第四章眼用棱镜和透镜的棱镜效果
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3 B225 2.12 B180 2.12 B270
顶角 偏向角 棱镜度 厘弧度
棱镜的单位
棱镜的分解和合成
底的朝向相同的 底的朝向相反的 底的朝向垂直的 斜轴相交的
棱镜的合成
任意基底方向的两棱镜叠加
• 先分解－后叠加－再合成
求3ΔB30°联合4ΔB140°的效果
R:3ΔBU L:1ΔBD
R:0 L:4ΔBD
眼球震颤
同时伴有斜视 有确切中间带者
暂时不能手术者
三棱镜的临床适应症
目的
消除复视 改善头位
获得一定双眼单视功能
三棱镜的诊断作用
测量斜视角 测量融合范围 三棱镜适应试验(Prism adaptation test)
压帖式三棱镜矫正眼位+worth四点试验
g Pd 100 (n 1)
d
g
Pd cos
100 (n 1)
例6-1 一眼用棱镜5△B180º直径为60mm，n 1.523。今在与棱镜中心 成45º方向且距棱镜边5mm处打一螺钉孔，已知孔厚度为3mm。试求 该棱镜最薄边厚度。
解：按题意，该棱镜底在180º方向，顶
在0º方向，且在 45 方向打孔
解：（1）作图6-12b 测量得OR=5， 37 323 得到等效棱镜为5△B323º
（2）计算法：
OR OV 2 OH 2 5
tan 3 0.75
4
37 323
所以3△B270º()与4△B0º=5△B323º
2、棱镜度的分解
例6-4：.试将5△B30º的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜 解：（1）作图法
g 5 30 2.87mm 100 (n 1)
所以最薄边厚度为：4.69－2.87=1.82mm
第二节 棱镜度的合成与分解
如果棱镜A与棱镜B的棱镜效果可以由另一棱镜C代替，则 可以说C棱镜是棱镜A与棱镜B的合成。反之，C棱镜也可 分解为A、B两棱镜 。
1、棱镜度的合成 例6-2 两眼用棱镜3△基底90º（3△B90º）与4△
球柱透镜的移心
一个患者戴镜右眼为+2.00DS/4.00DCⅹ180°要使其产生2Δ底朝下和 2Δ底朝内的棱镜效果该如何移心
棱镜对眼的效果
视觉移动 集合移动 分离移动 差异棱镜效果
棱镜底的临床应用
R:2ΔBO L:2ΔBO
R:3ΔBO L:1ΔBO
R:0 L:4ΔBO
R:2ΔBU L:2ΔBD
底顶线
棱镜的两个重要性质：
（1）光线通过棱镜后， 向基底方向偏折； （2）人眼通过棱镜视物， 其像要向顶方向偏移。
通常小于10º
超过15º更为少见
棱镜的光学作用
改变光束的方向，不改变聚散度 光线向棱镜底方向偏折
棱镜的重要性质
棱镜的重要性质（一）
棱镜的重要性质（二）
棱镜的重要性质（二）
即在lm处能使光线偏移lcm的棱镜为1△，若能偏移3cm即为3△， 偏移lm为100△
如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个 角，且该
角的正切值为0.01时，该棱镜度为1△
棱镜度可表示为： P△= 100 tan
即，棱镜度是偏向角正切的100倍 显然，当长度为1m，偏移5cm时，tan 5 0.05，10P=0×0.05 = 5△
基底0º合成一等效棱镜
解:（1）作图法： 用矢量加法
测量出，OR 5 37
5 B37
（2）计算法
OR OV 2 OH 2 32 42 5
tan 3 0.75 36.87
4
所以 3△B90º()4△B0º=5ºB36.87º
例6-3 试合成3△B270º与4△B0º两棱镜
