第3章 轨道车辆牵引计算分析
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列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
3 第三章 牵引计算解析
牵 引 计 算
3.5 运行速度及运行时间
3.6 能耗计算
电力机车的耗电量计算 内燃机燃油消耗量计算
3.1 概述
列车牵引——主要研究作用于列车上的各种力及这 些力与列车运动的关系。
作用于列车上的外力（牵引力、阻力、制动力）
列车运动和力的关系 与列车运动有关的实际问题的解算方法
运行速度与时间 牵引质量的计算 制动距离的计算 列车能耗的计算
电力机车
内燃机车
3.2.1、牵引力
2.1
牵引力的产生和黏着力
牵引力－－由机车（动车）动力装置产生的扭矩，通过传动装 置在各动轮轮周上形成的切向力，依靠轮轨间黏着力，引起钢 轨作用于各动轮轮周上的反作用力，这是作用于机车（动车） 动轮周上的外力，即机车（动车）上轮周上的牵引力。
动轮不发生空转条件下，所能实 现的最大轮周牵引力通常称为黏着 牵引力 F 。
机车 动车 牵引特性曲线
机车牵引特性曲线 表示机车牵引力与速度之间的关系曲线。
电力机车的轮周牵引力 受下列条件的限制：
1 2
受牵引电动机工作 性能限制； 受轮轨间黏着作用 限制。
内燃机车的轮周牵引力受下列 条件的限制：
1 2 3
受柴油机功率限制；
受传动装置工作性能限制； 受轮轨间黏着作用限制。
轨道交通的运输能力、效率、成本及安全，与轨道交通的许 多部门均有联系。 轨道交通的线网规划 选线设计 行车设备及信号布置 机车的设计及选型 均与 牵引 计算 有关
列车牵引质量的确定 运行速度和运行时间 制动距离 能耗 列车监控 安全规章制度和事故分析
3.2 作用于列车上的力
列车由机车及车列（机车后面拖挂的车辆）构成。 动车－－有动力的车辆为动车； 列车 拖车－－没有动力的车辆为拖车。 列 车 种 类 及 优 缺 点 列车类型（电力机车、内燃机车、蒸汽机车）
城轨列车的牵引计算
式 中Ｒ 一 基 本 阻力 （ ｋ ｇ ｆ ） ， Ｖ一 列车速度 （ ｋ ｍ ／ ｈ ） ， Ｍ 一
牵 引力 由动车 动力 装 置传 给 动 轮 以旋转 力 矩 ， 通 过 动轮 与钢 轨 的相 互粘 着 作用 而 产 生 ， 用大 写 字
动 车总重 量 （ ｔ ） ， 一 拖 车总 重量 （ ｔ ） ， ｎ 一 列车 编组 车 辆数 ， Ｍ一 列 车总重 量 （ ｔ ） ， ｇ 一 重 力加 速度 ＝ ９ ． ８ １ ｉ ｒ ｄ ｓ 。 ’ １ ． ２ ． ２ 附加 阻力
引计算是解决 列车在各种外力作用下运行 的实际
问题 。如 分 析 列 车配 置 参 数 ， 为 列 车研 制 及 电机 、
逆变器选型提供设计参 考。计算列车在不 同编组 下 起 动性 能 、 爬 坡及 制 动 能力 、 速度 、 时 间及 电能消
耗 。列车运 行工 况 的实时模 拟计算 。
ｄ ｖ ／ ｄ ｔ ＝ （（ １ ＋ ） ） （ ３ － １ ）
式 中ｄ ｖ ／ ｄ ｔ 一 列 车速 度 对 时 间 的导 数 ， 即列 车 加 （ 减）
式 中ｒ ｒ 一 单 位 曲线 阻力 ， Ｒ 一 曲线 半 径 （ ｍ） ， ｋ 一 系数 ， 一
速度 ， ｃ 一 运行合力 ， Ｍ 一 列车总质量 ， 一 列车回转质 量 系数 （ 一般 取 ０ ． ０ ６ — ０ ． １ ０ ） 。
同， 因而 两侧 车 轮在 轨 面 上 滚动 时产 生相 对 滑 动 造 成 的附加 阻力 。单 位 曲线 阻力 计算 ：
ｒ ， ＝ ｋ ／ Ｒ（ Ｎ ／ ｋ Ｎ） 般取 ６ ０ ０ 。 １ ． ２ ． ２ ． ３ 起 动阻 力 （ ２ — ５ ）
动 。通 过数 学推导（ 推导过程 略） 的列车运动方程 的一般 形式 如 下 ：
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
列车牵引计算范文
列车牵引计算范文列车牵引计算是指根据列车的重量、速度、坡度和阻力等参数，计算列车所需的牵引力的过程。
列车的牵引力是列车运行所需的力量，它是使列车能够克服摩擦和阻力，保持运行的动力源。
在现代铁路运输中，牵引力的计算对于确保列车能够安全、高效地运行具有重要意义。
列车的牵引力可以分为牵引力、阻力和坡度三个主要因素。
首先，牵引力是使列车能够前进的力量。
它取决于列车的质量和加速度，可以通过以下公式计算：Ft = ma其中，Ft是牵引力，m是列车的质量，a是列车的加速度。
牵引力可以通过列车的电力机车、蒸汽机车或者内燃机车提供。
其次，阻力是使列车减速或者保持匀速运行的力量。
它包括空气阻力、摩擦阻力和坡度阻力。
空气阻力取决于列车的速度和空气密度，可以通过以下公式计算：Fa=0.5*ρ*A*Cd*V^2其中，Fa是空气阻力，ρ是空气密度，A是列车的迎风面积，Cd是列车的阻力系数，V是列车的速度。
空气阻力可以通过减小列车的迎风面积或者降低列车的速度来减小。
摩擦阻力是列车在轨道上行驶时产生的阻力，它包括轮轨摩擦和轮胎与路面的摩擦。
摩擦阻力可以通过以下公式计算：Fr=μ*Fn其中，Fr是摩擦阻力，μ是轮轨或者轮胎与路面的摩擦系数，Fn是列车的法向力。
通过减小轮轨或者轮胎与路面的摩擦系数或者减小列车的质量，可以降低摩擦阻力。
最后，坡度阻力是由于列车行驶在上坡或者下坡时克服重力产生的阻力。
它可以通过以下公式计算：Fg = mg * sinθ其中，Fg是坡度阻力，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是坡度角度。
列车行驶在上坡时，坡度阻力会增加；行驶在下坡时，坡度阻力会减小。
综上所述，列车的牵引力计算包括牵引力、阻力和坡度阻力三个方面。
在实际应用中，需要综合考虑各种因素，通过合理地设计列车的动力系统和操作控制系统，以满足列车运行的需求，保证列车安全、高效地运行。
同时，牵引力的计算也对于列车的规划、运营和维护具有重要的参考价值。
