算术平均数与加权平均数优秀教案
1平均数与加权平均数 【优质一等奖创新教案】
1平均数与加权平均数【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅算术平均数素质教育目标（一）知识教学点1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .（二）能力训练点培养学生的观察能力、计算能力 .（三）德育渗透点1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .（四）美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：平均数的概念及其计算 .2．教学难点：平均数的简化计算 .3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .教学步骤（一）明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙9 5 7 8 7 6 8 6 7 71．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．（二）整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．（三）教学过程这节课我们首先来学习平均数．1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下：86 91 100 72 93 89 90 85 75 95这个小组的平均成绩是多少？教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .2．平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n ①叫做这n个数的平均数，读作“x 拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .3．平均数计算公式①的应用例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7求它们的平均气温 .让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的；读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .3．推导公式②一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ②为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么？（学生回答）课堂练习：（四）总结、扩展知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .2．求n个数据的平均数的公式① .3．平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .八、布置作业加权平均数一、教学目标1．创设情境为权的产生提供背景，引导学生理解权的重要性，了解加权平均数的意义和优越性。
初三数学《平均数》教案(优秀5篇)
初三数学《平均数》教案（优秀5篇）《平均数》教案篇一一、教学目标（一）教学知识点1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响、2、理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、（二）能力训练要求1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、二、教学重点1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、三、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、四、教学方法探讨式教学、五、教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作8、1、2 A）；第二张：补充练习（记作8、1、2 B）；第三张：补充练习（记作8、1、2 C）、六、教学过程Ⅰ、创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数、本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别、Ⅱ、讲授新课1、例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、归纳总结篇二1、通过今天的分一分，算一算，同学们有什么收获？2、现在谁来说一说四（1）班和四（2）的“平均分”是怎么回事？板书设计：平均数男生女生6+9+7+6=28（个） 10+4+7+5+4=30（个）28÷4=7（个）30÷5=6（个）平均数： 7 平均数： 6《平均数》数学教案篇三一、说教材1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》2、教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
北师大版初中数学八年级上册《1 平均数 算术平均数与加权平均数》 优课教学设计_0
北师大版八年级数学上册第六单元第一节《平均数》教学设计（第1课时）一、教材分析本节课共有两课时，总体思路是：用平均数的概念解决实际问题。
第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。
第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
（二）过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
（三）情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
四、教学重难点重点：算术平均数、加权平均数的概念。
难点：对算术平均数、加权平均数计算公式的理解及灵活运用。
五、教学手段运用多媒体、音像材料、教具、学具等的选择运用。
六、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：（一）投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
平均数和加权平均数电子教案
宰便中学课堂教学设计
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以
评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占
已知一组数据的平均数，求某一个数据
7，2，a，4，
的值是(
A．8 C．4 D
解析：∵数据，a，4，6的平均数是
，解得a＝8.故选
已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
