船闸人字门静力分析计算的两种方法比较(1)

收稿日期:2002209205

作者简介:李蓓蓓(1975-),女,安徽滁州人,硕士研究生,机械电子工程专业.

文章编号:100921130(2003)022*******

船闸人字门静力分析计算的两种方法比较

李蓓蓓,　胡友安

(河海大学机电工程学院,江苏常州　213022)

摘要:采用A n sys 软件对某船闸工程人字门进行了有限元计算,并将计算结果与基于《水利水电工程钢闸门设计规范DL T 5013-95》

的平面算法进行了比较.分析了两种算法的结果产生差异的原因,以及平面算法的一些缺陷,进而说明了有限元算法的优点.

关键词:人字门;应力;变形;节点;单元

中图分类号:T P 115 文献标识码:A

船闸人字门的应力、变形分析算法通常有两种:基于《水利水电工程钢闸门设计规范DL

T 5013-95》

(以下简称《规范》)的平面算法和有限元算法.平面算法是一种简化算法,它在处理人字门横梁、竖梁时把它们简化为简支梁,并将作用于其上的载荷按均布载荷处理,从平面的角度分析人字门的应力情况,关于平面算法的具体步骤详见《规范》;有限元算法是一种数值分析方法,它将人字门划分成若干单元,从空间的角度对每一单元进行应力、变形计算,并通过计算机图形技术对人字门各方向的位移及扭转变形作出详细直观的分析,呈现出人字门的空间效应,能全面详细地分析人字门应力、变形情况.本文介绍用这两种算法对某船闸人字门进行应力及变形计算的情况,为平面算法的改进提供依据.

1　有限元算法的人字门建模

采用A n sys 软件进行有限元的分析计算时,单元类型分为板单元和梁单元,具体分析计算由几何建模与应力、变形分析两大部分组成.几何建模分为定义几何元素、定义几何元素属性、网格划分;应力、变形分析分为加载、求解、结果后处理三个步骤.A n sys 通过表示模型来显示人字门几何模型,同时将数据以3.db 文件的形式保存在A n sys 核心数据库中,并通过人字门表示模型显示其应力及变形的计算结果.

人字门的建模如下:

a .坐标系的建立

.选择位于底横梁腹板上最靠岸底且最靠下游的点作为坐标系的原点o ;x 轴指向人字门背向岸边的方向;y 轴竖直向上;z 轴与船闸人字门面板垂直,方向指向下游.b .板单元厚度的设定

.主横梁上翼缘的边把面板分割成若干个面,面板上与主横梁重合处的板单元厚度取为主横梁上翼缘厚度与面板厚度之和;面板上其他板单元的厚度值不变.

c .载荷方式

.由于人字门的横梁、竖梁、面板等面积较大,若采用集中力加载,则会导致计第17卷第2期

2003年6月河　海　大　学　常　州　分　校　学　报JOU RNAL O F HOHA IUN I V ER S IT Y CHAN GZHOU V o l .17N o.2　Jun .2003

算结果精确度较差,所以采用梯度载荷的方式加载:载荷随y 坐标的增大而减小,梯度为

-9.8×10-6N mm 3.

d .求解器的选择

.算例中将人字门划分为20335个板单元、200个梁单元,计有112430个自由度.该自由度的数目比较适合稀疏矩阵直接求解器,但是稀疏矩阵直接求解器一般只适用于求解稀疏矩阵,特别是病态矩阵,因此本算例如采用此求解器,计算结果的精确度不会令人满意.现求解时采用波前求解器,其稳定性好、内存要求低[1],虽然一般情况下它适用于自由度数目少于5万的模型,但经过试验证明,本算例采用波前求解器的精确度符合要求,不过求解时间较长.

e .人字门结构简图及其有限元模型图

.本算例的人字门孔口净宽为16m 、门坎高程为-3.3m 、门高为8.4m 、设计水位组合为4.5m (上游)～1.5m (下游);门叶在启闭过程中,受自重及外力作用,将产生相当大的扭转变形,故采用背拉杆作为主要的抗扭构件;人字门共有5根主横梁、4根次横梁、9根竖向主梁,材料选用Q 235.船闸人字门上下游门结构相似,因下游水位差比上游大,故对下游门进行分析.下游门结构简图如图1所示、用A n sys 划分的有限元模型如图2所示

.