棱镜的重要性质（二）
原理
棱镜的单位
棱镜度
• 在1m处使光线偏移1cm，作为1△
厘弧度
• 在半径为1m的圆周上，使光线偏移1cm弧度
棱镜的单位
棱镜度
此单位系C．F．Prentice于1888年所倡导，其符号为P△。1△屈 光力的棱鏡是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在 100单位距离处，偏移l单位的距离。
新式英国标记法 360º标记法
棱镜各参数之间的关系
一个棱镜，其顶角为 。当一条
光线垂直入射于该棱镜的第一面
时，光线不发生折射，入射至第 二面时，入射光线与该面法线成I
角，出射光线与法线成角i ，故
偏向角为 ，棱镜材料折射率为n
i i
i
i
nsini sini nsin sin( )
旋转棱镜
总的棱镜效果＝2psinθ
旋转棱镜
旋转棱镜的组成 旋转棱镜的棱镜度效果
R 2Psin
fresnel press-on棱镜
三棱镜屈光力决定因数
屈光角 三棱镜的屈光指数
三棱镜的形式
传统的玻璃棱镜 Fresnel棱镜(压贴三棱镜)
一系列缩小的棱镜平铺在一张薄塑料板上
透镜的棱镜效果
透镜可以想象为无数棱镜的组合 透镜上任一点对光线的偏折力称为该点的
棱镜效果
透镜底棱镜效果
Prentice’s规则
公式
P= Cf P：棱镜度 C：入射点到光心的距离 F：透镜的屈光度
球镜上任意一点的棱镜效果
计算：R：+3.50DS L：-4.00DS 1、在光心 2、在光心下方5mm 3、在光学内侧4mm 的棱镜效果
g
Pd cos
100 (n 1)
棱镜的厚度差
棱镜底顶线方向某两点间的厚度之差为棱镜的厚度差。有时， 在制作眼用棱镜的时候需要考虑其厚度差
通常眼用棱镜很薄，故顶角很小
tan g
d
(n 1)
(n 1) g tan
d
P 100 tan 100(n 1) g
40m.m
2 mm 10m.m
压贴三棱镜的主要优点
简单,方便,易更换 轻,薄(1m.m) 物理扭曲现象少
压贴三棱镜的主要缺点
视敏度有所下降 时间久了出现老化现象
透镜的棱镜效果
光线通过透镜光心不发生偏折 通过光心之外任意一点都会发生偏折 距离光心越远，偏折程度越大
移心法则
凸透镜的移心方向与所需棱镜底的方向相同 凹透镜的移心方向与所需棱镜底的方向相反 关系式：c＝P/F 取决于
• 镜架的大小 • 镜片的大小 • 透镜的屈光度
球面透镜的移心
一个患者戴镜右眼为+2.00DS，要产生1
底朝下和1.5 底朝内需要如何移心 一个患者戴镜左眼为-2.00DS，要产生
sin sin n (n 1)
n 1.532 0.532
, , P
顶角
1º
偏向角
0．523º
棱镜度P△ 0.91△
1.1º
0.573º
1△
1.91º
1º
1.75△
公式：
棱镜的厚度差
g＝
Pd
100 (n 1)
棱镜的厚度差
如果要求的厚度差的两点不在底顶线方向， 与底顶线成β角，则：
例6-5 把3△B225º棱镜分解为B180º与B270º两棱镜 解：（1）作图法(图6-13b) OV=2.1, OH=2.1 3 B225 2.1 B180 2.1 B270
(2)计算法：由图6-13b可知
OH ORcos 3cos225 2.12 △B180º OV ORsin 3sin 225 2.12 △B270º
在坐标上沿30º方向作出OR=5。 过R点作RHOH，RVOV。测量 出OH=4.3，OV=2.5。 所以：5△B30º=2.5△B90º()4.3△B0º （2）计算法
OH OR cos 5cos30 4.3 B0 OV OR sin 5sin 30 2.5 B90
