采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
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收稿日期：２００５—１２一１９ 作者简介：王晓光（１９５５一），男，河北肃宁人，教授，博士，主要研究方向为机械制造及自动化、机电一体化、磁悬浮理论与应用。
万方数据
第１期
王晓光等：采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
作业的可达性、安全性分析以及操作动作的规范 性等人因工程学方面的实际问题【ｌ』，１２Ｊ。
Ａ ｙ— ｃ１Ｘ一“＿１厶７ ｃ１ Ｊ
匕。：皂Ｚｃ。 １
Ｚｃ，＝ｄ
如：粤ｚ。： 匕：＝等Ｚｃ：
历２：二里主型皇：二兰垒ｇ
从上述推导过程可知，只要获知一个关节点 （例如２）的深度坐标值，就可以求出该肢干的 两端关节点（２—５）的三维坐标。同理，根据先 前求得的关节点（２—５）的深度坐标，可以求出 与之相邻３—４—７的三维坐标。依此类推，人体全 部１４个关节点的三维坐标都可以求解获得，从 而就恢复了人体的三维姿态。 ４．２人体三维姿态恢复实例
ＲｅｃｏＶｅｒｙ ｏｆ ３Ｄ Ｈｕｍａｎ Ｐｏｓｔｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｎｏｃｕｌａｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｇｕａｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ （ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅ１ｅｃ砸ｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅ面ｎ吕ｗｕｈａｎ ｕｎｉｖｅｒｓ蚵ｏｆＴｅｃｈＩｌｏｌｏ鼢ｗｕｈａｎ Ｈｕｂｅｉ ４３００７０，ｃｈｉｎａ）
采用的ＣＣＤ是ＣＳ５２６０ＢＤＰ，配有手动调焦 镜头。根据ＣＣＤ硬件参数预标定得
（ｓ＝１２３．１４ｐｉｘｅｌ／蚴，Ｑ＝３８４，＠＝２８８）。利用平面
模板来标定摄像机的有效焦距厂。如图３所示平 面上均匀分布的６×１０个圆形标记，相邻的两圆 心间距为以。首先，将平面模板正对镜头（光轴 与模板平面大致垂直），然后测量摄像机镜头与
为了拓展机器视觉功能的应用，可以采用单 目视觉进行研究分析。虽然单目视觉不具备多目 视觉的“视觉差”，无法获得物体的深度变化信 息【３１。但在至少存在一个深度值已知点的约束条 件下，即在三维人体姿态重建过程中，每一帧人 体二维图像中至少存在一个人体关节点的深度 值是已知的。同时利用透视投影变换数学模型中 的约束条件。可以很大程度上解决空问和光照等 限制，避免了多目视觉对应特征点匹配上的弱 点。
万方数据
第１期
王晓光等：采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
ＡＺｃ２２＋肱ｃ２＋Ｃ＝Ｏ
（７）
其中系数为
Ａ＾一：——茎—！—！—：——妄：匕——２—：一１＋－１１．７
曰：一２ｄ（三二丛兰二丝｛单＋１）；
、
｛‘
ｃ：（当＝奠＋１）ｄ２一ｆ２
通过方程（７｛‘）求得ｚ。２＝二旦兰警，
这时深度值产生了二义性。通过人为干预或者根 据人体运动的连贯性，另外参考人体运动学中各 部位的极限位置等可以很大程度上排除二义性 的干扰。代入关节点的深度坐标值可以求出‰。， №１和‰，，ｙｃ，。
近年来，人体三维姿态恢复的方法主要是从 现实场景中获得实际人体的运动信息，然后基于 多双目视觉（多镜头成像）以及图形图像技术将 捕获的二维人体运动信息恢复为三维空间信息。 多目视觉分析人体运动目前还是限于实验室的 研究状态。主要因为多台摄像机之间的相对空间 位置，场景中的光照条件都需严格保证；同时多 目视觉系统在对应特征点匹配问题上还没有满 意的解决方法。因此，在某些实际应用中，各种 实际条件的限制不易应用双目视觉进行研究分 析。例如，在解决工人进行生产装配作业的可达 性、安全性分析以及操作动作的规范性等人因工 程学方面的实际问题时，需在车问对工人的操作 动作进行拍摄，然而有限的场景空间以及生产作 业环境限制了双目视觉的应用。
