惠斯通电桥测电阻

惠斯通电桥测电阻

1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理

2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤

3．了解提高电桥灵敏度的几种途径

万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、

导线、箱式电桥

1

图（一）是惠斯通电桥电路。四个电阻R（R）、R、R、R，称作电1x234桥的四个桥臂，组成四边形abcd。对角bd之间连接检流计G，构成“桥”，用以比较桥两端的电位。当b和d两点的电位相等时，检流计G指零，即 I＝0，电桥达到了平衡状态。此时有 G I1b ) (Rx （1） U,UU,UABADBCDCRR 12 RG即（2） I,R,I,R1122c a

G （3） I,R,I,R1423K GR R 43

RR12d I两式相除，得 , （3’） 2RR43

E K R 或者 EE （4） R,R,R,R1324

图（一）惠斯通电桥原理图

上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电

桥相对臂电阻之乘积相等。若R、R、R为已知，则待测电阻R（R）可2341x由下式求出

R2 （5） R,R,R14xR3

通常称R为测量臂，R、R为比例臂，R为比较臂。所以电桥由四臂1234

（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻R和电键K都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时GG

间内有较大电流通过而设置的。

2N

令比值R/ R＝N，则 2 3

（6） R,N,R,R14x

通常取N为10的整数次方，例如取N等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。这样，可以很方便的计算出R。 x

由（6）式可知，R的有效位数由N和R的有效位数来决定。如果R、x42R的精确度足够高，使比值N具有足够的有效位数，则可视为常数。因此3 R的有效位数就由R来决定。但N确定后，R、R的数值不是唯一的，从x423 测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R、R同数量级。 23

3

式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。在实验中，测试者是依据检

流计G的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检－7流计的电流小于10A时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。

对此，引入电桥灵敏度S的概念。

,R （7） S,,nR

式中ΔR——在电桥平衡后比较臂电阻R的微小改变量； 4

Δn——相应的检流计偏转格数。

电桥灵敏度S的单位是“格’。S越大，在R4基础上改变ΔR能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格，表示当R改变1％时，检流计有1格的偏转。 4

实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关：

（1）与检流计的电流灵敏度S成正比。但是S值大，电桥就不易稳定，ii 平衡调节比较困难；S值小，测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计i 是很重要的。

（2）与电源的电动势E成正比

（3）与电源的内阻r和串联的限流电阻R有关。增加R可以将度电EEE桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近，RE值应适当减到最小值。

（4）与检流计和电源所接的位置有关系。当R＞r＋R，又R＞R、GEE13R＞R、或者R＜R、R＜R，那么检流计接在bd两点比接在ac两点时的241322 电桥灵敏度来的高。当R＜r＋R时，满足R＞R、R＜R或者R＜R、GEE132413R ＞R的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可能更高些。 24 （5）与检流计的内阻有关。R越小，电桥的灵敏度S越高。反之则低。 Gb

4

（QJ23型直流电阻电桥）使用方法：两接线柱上。 x

（1）将B、G打到内接（“B”用来接通电源，“G”用来接通检流计）。（2）根据待测电阻的粗略值(标称值或万用表测出的数值),选定合适的比然后调零。将待测电阻接在R例臂的数值,使电桥平衡时,比较臂的四个旋钮都能用上（测出四位有效数

字）。若R为数百欧，比例臂应选0.1。若R为数千欧。比例臂应选1。其xx 它以此类推。

（3）将比例臂旋钮旋到R的粗略值上。 x

（4）进行测量，先按下按钮“B”，再点按按钮“G”(即按一下立即放开)，迅速观察检流计指针偏转方向，指针如偏向“+”一边，则应增加R值，如s偏向“－”一边，则应减小R的值。直到点按按钮“G”时，检流计指针不s

动为止。此时比例臂R的数值乘以倍率（R/R）的数值就是被测电阻R的423x 数值。

测量时，有时遇到下列情况：旋钮置于那一位置时，检流计指针都不指

零。如旋钮置于4时，指针偏向“+”方2格,旋钮置5时，指针偏向“－”方6格，说明测量值最后一位在4和5之间某一值，这时可根据指针“＋”

“—”偏转格数大小来取其中一个值。如上面所说情况，取4不取5。

（5）使用完毕应将“B”和“G”按钮松开。（先放开“B”，再放开“G”。这样操作可防止在测量电感性元时损坏检流计）。

1．用组合电桥测电阻

（1）按图（一）接线。用三个电阻箱和检流计组成电桥。测量前可用

万用表粗测一下电阻值。

（2）根据待测电阻的大致阻值，选择合适的N值。比例臂R

和R不23宜取的很小，可取R＝R＝500Ω。 23

（3）先将电源电压取最小值，限流电阻取最大值。

（4）调节电桥平衡：先加一小电压，间断的接通电键K，试探电桥是G否平衡。如不平衡，调节比较臂至检流计偏向另一方，则先后两阻值间必有一值恰能值电桥趋于平衡。此后，逐渐增大电源电压或减小限流电阻，细调平衡。且以多次接通电键时检流计指针是否稳定不动，为平衡的依据。

电桥平衡后，读出R，计算R，并估计不确定度。 4x

2．测量电桥的相对灵敏度

参照式（7）拟定测量步骤。

3．使用箱式惠斯通电桥测电阻

参照箱式惠斯通电桥的使用说明书。

4．参照下列要求进行探索并记录结果