第3章 轨道车辆牵引计算
2017/3/12
城市轨道交通车辆
10
μmax的确定 影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘 着系数μj来作为计算依据。 电力机车 μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路 μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m μr=μj(0.67+0.00055R)
2017/3/12 城市轨道交通车辆 11
2017/3/12
城市轨道交通车辆
19
2、列车平均起动牵引力F 牵引力F=加速力+阻力 F=9.81G[102(1+γ)a+ω0+ωq+i+ωr] 3、列车牵引运行所需功率P P=FVA 4、每台牵引电动机所需功率Pm Pm=P/n/η
2017/3/12 城市轨道交通车辆 20
三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算
单位基本阻力的计算公 式
0 a bv cv2
地铁车辆
0 2.27 0.00156 v2
广州地铁车辆
0 2.75 0.000428 v2
上海明珠(轻轨) F 3100 M ges (0.000637 0.000329 v) 11.187v 2 天津快速轨道 F M m (1.65 0.0247v) M t (0.79 0.0028 v) 9.8 [0.028 0.0078 (n 1)]v 2
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F
即为驱动力。
5
所有驱动轮总驱动力
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F 即为牵引力。
城市轨道交通车辆
6
以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M F R J
关于列车牵引计算的研究
关于列车牵引计算的研究
目录
01 一、列车牵引计算的 研究背景
02
二、列车牵引计算的 方法和技巧
03
三、列车牵引计算的 案例分析
04
四、列车牵引计算的 发展趋势
05 五、结论
列车牵引计算：关键技术与未来 发展
列车牵引计算：关键技术与未来发展
随着铁路运输行业的快速发展，列车牵引计算在提高列车运行效率、降低能 源消耗、增强运行安全性等方面具有重要意义。本次演示将深入探讨列车牵引计 算的研究背景、方法与技巧、案例分析以及发展趋势，以期为相关领域的研究和 实践提供有益的参考。
四、列车牵引计算的发展趋势
2、绿色化：在保证列车运行安全和效率的同时，注重能源的节约和环境的保 护。通过优化牵引计算方案，降低能源消耗，减少环境污染，实现可持续发展的 目标。
四、列车牵引计算的发展趋势
3、综合化：将列车牵引计算与轨道、信号等多个方面进行综合考虑，形成综 合性的优化方案。通过多学科交叉融合，实现铁路运输系统的整体优化，提高运 输效率和服务水平4.实操化：加强实际操作中的牵引计算研究，提高计算方法的 实用性和可操作性。针对不同类型和等级的列车，制定更加精细化的牵引计算方 案，以满足实际运营的需求。
四、列车牵引计算的发展趋势
四、列车牵引计算的发展趋势
随着科学技术的不断进步，列车牵引计算将迎来更为广阔的发展空间。在未 来，列车牵引计算将更加注重以下几个方面：
四、列车牵引计算的发展趋势
1、智能化：利用人工智能、大数据等先进技术，实现对列车牵引计算的自动 化和智能化。通过机器学习和深度学习等方法，提高牵引计算的效率和准确性， 降低人工干预的成本。
五、结论
五、结论
列车牵引计算是铁路运输领域的重要研究方向之一，对于提高列车运行效率、 降低能源消耗、增强运行安全性等方面具有重要意义。本次演示从研究背景、方 法与技巧、案例分析和发展趋势四个方面对列车牵引计算进行了深入探讨。通过 综合运用列车运动学、动力学、控制系统等学科领域的知识和方法，可以进一步 提高列车牵引计算的准确性和可靠性。
目录
01 一、列车牵引计算的 研究背景
02
二、列车牵引计算的 方法和技巧
03
三、列车牵引计算的 案例分析
04
四、列车牵引计算的 发展趋势
05 五、结论
列车牵引计算：关键技术与未来 发展
列车牵引计算：关键技术与未来发展
随着铁路运输行业的快速发展，列车牵引计算在提高列车运行效率、降低能 源消耗、增强运行安全性等方面具有重要意义。本次演示将深入探讨列车牵引计 算的研究背景、方法与技巧、案例分析以及发展趋势，以期为相关领域的研究和 实践提供有益的参考。
四、列车牵引计算的发展趋势
2、绿色化：在保证列车运行安全和效率的同时，注重能源的节约和环境的保 护。通过优化牵引计算方案，降低能源消耗，减少环境污染，实现可持续发展的 目标。
四、列车牵引计算的发展趋势
3、综合化：将列车牵引计算与轨道、信号等多个方面进行综合考虑，形成综 合性的优化方案。通过多学科交叉融合，实现铁路运输系统的整体优化，提高运 输效率和服务水平4.实操化：加强实际操作中的牵引计算研究，提高计算方法的 实用性和可操作性。针对不同类型和等级的列车，制定更加精细化的牵引计算方 案，以满足实际运营的需求。
四、列车牵引计算的发展趋势
四、列车牵引计算的发展趋势
随着科学技术的不断进步，列车牵引计算将迎来更为广阔的发展空间。在未 来，列车牵引计算将更加注重以下几个方面：
四、列车牵引计算的发展趋势
1、智能化：利用人工智能、大数据等先进技术，实现对列车牵引计算的自动 化和智能化。通过机器学习和深度学习等方法，提高牵引计算的效率和准确性， 降低人工干预的成本。
五、结论
五、结论
列车牵引计算是铁路运输领域的重要研究方向之一，对于提高列车运行效率、 降低能源消耗、增强运行安全性等方面具有重要意义。本次演示从研究背景、方 法与技巧、案例分析和发展趋势四个方面对列车牵引计算进行了深入探讨。通过 综合运用列车运动学、动力学、控制系统等学科领域的知识和方法，可以进一步 提高列车牵引计算的准确性和可靠性。