避免了多目视觉系统在实际应用中对空间和光照等的限制，以及在对应特征点匹配上的弱
点。给出了上述方法的实验过程及计算结果，验证了在上述约束条件下基于单目视觉恢复人
体三维姿态算法的可行性。
关键词：计算机应用；三维姿态重建；单目视觉；人体模型
中图分类号：ＴＰ ３９１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００３—０１５８（２００７）０ｌ一００９４－０５
ａｐｐｒｏａｃｈ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎ；３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｕｒｅ ｒｅｃｏＶｅｒｉｎｇ；ｍｏｎｏｃｕｌａｒ Ｖｉｓｉｏｎ；ｈｎｍａｎ ｍｏｄｅｌ
问题的提出
人体三维姿态恢复是实现虚拟设计的重要 基础。将数字化的人体模型与虚拟样机结合，完
成可视化仿真，使设计人员在设计早期就能对人 因工程学的因素进行合理评估，减少设计返工和 实物原型的制作，能够缩短从设计到制造的周期 和成本。此外将数字化的人体模型置于虚拟的生 产环境当中，可以很好的解决工人进行生产装配
２∞７年 第１期
工程图学学报
ＪｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＧＲＡＰＨＩＣＳ
２∞７
Ｎｏ．１
采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
王晓光， 张晓
（武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉４３００７０）
摘
要：提出了至少存在一个点深度值已知的约束条件下，基于单目视觉系统恢复
人体三维姿态的方法。该算法简化了ＣＣＤ相机的标定过程，实现了人体三维姿态的恢复。
４人体姿态三维恢复
４．１人体姿态三维坐标重建 假设需要恢复人体的左后臂２—５（见图１）
的三维姿态。首先，根据先验知识获取后臂（肘 关节与肩关节之间）长度为ｚ。通过常用图形处 理软件，例如Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ等拾取肘关节与肩关节 点（２、５，见图１）的计算机帧存图像坐标（确，翰），
％，％），然后根据式（２）转化为图像坐标（孔ｌ，
为恢复这些空间线段的姿态，只要能求解出这些 线段端点的三维坐标，那么就可以重建人体的空 间位姿。
１３
１４
图１人体三维骨架模型
２．２深度值已知点的定义及其应用背景 当人体二维图像中某一关节点的深度坐标
值Ｚｃ（乙的含义见图２）为已知值，这一点即定 义为深度值已知点。实际上，在很多人体运动情 况下，人体上总有一个或多个关节点的深度值是 可以预知的。例如，人行走、站立或蹲姿时的支 撑脚；坐姿时的髋关节；健身运动时，附着在器 械上手部或其他部位等。只须事先测量获得这一 类点的深度坐标值，便可以依次求得图像序列中 人体其它相邻关节点的三维坐标。
圪１），（范２，圪２）；设关节点在摄像机坐标系下的三 维坐标分别为（墨ｌ，ｙｃｌ，乙１），（丘２，匕２，ｚｒｃ２）。根据 空问两点的距离公式建立如下等式
ｋ瓜ｉ瓦再瓦ｊ了ｉｉ乏了
（６）
将标定用平面模板放至于关节点２的附近， 同样正对ＣｃＤ摄像机光轴方向。测量镜头与平 面模板的近似距离（由。认为关节点２的深度值 Ｚｃｌ近似为ｄ。这时关节点２就作为深度值已知点。 联立式（２）、（３）、（６），得到下面关于ｚ乏的一 元二次方程。
ｆ‘
＝Ｒ
＋ｒ Ｒ＝ｌ＿
—．。，．。．Ｌ 邑Ｉ乙 １０●●，●Ｊ
—．。，．．。．Ｌ ｋ匕乙 ］，●●●ｊ
Ｌ乃
矧
Ｆ＝
厂，●●●Ｌ ‘ｂ九。 １，●●，●ｊ
（１ ）
（２）针孔模型下的理想透视投影变换，其
中，有效焦距厂是光学中心到图像平面Ｄｕｙ的距
离
ｘ。＝弘。／ｚ。 匕＝Ⅸ／ｚ。
（２）
（３）实际图像坐标ｘ“一Ｌ到计算机图像坐 标ｘ广蚱间的变换
旷再ｉ丽丽芦可币丽＝ 平面模板的近似距离ｄ。由平面距离公式可得
（４）
图３ ＣＣＤ摄像机定标平面模板