180 57.296
1 0.57296 34.377
100▽=57.296°
厘弧度与偏向角 的关系如下：
R▽= ÷0.57296 = 1.74533×
= 0.57296×R
棱镜的底
老式英国标记法
新式英国标记法
棱镜的底
散光
棱镜
棱镜的底
棱镜的底
棱镜的屈光能力
（如图6-11），因该棱镜直径为60mm， 半径为30mm，孔距边缘5mm，故孔与棱 镜中心距25mm。
故该孔中心与棱镜中心的厚度差为：
g 45
5 25 cos 45 100 (1.523 1)
1.69mm
即中心厚度为： 1.69 3 4.69mm
因棱镜最薄处在顶方向。故中心与顶的厚度差为：
偏向角与顶角的关系
(n 1)
棱镜的偏向角与顶角
棱镜的顶角、偏向角与棱镜度的关系
顶角 1° 1.1° 1.91°
偏向角 0.523° 0.573°
1°
棱镜度 0.91△
1△ 1.75△
棱镜的基底位置表示
基底向内（BI）；基底向外（BO）； 基底向上（BU）；基底向下（BD）
老式英国标记法
差异棱镜效果
一个患者的近用处方是 OD +2.00DS OS +2.00DS 这副眼镜是用来阅读的，制作的时候也是按照近用
瞳距来制作的，但是患者阅读的时候视线是从镜 片光学中心下放5mm处通过的，请问此戴镜者在 阅读的时候每只眼睛产生的棱镜效果是多少？两 只眼睛总的棱镜效果是多少？
差异棱镜效果
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
双眼平衡：棱镜分离
右眼：3 BU
左眼： 3 BD
A’ A
双眼平衡：比较视标清晰度
左眼
右眼
双眼均衡终点的判断
双色实验(警惕红色嗜好!) 视标变清还是变小变黑 最佳视力
棱镜的分加双眼
右眼 底朝外 底朝内 底朝上 底朝下
左眼 底朝外 底朝内 底朝下 底朝上
差异棱镜效果
一个病人的双眼屈光度是 右眼 +3.00DS 左眼 +3.50DS 远用瞳距是64mm，近用瞳距是60mm， 如果这副眼镜是按照远用瞳距配制作的， 此戴镜者在阅读的时候每只眼睛产生的棱 镜效果是多少？两只眼睛总的棱镜效果是 多少 ？
• 将处方变换成柱镜形式，分别计算两个柱镜的 棱镜效果，之后再合成
球柱透镜的棱镜效果
一个患者戴镜右眼为 +3.00DS/+1.00DCⅹ90°当眼睛从光心 下方2偏内2看近物体时产生怎样的棱镜效 果
一个左眼镜片为-2.00/-1.50ⅹ70°，求 它在180方向的屈光度，如此镜片光心向鼻 侧移心3mm，产生的棱镜效果是多少
第四章 眼用棱镜和透 镜的棱镜效果
棱镜的概念
由两个作用面相交所成的三角形透明体
眼用棱镜
牛顿棱镜（大于15-20度）
） 薄的棱镜（小于10-15度
棱镜的术语
顶角
棱(顶)
主截面 底
棱镜的术语
棱镜的特性
任何一棱镜必须至少有两个相交的平面
ABC 主截面
以主截面代表一个Hale Waihona Puke Baidu镜
角称为棱镜的顶角
1Δ底朝下和1.5Δ底朝内须如何移心
柱面透镜的棱镜效果
一右眼为-2.00DCⅹ180°，如通过光心 上方3mm注视时，求棱镜效果及方向
一个右眼前戴镜为+4.00DCⅹ30，他的 右眼瞳距大了3mm，求此右眼将产生多大 的棱镜效果及方向
球柱透镜的棱镜效果
两种途径
• 分别计算球镜和柱镜产生的棱镜效果，之后再 合成即可
100
1△ = 0.5729º= 34.376′
厘弧度 此单位系Bennett于1891年所倡导，用(R▽)表示。它是以l弧度
(radian)的百分之一为单位，就是说偏向角以弧度为单位时的100倍。 1▽为1／100rad，亦即半径为100单位的圆周上，l单位长度圆弧所张 的圆心角