第三章牵引计算与铁路能力
Gc
Fc
(iJL w0) g
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， =w10.438N/t，货车 车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500 (13 1.438) 9.81
3970
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间，
以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
7
生一定的阻力，这种阻力称为列车运行的基本阻力。
(1)基本阻力影响因素
基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚 动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺 与车轮踏面擦伤等引起的的冲击和振动阻力以及空气阻力 构成。
(2)基本阻力的表示方法 单位基本阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数 (牵引定数)。
在新线设计及运营线上，一般是按列车在限制坡道上 ，以机车的计算速度作等速运行为条件来确定牵引质量； 快速线上，有时按列车在平直道上的最高速度运行，并保 有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量；在旧线改建 设计及某些运营线上，有时需要按动能闯坡方式来确定。
第三章 牵引计算与铁路能力
本章内容：
第一节 牵引计算 第二节 铁路通过能力与输送能力
第3章牵引计算
基本阻力w0：列车在空旷地段沿平直轨道运行时 所遇到的阻力；
阻力
附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力， 包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。
起动阻力wq：列车起动时的阻力。
列车运行阻力
基本阻力 构成基本阻力的的因素
轴颈与轴承间的摩擦阻力； 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 空气阻力源自引力电力机车牵引性能参数表
参数 机型
VJmin (km/h)
FJmax (kN)
Fq
P、P
Vg
LJ
(kN)
(t) (km/h) (m)
韶山1 43.0 301.2 487.3 138
95
20.4
韶山3 48.0 317.8 470
138
100 21.7
韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8
牵引力
黏着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ （N）
Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数
牵引力
粘着牵引力限制
车钩牵引力（挽钩牵引力）：
指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力 减去机车（或动车）全部运行阻力。
《牵引计算规程》规定
牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列 车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。
牵引力
牵引力的形成
轮周牵引力 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮 周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵 引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算 中需要检查车钩牵引力。 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减 去机车全部运行阻力。
阻力
附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力， 包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。
起动阻力wq：列车起动时的阻力。
列车运行阻力
基本阻力 构成基本阻力的的因素
轴颈与轴承间的摩擦阻力； 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 空气阻力源自引力电力机车牵引性能参数表
参数 机型
VJmin (km/h)
FJmax (kN)
Fq
P、P
Vg
LJ
(kN)
(t) (km/h) (m)
韶山1 43.0 301.2 487.3 138
95
20.4
韶山3 48.0 317.8 470
138
100 21.7
韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8
牵引力
黏着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ （N）
Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数
牵引力
粘着牵引力限制
车钩牵引力（挽钩牵引力）：
指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力 减去机车（或动车）全部运行阻力。
《牵引计算规程》规定
牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列 车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。
