2019届高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第七节函数的图象课件

3．为了得到函数 y＝2x－3－1 的图象，只需把函数 y＝2x 的图象 上所有的点( )
A．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 B．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 a＞0，右移a个单位长度 y＝f(x－a) y＝f(x)a<0 ――――――――→ ； ，左移|a|个单位长度 b＞0，上移b个单位长度 y＝f(x)＋b y＝f(x)b＜0―――――――― . ，下移|b|个单位长度
(2)伸缩变换
y＝f(x)＝
y＝f(ωx)
解析：y＝2
x向右平移3个单位长度
――――――――→ y＝2x
－3
向下平移1个单位长度 ――――――――――→y＝2x－3－1.
答案：A
4．若函数 y＝f(x)的图象如图所示，则函数 y＝－f(x＋1)的图象 大致为( )
解析：要想由 y＝f(x)的图象得到 y＝－f(x＋1)的图象，需要先 将 y＝f(x)的图象关于 x 轴对称得到 y＝－f(x)的图象， 然后再向 左平移一个单位长度得到 y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤 可知 C 正确． 答案：C
[小题纠偏] 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)． (1) 当 x ∈ (0 ，＋∞) 时，函数 y ＝ |f(x)| 与 y ＝ f(|x|) 的图象相 同．( ) )
(2)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．(
(3)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)， 则函数 f(x)的图象关于 直线 x＝1 对称．(
作出下列函数的图象：
1 (1)y＝2|x|；
(2)y＝|log2(x＋1)|.
解析： (1)作出 加上
1 y＝2x 的图象， 保留
(4)翻折变换 去掉y轴左边图，保留y轴右边图 y＝f(x)―――――――――――――――→ 将y轴右边的图象翻折到左边去 y＝f(|x|)； 留下x轴上方图 y＝f(x)将 ―――――――――→ x轴下方图翻折上去y＝|f(x)|.
[小题诊断] 1 1．函数 y＝1－ 的图象是( B ) x－1
2f(x)的定义域是________．
(2,8]
解析：当f(x)＞0时，函数g(x)＝log 2f(x)有意义， 由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．
1．函数图象的每次变换都针对自变量 “x”而言，如从 f(－2x) 1 的图象到 f(－2x＋1)的图象是向右平移 个单位， 其中是把 x 变 2 1 成 x－ . 2 2．明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关于 y 轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不 同函数的对称关系，如函数 y＝f(|x|)的图象属于自身对称，而 y ＝f(x)与 y＝f(－x)的图象关于 y 轴对称是两个函数．
5．若关于 x 的方程|x|＝a－x 只有一个解，则实数 a 的取值范
(0，＋∞) ． 围是__________
2x，x≥0， 解析：由题意a＝|x|＋x，令y＝|x|＋x＝ 0，x＜0，
图象如
图所示，故要使a＝|x|＋x只有一解，则a＞0.
6．(2018· 泰安模拟)已知函数 f(x)的图象如图所示，则函数 g(x) ＝log
；
A＞1，伸为原来的A倍 y＝f(x)―――――――――――――――→ 0＜A＜1，缩为原来的A倍
y＝Af(x)
(3)对称变换 关于x轴对称 y＝f(x)――――――――→y＝－f(x) ； 关于y轴对称 y＝f(x)――――――――→y＝ f(－x)； 关于原点对称 y＝f(x)――――――――→y＝－f(－x) .
答案：(1)× (2)×
)
(3)√
2．将函数 y＝f(－ x)的图象向右平移 1 个单位长度得到函数
3 2 3．把函数 y＝f(2x)的图象向右平移_____Leabharlann Baidu__ 个单位长度得到函
y＝f(－x＋1) 的图象． _____________
数 y＝f(2x－3)的图象．
核心考点 互动探究
[典例]
分别作出下列函数的图象：
(1)y＝|lg x|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.
lg x， x≥1， 解析：(1)y＝ －lg x，0＜x＜1.
图象如图(1)所示．
(2)将 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位长度．图象如图(2)所示．
2 x －2x－1，x≥0， (3)y＝ 2 x ＋2x－1，x＜0.
1 解析：将y＝－ 的图象向右平移1个单位，再向上平移一个单 x 1 位，即可得到函数y＝1－ 的图象． x－1
2x 2．(2018· 南昌模拟)函数 y＝ 的图象大致为( D ) ln x
解析：由题意知x≠1，∵当0＜x＜1时，2x＞0，ln x＜0，∴y ＜0，图象在x轴下方，排除B，C；当x＞1时，2x＞0，ln x＞ 2x 0，∴y＞0，图象在x轴上方，当x→＋∞时，y＝ →＋∞， ln x 故选D.
第二章 函数、导数及其应用 第七节 函数的图象
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C
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ONTENTS
主干知识 自主排查 核心考点 互动探究 课时作业
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会运用函数图象理解和研究函数的性质．
主干知识 自主排查
1．描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)； 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与 坐标轴的交点)； 最后：描点，连线．
图象如图(3)所示．
思维升华
作函数图象的 2 种常用方法 (1)直接法： 当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时， 就可根据这些函数的特征直接作出． (2)图象变换法： 若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对 称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．
即时应用