2015数学建模赛题分析及参赛策略讲义
2015全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来，针对当今社会“打车难”的问题，多家公司建立了打车软件服务平台，并推出了多种补贴方案，这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。
本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。
对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题，本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进，将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合，然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型，提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案，来分析冬季某节假日市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。
通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数，得出各个影响因素的权重大小，利用无量纲化处理各影响因素，得出最终评判因子为0.3062，根据“供求匹配”标准，得出市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。
同理，也得到了市不同区县、不同时间的供求匹配程度，最后作出市出租车“供求匹配”程度图。
对于问题二我们运用价格需求理论建立模型，以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解，依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化，再和无补贴时的状态对比，最后得出结论：当各公司补贴金额大于5元时，打车容易，即补贴方案能够缓解“打车难”的状况；当补贴小于5元时，不能缓解“打车难”的状况。
对于问题三，在问题二的模型下，建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型，利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元，然后将这个值带入问题二的模型进行验证，经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。
关键词：ISM解释结构模型；AHP-模糊综合评价；价格需求理论；线性规划一问题重述交通是社会生活众多产业当中的一项基础产业，不但和社会的经济发展关系紧密，与人们的生活也是息息相关。
2015年数学建模国赛A题
二、 问题分析
问题一要建立直杆影子长度变化的数学模型， 首先需知道太阳影子长度计算 公式，故引入太阳高度角[1]这个概念。即若已知某时刻太阳高度角的大小和直 杆高度，根据其满足的三角函数关系便可得到此时太阳影子长度。太阳高度角与 观测地地理纬度、地方时角和太阳的赤纬[2]相关。其中太阳赤纬是太阳直射点 所在纬度，与日期有关；时角由当地经度及其所用时区时间决定，故根据影长、 太阳赤纬、时角计算公式可求得直杆影子长度变化模型，并根据模型分析影子长 度关于各参数的变化规律。将附件一中直杆的有关数据直杆影长变化模型中，可 求出该直杆的具体影长变化公式。根据所建立的模型，运用 MATLAB 软件便可得 到影子长度随时间的变化曲线。 问题二需根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据， 建立数学 模型确定直杆所处的地点。首先由问题一可推测影子长度与时间的关系，故可将 太阳影子长度与对应时间进行拟合，得到影长与时间关系模型。当某个时刻影长 得到极小值时，该时刻为太阳与直杆距离最近，即地方时正午 12 时，结合当地 所使用的标准时间便可得到当地经度。 最后利用太阳高度角与直杆长度以及影长 满足的三角关系式，便可得到影长关于直杆高度、直杆所在地点的纬度的函数关 系式，即得到了有关太阳影子顶点坐标与直杆地点经纬度的模型。将附件一中影 子顶点坐标数据应用于该直杆位置模型，可得到直杆所在位置。用相对误差分析 法分析误差[3](168-169 页)，若所得的相对误差小于 2.5%，认为得到的模型合 理。 问题三可根据光照成影原理和太阳高度角计算公式建立影长与时间变 化模型，根据相关数据，运用 MATLAB 软件拟合可得到直杆所在位置的经纬 度。令年份均为 2015 年，根据太阳赤纬角计算公式，可求解具体的日期。 将附件 2 和附件 3 时间和对应直杆影长数据分别代入模型中，通过拟合计
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
2.1 概论 目前城市“打车难”的社会问题导致越来越多的打车软件出现在市场上。以
此为背景，我们需要首先分析影响出租车资源的“供求匹配”程度的因素，进而 分析现已出台的补贴政策是否能够通过调整“供求匹配”程度进而缓解“打车难” 的现象，并在最后提出了我们自己关于补贴方案的想法。 2.2 问题一分析
0.70
0.53
0.66
0.68
0.40
0.86
0.71
0.71
0.84
0.82
0.88
0.91
0.66
0.68
0.84