、x2、x3、x4、
一组新数据、x3＋3、x4＋
)
A．6
的体育锻炼时间，结果如下表所示：
小明统计本班同学的年龄后，绘制如右频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是( )
A．1414.3岁
C．14.515岁
60%
面试成绩为
A．87
作得分分别为
例确定成绩，则小王的成绩是
A．255
加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的(百分制。
23.1平均数与加权平均数-第1课时教学设计2024-2025学年冀教版数学九年级上册
2.加权平均数的概念及计算方法
-加权平均数的定义：在计算平均数时，赋予每个数据不同的权重（重要性），这种考虑权重因素的平均数称为加权平均数。
-加权平均数的计算方法：加权ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ均数= Σ(权重×数据值) / Σ权重。
-加权平均数的性质：加权平均数同样具有平均数的性质，同时考虑了数据的权重因素，更能反映数据的实际情况。
5.对课程学习的影响：学生的知识水平、能力层次和素质方面的差异，将对本章节的学习产生以下影响：
（1）教学过程中，教师需要针对不同层次的学生进行差异化教学，以满足不同学生的学习需求。
（2）在授课过程中，教师应注重培养学生的数据分析、推理和解决问题能力，提高学生的数学素养。
（3）加强学生团队合作、沟通能力的培养，引导学生主动参与课堂讨论，形成良好的学习氛围。
具体表现在以下方面：
1.学生层次：九年级学生个体差异较大，优秀生和学困生在数学学习上的表现存在明显差距。优秀生对平均数与加权平均数的概念掌握程度较高，能够快速运用所学知识解决问题；而学困生可能在学习过程中遇到较多困难，需要更多的关注和指导。
2.知识方面：学生对平均数的性质和计算方法掌握程度不一，部分学生可能需要巩固相关知识。在加权平均数方面，大部分学生对权重概念的理解不够深入，需要在教学过程中加强引导。
4.培养学生具备一定的数学应用意识，能够运用加权平均数解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力。然而，在平均数与加权平均数这一章节，学生在知识、能力、素质方面表现出以下特点：
1.知识层面：学生对平均数的概念已有初步了解，能够计算简单数据的平均数。但对于加权平均数的概念和计算方法，大部分学生可能还较为陌生。此外，学生在运用平均数和加权平均数解决实际问题时，可能对数据分析和处理不够熟练。
人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数(教案)
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数
1.平均数的概念与性质；
2.加权平均数的定义与计算方法；
3.平均数与加权平均数在实际问题中的应用；
4.解决有关平均数和加权平均数的问题，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生掌握平均数和加权平均数的概念，培养数据处理与分析的基本能力；
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对平均数与加权平均数的概念理解较为顺利，但在具体应用到实际问题中时，部分学生还是显得有些迷茫。我想这其中的原因可能是理论联系实际还不够紧密，需要在今后的教学中加强这方面的引导。
让我印象深刻的是，在分组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们通过探讨平均数与加权平均数在实际生活中的应用，不仅加深了对知识点的理解，还提高了团队合作能力。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为被动，这可能是因为他们对知识点掌握不够扎实，或者是对讨论主题不够感兴趣。针对这一点，我需要在今后的教学中关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数与加权平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的数值，它是表示数据集中趋势的重要指标。加权平均数是在计算平均数时，给不同的数据赋予不同的权重，适用于数据重要性不同的场合。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了加权平均数在计算成绩时的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
2.教学难点
-加权平均数的理解：学生可能难以理解为什么有些数据需要赋予不同的权重，以及如何正确计算加权平均数。
-在实际问题中选择合适的平均数：学生在面对复杂问题时，可能会混淆使用普通平均数还是加权平均数。
20.1.1平均数与加权平均数教学设计
20.1.1 平均数-加权平均数、教学目标知识与技能1、认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题。
过程与方法尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性; 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.情感态度与价值观通过权对结果的影响，使学生初步对“扬长避短”有所理解，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.二、教学重点和难点重点：1.理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 2.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
3. 探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
难点：1. 体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
2.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。
三、学情分析学生在小学已经学习了算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。
但对于初中生而言，已经会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩配比问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等问题。
以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数配比等问题。
此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。