1rad是圆弧的长度等于其半径的 圆心角
顶角 偏向角 棱镜度 厘弧度
棱镜的单位
棱镜的分解和合成
底的朝向相同的 底的朝向相反的 底的朝向垂直的 斜轴相交的
棱镜的合成
任意基底方向的两棱镜叠加
• 先分解－后叠加－再合成
求3ΔB30°联合4ΔB140°的效果
R:3ΔBU L:1ΔBD
R:0 L:4ΔBD
眼球震颤
同时伴有斜视 有确切中间带者
暂时不能手术者
三棱镜的临床适应症
目的
消除复视 改善头位
获得一定双眼单视功能
三棱镜的诊断作用
测量斜视角 测量融合范围 三棱镜适应试验(Prism adaptation test)
压帖式三棱镜矫正眼位+worth四点试验
g Pd 100 (n 1)
d
g
Pd cos
100 (n 1)
例6-1 一眼用棱镜5△B180º直径为60mm，n 1.523。今在与棱镜中心 成45º方向且距棱镜边5mm处打一螺钉孔，已知孔厚度为3mm。试求 该棱镜最薄边厚度。
解：按题意，该棱镜底在180º方向，顶
在0º方向，且在 45 方向打孔
解：（1）作图6-12b 测量得OR=5， 37 323 得到等效棱镜为5△B323º
（2）计算法：
OR OV 2 OH 2 5
tan 3 0.75
4
37 323
所以3△B270º()与4△B0º=5△B323º
2、棱镜度的分解
例6-4：.试将5△B30º的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜 解：（1）作图法
g 5 30 2.87mm 100 (n 1)
所以最薄边厚度为：4.69－2.87=1.82mm
第二节 棱镜度的合成与分解
如果棱镜A与棱镜B的棱镜效果可以由另一棱镜C代替，则 可以说C棱镜是棱镜A与棱镜B的合成。反之，C棱镜也可 分解为A、B两棱镜 。
1、棱镜度的合成 例6-2 两眼用棱镜3△基底90º（3△B90º）与4△
球柱透镜的移心
一个患者戴镜右眼为+2.00DS/4.00DCⅹ180°要使其产生2Δ底朝下和 2Δ底朝内的棱镜效果该如何移心
棱镜对眼的效果
视觉移动 集合移动 分离移动 差异棱镜效果
棱镜底的临床应用
R:2ΔBO L:2ΔBO
R:3ΔBO L:1ΔBO
R:0 L:4ΔBO
R:2ΔBU L:2ΔBD
底顶线
棱镜的两个重要性质：
（1）光线通过棱镜后， 向基底方向偏折； （2）人眼通过棱镜视物， 其像要向顶方向偏移。
通常小于10º
超过15º更为少见
棱镜的光学作用
改变光束的方向，不改变聚散度 光线向棱镜底方向偏折
棱镜的重要性质
棱镜的重要性质（一）
棱镜的重要性质（二）
棱镜的重要性质（二）
即在lm处能使光线偏移lcm的棱镜为1△，若能偏移3cm即为3△， 偏移lm为100△
如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个 角，且该
角的正切值为0.01时，该棱镜度为1△
棱镜度可表示为： P△= 100 tan
即，棱镜度是偏向角正切的100倍 显然，当长度为1m，偏移5cm时，tan 5 0.05，10P=0×0.05 = 5△
基底0º合成一等效棱镜
解:（1）作图法： 用矢量加法
测量出，OR 5 37
5 B37
（2）计算法
OR OV 2 OH 2 32 42 5
tan 3 0.75 36.87
4
所以 3△B90º()4△B0º=5ºB36.87º
例6-3 试合成3△B270º与4△B0º两棱镜
棱镜的重要性质（二）
原理
棱镜的单位
棱镜度
• 在1m处使光线偏移1cm，作为1△