牵引力
牵引力的形成
轮周牵引力 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮 周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵 引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算 中需要检查车钩牵引力。 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减 去机车全部运行阻力。
列车牵引计算分析及仿真
作 者简 介 ： 尹航 （ １ ９ ８ ３一） ， 女， 工程师 ， 硕士 ， 主要 从事地铁车辆的电气设 计的研究
Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ｉ ｎｈａ ｎｇ ＠ ｃ ｃ ｃ ａ ｒ ． ｃ ｏ ｎ． ｃ ｎ．
第 １期
尹航 ， 等： 列车牵 引计算分析及仿真
０ ） ， 而 由（ １ ）可得 Ｋ ＝Ｆ （ ） Ｖ ， 则
Ｆ （ ） ：
‘ ＇ ／ ３
， 值 可 以 由已知 电机额 定 电流得 到 ， 也 可通 过计 算得 出 ， 额定 电流 的近似 计算 公式 ：
， ：
ｃ ｏ ｓ ， ７ ７
（ ｋ Ｎ）
（ ３ ） 当速 度在 ～ … 区间 电机 工作 在 自然 特 性 区 ， 此 时 电机 牵 引力 与
图 １ 典型电机特性 曲线
１ ． １ 电机牵 引力 的计算 （ １ ） 当速度 在 ０ ～１ ３ 区间 电机 工作 在恒转 矩 区 ， 电机 牵 引力 恒定 Ｆ ＝ Ｆ （ ０ ）： Ｆ （ Ｖ ） ． Ｆ 的值 由列 车 等效 重 量 （ 考 虑旋 转惯 量部 分 ， 单位 ｔ ） ， 列 车起 动平均加速度 及起动阻力 ， 动轴数 决定 ， 计算公式如下 ：
文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
随着城 市 的不 断 发 展 ， 交 通拥 堵 问题 越来 越
凸显 ， 大力 发展 城 市轨 道 交 通 已成 为 解 决 现有 交
Ｆ
博
Ｄ
通 问题 的有效 途 径 ． 而作 为 一 个 车辆 制 造 商有 责 任保证 列 车 的性 能 符 合 技术 要 求 ， 这 样 如 何 根据 实际 的线 路 和 业 主 的要 求 ， 确 定 合 理 的 电力牵 引
城市轨道交通列车牵引与操纵第三章 列车制动力
四、城市轨道交通车辆的制动系统应满足的条件
城市轨道交通的站距较短，因此电客车的调速 及停车都比较频繁。为了提高运行速度，尤其是对 高架有轨交通车辆和地铁列车，必须使其启动快、 制动距离短。同时城市轨道交通车辆的旅客上下波 动较大，对车辆载重有较大的影响。针对这些特点， 城市轨道交通车辆的制动系统应满足以下条件： （1）操纵灵活，制动减速快，动作灵敏可靠，车 组前后车辆制动、缓解作用一致。 （2）具有足够的制动能力，能保证电客车在规定 的制动距离内停车。在长大下坡道上运行时，其制 动力不会衰减。
六、制动操纵方式
在制动操纵上，按其作用条件和性质的不同，地 铁车辆制动系统采用的制动方式有： 1．弹簧停放制动 由于列车断电停放时，制动缸压力会因管路漏泄 无压力空气补充而逐步下降到零，所以停放制动 不同于一般的充气-制动，排气-缓解，它是通过弹 簧作用力而产生制动作用，能满足列车较长时间 断电停放的要求。所设计的弹簧制动力可保证 AW3超员载荷列车停于4‰的坡道上。另外弹簧停 放制动除可充气缓解外，还附加有手动紧急缓解 的功能。
五、制动分类 按照列车不同运行速度及制动安全的需要， 将制动系统分为两大类：空气（摩擦）制动和 电制动。 （一）空气（摩擦）制动 1、作用 1）是电制动的补充； 2）可以施加紧急制动； 3）没有电制动或电制动故障时可以满足列车 对制动力的需要。
2、空气（摩擦）制动分类 闸瓦制动 轮盘式 盘形制动
（3）新型的城市轨道交通车辆，应具有动力制动与摩擦 制动的联合制动能力。在正常制动过程中，优先使用动力 制动，以减少对城市环境的污染和降低运行成本。 （4）车辆应具有载荷校正能力，能根据乘客载荷的变化 自动调节制动力，使车辆制动率保持恒定，以减小列车冲 动，保证乘客乘坐的舒适性。 （5）具有紧急制动性能，遇到紧急情况时，能使电客车 在规定距离内安全停车。紧急制动作用除可由司机操纵外， 必要时还可由行车有关人员利用紧急按钮（紧急阀）进行 操纵。 （6）电客车在运行中发生诸如列车分离、制动系统故障 等危急行车安全的事故时，应能自动实施紧急制动。
《牵引供电系统》-第三章-牵引负荷计算
2、列车带电平均电流Ig
Ig 60 A A 7 2.4 7 Utg tg
列车通过供电分区的总的给电运行时分，min
§3.3 牵引负荷计算
3、列车有效电流 I ε
定义：列车电流在供电区间运行全部时间内的均方根值。
公式：
I ε kε I
有效系数，一般1.23~1.41
4、列车带电有效电流 I 公式：
§3.3 牵引负荷计算
2、最大列车数Nmax 。一般按紧密运行状态计算（对/日）。
双线铁路上、下行均按8min追踪连发计算。
1440 N max 180 8
单线铁路按按每区间均有一列车计算
N max
一对车在第i个区间的 上行净走时间，min
1440 t i t i'
停车、会让时间， 一般取7min
§3.3 牵引负荷计算
ΓJ在不同条件下取值不同。
储备系数，单线取 1.2，双线取1.15。
当采用近期运量计算时
J K1 K 2
波动系数，取1.2
线路货物年需要输送能 力，单位万吨／年。
若需要输送能力已经接近线路输送能力时，按线路输送能 力计算；若低于输送能力的一半时，可按2倍需要输送能 力计算。此时，都不再考虑波动系数和储备系数。
车辆惰性运行和停站时，电力机车只有自用电电流。
§3.2 车辆电流和能耗
续上页