因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。
四、教学方法与教学手段1、教法选择：设疑、活动、交流、引导、归纳、拓展2、学法指导：观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳。
3、教学手段：利用多媒体为媒介，为学生提供生动的实验背景，以学生为主体，探索、发现知识，教师总结点评。
五、教学过程1 •情境创设某学校招聘一名语文教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如下表所示：根据实际需要，学校将课堂教学、普通话、和粉笔字三项测试得分按 6 3 ：的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用?小结：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。
公开课【一等奖教案】加权平均数
加权平均数一、教学目标1．创设情境为权的产生提供背景，引导学生理解权的重要性，了解加权平均数的意义和优越性。
2．通过探索了解“权”的差异对平均数的影响，发现算术平均数和加权平均数的关系。
3．利用算术平均数和加权平均数解决实际问题，增强统计意识和数学应用的能力。
4．在解决问题的过程中，构建学生交流的平台，增进师生情感。
二、教学重点、难点重点：引导学生理解权的重要性，了解加权平均数的意义和优越性，能利用算术平均数和加权平均数解决实际问题，。
难点：了解“权”的差异对平均数的影响，探究算术平均数和加权平均数的关系。
三、教学方法与手段通过小组合作交流，采用探究式教学，利用多媒体辅助教学提高教学效率。
四、教学过程知识回顾 求一组数据3、2、5、1、4的平均数。
提出算术平均数的计算公式：（揭示算术平均数反映一组数据总体的平均水平）情境创设小聪同学一学期的数学成绩如下：平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩95分，结合以上成绩让我们一起讨论如何评定他的学期成绩较为合理。
方案设计：1、如果用平时成绩、期中成绩、期末成绩的算术平均数作为学期成绩，你觉得合理吗？请说明理由。
（为权的产生提供背景）2、根据平时成绩、期中成绩、期末成绩这三项成绩的“重要程度”分别按30%、30%、40%的比例计算学期成绩。
（将比例改成3 ：3 ：4及5 ：3 ：4进行计算）通过教师演示计算过程，让学生感知当为三项成绩设置一定的重要程度可以合理评定学生的学期成绩，体会3 ：3 ：4在计算中的过渡作用，利用5 ：3 ：4提出计算形式的转换需要，在讲解中不知不觉给出加权平均数的计算公式，体现公式的优越性。
3、如果你是老师，你会按怎样的比例计算小聪的学期成绩？4、如果你是小聪，你希望老师按怎样的比例计算你的学期成绩？（3、4小题请学生给定比例，说明理由，并选择其中1、2个进行计算）思考：为什么相同的三项成绩产生不同的的学期成绩？是什么在起作用？概念：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些3515541523==++++=x数据比其他数据更重要。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段，引导学生主动探究，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。同时，我注重根据学生的实际情况，调整教学内容和过程，使学生在愉快的氛围中学习，提高课堂效果。通过本节课的教学，希望学生能够掌握平均数和加权平均数的概念、性质和应用，提高解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，如学校运动会、家庭旅游等场景，引导学生发现平均数和加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.通过多媒体课件，展示平均数和加权平均数在现实生活中的应用，增强学生对知识的理解。
3.创设问题情境，如“小明家和邻居家的平均身高相同，但小明家的人更矮，邻居家的人更高，这是为什么？”引导学生思考并探讨平均数的性质。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过生活实例的引入，使学生能够直观地感受到平均数和加权平均数在实际生活中的应用，增强了学生对知识的理解和兴趣。
2.学生主体性的发挥：在教学过程中，教师充分尊重学生的主体地位，鼓励学生发表自己的见解，引导学生主动探究，培养了学生的自主学习能力。
3.合作交流的培养：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够与他人共同探讨问题，分享观点，提高了学生的合作交流能力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级下册20.1.1“平均数与加权平均数”的内容。平均数和加权平均数是初中数学中的重要概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。通过学习这两个概念，学生可以更好地理解数据的统计意义，提高解决实际问题的能力。
在制定教学案例时，我充分考虑了学生的学情和课程内容。针对八年级学生的认知水平，我设计了丰富的教学活动，以引导学生从生活情境中发现问题，提出问题，进而探究平均数和加权平均数的求法。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和思维能力，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案1一. 教材分析《算术平均数与加权平均数》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍算术平均数和加权平均数的概念、性质和计算方法。
通过本章的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求算术平均数和加权平均数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数的概念，掌握了求简单平均数的方法。
但是，对于加权平均数的概念和计算方法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题来帮助学生理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。
三. 教学目标1.了解算术平均数和加权平均数的概念。
2.能够计算简单数据的算术平均数和加权平均数。
3.能够理解加权平均数在实际问题中的应用。
四. 教学重难点1.算术平均数和加权平均数的概念。
2.加权平均数的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平均数的概念，引出算术平均数和加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握算术平均数和加权平均数的计算方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和分享，让学生进一步巩固算术平均数和加权平均数的计算方法。
