解稍复杂的方程3
稍复杂的方程(例3)课件PPT
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。
5《解稍复杂的方程》(教案)人教版五年级上册数学
5《解稍复杂的方程》（教案）人教版五年级上册数学《解稍复杂的方程》是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领学生们学习如何解决这类方程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于解稍复杂的方程的相关章节。
具体内容包括：理解方程的概念，掌握方程的解法，能够解决实际问题中的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解稍复杂的方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生们对于方程解法的理解，教学重点是学生们能够独立解决实际问题中的方程。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教科书、练习册等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，引入本节课的教学内容，让学生们理解方程的概念。
2. 讲解方程的解法：我会详细讲解如何解稍复杂的方程，包括方程的变形、求解等步骤。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们掌握解稍复杂的方程的方法。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后进行练习。
六、板书设计我在黑板上会列出本节课的重点内容，包括方程的解法步骤，以及一些关键的点。
七、作业设计1. 请解下列方程：2x + 3 = 7；3x 5 = 11。
答案：x = 2；x = 4。
2. 小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，小亮今年8岁，请问小明今年几岁？答案：小明今年11岁。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对于解稍复杂的方程有了初步的理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于方程的解法步骤还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析在《解稍复杂的方程》这节课中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
第5单元----⑧稍复杂方程解决问题3
(1)男同学人数是女同学的3倍。 如果女同学有x人，则男同学有（ 3x ）人， 一共有几人，怎么列式（ x+3x ）。 男同学比女同学多几人，怎么列式
（
3x-x
）
2.红色的玻璃球颗数是蓝色玻璃球的2.5倍。 如果设蓝色玻璃球有x颗,则红色玻璃球有 （ 2.5x ）颗。 一共有几颗玻璃球，怎么列式（ 2.5x+x ） 红色玻璃球比蓝色玻璃球多几个，怎么列式 （ 2.5x-x）
3.故事书的本数比科技书的3倍少5本。 如果科技书有x本，那么故事书有（ 3x-5 ）本。 一共有（ 4x-5 ）本。
例1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中 海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地面积 和海洋面积分别是多少亿平方千米？（方程解）
陆地面积+海洋面积=总面积5.1亿平方千米 解：设陆地面积是x亿平方千米， 则海洋面积就是2.4x亿平方千米 x+ 2.4x=5.1 3.4x=5.1 x=5.1÷3.4 x=1.5 海洋面积：1.5×2.4=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿万平方千米， 海洋面积是3.6亿万平方千米。 。
动脑筋:果园里有果树共96棵，其中梨树是 桃树的2倍，橘树是桃树的3倍。这三种树 各有多少棵？
桃树+梨树+橘树=总数96棵 解：设桃树是x棵，那么梨树就是2x棵， 橘树就是3x棵。 x+2x+3x=96 6x=96 x=96÷6 x=16 梨树：16×2=32（棵） 橘树：16×3=48（棵） 答：桃树16棵，梨树32棵，橘树48棵。
2.妈妈今年比小明大24岁，并且妈妈4岁 解：设小明x 岁，则妈妈就3x岁。 3x-x=24 2x=24 x=24÷2 x=12 妈妈岁数：12×3=36（岁） 答：今年小明12岁，妈妈36岁。
稍复杂的方程(例3),五上第四单元简易方程,P70例3,利用运算定律解方程
另一个未知数怎么求？
利用和的关系： 5.1－1.5=3.6(亿平方千米） 利用倍数关系： 2.4 X=1.5×2.4=3.6 (亿平方千米）
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
一、填一填
1、妈妈买回苹果a元，梨子b元，一共花了（a+b）元。
2、我班有女生w人，男生是女生的1.5倍，我班男生有
（1.5w ）人。
3、黑兔有x只，白兔比黑兔的2倍还多12只，白兔有
（ 2x+12 ）只。
二、看图列方程 鸡： ?只 60只 兔：
小朋友： 通过这节课的学习，你有什么收 获和体会？
海洋面积约为陆地面积的2．4倍，陆地面 积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上 的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方 千米？
海洋面积-陆地面积 = 2.1 解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。
2.4χ-χ＝2.1 （2.4 -1 ）χ＝2.1 1.4χ＝2.1 1.4χ÷1.4＝2.1÷1.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6