厘弧度
• 在半径为1m的圆周上，使光线偏移1cm弧度
棱镜的单位
棱镜度
此单位系C．F．Prentice于1888年所倡导，其符号为P△。1△屈 光力的棱鏡是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在 100单位距离处，偏移l单位的距离。
新式英国标记法 360º标记法
棱镜各参数之间的关系
一个棱镜，其顶角为 。当一条
光线垂直入射于该棱镜的第一面
时，光线不发生折射，入射至第 二面时，入射光线与该面法线成I
角，出射光线与法线成角i ，故
偏向角为 ，棱镜材料折射率为n
i i
i
i
nsini sini nsin sin( )
旋转棱镜
总的棱镜效果＝2psinθ
旋转棱镜
旋转棱镜的组成 旋转棱镜的棱镜度效果
R 2Psin
fresnel press-on棱镜
三棱镜屈光力决定因数
屈光角 三棱镜的屈光指数
三棱镜的形式
传统的玻璃棱镜 Fresnel棱镜(压贴三棱镜)
一系列缩小的棱镜平铺在一张薄塑料板上
透镜的棱镜效果
透镜可以想象为无数棱镜的组合 透镜上任一点对光线的偏折力称为该点的
棱镜效果
透镜底棱镜效果
Prentice’s规则
公式
P= Cf P：棱镜度 C：入射点到光心的距离 F：透镜的屈光度
球镜上任意一点的棱镜效果
计算：R：+3.50DS L：-4.00DS 1、在光心 2、在光心下方5mm 3、在光学内侧4mm 的棱镜效果
g
Pd cos
100 (n 1)
棱镜的厚度差
棱镜底顶线方向某两点间的厚度之差为棱镜的厚度差。有时， 在制作眼用棱镜的时候需要考虑其厚度差
通常眼用棱镜很薄，故顶角很小
tan g
d
(n 1)
(n 1) g tan
d
P 100 tan 100(n 1) g
40m.m
2 mm 10m.m
压贴三棱镜的主要优点
简单,方便,易更换 轻,薄(1m.m) 物理扭曲现象少
压贴三棱镜的主要缺点
视敏度有所下降 时间久了出现老化现象
透镜的棱镜效果
光线通过透镜光心不发生偏折 通过光心之外任意一点都会发生偏折 距离光心越远，偏折程度越大
移心法则
凸透镜的移心方向与所需棱镜底的方向相同 凹透镜的移心方向与所需棱镜底的方向相反 关系式：c＝P/F 取决于
• 镜架的大小 • 镜片的大小 • 透镜的屈光度
球面透镜的移心
一个患者戴镜右眼为+2.00DS，要产生1
底朝下和1.5 底朝内需要如何移心 一个患者戴镜左眼为-2.00DS，要产生
sin sin n (n 1)
n 1.532 0.532
, , P
顶角
1º
偏向角
0．523º
棱镜度P△ 0.91△
1.1º
0.573º
1△
1.91º
1º
1.75△
公式：
棱镜的厚度差
g＝
Pd
100 (n 1)
棱镜的厚度差
如果要求的厚度差的两点不在底顶线方向， 与底顶线成β角，则：
例6-5 把3△B225º棱镜分解为B180º与B270º两棱镜 解：（1）作图法(图6-13b) OV=2.1, OH=2.1 3 B225 2.1 B180 2.1 B270
(2)计算法：由图6-13b可知
OH ORcos 3cos225 2.12 △B180º OV ORsin 3sin 225 2.12 △B270º
在坐标上沿30º方向作出OR=5。 过R点作RHOH，RVOV。测量 出OH=4.3，OV=2.5。 所以：5△B30º=2.5△B90º()4.3△B0º （2）计算法
OH OR cos 5cos30 4.3 B0 OV OR sin 5sin 30 2.5 B90
180 57.296
1 0.57296 34.377
100▽=57.296°
