算术平均数与加权平均数优秀教案

3.1平均数（1）

课标分析：

《课程标准》要求：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。2、了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。3、经理收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据“平均水平”的高低，后者反应了数据的波动情况，刻画数据的集中趋势常用度量有平均数、中位数、众数。统计学习应关注学生从事统计活动进而解决实际问题的过程，在具体的统计活动中发展学生的数据分析意识。在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

教材分析：

在信息技术不断发展的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。数据是信息的重要载体，因此关于数据收集、整理与分析的统计学成为一门重要的数学分支。在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反应数据信息。

本章则是进一步学习数据的分析，进而做出判断。在学习了数据的收集和数据的表示等统计知识的基础上，进行算术平均数和加权平均数的学习，为学习中位数、众数与极差、方差、标准差等方面的知识奠定了基础。

本节课将研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用。考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此，本节重点在于让学生掌握加权平均数的概念，并利用它们解决实际问题。

学情分析：

在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图

表清晰地反应数据信息。在学生已有的经验和认知中，学生已经学习过算术平均数，他们多是单一地用算术平均数理解一组数据的集中趋势。正是由于学生对算术平均数熟悉，也造成了平均数只有算术平均数的认识误区。如何从权数相等的算术平均数过渡到权数不同的加权平均数，对八年级学生现有的认知水平来说有一定的困难。

教学目标：

知识与技能：

理解算术平均数、加权平均数的概念。会求一组数据的算术平均数、加权平均数。

数学思考：

体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，感受数据收集和数据处理的必要性．

问题解决：

初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用算术平均数和加权平均数的知识和方法等解决简单的实际问题，增强统计意识，提高数学应用能力．

情感态度价值观：

经历数学活动过程，培养学生主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.

教学重难点：

教学重点：加权平均数的概念

教学难点：1.计算加权平均数的方法及概念的理解;

2.对“权”的理解.

教学方法：合作探究—对比归纳—总结提高

教学准备：本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了“PPT”课件.运用“PPT”的良好的演示效果，增强了学生学习数学的兴趣.同时，通过多媒体的运用适当増大教学容量，使学生在较短的时间内学习更多的知识，这也是提高课堂效率的一种有效途径.

教学过程：