5.拓展（10分钟）通过实际问题，引导学生思考和探索加权平均数在实际中的应用，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，要求学生在家庭中完成。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，帮助学生理解和记忆。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级下册20.1.1平均数加权平均数的内容。平均数和加权平均数是初中学霸必须掌握的基础知识，也是初中学霸必须掌握的数学思想。学生在学习这个知识点时，需要理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。同时，加权平均数是平均数的一个拓展，学生需要理解加权平均数的含义，掌握求加权平均数的方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活：本节课通过引入实际问题，让学生在学习过程中感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向激发思考：教师以问题为线索，引导学生独立思考，分层次提出问题，让学生在探究中逐渐深入理解加权平均数的含义和求法，培养了学生的数学思维能力。
3.小组合作促进交流：组织学生进行小组讨论，让学生在合作中交流解题方法和心得，提高了学生的团队协作能力和沟通能力。
本节课的教学案例亮点体现了教师对学生的关注和对教学内容的精湛把握，通过情景创设、问题导向、小组合作等教学策略的运用，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学思维能力和实际应用能力，为学生的全面发展奠定了基础。
2.分层次提出问题，让学生在探究中逐渐深入理解加权平均数的含义和求法。
3.鼓励学生积极提问，充分发表自己的见解，培养学生勇于质疑的精神。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作中交流解题方法和心得。
2.引导学生分工合作，共同完成实践操作任务，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生相互评价，取长补短，促进学生的共同进步。
（四）反思与评价
1.教师要关注学生的学习过程，及时引导学生进行自我反思，发现自己的不足，调整学习方法。
算术平均数与加权平均数优秀教案
3.1平均数（1）课标分析：《课程标准》要求：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。
2、了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3、经理收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。
4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据“平均水平”的高低，后者反应了数据的波动情况，刻画数据的集中趋势常用度量有平均数、中位数、众数。
统计学习应关注学生从事统计活动进而解决实际问题的过程，在具体的统计活动中发展学生的数据分析意识。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
教材分析：在信息技术不断发展的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。
数据是信息的重要载体，因此关于数据收集、整理与分析的统计学成为一门重要的数学分支。
在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反应数据信息。
本章则是进一步学习数据的分析，进而做出判断。
在学习了数据的收集和数据的表示等统计知识的基础上，进行算术平均数和加权平均数的学习，为学习中位数、众数与极差、方差、标准差等方面的知识奠定了基础。
本节课将研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用。
考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此，本节重点在于让学生掌握加权平均数的概念，并利用它们解决实际问题。
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案2
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案2一. 教材分析《算术平均数与加权平均数》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了算术平均数和加权平均数的概念、性质和计算方法。
通过本章的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握计算平均数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于平均数的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.理解算术平均数和加权平均数的概念。
2.掌握计算算术平均数和加权平均数的方法。
3.能够将平均数的概念应用于实际问题中。
四. 教学重难点1.算术平均数和加权平均数的概念。
2.计算算术平均数和加权平均数的方法。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等教学方法，通过教师的讲解和学生的实践，引导学生主动探索和发现，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如班级学生的身高、成绩等数据，引导学生思考如何计算这些数据的平均值，从而引出平均数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解算术平均数和加权平均数的定义和计算方法。
通过PPT或者黑板展示相关的例题和解释，让学生清晰地理解平均数的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组解决一些与平均数相关的实际问题。
教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）通过一些选择题和填空题，让学生巩固所学的平均数的概念和计算方法。
教师可以给予学生一定的提示和指导，帮助学生解答问题。
5.拓展（5分钟）讨论一些与平均数相关的拓展问题，如如何求多个数的加权平均数，如何求一组数据的方差等。
学生可以分组进行讨论，并展示自己的研究成果。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行简要总结，强调平均数的概念和计算方法，并提醒学生注意一些常见的错误。
人教版平均数与加权平均数教案