车辆电流与铁路线路状况紧密相关。如上坡时车辆运行 阻力加大，牵引力和机车电流也加大；下坡时，车辆的自重 形成牵引力，此时可采用惰性、减速或制动等方式运行。
§3.2 车辆电流和能耗
三、车辆能耗
根据车辆电流曲线i=f(t)，并借鉴微元求和的方法，可求得 车辆能耗。 将时间[0,τ]区间划分为n个间隔，每一等份为Δt(分钟)， 则每个时刻都有对应的取流(i)的数值，τ=nΔt。
列车牵引计算
粘着条件 限制
柴油机 功率与 转速有 关，四 种转速 对应条 曲线
干线内燃机车牵引性能参数表
内燃机车功率修正 内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。 周围空气温度修正 海拔修正
进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，
称为粘着牵引力限制。
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线 电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。 F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。 电动机牵 引力限制
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
④高速动车组牵引特性曲线
动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。 高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所 需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
列车牵引运动学基础
30
第一节 基本阻力
4、冲击振动 — 接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤；
5、空气阻力 — 正面、侧面
ws
Cx
V
2
2
Cx——空气阻力系数，决定于列车外形 Ω——列车最大裁面积；
ρ——空气密度；
V——列车速度。
31
第一节 基本阻力
二、列车运行中的基本阻力的计算 单位基本阻力：w0=A+Bv+CV2 1、货车单位基本阻力公式
6K型电力机车
j
0.189
8.86 44 v
8G型电力机车
j
0.28
4 50
6v
0.0006v
国产电传动内燃机车
j
0.248
5.9 75 20v
NP 型电传动内燃机车
j
0.242
72 800 11v
前进型、建设型蒸汽机车
j
30 100 v
14
第三节 粘着牵引力
机车在曲线上运行时，由于钢轨超高及内外侧动轮走 行距离不同引起横向和纵向滑动等原因，粘着系数将要减小 (通常简称为“粘降”)，尤其在小曲线半径时影响更大。所 以，在起动地段或限制坡道若有小半径曲线，必须进行修正 和牵引重量验算。
势时，只要轮轨间的静摩擦作用不被破坏，则将产生动轮对
钢轨的作用力F’和钢轨对动轮的反作用力F，参看下图2-a。
8
第一节 车钩牵引力与轮周牵引力
M
Dj
Q F′
F
图2-a
两者的方向相反，大小相等。其值 F=M/(Dj/2)
式中 Dj——动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车 运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由 于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。
第一节 基本阻力
4、冲击振动 — 接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤；
5、空气阻力 — 正面、侧面
ws
Cx
V
2
2
Cx——空气阻力系数，决定于列车外形 Ω——列车最大裁面积；
ρ——空气密度；
V——列车速度。
31
第一节 基本阻力
二、列车运行中的基本阻力的计算 单位基本阻力：w0=A+Bv+CV2 1、货车单位基本阻力公式
6K型电力机车
j
0.189
8.86 44 v
8G型电力机车
j
0.28
4 50
6v
0.0006v
国产电传动内燃机车
j
0.248
5.9 75 20v
NP 型电传动内燃机车
j
0.242
72 800 11v
前进型、建设型蒸汽机车
j
30 100 v
14
第三节 粘着牵引力
机车在曲线上运行时，由于钢轨超高及内外侧动轮走 行距离不同引起横向和纵向滑动等原因，粘着系数将要减小 (通常简称为“粘降”)，尤其在小曲线半径时影响更大。所 以，在起动地段或限制坡道若有小半径曲线，必须进行修正 和牵引重量验算。
势时，只要轮轨间的静摩擦作用不被破坏，则将产生动轮对
钢轨的作用力F’和钢轨对动轮的反作用力F，参看下图2-a。
8
第一节 车钩牵引力与轮周牵引力
M
Dj
Q F′
F
图2-a
两者的方向相反，大小相等。其值 F=M/(Dj/2)
式中 Dj——动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车 运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由 于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。
轨道车辆牵引和制动
制动冲动小
• 制动指令传递的同步性高，各车的制动 一致性好
• 制动系统采用微机控制，实现制动过程 的优化，在动车组平均减速度提高的同 时，限制减速度的变化率
第二章 动车组制动系统的工作原理
• 电制动系统 • 空气制动系统 • 防滑装置 • 制动控制系统
第一节 电制动系统
• 电阻制动 • 再生制动 • 电制动的控制及有效利用
点
第一节 制动的相关概念
• 基本概念 • 制动对动车组的意义 • 制动方式的分类 • 制动作用的种类
