图形旋转练习题

《图形的旋转》检测案

一、选择题：

1．如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边现将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合，已知AP=3，则PP ′的长度为（ ）

A ．3

B ．3

C ．5

D ．4

2．如图，D 是△ABC 内的一点，DA=DB ，现把DAB 绕点A 旋转到△EAC 的位置，连接DE ，则图中等腰三角形的个数为（ ）

A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3．（2010浙江杭州）如图，在△ABC 中, ο

70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋 转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB

A. ο30

B. ο35

C. ο40

D. ο

50

第1题图 第2题图 第3题图 4．（2010湖北十堰）如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC

⊥A’B’，则∠BAC 等于（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80° 5．（2010湖北宜昌）如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)

D F

E

C

B

A

二、填空题

1、如图，△ABC 为等边三角形，D 是△ABC 内一点，若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP 是___________三角形.

2、如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.

（第4题） A

A ′

C

B

B ′

3.如图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．

4.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC，则△BPE

是三角形

(第3题)(第4题)(第5题)

3、（2010山东聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60º得到的，则线段B´C的长为____________．

4、（2010 福建莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB

∆的三个顶点均在格点上，点A.B的坐标分别为A（-2.3）.B（-3.1）.

（1）.画出AOB

∆绕点O顺时针旋转0

90后的

11

A OB

∆；

（2）.点

1

A的坐标为；

（3）.四边形

11

AOA B的面积为．

A

C

D

P

(第1题)

E

A

B

(第2题)

三、解答题

1、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC

上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，

⑴旋转中心是哪一点？

⑵旋转了多少度？

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了

什么位置？

2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。

3．（2010湖北荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

4．（2010 江苏镇江）推理证明如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋

转角的大小

.

A

E

M

A

B C

5、已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.

6. 已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上. (1)如图1,连结DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在

旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明.

(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.

C

A

E