人教版平均数与加权平均数教案主题：平均数与加权平均数目标：1. 学生能够理解平均数和加权平均数的概念及其计算方法。
2. 学生能够运用平均数和加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够运用计算器计算平均数和加权平均数。
教学内容与步骤：一、引入请学生举手说出日常生活中常用的平均数，如班级平均分、身高平均值、平均速度等。
二、讲解平均数的概念和计算方法1. 概念：平均数是一组数据的总和除以数据个数。
2. 计算方法：（1）简单平均数的计算方法：平均数 = 数据之和÷ 数据个数（2）分组数据的平均数的计算方法：先计算每组的中心值，再根据各组的频数计算加权平均值。
三、练习请学生进行以下练习：1. 假设小明的考试成绩为 85、90、95、80，求他的平均分数。
2. 统计以下数列的平均数：3，4，5，6，73. 某班 50 名学生的数学成绩如下表所示，请计算此班的平均成绩。
分数 50-59 60-69 70-79 80-89 90-100 人数 5 10 15 15 5四、讲解加权平均数的概念和计算方法1. 概念：在某些情况下，每个数据的重要性不同，这时就需要用到加权平均数。
加权平均数是各个数据与其相应权数之积的总和除以权数之和。
2. 计算方法：（1）假设每个数据的权数为 w1，w2，…，wn，数据分别为 d1，d2，…，dn，则加权平均数为：加权平均数= (w1×d1 + w2×d2+ … + wn×dn) ÷ (w1 + w2 + … + wn)（2）对于分组数据，同样先计算每组的中心值，再根据各组的频数计算加权平均值。
五、练习请学生进行以下练习：1. 某次考试中，数学、语文、英语的权重分别为 4、3、3，小红得分分别为 80、90、85，请计算小红的加权平均分。
2. 小明家的电费单如下，请计算他们这个月的平均电费：日期电费 1号 120 7号 90 14号 110 21号 80 28号 100六、结论请学生总结平均数和加权平均数的概念和计算方法，并说明它们在实际生活中的运用。
名师教学设计《平均数和加权平均数》示范教学教案
平均数和加权平均数一、教学目标1.理解数据的权和加权平均数的统计意义。
2.掌握加权平均数的计算方法，理解权的意义。
3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。
二、教学重、难点重点：对权及加权平均数统计意义的理解。
难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。
三、教学设计1.创设情境，提出问题（1）阅读教材p111引言（2）问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：如果这家公司想招聘一名综合能力较强的翻译，你是公司的招聘专员，你该录用谁？录用依据是什么？师生互动→共同计算算术平均数→整理求平均数公式x=x1+x2+?+x n→理解公式的意义（分子：所有数据的和，分母：数据的n个数。
意义：所有数据的和与数据个数的商）问题2：如果这家公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，应该录取谁？追问1：①用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：②“听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问3：③如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生互动→追问3（困难）：小组合作讨论解决→体会权的产生，计算的合理性→教师总结：权的意义是反映数据的重要程度，如2，1，3，4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
2.抽象概括，形成概念思考：在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，?,x n的权分别是w1，w2，?,w n,这n个数.据的加权平均数是x1w1+x2w2+?+x n w nw1+w2+?+w n3.比较辨别，理解新知问题3: 如果这家公司想招聘一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定两人成绩，那谁将被录取？与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动→学生独立完成计算过程.难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定数据的权变化，则加权平均数随之改变”.（学生很难表达，教师进行必要引导）.思考: 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，你对权有怎样的认识？师生活动→引导学生概括问题1中各数可以看作权是相同的，都是1，都同等重要。
平均数与加权平均数 教学设计
平均数与加权平均数【课时安排】2课时【第一课时】 【教学目标】1．掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
3．通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
【教学重点】算术平均数，加权平均数的概念及计算。
【教学难点】加权平均数的概念及计算。
【教学方法】讨论与启发性。
【教学过程】一、引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？ 二、讲授新课：1．引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，如何求出它们的平均分： 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“算数平均数、加权平均数”的概念。
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：X= =91（分）95+99…+92+9230甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X== 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2．议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数（2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——加权平均数（3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
3．例题解析：例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+8030 n 1x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f kf 1+f 2+f 3…+f k小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A 的三项测试成绩的加权平均数。
