4)在设计草图上标注主要尺寸。
专题04 三视图-2019年高考数学母题题源系列(浙江专版)(原卷版)
专题04 三视图【母题来源一】【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是A．158 B．162C．182 D．324【答案】B【解析】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为2646(33)616222++⨯+⨯⨯=.故选B.【名师点睛】本题首先根据三视图，还原得到几何体——棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积，常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算.【母题来源二】【2018年高考浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】C【解析】根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形， 上、下底分别为1，2，梯形的高为2， 因此几何体的体积为1(12)2262⨯+⨯⨯=， 故选C.【名师点睛】先由几何体的三视图还原几何体的形状，再在具体几何体中求体积或表面积等.【母题来源三】【2017年高考浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A ．12π+ B ．32π+ C ．312π+D ．332π+ 【答案】A【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，俯视图正视图所以几何体的体积为21113(21)1 3222Vπ⨯π=⨯⨯+⨯⨯=+，故选A．【名师点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：（1）首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；（2）观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；（3）画出整体，然后再根据三视图进行调整．【命题意图】能够识别三视图所表示的空间几何体，理解三视图和直观图的联系，并能进行转化，进而求出该几何体的表面积或体积．【命题规律】这类试题在考查题型上主要以选择题或填空题的形式出现，多为低档题，常见的命题角度：根据几何体的三视图，求该几何体的表面积或体积，熟练掌握三视图还原为直观图的方法（应牢记：长对正，宽相等，高平齐）及空间几何体的表面积与体积公式是关键．【答题模板】三视图问题的常见类型及解题策略：（1）由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．（2）由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示．（3）由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.（4）求几何体体积问题需先由三视图确定几何体的结构特征，判断是否为组合体，由哪些简单几何体构成，并准确判断这些几何体之间的关系，将其切割为一些简单的几何体，再求出各个简单几何体的体积，最后求出组合体的体积．【方法总结】1．线条的规则（1）能看见的轮廓线用实线表示；（2）不能看见的轮廓线用虚线表示.2．常见几何体的三视图3．空间几何体的直观图（1）斜二测画法及其规则对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图.斜二测画法是一种特殊的画直观图的方法，其画法规则是：①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面.②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.（2）用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤①在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox，Oy，再作Oz轴使∠xOz=90°，且∠yOz=90°.②画直观图时，把它们画成对应的轴O′x′，O′y′，O′z′，使∠x′O′y′=45°(或135°)，∠x′O′z′=90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面.③已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.④已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.⑤画图完成以后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图. （3）直观图的面积与原图面积之间的关系①原图形与直观图的面积比为SS ='，即原图面积是直观图面积的倍，4倍. 4．旋转体的表面积侧面展开图5．多面体的表面积多面体的表面积就是各个面的面积之和，也就是展开图的面积. 棱锥、棱台、棱柱的侧面积公式间的联系：6．球的表面积和体积公式设球的半径为R ，它的体积与表面积都由半径R 唯一确定，是以R 为自变量的函数，其表面积公式为24πR ，即球的表面积等于它的大圆面积的4倍；其体积公式为34π3R .7．球的切、接问题（常见结论）（1）若正方体的棱长为a，则正方体的内切球半径是12a；与正方体所有棱相切的球的半径是2a．（2）若长方体的长、宽、高分别为a，b，h（3）若正四面体的棱长为a；与．（4）球与圆柱的底面和侧面均相切，则球的直径等于圆柱的高，也等于圆柱底面圆的直径．（5）球与圆台的底面与侧面均相切，则球的直径等于圆台的高．8．柱体、锥体、台体的体积公式9．柱体、锥体、台体体积公式间的关系10．必记结论（1）一个组合体的体积等于它的各部分体积之和或差； （2）等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相等.1．【2018年11月浙江省学考】某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）为A ．18B ．C ．D ．2．【辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积A ．5πB ．6πC ．62π+D ．52π+3．【浙北四校2019届高三12月模拟考】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A．8 B．C．16 D．16π4．【重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考】一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为A．1：3 B．1：4C．1：5 D．1：65．【内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试一】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥外接球表面积是A．B．20πC．4πD．12π6．【浙江省镇海中学2019届高三上学期期中考试】某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A．B．C．D．7．【重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考七】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．16πB．12πC．323πD．163π8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考六】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．12πB．64 3πC．323πD．16π9．【浙江省杭州第十四中学2019届高三8月月考】如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm2）是A．10+B．22C．14+D．13+10．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．53πB．43πC．223π+D．243π+11．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试二】据中国古代数学名著《九章算术》中记载，公元前344年，先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），其体积为12.6立方寸．若取圆周率3π=，则图中的x值为A．1.5 B．2C ．3D ．3.112．【浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．1312π+ B ．134π+ C ．