参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢 毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、 踢毽子各有多少人？
解：设跳绳的有x人，那么踢毽子的有3x人。 踢毽子的人数-跳绳的人数=20 3x-x=20 (3-1)x=20 2x=20 2x÷2=20÷2 x=10 踢毽子的人数：10+20=30(人)或10×3=30（人） 答：跳绳的有10人，踢毽子的有30人。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
《解稍复杂的方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了稍复杂方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解稍复杂方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点解释：在处理分式方程时，学生需要学会将分母移至等号另一边，并注意分母不为零的条件。
-难点解释：对于含括号的方程，学生需要熟练运用分配律，正确去括号，并注意符号的变化。
-难点解释：验证解的过程可以帮助学生巩固解方程的方法，并培养其严谨的数学思维。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解稍复杂的方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（如购物时找零问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解稍复杂方程的奥秘。
-分式方程：掌握分式方程的解法，特别是如何将分式方程转化为整式方程。
-括号处理：在解方程过程中，正确处理括号，包括分配律的应用。
-验证解：学会通过代入原方程验证解的正确性，理解验证的必要性。
-举例：
-难点解释：对于绝对值方程，学生需要理解绝对值表示的是距离的概念，解方程时要考虑绝对值内部表达式的正负两种情况。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“稍复杂方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思[修改版]
![《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea8927312cc58bd63086bdd1.png)
第一篇：《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思《用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题》-----教学反思“稍复杂的方程（三）”是人教版数学五年级上册第70的内容。
过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。
而现在，在学习“稍复杂的方程”时，是由实际问题引入方程，使学生在现实背景下求解方程并检验。
教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程，同时也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
正是由于这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的。
本节课我本着“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，从学生的实际出发，抓住了列方程和解方程这一双重任务。
整节课自始自终关注学生想要的数学（如：如何设未知数和如何找等量关系式等）来教学，使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
具体来说，收获如下︰1、.尽自己所能帮助学生突破本课教学的重难点。
先来说本课教学的难点。
本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
其实，这不仅是学生，就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要认真考虑如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
所以在这一环节，我有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。
而在这一环节，我觉得我做得非常到位，我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。
因为他们知道怎样正确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。
本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。
可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。
因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。
11稍复杂的方程的解法
2. 等式性质 等式性质1：在等式的两边同时 加上（或减去）同一个数，所得 的结果仍是等式。 等式性质2：在等式的两边同时 乘（或除以）同一个数（除数不 能是0），所得的结果仍是等式。
3．移项
把等式中的某一项从方程的一边 改变符号后移到方程的另一边，
叫做移项。
移项变号法则：移项过等号，一 定要变号。
例3．解方程：
（1）12＋(5x－7)＝70－8 （2）24－2(x－2)＝70－6x
去括号之前一定要看清括号前面的符号，特别 是括号前面如果是“－”号时，不要忘记将括 号里面每一项都要变号。如果括号前面有系数 时，根据乘法分配律进行计算时，不要漏乘。