八年级数学下册《平均数加权平均数》教案、教学设计
作业要求：
1.学生需独立完成基础巩固题和提高拓展题，确保对基本概念和计算方法的掌握。
2.实践应用题要求学生以小组为单位，分工合作，共同完成数据的收集、整理和分析。
3.小组合作，探究学习：将学生分成小组，让他们在合作中共同探讨平均数和加权平均数的相关问题。教师在此过程中给予适当的引导和指导，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队合作能力和创新思维。
4.理论联系实际，学以致用：布置具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。通过这种方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合，提高他们解决实际问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：教师设计具有实际背景的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
设计意图：通过课堂练习，检验学生对平均数和加权平均数的理解和掌握程度。
2.练习题：包括计算简单平均数、加权平均数，以及解决实际问题等类型。
3.学生活动：认真完成练习题，及时反馈，查漏补缺。
（五）总结归纳
1.教学内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数和加权平均数的概念、计算方法及其在实际生活中的应用。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、实践等方式，让学生在探索中掌握平均数和加权平均数的概念及其应用。
2.利用实际问题引入本节课的内容，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现平均数和加权平均数在生活中的广泛应用。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对平均数和加权平均数的理解和运用，提高他们的解题能力。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。
2.学生活动：积极参与总结，分享自己在学习过程中的收获和感悟。
《算术平均数与加权平均数》教案
八年级数学第八章《平均数》教案教学过程一、创设问题，引入新课师：生活中，人们离不开数据．我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断．今天我们就开始学习第八章《数据的代表》（板书）．在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高呢？生：求身高的平均数．师：你会求平均数吗？生：会（齐声回答）．师：很好！我知道大家在小学阶段学习了一点关于平均数的知识，但是我们今天还要继续学习平均数．（板书课题：平均数一）设计意图：通过具体事例回顾小学阶段的平均数，直接引入课题．二、分组合作，探究新知活动一：探究算术平均数师：这一组数据是某中学足球队20名队员的身高情况（单位：cm）（课件展示）170，167，171，168，169，167，168，169，172，169，175，168，169，171，168，170，167，167，170，175．你能计算这20名队员的平均身高吗？现在给你点时间把它计算出来．（学生求算术平均数，教师巡视指导）师：哪位同学来展示自己的答案？生1：我计算的结果是169.5 cm 师：你是如何计算的？生1：把所有队员的身高相加求和，再除以人数就是平均身高．师：这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数.现在你能给算术平均数下个定义吗？ 生2：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…,x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ．师：（板书公式）很好！我们把它读作“x 拔”．对于刚才这道题，还有不同的做法吗？生3：我计算的结果也是168.5 cm ．但是我先取一个数170作为标准，然后把每个数与170分别求差，分别为：0，－3，1，－2，－1，－3，－2，－1，2，－1，5，－2，－1，1，－2，0，－3，－3，0，5．求出这一组数据的平均数是－0.5，所以原数组的平均数为170－0.5＝169.5 cm ． 师：大家认为他的做法对吗？ 生：对！（齐声回答）师：对比这两种解法，你认为哪种更简单？为什么？生4：我认为生3的更简单．因为他的计算量比较小，有些正负数可以抵消；而生1的计算量比较大，很容易出错．师：很好！是不是利用生3的方法就一定简单呢？ （学生有的认为是，有的认为不是．） 师：既然大家意见不统一，那就讨论一下． （学生讨论，教师巡视指导） 师：谁来发表一下自己的观点？生5：我认为如果一组数据相差比较大并且数据还少，再用生3的方法就不简单了． 师：也就是说当一组数据较为接近于某一数据时，利用生3的方法比较简单．大家同意吗？ 生：同意（齐声回答）．师：什么时候用生1的方法简单呢？ 生6：数据较少并且相差比较大时．师：很好！现在谁能总结一下，计算算术平均数的方法？ 生7：当数据较少并且相差较大时，可以利用公式)(121n x x x n+++ 求算术平均数；当数据较多并且相差不大时，可以选择较接近的某一数据，其它数据与这一数据的差再求平均数，把得到的平均数与这一数据求和，就得到算术平均数．师：很好！对于这两种算法，大家能不能灵活应用？生：能（齐声回答）．师：对于刚才这道题目，小明还有一种算法，你认为有道理吗？（课件展示）平均身高=14242431172416921754168217141673170++++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=169.5 cm（学生讨论，教师巡视指导）师：认为小明的做法有道理的请举手．生1：小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，这种求算术平均数方法更简便．师：很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力和敢于创新的精神．小明的做法也告诉我们，当一组数据出现较多重复数据时，可以先用乘法再求和，最后求出算术平均数．（设计意图：通过具体事例让学生复习已学过的计算算术平均数的方法，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．）活动二：探究加权平均数师：我们看例题1A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？师：这道题目的第一问可以利用你刚学过的知识进行解决，谁来试一下？