初中数学教学大纲

七上

要求常见问题

有理数基础（易） 1. 有理数运算法则记忆不熟练

2. 对已知绝对值求原数会出现漏解

3. 容易出现抄错题或抄错数的马虎习惯。

整式重点（中） 1.同类项的定义及区分不熟练

2.去括号过程容易出现漏乘及忘变号的情况（括号前是减号）

3.单项式次数及多项式次数的确定方法易出现混淆。

一元二次方程重点（中） 1. 数量关系式的确定；

2. 移项忘变号；

3. 去分母时整数项忘记也要乘；

4. 把分母化成整数时把整数项也乘以10或100等。

平面图形的认识基础（易）（线段中点题中若以文字叙述题出现且没有出现图），

1.经常出现漏解；

2.角度换算错误。

七下

要求常见问题

相交于平行重点（易） 1. 同位角、内错角、同旁内角的判别容易出错；

2.“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”易忽略

“两直线平行”这一前提条件。

实数基础（易） 1.不会区分平方根和算术平方根；

2.求一个数的平方根时出现漏解；

3.不会估算带根号无理数的大致范围。

平面直角坐标系基础（易） 1. 不会求一个点的对称点坐标；

（如：关于原点、关于x轴、y轴对称）

二元一次方程组重点（中） 1.等量关系的确定；

2.用合适的方法解二元一次方程组.

一元一次不等式重点（中） 1.不等式的变号问题（同乘或同除同一个负数时）；

2.不等式组解集的确定。

数据的收集与整理基础（易） 1.频率与频数的区分；

2.频率直方图的画法。

八上

要求常见问题

三角形基础（易）三角形中线、高、角平分线定义不清

全等三角形重点（中） 1. 选择合适的证明方法出现错误；

2.出现用“边边角”证明全等三角形（边边角不存在）

轴对称图形重点（易） 1.角平分线、中垂线画法；

2.画一个角等于已知角；

3.角平分线、中垂线的性质记忆不熟。

整式乘除和因式分解重点（中）1.整式乘法易出现漏乘；

2.因式分解分解不彻底。

分式重点（中） 1.不会将一个分式简化成最简分式；

2.解分式方程时忘记检验一个根是否是增根；

3.不擅长把实际问题转化成分式方程（等量关系式的确定）.

八下

要求常见问题

二次根式重点难点（中） 1.不会求有无意义的条件；

2.同类二次根式的判断；

3.二次根式的化简；

4.二次根式的分母有理化。

勾股定理重点（易） 1.利用勾股定理求等腰三角形底边高的问题时出现漏解

（三角形的高可能在三角形的内部、可能在外部、二次根式的分母有理化。）

2.运用勾股定理时忽略了前提条件（在直角三角形中）

四边形重点（中）1.几种特殊平行四边形的特点及性质记忆不熟，相互联系记忆混乱；

2.中点四边形的特点掌握不熟练。

一次函数重点难点（中） 1.不会根据图像判断k、b的正负；

2.不会根据已知两点坐标求一次函数表达式；

3.不会根据图像求某一线段所在直线的函数解析式。

数据的分析基础（中）忘记众数、方差的求法

九上

要求常见问题

一元二次方程重点难点（难） 1.忘记二次项系数不能为0这一隐含条件；

2.求根公式、韦达定理的记忆；

3.不会选择合适的方法求解方程；

4.不会运用根的判别式判断根的情况；

5.不擅长将实际问题用方程表示出来.

二次函数重点难点（难） 1.不会用配方法求二次函数的顶点坐标；

2.不会根据图像判断a、b、c的正负；

3.不会根据条件选用合适的二次函数解析式求解；

4.不擅长将实际问题与二次函数联系在一起，并能用配方法求最值问题。中心对称图形重点难点（中） 1.几种特殊平行四边形的特点及性质记忆不熟；

（相互联系混乱）

2.中点四边形的特点掌握不熟悉。

圆重点难点（难） 1.外心、内心容易混淆；

2.点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系判断；

3.扇形面积圆锥侧面积与全面积公式记忆出错；

4.不会区分公式中的L是扇形弧长还是圆锥母线长。

概率重点（中） 1.不会用树状图列出事件的可能情况；

九下

要求常见问题

反比例重点难点（难） 1.对于k与几何图形面积的联系掌握不熟练；

2.对于k>0或k<0的图像掌握不熟练；

3.在描述y随x的变化情况时忘记分区间描述。

相似重点难点（难） 1.对黄金分割点的定义不熟；

2.不擅长用相似三角形解决一些实际问题；

3.对相似三角形的证明方法掌握不熟悉。

锐角三角形重点（易） 1.特殊角的三角函数值记忆不牢；

2.不擅长将实际问题转化成直角三角形这一几何问题，

并运用三角函数将其解决。

投影与视图基础（易）由三视图中的两个图求画立体图形时易出现问题。