厘弧度与偏向角 的关系如下：
R▽= ÷0.57296 = 1.74533×
= 0.57296×R
棱镜的底
老式英国标记法
新式英国标记法
棱镜的底
散光
棱镜
棱镜的底
棱镜的底
棱镜的屈光能力
（如图6-11），因该棱镜直径为60mm， 半径为30mm，孔距边缘5mm，故孔与棱 镜中心距25mm。
故该孔中心与棱镜中心的厚度差为：
g 45
5 25 cos 45 100 (1.523 1)
1.69mm
即中心厚度为： 1.69 3 4.69mm
因棱镜最薄处在顶方向。故中心与顶的厚度差为：
偏向角与顶角的关系
(n 1)
棱镜的偏向角与顶角
棱镜的顶角、偏向角与棱镜度的关系
顶角 1° 1.1° 1.91°
偏向角 0.523° 0.573°
1°
棱镜度 0.91△
1△ 1.75△
棱镜的基底位置表示
基底向内（BI）；基底向外（BO）； 基底向上（BU）；基底向下（BD）
老式英国标记法
差异棱镜效果
一个患者的近用处方是 OD +2.00DS OS +2.00DS 这副眼镜是用来阅读的，制作的时候也是按照近用
瞳距来制作的，但是患者阅读的时候视线是从镜 片光学中心下放5mm处通过的，请问此戴镜者在 阅读的时候每只眼睛产生的棱镜效果是多少？两 只眼睛总的棱镜效果是多少？
差异棱镜效果
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
双眼平衡：棱镜分离
右眼：3 BU
左眼： 3 BD
A’ A
双眼平衡：比较视标清晰度
左眼
右眼
双眼均衡终点的判断
双色实验(警惕红色嗜好!) 视标变清还是变小变黑 最佳视力
棱镜的分加双眼
右眼 底朝外 底朝内 底朝上 底朝下
左眼 底朝外 底朝内 底朝下 底朝上
差异棱镜效果
一个病人的双眼屈光度是 右眼 +3.00DS 左眼 +3.50DS 远用瞳距是64mm，近用瞳距是60mm， 如果这副眼镜是按照远用瞳距配制作的， 此戴镜者在阅读的时候每只眼睛产生的棱 镜效果是多少？两只眼睛总的棱镜效果是 多少 ？
• 将处方变换成柱镜形式，分别计算两个柱镜的 棱镜效果，之后再合成
球柱透镜的棱镜效果
一个患者戴镜右眼为 +3.00DS/+1.00DCⅹ90°当眼睛从光心 下方2偏内2看近物体时产生怎样的棱镜效 果
一个左眼镜片为-2.00/-1.50ⅹ70°，求 它在180方向的屈光度，如此镜片光心向鼻 侧移心3mm，产生的棱镜效果是多少
第四章 眼用棱镜和透 镜的棱镜效果
棱镜的概念
由两个作用面相交所成的三角形透明体
眼用棱镜
牛顿棱镜（大于15-20度）
） 薄的棱镜（小于10-15度
棱镜的术语
顶角
棱(顶)
主截面 底
棱镜的术语
棱镜的特性
任何一棱镜必须至少有两个相交的平面
ABC 主截面
以主截面代表一个Hale Waihona Puke Baidu镜
角称为棱镜的顶角
1Δ底朝下和1.5Δ底朝内须如何移心
柱面透镜的棱镜效果
一右眼为-2.00DCⅹ180°，如通过光心 上方3mm注视时，求棱镜效果及方向
一个右眼前戴镜为+4.00DCⅹ30，他的 右眼瞳距大了3mm，求此右眼将产生多大 的棱镜效果及方向
球柱透镜的棱镜效果
两种途径
• 分别计算球镜和柱镜产生的棱镜效果，之后再 合成即可
100
1△ = 0.5729º= 34.376′
厘弧度 此单位系Bennett于1891年所倡导，用(R▽)表示。它是以l弧度
(radian)的百分之一为单位，就是说偏向角以弧度为单位时的100倍。 1▽为1／100rad，亦即半径为100单位的圆周上，l单位长度圆弧所张 的圆心角
1rad是圆弧的长度等于其半径的 圆心角