（生1展示，其他同学在练习本上完成）解：(1)A的平均成绩为13（72＋50＋88）＝70(分)B的平均成绩为13(85＋74＋45)＝68(分)C的平均成绩为13(67＋70＋67)＝68(分)因此候选人A将被录用.师：大家对照一下，有问题吗？生：没有（齐声回答）师：很规范，大家鼓励一下．那第二问怎么解决呢？生2：我认为可以把所有成绩分成8份，其中创新占4份，综合知识占3份，语言占1份，求出平均数，平均数大的就被录用．师：你把思路给大家展示一下吧．（生2展示）解：A的测试成绩为72×4＋50×3＋88×14＋3＋1＝65.75（分）B的测试成绩为85×4＋74×3＋45×14＋3＋1＝75.875（分）C的测试成绩为67×4＋70×3＋67×14＋3＋1＝68.125(分)因此候选人B将被录用.师：大家仔细观察一下，为什么两个同学的结果不一样呢？这说明了什么？请大家相互交流一下．（学生讨论后回答）（设计意图：通过大胆猜想，培养学生的探究意识．通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算及其结构特征，认识数据的权的作用．）生1：因为在(1)中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的比份，是把它们平等对待的，在(2)中就规定了这三项分别占的比份是4、3、1，所以(1)(2)的结果就不一样．这说明所占比份的不同对平均数有影响．师：很好．在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，计算出的平均数就不同．可见重要性的差异对平均数的影响是很大的．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称72×4＋50×3＋88×14＋3＋1为A的三项测试成绩的加权平均数．可能还有部分同学不太理解加权平均数．实际上在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大．下面我们再通过一个例题进一步理解加权平均数．活动三：例题分析（课件展示）例2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按10%、10%、30%、50%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 师：如果这家公司按照3︰3︰2︰2的比确定听、说、读、写的成绩，说明了什么？ 生1：说明了各项成绩的“重要程度”不同．师：由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”的成绩比“读”、“写”的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，这里的3，3，2，2分别是它们的权．现在你能解决第一问了吗？谁来展示一下？ 生1展示解：甲的平均成绩为 85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81（分）乙的平均成绩为 75×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.9（分）因为甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲． 师：生1的答案和你的答案一致吗？ 生：一样（齐声回答）．师：很好！大家鼓励一下．现在你会自己解决第二问吗？ 生：会．师：哪位同学来展示一下？ （生2展示）解：甲的平均成绩为：85×10%＋83×10%＋78×30%＋75×50%10%＋10%＋30%＋50%＝77.7（分）乙的平均成绩为： 75×10%＋80×10%＋85×30%＋82×50%10%＋10%＋30%＋50%＝82（分）因为乙的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取乙． 师：大家看看他做的有问题吗？ 生：没有．师：由这个例题可知，“权”的出现形式可以不同，可以是整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用．（设计意图：通过设计一道与例1相似的题目，经过教师指导，学生阅读、练习等活动，让学生提高独立分析问题解决问题的能力．通过对例题的解决，让学生进一步体会数据的权的作用，体验参与数学活动的乐趣．）三、学有所用1.某次体操比赛，六位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求这六个分数的平均分．（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分．那么该选手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？（设计意图：这两道题目分别是求算术平均数和加权平均数，题目由简到难，部分学生可以通过黑板演示．通过练习，使学生熟练地用掌握两种平均数的算法．）四、学习收获师：通过刚才的练习，大部分同学基本掌握了算术平均数和加权平均数的概念．回顾这节课，你有什么收获呢？大家仔细想一想.生1：我学到了三种求算术平均数的方法：（1）把所有的数加起来求和，然后再除以个数；（2）找一个数作为标准，先求其它数与它的差，再把差求平均数，最后把标准数与这个平均数求和，即可得到原数组的平均数；（3）当加数相同时，可以利用乘法求的总数，再求平均数．师：还有吗？生1：加权平均数及其算法.师：这位同学总结的很全面.下面我们完成自我检测题目.（设计意图：通过回顾，让学生对算术平均数、数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解．这样即让学生优化概念、内化知识，同时也让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进学生形成良好的心理品质．）五、课堂检测A类：1．如果一组数据5，－2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于2．某公司8名员工在一次义务募捐中的捐款额分别记录如下（单位：元）50，40，50，60，60，80，40，60(1)你能求出这8名员工的平均捐款额是多少吗？（2）你还有其他方法吗？3、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：求该市七月中旬的最高气温的平均数．（设计意图：进一步巩固本节课的基础知识，学会用不同方法求算术平均数．）B类1．某校在一次广播操比赛中，八（一）班、八（二）班、八（三）班的各项得分如下：（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校规定这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15∶35∶50．以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？（设计意图：通过练习，进一步巩固数据的权和加权平均数的概念．）C类某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球．