图1　人字门结构简图

　F ig .1　Structure sketch d i agram of the m iter ga te 图2　人字门有限元模型图

F ig .2　M odel of the m iter ga te

2　两种算法的应力、变形分析比较

本算例的应力计算包括横梁、竖梁的三个主应力,变形分析包括x 、y 、z 三个方向的线位移.A n sys 可通过表格图形的形式显示人字门的应力、变形情况.

2.1　人字门结构应力分析

本人字门的5根横梁和9根竖向主梁按图1编号.

a .主横梁应力分析

.用有限元算法计算出3号和4号主横梁的上翼缘、下翼缘、腹板的最大应力值,如表1所示,其中Ρ1、Ρ2、Ρ3分别表示x 、y 、z 方向的正应力

.77第17卷第2期 李蓓蓓,等　船闸人字门静力分析计算的两种方法比较

表1　用有限元法计算的主横梁各构件的最大应力

Table1　The max i m a l stress of ma i n cross-beam’s co m ponen ts with An sys

应力所在位置

3号主横梁应力 M Pa

Ρ1Ρ2Ρ3

4号主横梁应力 M Pa

Ρ1Ρ2Ρ3

主横梁腹板15.710.5012.69.20

主横梁上翼缘30.620.6028.524.30

主横梁下翼缘12.39.2012.010.80

从表1可以看出,主横梁上翼缘的应力值较大,下翼缘的应力值相对较小;用平面算法则无法对主横梁腹板、上翼缘、下翼缘各种应力情况做具体分析,并且计算的主横梁应力值大于有限元算法计算出的应力值,例如:用有限元法第四强度理论计算出来的3号横梁相当应力值为50.2M Pa,而用平面算法计算出来的3号主横梁最大应力值为56.5M Pa.

b.竖向主梁应力分析.

有限元算法的计算结果表明,竖向主梁与主横梁相交处节点的应力值均高于其他控制节点的应力值,这是因为在相交处所受弹性支承的刚度较强,因而承受来自面板的载荷最多,受力也就最大.平面算法是将竖向主梁与主横梁相交的部分按简支梁来计算,所承受的载荷是两主横梁间的总水压力,这实际上是将载荷平均地分给每一段竖向主梁,人为地限制了面板载荷分配[2],所以按平面算法计算的应力值小于用有限元算法计算的应力值,例如:用有限元计算出的1号竖向主梁与4号主横梁相交处节点的应力值是5.6M Pa,3号竖向主梁与4号主横梁中间节点处的应力值为3.2M Pa;而用平面算法计算这两个节点的应力值均为5.3M Pa,可以看出平面算法是不全面的.

2.2　人字门结构变形分析

采用有限元算法时,从A n sys显示的结果变形图中可以看到主横梁、竖向主梁、面板的变形情况.在水压力作用下,主横梁、竖向主梁、面板均沿z轴正方向发生较大的位移,其中:主横梁跨中位移较大,竖向主梁中部略往下位置的位移较大,面板在浮箱部位位移较小.变形后主横梁、竖向主梁、面板不再在原来的平面上,各主横梁、竖向主梁的变形不完全一致.5根主横梁x、y、z三个方向的最大位移如表2所示.

表2　用有限元法计算的各主横梁的最大位移

Table2　The max i m a l d istortion of each ma i n cross-beam with An sys

位移方向

各主横梁最大位移 Λm

1号2号3号4号5号

x1004010-20-80

y-50-50-40100800

z700600500300500

由表2可知,各主横梁的变形并不一致.从A n sys的变形图中还可以看出,人字门各主横梁及其上翼缘和下翼缘除了弯曲变形外还含有扭转变形,因此可以断定主横梁受有扭转剪应力的作用.有限元算法的优点在于能反映出人字门结构变形所具有的较强的空间效应,而平面87 河　海　大　学　常　州　分　校　学　报 2003年6月