基本概念
• 制动 • 缓解 • 制动装置（空气）
➢ 制动机 ➢ 基础制动装置
• 评价制动性能的指标
➢ 制动距离 ➢ 制动减速度
制动对动车组的意义
• 安全行车的要求 • 提速的需要
甲站
速度
B
A′
常用制动
• 设1～7级 • 按速度－粘着特性曲线控制（设有空重车调整
功能） • 初速75km/h以上时实施混合制动，动车的再生
制动负担拖车的部分空气制动；65km/h以下时， 切换成各车制动力的独立控制 • 电制动优先 • 制动指令采用光缆传输 • 控制单位：1M1T
非常制动
• 与常用制动控制模式类似，并具备最 大常用制动（7级）倍的制动力
• 不设置专门的停放制动装置 • 于最前方3轴的6个车轮处放置铁鞋，可
保证在30‰以下的坡道上不发生溜逸
ATC制动
• 具有四级制动力，分别相当于常用制 动1级、4级、7级和非常制动
技术特点
• 常用制动采用电-空结合的复合制动方式，电制 动优先，所承担的制动能量占全部制动能量的 97%
• 常用制动按速度-粘着特性曲线进行控制，并可 根据载荷变化自动调整制动力
线路工程课件专题-牵引计算
电阻制动 原理：利用电机可逆原理，将牵引电机变为发电机使用。
电机发的电能消耗在机车特设的电阻中。
动轮在惯性力作用下——→带动传动齿轮——→电动机发 电——→产生反转力矩——→阻止车轮转动。
若电能反馈给电网加以利用，则称为再生制动。
液力制动
传动齿轮
定子
原理：惯性力————→带动转子——→工作油加速——
y Fj P(0 gix ) G(0 gix )
G
y
Fj
P(0 0 gix
gix
)
多机牵引或补机推送时 G jl (1
)y Fj P(0 gi jl ) 0 gi jl
⒉平直道上高速运行，并保有一定的加速度余量
F FG 1000(P GG )(1 )a
W POG GGOG F
600 Wr R g LL q(N )
Ll
wr
600 R
g(N
/ t)或wr
10.5 Ly
g(N
/ t)
Ly
b)LL>LY,
Wr
600 R
g LY
q(N)
wr
600 R
g
LY LL
(N
/ t)或wr
10.5
LL
g(N
/ t)
c)列车位于n个曲线上:
10.5
wr
Ll
g(N /t)
⑶隧道空气附加阻力
电阻制动力， 基本阻力
⑵注意点
①速度V：由0开始，每隔10km/h取值，应引入牵引性能曲
线上各转折点的速度。
V=0时,
F，0，0 按V=10km/h计算。
②牵引力F：从牵引性能曲线图上查出。
③空气制动力b：常用制动取0.5b，空气与电阻制动合用 时，取0.2b。
电机发的电能消耗在机车特设的电阻中。
动轮在惯性力作用下——→带动传动齿轮——→电动机发 电——→产生反转力矩——→阻止车轮转动。
若电能反馈给电网加以利用，则称为再生制动。
液力制动
传动齿轮
定子
原理：惯性力————→带动转子——→工作油加速——
y Fj P(0 gix ) G(0 gix )
G
y
Fj
P(0 0 gix
gix
)
多机牵引或补机推送时 G jl (1
)y Fj P(0 gi jl ) 0 gi jl
⒉平直道上高速运行，并保有一定的加速度余量
F FG 1000(P GG )(1 )a
W POG GGOG F
600 Wr R g LL q(N )
Ll
wr
600 R
g(N
/ t)或wr
10.5 Ly
g(N
/ t)
Ly
b)LL>LY,
Wr
600 R
g LY
q(N)
wr
600 R
g
LY LL
(N
/ t)或wr
10.5
LL
g(N
/ t)
c)列车位于n个曲线上:
10.5
wr
Ll
g(N /t)
⑶隧道空气附加阻力
电阻制动力， 基本阻力
⑵注意点
①速度V：由0开始，每隔10km/h取值，应引入牵引性能曲
线上各转折点的速度。
V=0时,
F，0，0 按V=10km/h计算。
②牵引力F：从牵引性能曲线图上查出。
③空气制动力b：常用制动取0.5b，空气与电阻制动合用 时，取0.2b。
列车牵引计算期末总结
列车牵引计算期末总结摘要本文对列车牵引计算的方法进行了综述和总结。
首先介绍了列车牵引的基本原理和定义，然后对常见的计算方法进行了详细的介绍，包括车辆阻力计算、牵引功率计算、牵引力计算等。
在介绍这些方法的基础上，结合实际案例分析了列车牵引计算的具体应用，包括高速列车、货运列车、山区铁路等不同环境下的计算方法。
通过对这些方法的介绍和应用，本文对列车牵引计算的理论和实践都进行了较为全面的总结和评述。
关键词：列车牵引；阻力；牵引力；功率；计算方法引言列车牵引是指列车运行时所需的牵引力，它是实现列车运行的关键因素之一。
准确的列车牵引计算是保证列车安全、高效运行的基础。
列车牵引计算是列车动力学和工程力学领域的重要研究方向，也是列车设计和运营的关键技术之一。
本文将介绍列车牵引计算的基本原理和主要方法，并结合实际案例进行具体应用分析，以期对该领域的研究和应用有所帮助。
一、列车牵引计算的基本原理1.1列车牵引定义列车牵引是指列车行驶过程中所需的牵引力，它是列车运行的基本力学特征之一。
列车牵引力的大小取决于列车的质量、速度、坡度等因素。
根据列车牵引力的来源，可以将其分为牵引力、制动力和阻力。
1.2列车阻力计算列车阻力是指列车运行过程中所受到的外力，它是产生牵引力所需的功率的来源之一。
列车阻力的计算可以采用多种方法，包括经验公式法、几何相似法和仿真模拟法等。
其中，经验公式法是最常用的方法之一，它根据列车运行速度、坡度和空气动力等因素来计算列车阻力。
1.3列车牵引力计算列车牵引力是列车行驶过程中所需的推力，它是实现列车运行的基本力学特征之一。
列车牵引力的大小可以通过列车质量和牵引加速度来计算。
在实际应用中，列车牵引力的计算还需要考虑列车的速度、坡度和曲线半径等因素。
1.4列车牵引功率计算列车牵引功率是指实现列车牵引所需的功率，它是列车运行的基本能量特征之一。
列车牵引功率的大小取决于列车的质量、速度和牵引力等因素。
根据列车牵引功率的来源，可以将其分为机械功率和电气功率。
列车牵引计算..