14π+D ．112π+13．【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考】已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．43 B ．2 C ．52D ．8314．【宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟】一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为A ．πB ．2πC．4πD．6π15．【新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．240 B．220C．200 D．26016．【浙江省衢州市五校联盟2019届高三年级上学期联考】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．17．【黑龙江省大庆市2019届高三第三次教学质量检测】某三棱锥是由一个正方体被四个平面截去四部分得到的，其三视图都是边长为2的正方形，如图，则该三棱锥的表面积为A．8B．C ．D ．1618．【陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试】若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．264B ．270C ．274D ．28219．【甘肃省2019届高三第二次高考诊断】南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示．现用一与下底面平行且与下底面距离为(02)h h <<的平面去截该几何体，则截面面积是A ．4πB ．2h πC ．2(2)h π-D ．2(4)h π-20．【浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为______________，表面积为______________．21．【浙江省三校2019年5月份第二次联考】若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体最长的棱长是______________ cm ，体积等于______________3 cm ．22．【浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）等于______________，表面积（单位：cm 2）等于______________．23．【浙江省七彩联盟2018-2019学年第一学期高三11月期中考试】某四棱锥的三视图如图，则该几何体的表面积是______________ ；体积是______________ ．24．【浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）等于______________；表面积（单位：2cm ）等于______________．25．【浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考】一个棱柱的底面是边长为6的正三角形，侧棱与底面垂直，其三视图(如图)所示，则这个棱柱的体积为______________，此棱柱的外接球的表面积为______________．26．【浙江省2018年12月重点中学高三期末热身联考】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______________；表面积是______________．27．【浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估】已知某多面体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱长和为______________，其体积为______________．28．【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为______________，表面积为______________．。
高中三视图练习(含答案
俯视侧（左）视24主（正）视图三视图专题练习：1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________.2.一个几何体的三视图如下图所示， 则该几何体的表面积为______.3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A ． π3 B ． π2 C ． π23 D ． π44.右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．16D ．24正视图侧视图俯视图1223112231第3题图主视图俯视图左视图5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 232π+ D. 234π+6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为（A ）2 （B ）2 （C ）2 （D ）27.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，3cm ．则此几何体的体积是2 2 2 正(主)视图 22侧(左)视图俯视图8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
则该几何体的体积为3m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a_______10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。
则该集合体的俯视图可以是11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π答案：1. 243+ 2. 2412π+ 3.A. 4.B 5.C. 6.A. 7.18. 8.4. 9. 310.C 11.D （11）一个体积为16的三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则这个三棱锥左视图的面积为 ．左视图主视图4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）2（B）43（C）4（D）5（12）一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为；表面积为．（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）正(主)视图俯视图侧(左)视图正视图俯视图主视图侧视图6．正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（ ）11、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．（12）如右图是一几何体的三视图，则该几何体的体积为 .A ．4B ．12CD ．24俯视图正视图侧视图(5) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A ）12 （B ）36 （C ）24 （D ）7213．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为12.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是 ；表面积是 ．左视图俯视图左视图 俯视图俯视图主视图侧视图2俯视图侧视图正视图（第12题图）。
三视图习题及答案
三视图练习
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的的左视图（）
答案：B
2.如图所示为某组合体的三视图，下列主视方向（箭头方向）中与三视图对应的是
答案：A
6. ［2018台州模拟］如图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是（）
答案：A
7.［2018浙江联考］如图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是（）
答案：A
8.［2018嘉兴模拟］图a是某零件的立体图，其主视图与俯视图如图b所示。
与之对应的左视图是（）
答案：A
9.如图所示是某模型的三视图，下列模型中与其对应的是（）
答案：D
10.［2018宁波模拟］如图所示为衣柜中支撑和固定挂衣杆的法兰座，通过自攻螺钉与木质衣柜连接，以下零件视图中，能实现法兰座功能的视图是（）
答案：C
11.［2017嘉兴模拟］如图所示的结构，与构件1连接的结构正确的是（）
答案：D
12.［2017.11浙江］如图所示是某形体的轴测图、主视图和俯视图，正确的左视图是（）
答案：C
3. 请补全三视图中所缺的两条图线。
答案：
4. 请补全三视图中所缺的3条图线。
5. 请补全三视图中所缺的三条图线。