联立式（２）、（３）、（４）化简得：（其中琢一珞， 砀—砀表示定标平面模板上标记点的计算机帧存
，２苦瓜瓦雨㈣ 图像坐标，以ｄ为任意两标记点的实际间距，厂Ｊ和
ｄ含义同上文）
至此，基于单目视觉恢复人体三维姿态算法 所需用的ＣＣＤ参数都可以计算求出。
二维图像信息获取
３．１摄像机成像模型 （１）ＣＣＤ摄像机是把空间信息转化为平面
数字图像信息的设备。当采用远景图像采集时， 镜头的径向畸变对图像的精度影响并不大，所以 建立如图２所示的摄像机成像的模型：
图２摄像机理想成像的针孔模型
万方数据
工程图学学报
２００７年
世界坐标‰．ｋ一乙与摄像机坐标墨．匕．ｚ。的 变换如式（１），其中Ｒ和ｒ分别为从世界坐标系 到摄像机坐标系的旋转和平移变换，眉是一个３ ×３的正交矩阵，丁是３×１的平移向量
ｘ ｒ＝ｅ十Ⅸ。 ■＝Ｃ。＋ｓ匕 （３）
其中 （Ｑ，ｏ）为计算机帧存图像中心的坐标，ｓ 为图像象平面单位距离上的像素数（ｐｉｘｅｌｓ／ｍｍ），
它们可以通过预标定得到。 ３．２摄像机标定
建立平面二维图像坐标与空间三维坐标之 间的关系，首先需要进行摄像机的标定，求解出 摄像机的内外部参数瞄Ｊ。不同于其他文献等常用 的ＣＣＤ相机标定的方法，该文算法只需运用３个 摄像机内外参数，因此避免了非线性算法繁冗的 迭代，同时也省略了常用线性算法中旋转矩阵Ｒ， 以及平移向量Ｆ的求解，大大简化了计算过程。
上述计算过程中人体关节点的帧存图像坐
标都不是自动识别获得。为了增加系统的智能 性，减少用户的干预，可以利用文献【６］中提出的 方法：实验对象身穿紧身衣，在每个关节点处附
图６弯折的铁丝用于检验三维重建算法的精度 表ｌ 误差分析实验数据及计算结果
图４人体手臂运动的图像序列
关 帧存图像坐
节
标／ｐｉｘｅｌ
点再
通过ＣＣＤ相机视频采集，截取一段人体手 臂运动的图像序列中的１、５、９、１３、１７、２１、 ２５帧，如图４所示。
恢复的人体手臂三维姿态的骨架模型（腕、 肩、肘关节）的三维视图，如图５所示。
视角一１
视角一２
图５恢复的人体手臂三维骨架模型图
为了方便三维姿态恢复算法的误差分析，简 化用一特殊形状的铁丝架表示人体骨架模型。用 ＣＣＤ摄像机拍摄获得其平面图像，如图６所示： 字母以。厂分别表示铁丝架的拐点（不全在一个平 面上）。实验采集的数据及计算结果见表１，误差 分析结果见表２。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐ印ｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｏＶｅｌ印ｐｒｏａｃｈ ｏｆ ３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｕｒｅ ｒｅｃｏＶｅｒｉｎｇ ｆ如ｍ ｍｏｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ矗ａｍｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｄｅｐｔｈ ｖａｌｕｅ ｏｆ ａ ｊｏｉｎｔ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｋｎｏｗｎ．Ｔｈｉｓ ａｐｐｍａｃｈ ｓｉｍｐｌｉ６ｅｓ ｔｌｌｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ，ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅｓ ｔｈｅ ｒｅｃｏＶｅｒｙ ｏｆ ３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｌｌｒｅ开ｏｍ ｍｏｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ．ＭｏｒｅｏＶｅｒ，ｍｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌＯｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｎｏｃｕｌａｒ Ｖｉｓｉｏｎ ｃａｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｒｅｌｅａｓｅｓ丹ｏｍ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｒｅｓｔｒｉｃｔｓ ａｎｄ ｏＶｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ伊ｅａｔｅｓｔ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ ｏｎ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—Ｖｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｕｒｅ ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐ印ｅｒ ｆｏｒ ｐｒｏＶｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ
弓
Ⅱ
４２８
６
２９０
Ｃ
２４８
３３３ ２８９ １９６
ｄ
３８０
１３９
Ｐ
３４３
｛
２９ｌ
２２３ １４８
摄像机坐标系坐标 ／ｍｍ
墨
ｙｃ
Ｚｃ
２９．４７ —５９．４３
３０．１４ ０．６３２
１３１０ １２３７
—９０．３７
—６１．１３
１３００
—２．６５ —２６．５１
—９８．７４ —４２．０３
１２９６ １２６５
—５７．７０
—８６．８６
１２１４
万方数据
工程图学学报
２００７年
表２三维重建与实物测量结果对比
上 ￡曲 三６ｃ Ｌｃｄ Ｌ出 Ｌ钎
２人体模型及其应用背景
２．１人体模型的建立 数字人体模型主要还是现实场景中人体动
作姿态的映射，因此建立合适的动作捕获模型是 实现人体三维姿态恢复的基础。下面就建立动作 捕获的人体模型【４Ｊ：
人体可看作是由身体不同部位的肌体相互 连接而成的一个整体，其中的各部位肌体可近似 看作刚体，之间通过关节点相连。不失一般性， 将人体看成是由１４个关节点连接而成的刚体集 合（如图ｌ所示，数字序号表示各关节点），从 而使人体运动简化为人体骨架的运动。当只着重 考虑人体的各种动作姿态而对其体积纹理不关 心的时候，三维骨架模型可以充分反映人体姿态 的空间信息。于是，将恢复人体的三维姿态简化
收稿日期：２００５—１２一１９ 作者简介：王晓光（１９５５一），男，河北肃宁人，教授，博士，主要研究方向为机械制造及自动化、机电一体化、磁悬浮理论与应用。
万方数据
第１期
王晓光等：采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
作业的可达性、安全性分析以及操作动作的规范 性等人因工程学方面的实际问题【ｌ』，１２Ｊ。
Ａ ｙ— ｃ１Ｘ一“＿１厶７ ｃ１ Ｊ
匕。：皂Ｚｃ。 １
Ｚｃ，＝ｄ
如：粤ｚ。： 匕：＝等Ｚｃ：
历２：二里主型皇：二兰垒ｇ
从上述推导过程可知，只要获知一个关节点 （例如２）的深度坐标值，就可以求出该肢干的 两端关节点（２—５）的三维坐标。同理，根据先 前求得的关节点（２—５）的深度坐标，可以求出 与之相邻３—４—７的三维坐标。依此类推，人体全 部１４个关节点的三维坐标都可以求解获得，从 而就恢复了人体的三维姿态。 ４．２人体三维姿态恢复实例
ＲｅｃｏＶｅｒｙ ｏｆ ３Ｄ Ｈｕｍａｎ Ｐｏｓｔｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｎｏｃｕｌａｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｇｕａｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ （ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅ１ｅｃ砸ｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅ面ｎ吕ｗｕｈａｎ ｕｎｉｖｅｒｓ蚵ｏｆＴｅｃｈＩｌｏｌｏ鼢ｗｕｈａｎ Ｈｕｂｅｉ ４３００７０，ｃｈｉｎａ）
采用的ＣＣＤ是ＣＳ５２６０ＢＤＰ，配有手动调焦 镜头。根据ＣＣＤ硬件参数预标定得