例4．解方程：
7 （1） x＝14 10 3 1 （2） x－ x＝8 5 3
解方程的方法可以根据实际情况 采用不同的方法。
课堂练习
5 • （1） x＝45 9
• （2）1.7x－0.2x＝3
8 5 • （3） x－ x＝27 9 9
• （4）3.2×4＋4x＝48
课堂练习 1 2 • （5）7x＋ ＝ 5 3
• （6）72－4x＝60 • （7）0.51x＋0.6×4＝7.5
第十一讲
稍复杂的方程的解法
1．等式及方程 像3＋2＝5，5x＋3＝4， 2 3x＋2y＝6， 3a ＝12等，这样的用 “＝”连接，表示相等关系的式 子叫做等式。其中5x＋3＝4，3x 2 ＋2y＝ 6， ＝12这种含有未知数 3a 的等式叫做方程。
1．等式及方程 2 5x＋3＝4，3x＋2y＝6， 3a ＝12 在上面的方程中像5x＋3＝4这样的 方程，只含有一个未知数，并且未 知数的次数是1，系数不等于0的方 程叫做一元一次方程。使方程左右 两边的值相等的未知数的值，叫做
五年级上册解稍复杂的方程人教新课标
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－12×6＝6 解： 3x－72＝6
3x－72＋72＝6＋72 3x＝78
3x÷3＝78÷3 x＝26
8. 看图列方程并求解。（选题源于教材P71第8题（2）） 30 30 x x
158 2x＋30×2＝158
小试牛刀
1. 解方程。 （选题源于教材P69做一做第2题后两个
） （5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解:（5x－12）×8÷8＝24÷8 解:（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3
100－3x＋3x＝16＋3x
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
5x÷5＝15÷5 x＝3
100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
13. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（选题源于 教材P72练习十五第13题）
（1）当x＝50时，2x－16 6＞8， 2x＋16 6＞8。 （2）当x＝5时，4x＋3x 3＝5，4＋3x ＜35。 （3）当x＝2.5时，7x－3x 1＝0， 7x ＋3x ＜10。 （4）当x＝15时，（5x－12）÷3 2＜5 ，
5 简易方程
第 8 课时 解稍复杂的方程 —a－x=b和ax＋b=c的形式
RJ 五年级上册
x－16＋16＝4＋16
先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。
1 课堂探究点 8，列方程是( )。
无论哪种解法，都是运用了转化的数学思想，将新知转化为旧知。
把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b；
形如a（x±b）=c的方程的解法：
11解稍复杂的方程3
课题
稍复杂的应用题（三）
课型
新授课
编制人
吴先春
审核人
班级
级别
姓名
时间
课堂流程
环节
具体内容
学法指导
一、
学习目标
2分钟
1.学啥我知情
2分钟
1.知识目标：学生通过自主探索，交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
请把
关键词
标出来
2.技能目标：学会设未知数，列形如ax±bx=c的方程，解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的主体意识，创新意识，合作意识，以及分析，观察能力和表达能力。
二、
自主学习
12分钟习内容教材第70页。
感知形如ax±bx=c的稍复杂的方程应用题
阅读教材，理解图意。
专心致志才能有所得
3.转化能力
3分钟
1.学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
课堂作业
7分钟
8.作业当堂清
7分钟
1.解方程
5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36
2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
3、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
独立用5分钟完成然后用2分钟小组反馈
9.挑战我接招
请注意数学概念语言的严密和规范
学结构
用结构明类别得其法
4.解决问题
3分钟
列方程解答：
注意书写格式
5.初步应用
4分钟
运用新知识解决新问题提升新能力
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程
汇报人：XXX
班级：五（3）班
解稍复杂的方程
一、复习导入。
等式性质1: 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。 等式性质2: 等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
说说解下面方程的根据。 x＋3.5＝79.4 根据：等式性质1 1.5x＝7.5 根据：等式性质2 根据：等式性质2 根据：等式性质1
五、布置家庭作业。
完成同步指导50、51页内容。
感谢您的观看
汇报人：XXX
1
根据等式的性质1先在方程的两边都2 减去4，把方程转化为3x＝79，
3
再根据等式的性质2求出方程 的解。
两） 在解ax±b＝c此类方程的过程中运用了（ 次等式的性质，解这种类型的方程，关键是要 ax）看作是一个整体，根据等式的性质，先 把（ ax 求出（ ）的值 ，再求出（ ）的值。
三、巩固反馈 1、看图列方程，并求出方程的解。
45
45
x
188
x
x
2、先填空，再解下列方程，并写出检验过 程。
2.5x÷4=10 把（ 2.5x ）看作一个整体。 解：
3.