②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i i g ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
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2018/10/11 城市轨道交通车辆
F
即为驱动力。
5
所有驱动轮总驱动力
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F 即为牵引力。
城市轨道交通车辆
6
以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M F R J
ε≠0变速运动 J——轮对的转动惯量 ε——轮对的角加速度 若ε=0则有 ε=0匀速运动
M F R F nF
ωj=ωi+ωr+ ωs
2018/10/11 城市轨道交通车辆 14
起动附加阻力：列车因停留而产生的附加阻力。 单位起动附加阻力公式：
28 q k q0 7
四、列车总阻力 牵引和惰行运行时，列车总阻力：
W=(ω0+ωj)G
起动时，列车总阻力：
Wq=(ω0+ωj+ωq)G
2018/10/11 城市轨道交通车辆 15
列车所需功率：P=GapVmax
牵引电动机功率：Pm=P/n/η
通常情况下：
Vmax≥80km/h ap=0.4m/s2
Vmax≥120km/h ap=0.35m/s2
2018/10/11
城市轨道交通车辆
21
四、按“能量守恒”估算
根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与
动能之和始终保持不变。 所需动能：Ev=GVmax2/2 所需势能：Eh=9.81Gh 所需时间：t=S/Vav 所需功率：P=2(Ev+Eh)/t P(t/2)=Ev+Eh 每台牵引电机所需额定功率： Pm=P/n/η
城市轨道交通车辆 7
2018/10/11
二、牵引力的限制
如果
M F F ＜F粘 max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
2018/10/11 城市轨道交通车辆 8
2018/10/11 城市轨道交通车辆 13
三、附加阻力
坡道阻力：由列车重力产生的沿坡道斜面的分力。 ωi=Wi/q=±i（单位坡道阻力） 曲线阻力：列车通过曲线时增加的阻力。 ωr=700/R （单位曲线阻力） 隧道空气附加阻力：列车通过隧道时，由活塞效应引起的 阻力。单位隧道空气附加阻力用ωs表示。 ωs由试验确定 则单位附加阻力为：
2018/10/11 城市轨道交通车辆 22
思考题： ① 影响列车运行的力有哪些，它们与运行工况的关系？ ② 牵引力是怎样产生的？ ③ 牵引力的限制条件？ ④ 粘着系数的定义？ ⑤ 列车阻力的种类？
⑥ 附加阻力的种类？
⑦ 牵引电机额定功率的估算方法？
2018/10/11
城市轨道交通车辆
23
§3-3 列车阻力
一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力
阻力的表示方法
单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
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二、基本阻力
单位基本阻力的计算公式
粘着作用在动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相同
的外力。
阻力W：列车运行过程中由于各种原因自然发生的与列 车运行方向相反的外力。 制动力B：由制动装置引起的、由钢轨通过粘着作用在 制动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相反的外力。
2018/10/11 城市轨道交通车辆 3
牵引力F 影响列车运行的力 阻力W 制动力B 牵引运行工况：C=F-W 惰行运行工况：C=-W 制动运行工况：C=-（W+B）
城市轨道交通车辆
17
电机牵引特性曲线
电机的额定功率可按起动加速过程、平均加速过程和能量守 恒过程进行估算。
2018/10/加速度（a）的概念及取值范围
通常指列车起动过程中，速度从0加速至某一速度 之间的平均加速度。 a=△V/△t=VA/tA 一般情况下 地铁车辆：a=0.9~1.0m/s2 轻轨车辆：a=0.8~1.3m/s2
第三章 城轨车辆牵引计算
2018/10/11
城市轨道交通车辆
1
§3-1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验。
研究内容：确定轨道车辆运行所需的动力。
2018/10/11
城市轨道交通车辆
2
影响轨道车辆运行的力：
牵引力F：由动车的动力传动装置引起的、由钢轨通过
单位基本阻力的计算公 式
0 a bv cv2
地铁车辆
0 2.27 0.00156 v2
广州地铁车辆
0 2.75 0.000428 v2
上海明珠(轻轨) F 3100 M ges (0.000637 0.000329 v) 11.187v 2 天津快速轨道 F M m (1.65 0.0247v) M t (0.79 0.0028 v) 9.8 [0.028 0.0078 (n 1)]v 2
牵引运行工况 惰行运行工 况 制动运行工 况
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城市轨道交通车辆
4
§3-2 牵引力
一、牵引力的产生
驱动轮驱动力矩 接触网——受电弓——变压器——牵引电机——减速器— —驱动轮驱动力矩
单个驱动轮对的驱动力
驱动轮驱动力矩——驱动轮作用于钢轨的力F —— F 所
引起的钢轨作用于车轮的反作用力
§3-4 列车运行所需功率及牵引机电功率估算
一、列车运行特点
影响列车运行所需功率的因素： 起动加速度 最大运行速度 最大坡度 列车编组方式 车辆总质量
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城市轨道交通车辆
城轨车辆牵引电机的负载特性：断续式，工作方式为短时 重复。 车辆在某一区段内的运行速度曲线。
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根据粘着定律，牵引力的限制条件为：
F max P Fmax Fmax
三、粘着系数
定义：表征轮轨间粘着状态好坏的一个系数。
纯滚动时，μmax≈f静
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影响μmax的因素： 车轮荷重 线路刚度 动车传动装置
走行部的结构
轮轨的材料及表面状态 车速
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19
2、列车平均起动牵引力F 牵引力F=加速力+阻力 F=9.81G[102(1+γ)a+ω0+ωq+i+ωr] 3、列车牵引运行所需功率P P=FVA 4、每台牵引电动机所需功率Pm Pm=P/n/η
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三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算
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10
μmax的确定 影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘 着系数μj来作为计算依据。 电力机车 μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路 μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m μr=μj(0.67+0.00055R)
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F
即为驱动力。
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所有驱动轮总驱动力
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F 即为牵引力。