问投进3个球和4个球的各有多少人？（设计意图：本题是二元一次方程组与平均数相结合的题目，通过本题既让学生复习了上一章的方程组的应用问题，又检测了本节课对算术平均数的理解，从而培养学生的综合应用能力．）六、作业：习题8.1知识技能第2题七、板书设计：八、教学反思1．平均数这一节其实也就两个概念：一个是算术平均数；另一个是加权平均数．其中算术平均数是小学就已经接触过，学生很容易回想起来．因此在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习．在解决问题的过程中自然就引出算术平均数的概念，进而通过探究得到求算术平均数的一些方法．其中第三个做法还为引入加权平均数做了铺垫．接着通过例1比较出两种计算方法不一样，讨论发现原因在于“所占比重”不一样，从而引出加权平均数的概念．为进一步巩固对加权平均数的理解，有专门分析例2，是学生对于权数和加权平均数的计算有了更深刻的理解．在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力．2．不足：在探究加权平均数这一环节上，我感觉自己讲的较多，特别是对“权”的理解，因为概念相对较难理解，所以唯恐学生自己理解不透，这是以后应该注意和改进的地方．3．建议：对于概念的教学，特别是抽象的概念，要想让学生理解透彻，我认为还是多举实例，让学生通过实例去理解，去练习巩固．。
平均数与加权平均数 教学设计(二)
平均数与加权平均数教学设计（二）教学目标知识与技能在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数；在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；提高互相合作与交流的能力。
过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力；情感态度价值观体会数学知识与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识。
教学重难点重点：平均数与加权平均数的概念和意义及其应用。
难点：算数平均数与加权平均数的区别与联系；能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题。
解决办法：在实际情境中理解平均数与加权平均数的概念和意义，做到真正理解就有助于理解两者的区别，也容易进一步应用。
教学方法合作探究法教学用具多媒体课时安排3课时教学过程设计第一课时（一）明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表：1.从图26—1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量更高些吗?2.用什么数代表A，B两个小麦品种的单位面积(以100m2为单位面积)的产量较合适？3.如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均数，让学生动手具体算一下两组数据的平均数．结果它们相等．在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一．（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．（二）认识算数平均数由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1平均数（1）
课标分析：
《课程标准》要求：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。
2、了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3、经理收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。
4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据“平均水平”的高低，后者反应了数据的波动情况，刻画数据的集中趋势常用度量有平均数、中位数、众数。
统计学习应关注学生从事统计活动进而解决实际问题的过程，在具体的统计活动中发展学生的数据分析意识。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
教材分析：
在信息技术不断发展的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。
数据是信息的重要载体，因此关于数据收集、整理与分析的统计学成为一门重要的数学分支。
在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反应数据信息。
本章则是进一步学习数据的分析，进而做出判断。
在学习了数据的收集和数据的表示等统计知识的基础上，进行算术平均数和加权平均数的学习，为学习中位数、众数与极差、方差、标准差等方面的知识奠定了基础。
本节课将研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用。
考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此，本节重点在于让学生掌握加权平均数的概念，并利用它们解决实际问题。
学情分析：
在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图
表清晰地反应数据信息。
在学生已有的经验和认知中，学生已经学习过算术平均数，他们多是单一地用算术平均数理解一组数据的集中趋势。
正是由于学生对算术平均数熟悉，也造成了平均数只有算术平均数的认识误区。
如何从权数相等的算术平均数过渡到权数不同的加权平均数，对八年级学生现有的认知水平来说有一定的困难。
教学目标：
知识与技能：
理解算术平均数、加权平均数的概念。
会求一组数据的算术平均数、加权平均数。
数学思考：
体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，感受数据收集和数据处理的必要性．
问题解决：
初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用算术平均数和加权平均数的知识和方法等解决简单的实际问题，增强统计意识，提高数学应用能力．
情感态度价值观：
经历数学活动过程，培养学生主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.
教学重难点：
教学重点：加权平均数的概念
教学难点：1.计算加权平均数的方法及概念的理解;
2.对“权”的理解.
教学方法：合作探究—对比归纳—总结提高
教学准备：本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了“PPT”课件.运用“PPT”的良好的演示效果，增强了学生学习数学的兴趣.同时，通过多媒体的运用适当増大教学容量，使学生在较短的时间内学习更多的知识，这也是提高课堂效率的一种有效途径.
教学过程：。