8
1.4 2.7
5 5 5 5
0.1
提示：用代 入法进行计 算。
四、课堂小结。
这节课你学会了什么知识？有哪些 收获？ 在解较复杂的方程时，可以把一个 式子看作一个整体来解。
x÷5＝4.2 3－x＝2.5
二、学习新课
（1）学习例4。
x只
1．解形如ax±b＝c的方程。
x只
x只
79只
读图：我们从图中可以得到那些信息？该如何列方程呢？ 有3笼动物，每笼x只，所以3笼共有3x(只)， 散放着4只，一共有79只动物。
稍复杂方程解应用题3
4×2.1＋2x＝13.4
女生人数的4倍，设女生有 x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、学校图书组有女生x人，男生比女生的2倍还多1人， 男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两 种树一共有多少棵？（只列式不计算）
桃树的棵数+杏树的棵数=总棵数
学习目标
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，会 列形如ax±bx=c形式的方程。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未 知数的实际问题。（通过乘法分配律来解答形如 ax±bx=c形式的方程。）
3、培养自己学会比较、分析、并能应用已学知识解决 实际问题的能力。
当堂检测
1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量是甲的3 倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果 少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
3、练习十七 第 5 —10题。
自学指导 认真自学78页的例题4
1、分析题目的已知条件和问题。 2、分析题目的数量关系。 3、尝试列出方程并解答在练习本上。
例. 地球的表面积为5.1亿平方千米，其 中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，地球上 的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千 米？
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
五年级数学上册稍复杂的方程例3
4、甲乙两厂共有工人600人， 乙厂工人的人数是甲厂的3 倍，乙厂有工人多少人？
1、停车场里卡车比轿车少 8辆，卡车和轿车共16辆， 卡车、轿车各有多少辆？
2、五5班有学生60人，男生人 数是女生人数的2倍少6人，男 生、女生各有多少人？
7、
水果店运来梨和苹果共120千克，
梨的重量比苹果的2倍还多12千克，
）人。
看到下面的句子，你想到哪些数量关系：
1、我班一共44人。
2、2004年亚洲人口比欧洲人口多32亿。 3、爸爸的年龄是小明年龄的4倍。
设未知数
例3： 海洋面积约为陆地面积的2.4倍， 一倍数 几倍数 地球的表面积为5.1亿平方千米，
找数量关 系式
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 海洋面积 陆地面积 x ？ 陆地； 5.1亿平方千米 海洋：
？的2.4x 2.4倍
解：设陆地面积为x亿平方千米，
则海洋面积为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积＝地球的总面积 x + 2.4x ＝ 5.1 （1 + 2.4）x ＝ 5.1 3.4x ＝ 5.1 X ＝ 1.5 海洋面积：2.4x ＝ 2.4× 1.5= 3.6 海洋面积：5.1-1. 5 ＝ 3.6（亿平方千米） 检验：① 1.5 + 3.6=5.1， ② 3.6÷1.5=2.4
体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍， 踢毽子的人数比跳绳的人数少20人， 跳绳、踢毽子各有多少人？
一倍数
1、一套衣服144元，上衣 的价钱是裤子的的2倍，上 衣和裤子各多少元？
2、一个长方形土地，长比 宽多16米，并且是宽的3倍， 长、宽各是多少？
3、三年级比四年级少25人， 四年级人数是三年级的1.2 倍，三年级有多少人？
第五单元 第5课时 解方程(3)(课件)五年级数学上册 最新人教版
5 解方程 2(x－16)＝8 。
你能自己把这个方程解出来吗？ 解这个方程要把什么看作一个整体呢？
把（x-16）看作一个整体.
（教材第70页例5）
小组讨论：如何解这个方程？
合作要求
1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
把(5x-12)看 作整体 等式的性质2
等式的性质1 等式的性质2
（教材第69页“做一做”节选）
做一做 1. 解方程。
(100-3x)÷2 = 8
解：(100-3x)÷2×2 = 8×2 100-3x =3x
100 = 16+3x 3x = 84 x = 28
把(100-3x) 看作整体 等式的性质2
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
3x＋4 = 40 解：3x＋4－4 = 40－4
把 3x 看成一个整体。 等式的性质1
3x = 36
3x÷3 = 36÷3
等式的性质2
x = 12 检验 方程左边=3×12+4
解答的对吗？ 检验一下！
=40
=方程右边
所以，x=12是方程的解。
试一试：解方程 2x－5=13。
2x-32+32 = 8+32
用乘法分配律把方程左 边乘开，去掉括号。