（ｓ＝１２３．１４ｐｉｘｅｌ／蚴，Ｑ＝３８４，＠＝２８８）。利用平面
模板来标定摄像机的有效焦距厂。如图３所示平 面上均匀分布的６×１０个圆形标记，相邻的两圆 心间距为以。首先，将平面模板正对镜头（光轴 与模板平面大致垂直），然后测量摄像机镜头与
为了拓展机器视觉功能的应用，可以采用单 目视觉进行研究分析。虽然单目视觉不具备多目 视觉的“视觉差”，无法获得物体的深度变化信 息【３１。但在至少存在一个深度值已知点的约束条 件下，即在三维人体姿态重建过程中，每一帧人 体二维图像中至少存在一个人体关节点的深度 值是已知的。同时利用透视投影变换数学模型中 的约束条件。可以很大程度上解决空问和光照等 限制，避免了多目视觉对应特征点匹配上的弱 点。
万方数据
第１期
王晓光等：采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
ＡＺｃ２２＋肱ｃ２＋Ｃ＝Ｏ
（７）
其中系数为
Ａ＾一：——茎—！—！—：——妄：匕——２—：一１＋－１１．７
曰：一２ｄ（三二丛兰二丝｛单＋１）；
、
｛‘
ｃ：（当＝奠＋１）ｄ２一ｆ２
通过方程（７｛‘）求得ｚ。２＝二旦兰警，
这时深度值产生了二义性。通过人为干预或者根 据人体运动的连贯性，另外参考人体运动学中各 部位的极限位置等可以很大程度上排除二义性 的干扰。代入关节点的深度坐标值可以求出‰。， №１和‰，，ｙｃ，。
近年来，人体三维姿态恢复的方法主要是从 现实场景中获得实际人体的运动信息，然后基于 多双目视觉（多镜头成像）以及图形图像技术将 捕获的二维人体运动信息恢复为三维空间信息。 多目视觉分析人体运动目前还是限于实验室的 研究状态。主要因为多台摄像机之间的相对空间 位置，场景中的光照条件都需严格保证；同时多 目视觉系统在对应特征点匹配问题上还没有满 意的解决方法。因此，在某些实际应用中，各种 实际条件的限制不易应用双目视觉进行研究分 析。例如，在解决工人进行生产装配作业的可达 性、安全性分析以及操作动作的规范性等人因工 程学方面的实际问题时，需在车问对工人的操作 动作进行拍摄，然而有限的场景空间以及生产作 业环境限制了双目视觉的应用。
避免了多目视觉系统在实际应用中对空间和光照等的限制，以及在对应特征点匹配上的弱
点。给出了上述方法的实验过程及计算结果，验证了在上述约束条件下基于单目视觉恢复人
体三维姿态算法的可行性。
关键词：计算机应用；三维姿态重建；单目视觉；人体模型
中图分类号：ＴＰ ３９１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００３—０１５８（２００７）０ｌ一００９４－０５
ａｐｐｒｏａｃｈ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎ；３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｕｒｅ ｒｅｃｏＶｅｒｉｎｇ；ｍｏｎｏｃｕｌａｒ Ｖｉｓｉｏｎ；ｈｎｍａｎ ｍｏｄｅｌ
问题的提出
人体三维姿态恢复是实现虚拟设计的重要 基础。将数字化的人体模型与虚拟样机结合，完
成可视化仿真，使设计人员在设计早期就能对人 因工程学的因素进行合理评估，减少设计返工和 实物原型的制作，能够缩短从设计到制造的周期 和成本。此外将数字化的人体模型置于虚拟的生 产环境当中，可以很好的解决工人进行生产装配
２∞７年 第１期
工程图学学报
ＪｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＧＲＡＰＨＩＣＳ
２∞７
Ｎｏ．１
采用单目视觉系统的人体三维姿态恢复
王晓光， 张晓
（武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉４３００７０）
摘
要：提出了至少存在一个点深度值已知的约束条件下，基于单目视觉系统恢复
人体三维姿态的方法。该算法简化了ＣＣＤ相机的标定过程，实现了人体三维姿态的恢复。
４人体姿态三维恢复
４．１人体姿态三维坐标重建 假设需要恢复人体的左后臂２—５（见图１）
