七年级数学上册一元一次方程及其解法教案

§3.1一元一次方程及其解法

教学目标：

1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。

教学重点、难点

教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。

教学过程：

一：情境导入

今有雉兔同笼，上有三十五头

下有九十四足，问雉兔各几何

二：导入课题

§3.1一元一次方程及其解法

三：问题情境导入

问题1：

在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？

如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程

2x－4=18

问题2

王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？

如果设再过 x年，

则x年后王玲的年龄是岁

则x年后爸爸的年龄是岁

由题意可得：

（让让学生做，然后交流。）

四：想一想

看看式子： 2x－4=18

36＋x＝2(12＋x)

1、它们属于我们小学里学过的什么内容？

方程：含有未知数的等式叫方程。

2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？

它们都是整式

3、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。

五：合作探究

观察方程：2x－4=18

36＋x＝2 (12＋x)

这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）[

一元一次方程：象上面的两个方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。

六：相信你会判断

判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1) x+3y=4 ( )

(2) x2-2x=6 ( )

(3) -6x=0 ( )

(4) 2m +n =0 ( )

(5) 2x-y=8 ( )

(6) 2y+8=5y ( )

七、回顾交流

1:请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。

2:请同学们回顾一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

3:解方程：求方程解的过程叫做解方程。

做一估：判断括号里的数是不是方程的解

1. 2x－4=18 （x=11)

2. 36＋x＝2 (12＋x) ( x=12)

3、 3x+1=7 ( x=3 )

八、知识导航

我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？

等式的基本性质

1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

九、做一做

说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、课堂小结

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？

作业： 1、课堂作业p91页习题3.1第2题

2、课后预习下一节。

预习要点

1、什么叫移项？

2、会用移项的方法解一元一次方程。