等式的性质1
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
等式的性质2
x = 20
检验 方程左边=2×(20-16) =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验！
归纳总结： 方法一：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
五年级上册数学教案-第五单元第9课时稍复杂的方程人教版
五年级上册数学教案第五单元第9课时稍复杂的方程人教版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案——第五单元第9课时稍复杂的方程（人教版）。
一、教学内容我们今天要学习的知识点包括：理解等式的性质，以及如何解稍复杂的方程。
我们将通过具体的例题来掌握这些知识点。
二、教学目标1. 理解等式的性质，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
三、教学难点与重点重点：理解等式的性质，掌握解稍复杂的方程的方法。
难点：如何引导学生理解并运用等式的性质来解方程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：假设小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有5根，小明想知道苹果和香蕉一共有多少个。
我们可以用等式来表示这个问题：10（苹果）+ 5（香蕉）= 总个数。
2. 讲解等式的性质：通过上面的例子，我们可以发现等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。
这就是等式的性质。
3. 解稍复杂的方程：例1：2x + 5 = 17我们将方程的两边同时减去5，得到2x = 12。
然后，我们再将方程的两边同时除以2，得到x = 6。
所以，方程的解是x = 6。
例2：3(y 4) + 8 = 2y + 26我们将方程的两边同时减去2y，得到3(y 4) + 8 2y = 26。
然后，我们将方程的两边同时展开和化简，得到3y 12 + 8 = 26。
接着，我们将方程的两边同时加上4，得到3y = 30。
我们将方程的两边同时除以3，得到y = 10。
所以，方程的解是y = 10。
4. 随堂练习：（1）解方程：4x 3 = 19答案：x = 5（2）解方程：5(z + 2) 7 = 3z 4答案：z = 3六、板书设计等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。
解稍复杂的方程步骤：1. 将方程的两边同时加上或减去相同的数；2. 将方程的两边同时乘以或除以相同的数；3. 化简方程，求解。
人教版五年级上册数学5.7解方程三(稍复杂的方程)(课件)
29－x=5
解：29－x＋x=5＋x 29=5＋x
5＋x=29 5＋x－5=29－5
x=24
4x=36 解：4x÷4=36÷4
x=9
简易方程
解稍复杂的方程
学习目标： 1.会利用等式的性质解稍复杂一点的方程.
重点:会利用等式的性质解稍复杂一点的方程. 难点:知道把方程中的哪个式子看成一个整体。
把 3x 看成一个整体。
x = 12是不是正确答 案呢？检验一下。
探究新知
检验：
方程左边 = 3x +4 = 3×12+4
= 40 = 方程右边 所以，x = 12是方程的解。
探究新知
解方程2(x - 16) = 8
2(x - 16) = 8
解：2(x - 16) ÷2 = 8÷2 x - 16 = 4
x - 16＋16 = 4＋16 x = 20
把什么看成一个整体？ 把(x – 16)看成一个整体。
探究新知
也可以这样解。
2(x - 16) = 8 解： 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
x = 20
运用了什么运算律？ 乘法分配律
探究新知
x=3
(100－3x)÷2=8
解：(100－3x)=2x8 (100－3x)=16 3x=100-16 3x=84 x=28
同学们说说这节课的收获吧！
x=0.8
达标检测
2.解下列方程。 6x－35＝13 解：6x=13+35
6x=48
x=48÷6
x=8
3x－12×6＝6 解：3x-72=6
3x=72+6 3x=78
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(1.2X+X)×2.4=264
解稍复杂方程3
先找相等关系，再列方程
每盏台灯X元
每支圆规5元
共101元
先找相等关系，再列方程解
水果店运来5箱苹果和8箱橘子， 一共重171千克。苹果每箱15千克， 橘子每箱多少千克？
试一试:先找相等关系，再列方程解
水果店运来5箱苹果和8箱橘子，橘 子比苹果重21千克。苹果每箱15千克， 橘子每箱多少千克？
解：设每千克鸡蛋的售价是X元，列方程是 ()
A 2X-1.6=18.2×6 B 6X-1.6=18.2×2 C 6X+1.6=18.2×2 D 18.2×2-6X=1.6
考考你：
甲、乙两地相距264千米，客车和货车同 时从两地相对开出，2.4小时相遇，客车 的速度是货车的1.2倍。货车的速度是多少 千米？
杭州到宁波的铁路长168千米，甲、乙两 列火车分别从两城同时相对开出，经过 1.5小时相遇。甲火车平均每小时行驶58 千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？
(甲火车的速度+乙火车的速度)×相遇时间=路程
甲火车的行驶的路程+牛肉比6千克鸡蛋便宜1.6元，每 千克牛肉的售价是18.2元，每千克鸡蛋 的售价是多少元？