的三维姿态。首先，根据先验知识获取后臂（肘 关节与肩关节之间）长度为ｚ。通过常用图形处 理软件，例如Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ等拾取肘关节与肩关节 点（２、５，见图１）的计算机帧存图像坐标（确，翰），
％，％），然后根据式（２）转化为图像坐标（孔ｌ，
为恢复这些空间线段的姿态，只要能求解出这些 线段端点的三维坐标，那么就可以重建人体的空 间位姿。
１３
１４
图１人体三维骨架模型
２．２深度值已知点的定义及其应用背景 当人体二维图像中某一关节点的深度坐标
值Ｚｃ（乙的含义见图２）为已知值，这一点即定 义为深度值已知点。实际上，在很多人体运动情 况下，人体上总有一个或多个关节点的深度值是 可以预知的。例如，人行走、站立或蹲姿时的支 撑脚；坐姿时的髋关节；健身运动时，附着在器 械上手部或其他部位等。只须事先测量获得这一 类点的深度坐标值，便可以依次求得图像序列中 人体其它相邻关节点的三维坐标。
圪１），（范２，圪２）；设关节点在摄像机坐标系下的三 维坐标分别为（墨ｌ，ｙｃｌ，乙１），（丘２，匕２，ｚｒｃ２）。根据 空问两点的距离公式建立如下等式
ｋ瓜ｉ瓦再瓦ｊ了ｉｉ乏了
（６）
将标定用平面模板放至于关节点２的附近， 同样正对ＣｃＤ摄像机光轴方向。测量镜头与平 面模板的近似距离（由。认为关节点２的深度值 Ｚｃｌ近似为ｄ。这时关节点２就作为深度值已知点。 联立式（２）、（３）、（６），得到下面关于ｚ乏的一 元二次方程。
ｆ‘
＝Ｒ
＋ｒ Ｒ＝ｌ＿
—．。，．。．Ｌ 邑Ｉ乙 １０●●，●Ｊ
—．。，．．。．Ｌ ｋ匕乙 ］，●●●ｊ
Ｌ乃
矧
Ｆ＝
厂，●●●Ｌ ‘ｂ九。 １，●●，●ｊ
（１ ）
（２）针孔模型下的理想透视投影变换，其
中，有效焦距厂是光学中心到图像平面Ｄｕｙ的距
离
ｘ。＝弘。／ｚ。 匕＝Ⅸ／ｚ。
（２）
（３）实际图像坐标ｘ“一Ｌ到计算机图像坐 标ｘ广蚱间的变换
旷再ｉ丽丽芦可币丽＝ 平面模板的近似距离ｄ。由平面距离公式可得
（４）
图３ ＣＣＤ摄像机定标平面模板
联立式（２）、（３）、（４）化简得：（其中琢一珞， 砀—砀表示定标平面模板上标记点的计算机帧存
，２苦瓜瓦雨㈣ 图像坐标，以ｄ为任意两标记点的实际间距，厂Ｊ和
ｄ含义同上文）
至此，基于单目视觉恢复人体三维姿态算法 所需用的ＣＣＤ参数都可以计算求出。
二维图像信息获取
３．１摄像机成像模型 （１）ＣＣＤ摄像机是把空间信息转化为平面
数字图像信息的设备。当采用远景图像采集时， 镜头的径向畸变对图像的精度影响并不大，所以 建立如图２所示的摄像机成像的模型：
图２摄像机理想成像的针孔模型
万方数据
工程图学学报
２００７年
世界坐标‰．ｋ一乙与摄像机坐标墨．匕．ｚ。的 变换如式（１），其中Ｒ和ｒ分别为从世界坐标系 到摄像机坐标系的旋转和平移变换，眉是一个３ ×３的正交矩阵，丁是３×１的平移向量
ｘ ｒ＝ｅ十Ⅸ。 ■＝Ｃ。＋ｓ匕 （３）
其中 （Ｑ，ｏ）为计算机帧存图像中心的坐标，ｓ 为图像象平面单位距离上的像素数（ｐｉｘｅｌｓ／ｍｍ），
它们可以通过预标定得到。 ３．２摄像机标定
建立平面二维图像坐标与空间三维坐标之 间的关系，首先需要进行摄像机的标定，求解出 摄像机的内外部参数瞄Ｊ。不同于其他文献等常用 的ＣＣＤ相机标定的方法，该文算法只需运用３个 摄像机内外参数，因此避免了非线性算法繁冗的 迭代，同时也省略了常用线性算法中旋转矩阵Ｒ， 以及平移向量Ｆ的求解，大大简化了计算过程。
上述计算过程中人体关节点的帧存图像坐
标都不是自动识别获得。为了增加系统的智能 性，减少用户的干预，可以利用文献【６］中提出的 方法：实验对象身穿紧身衣，在每个关节点处附
图６弯折的铁丝用于检验三维重建算法的精度 表ｌ 误差分析实验数据及计算结果
图４人体手臂运动的图像序列
关 帧存图像坐
节
标／ｐｉｘｅｌ
点再
通过ＣＣＤ相机视频采集，截取一段人体手 臂运动的图像序列中的１、５、９、１３、１７、２１、 ２５帧，如图４所示。
恢复的人体手臂三维姿态的骨架模型（腕、 肩、肘关节）的三维视图，如图５所示。
视角一１
视角一２
图５恢复的人体手臂三维骨架模型图
