落球法测重力加速度

大学物理实验报告

落球法测重力加速度

〔目的〕：

1.研究自由落体运动规律，利用近似自由落球法测量重力加速度。

2.选择不同实验参数测量重力加速度，探讨减小系统误差的途径。

〔仪器〕：(名称、规格或型号)

自由落体运动实验仪（包含两个光电门、重垂线、吸球电磁铁）1套，稳压电源，数字测时计1台，铁质落球，开关，导线若干。

〔原理〕：（1. 给出三种测量方式主要公式、原理图；2.比较不同方式所引入的系统误差）

在重力作用此时，落球在时间t内放入落体运动可由下面方程描述：

h =v0t+1

2

gt2 (1)

h是下落距离，g是重力加速度，v0是初速度，由1式，本实验通过改变实验参量来测量重力加速度，他们具有不同的测量特点，以下分别讨论之。

方式一：如右图，将光电门1置于临界位O点，使得落球下落经

过光电门1时的速度趋于零，光电门2放在其下某处，测量两光电

门的距离h及落球经过两光电门所耗费的时间t，根据1式，有

g =2ℎ

t2

(2)

方式二：上光电门1仍然放在临界位O点，改变光电门2的位

置，使落球两次下落，分别测量两光电门之间距离ℎ

1，ℎ

2

，以及

落球经过两光电门所耗费的时间t

1，

t2，则有

ℎ1=1

2

gt12

ℎ2=1

2

gt22 (3)

联立方程求解，可得：g =

2（ ℎ2−ℎ1）

t 22−t 12

(4)

方式三：如右图，将上光电门的1的位置往下移（取8-10cm ） 并保持不动，同样改变光电门2的位置，使落球两次下落，分别测量两光电门之间距离 ℎ1，ℎ2，以及落球经过两光电门所耗费的时间t 1，t 2，由1式可得 ℎ1=v 0t 1+1

2gt 12

ℎ2=v 0t 2+1

2

gt 22 (5)

联立方程求解，可得：g =

2（ ℎ2t 2−ℎ

1t 1

）

t 2−t 1

(6)

〔步骤〕：（铅直调节步骤、方式1中临界点的调节步骤、方式1和方式3的简要测量过程及数字测时计的功能和使用步骤）

铅直调节步骤：将重垂线挂在实验仪上，先从重锤线正面观察，调节至实验仪没用左右偏，此时重锤线正对实验仪中间，然后调节使重锤线与实验仪任一边重合，则实验仪没有前后倾，此时实验仪达到铅直。

方式1中临界点的调节步骤：调节光电门1，当光电门1没有被小球完全挡光，手两次滑过光电门2会有计时，光电门1上移，当光电门被小球完全档光，手两次划过光电门2没有计时，光电门下移，这样慢慢下移知道找到临界点时小球刚好档光。 方式1和方式3的简要测量过程及数字测时计的功能和使用步骤：

以铅垂线为参照物调节底角螺丝使支柱竖直，支柱上附有刻度尺，便于读出光电门所处的高度。电磁铁通电时吸住铁质小球，断电时小球失磁而下落做自由落体运动。为了测量落球下落的时间，支柱上装有光电门，落球下落时经过光电门的瞬间，遮住了其间的光路，产生一个光电脉冲，进而触发或触止数字测时计开始或停止计时。 测量过程：

1.方式一：改变光电门2的位置，测出相应的t 值，并按照公式计算重力加速度。

2.方式二：按图二，选择不同的h1、h2组合测出相应的t1、t2值，并计算重力加速度。

铅直调节：1.卸下电磁铁，安装铅垂线。2.调节底座的螺丝。3.在支柱标尺的正面，使铅垂线与支柱平行。4.在支柱标尺的侧面，使铅垂线下落通过两光电门中轴。5。注意网的位置。

确定临界位置：1.电磁铁吸住小球，计时器调到S2功能。2.上移光电门1，清零后遮住光电门2，若

显示的数字不变则已挡光。3.稍下移，清零后再次遮住光电门2，看是否变化。4。多次重复，找到临界点。

测时计使用：1.打开测时计，按“功能”调到S2灯亮。2.测量完毕按“停止”，记录数据及单位，3.记录后按“清零”进行下一次测量。

数据处理与结论

1、原始数据（整理列表））当地标准g=9.791m/s2

方式1光电门1位置/cm光电门2位置/cm时间/ms

2.8265.52347.73

66.97352.35

76.13374.93

方式39.0076.13273.52

77.73278.20

82.84291.36

66.10259.03

75.14284.29

80.30297.66

83.27305.81

86.68313.95

9.5086.68314.95

91.76322.13

8.5091.76322.46

96.50343.63

2、通过公式法计算方式1和方式3测量得到的重力加速度，得到相对于本地重力加速度的百分误差，比较两个结果并分析造成误差的原因

得g分别为平均为10.663 m/s2

方式1：g =2ℎ

t2

10.37082

10.78852

3、采用方式3，固定上光电门进行多次测量，利用画图法得到本地重力加速度，并与公式法作比较。

由上两图结合数据可是，前3组数据与后三组数据误差太大，现舍弃前三组数据，得到上面第二图即h/t-t的图像，由线性公式得

g =2*4.8847=9.7694 m/s2

百分误差为0.22%

所以作图法比公式法准

实验数据测量记录（拍照附上实验课上完成并由教师检查、签名的原始数据。）

记录内容：

1、正确选取临界点，通过方式1测量重力加速度。

2、通过方式3测量重力加速度。