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以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M F R J
ε≠0变速运动 J——轮对的转动惯量 ε——轮对的角加速度 若ε=0则有 ε=0匀速运动
M F R F nF
ωj=ωi+ωr+ ωs
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起动附加阻力：列车因停留而产生的附加阻力。 单位起动附加阻力公式：
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四、列车总阻力 牵引和惰行运行时，列车总阻力：
W=(ω0+ωj)G
起动时，列车总阻力：
Wq=(ω0+ωj+ωq)G
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列车所需功率：P=GapVmax
牵引电动机功率：Pm=P/n/η
通常情况下：
Vmax≥80km/h ap=0.4m/s2
Vmax≥120km/h ap=0.35m/s2
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四、按“能量守恒”估算
根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与
动能之和始终保持不变。 所需动能：Ev=GVmax2/2 所需势能：Eh=9.81Gh 所需时间：t=S/Vav 所需功率：P=2(Ev+Eh)/t P(t/2)=Ev+Eh 每台牵引电机所需额定功率： Pm=P/n/η
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二、牵引力的限制
如果
M F F ＜F粘 max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
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三、附加阻力
坡道阻力：由列车重力产生的沿坡道斜面的分力。 ωi=Wi/q=±i（单位坡道阻力） 曲线阻力：列车通过曲线时增加的阻力。 ωr=700/R （单位曲线阻力） 隧道空气附加阻力：列车通过隧道时，由活塞效应引起的 阻力。单位隧道空气附加阻力用ωs表示。 ωs由试验确定 则单位附加阻力为：
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思考题： ① 影响列车运行的力有哪些，它们与运行工况的关系？ ② 牵引力是怎样产生的？ ③ 牵引力的限制条件？ ④ 粘着系数的定义？ ⑤ 列车阻力的种类？
⑥ 附加阻力的种类？
⑦ 牵引电机额定功率的估算方法？
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§3-3 列车阻力
一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力
阻力的表示方法
单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
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二、基本阻力
单位基本阻力的计算公式
粘着作用在动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相同
的外力。
阻力W：列车运行过程中由于各种原因自然发生的与列 车运行方向相反的外力。 制动力B：由制动装置引起的、由钢轨通过粘着作用在 制动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相反的外力。
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牵引力F 影响列车运行的力 阻力W 制动力B 牵引运行工况：C=F-W 惰行运行工况：C=-W 制动运行工况：C=-（W+B）
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电机牵引特性曲线
电机的额定功率可按起动加速过程、平均加速过程和能量守 恒过程进行估算。
2018/10/加速度（a）的概念及取值范围
通常指列车起动过程中，速度从0加速至某一速度 之间的平均加速度。 a=△V/△t=VA/tA 一般情况下 地铁车辆：a=0.9~1.0m/s2 轻轨车辆：a=0.8~1.3m/s2
第三章 城轨车辆牵引计算
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§3-1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验。
研究内容：确定轨道车辆运行所需的动力。
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影响轨道车辆运行的力：
牵引力F：由动车的动力传动装置引起的、由钢轨通过
单位基本阻力的计算公 式
0 a bv cv2
地铁车辆
0 2.27 0.00156 v2
广州地铁车辆
0 2.75 0.000428 v2
上海明珠(轻轨) F 3100 M ges (0.000637 0.000329 v) 11.187v 2 天津快速轨道 F M m (1.65 0.0247v) M t (0.79 0.0028 v) 9.8 [0.028 0.0078 (n 1)]v 2
牵引运行工况 惰行运行工 况 制动运行工 况
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§3-2 牵引力
一、牵引力的产生
驱动轮驱动力矩 接触网——受电弓——变压器——牵引电机——减速器— —驱动轮驱动力矩
单个驱动轮对的驱动力
驱动轮驱动力矩——驱动轮作用于钢轨的力F —— F 所
引起的钢轨作用于车轮的反作用力
§3-4 列车运行所需功率及牵引机电功率估算
一、列车运行特点
影响列车运行所需功率的因素： 起动加速度 最大运行速度 最大坡度 列车编组方式 车辆总质量
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城轨车辆牵引电机的负载特性：断续式，工作方式为短时 重复。 车辆在某一区段内的运行速度曲线。
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根据粘着定律，牵引力的限制条件为：
F max P Fmax Fmax
三、粘着系数
定义：表征轮轨间粘着状态好坏的一个系数。
纯滚动时，μmax≈f静
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影响μmax的因素： 车轮荷重 线路刚度 动车传动装置
走行部的结构
轮轨的材料及表面状态 车速
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2、列车平均起动牵引力F 牵引力F=加速力+阻力 F=9.81G[102(1+γ)a+ω0+ωq+i+ωr] 3、列车牵引运行所需功率P P=FVA 4、每台牵引电动机所需功率Pm Pm=P/n/η
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三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算
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μmax的确定 影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘 着系数μj来作为计算依据。 电力机车 μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路 μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m μr=μj(0.67+0.00055R)
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