为了方便三维姿态恢复算法的误差分析，简 化用一特殊形状的铁丝架表示人体骨架模型。用 ＣＣＤ摄像机拍摄获得其平面图像，如图６所示： 字母以。厂分别表示铁丝架的拐点（不全在一个平 面上）。实验采集的数据及计算结果见表１，误差 分析结果见表２。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐ印ｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｏＶｅｌ印ｐｒｏａｃｈ ｏｆ ３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｕｒｅ ｒｅｃｏＶｅｒｉｎｇ ｆ如ｍ ｍｏｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ矗ａｍｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｄｅｐｔｈ ｖａｌｕｅ ｏｆ ａ ｊｏｉｎｔ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｋｎｏｗｎ．Ｔｈｉｓ ａｐｐｍａｃｈ ｓｉｍｐｌｉ６ｅｓ ｔｌｌｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ，ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅｓ ｔｈｅ ｒｅｃｏＶｅｒｙ ｏｆ ３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｌｌｒｅ开ｏｍ ｍｏｎｏｃｕｌａｒ ｖｉｓｉｏｎ．ＭｏｒｅｏＶｅｒ，ｍｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌＯｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｎｏｃｕｌａｒ Ｖｉｓｉｏｎ ｃａｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｒｅｌｅａｓｅｓ丹ｏｍ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｒｅｓｔｒｉｃｔｓ ａｎｄ ｏＶｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ伊ｅａｔｅｓｔ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ ｏｎ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—Ｖｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ３Ｄ ｈｕｍａｎ ｐｏｓｔｕｒｅ ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐ印ｅｒ ｆｏｒ ｐｒｏＶｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ
弓
Ⅱ
４２８
６
２９０
Ｃ
２４８
３３３ ２８９ １９６
ｄ
３８０
１３９
Ｐ
３４３
｛
２９ｌ
２２３ １４８
摄像机坐标系坐标 ／ｍｍ
墨
ｙｃ
Ｚｃ
２９．４７ —５９．４３
３０．１４ ０．６３２
１３１０ １２３７
—９０．３７
—６１．１３
１３００
—２．６５ —２６．５１
—９８．７４ —４２．０３
１２９６ １２６５
—５７．７０
—８６．８６
１２１４
万方数据
工程图学学报
２００７年
表２三维重建与实物测量结果对比
上 ￡曲 三６ｃ Ｌｃｄ Ｌ出 Ｌ钎
２人体模型及其应用背景
２．１人体模型的建立 数字人体模型主要还是现实场景中人体动
作姿态的映射，因此建立合适的动作捕获模型是 实现人体三维姿态恢复的基础。下面就建立动作 捕获的人体模型【４Ｊ：
人体可看作是由身体不同部位的肌体相互 连接而成的一个整体，其中的各部位肌体可近似 看作刚体，之间通过关节点相连。不失一般性， 将人体看成是由１４个关节点连接而成的刚体集 合（如图ｌ所示，数字序号表示各关节点），从 而使人体运动简化为人体骨架的运动。当只着重 考虑人体的各种动作姿态而对其体积纹理不关 心的时候，三维骨架模型可以充分反映人体姿态 的空间信息。于是，将恢复人体的三维姿态简化