0.79
6
2.被抢单时间 t 被抢单时间 t 表示客户使用打车软件下单后被司机接单的时间，可在一定程 度上反映打车难易程度。在滴滴快的打车智能出行平台上，基于需要研究的三个
时间段，采集西安的被抢单时间 t，制作表格如下：
火车站 121.23 142.45 219.44 161.04 210.23 231.67 278.93 240.28 198.67 245.92 221.38 221.99
北大街 67.23 107.52 98.23 90.99 72.92 82.98 187.23 114.38 63.95 145.23 98.25 102.48
小寨 62.19 78.31 103.20 81.23 136.25 178.27 162.73 159.08 83.82 103.27 121.93 103.01
西安交大 子午大道
47.21
43.98
82.34
64.53
102.34 65.92
77.30
58.14
121.94 67.74
167.42 93.03
历年全国数学建模试题及解法归纳(2015)
历年全国数学建模试题及解法归纳赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局 0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建赛题解法01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 最佳交通线路查询多目标规划、图论08A 照相机问题非线性方程组、优化08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A制动器试验台的控制方法分析物理模型，计算机仿真09B 眼科病房的合理安排综合评价，决策与预测10A储油罐的变位识别与罐容标定微积分理论，数值计算10B2010上海世博会影响力的评价综合评价，统计分析11A城市表层重金属污染分析综合评价，统计分析11B交巡警服务平台的设置与调度图论，动态规划12A葡萄酒的评价综合评价，统计分析12B太阳能小屋的设计多目标规划13A车道被占用对城市道路通行能力的影响交通流理论，排队论13B碎纸片的拼接复原算法14A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略微分方程，最优化问题14B创意平板折叠桌微积分，几何赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，需要使用计算机软件。
太阳影子定位-2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题太阳影子定位如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。
将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。
3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。
将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。
4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。
请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。
如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？太阳影子定位摘要本文通过分析物体的太阳影子变化，利用太阳影子定位技术建立确定视频拍摄的地点和日期的模型。
针对问题一，首先通过分析知影子长度的变化主要影响参数为：当地的经度λ、纬度ϕ、时刻t、直杆长度l、季节J（日期N)等，引入地理学参数：太阳赤纬δ、时角α及太阳高度角h 0，建立一个能够刻画影子长度变化和各个参数间关系的模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-+-=h l h l t 000tan)cos cos sin sin sin arccos(300151δϕδϕλ；其次以实例对模型进行检验，在误差可允许的范围内，认为模型正确；进而对模型采用控制变量法分析影子长度关于各个参数的变化规律；然后求解出满足条件影子长度12时15分是最短，大约3.674米（表3）。
2015年全国大学生数学建模竞赛A题.
太阳影子定位（一）摘要根据影子的形成原理和影子随时间的变化规律，可以建立时间、太阳位置和影子轨迹的数学模型，利用影子轨迹图和时间可以推算出地点等信息，从而进行视频数据分析可以确定视频的拍摄地点。
本文根据此模型求解确定时间地点影子的运动轨迹和对于已知运动求解地点或日期。
直立杆的影子的位置在一天中随太阳的位置不断变化，而其自身的所在的经纬度以及时间都会影响到影子的变化。
但是影子的变化是一个连续的轨迹，可以用一个连续的函数来表达。
我们可以利用这根长直杆顶端的影子的变化轨迹来描述直立杆的影子。
众所周知，地球是围绕太阳进行公转的，但是我们可以利用相对运动的原理，将地球围绕太阳的运动看成是太阳围绕地球转动。
我们在解决问题一的时候，利用题目中所给出的日期、经纬度和时间，来解出太阳高度角ｈ，太阳方位角Α，赤纬角δ，时角Ω，直杆高度Ｈ和影子端点位置（x0，y o），从而建立数学模型。
影子的端点坐标是属于时间的函数，所以可以借助时间写出参数方程来描述影子轨迹的变化。
问题二中给出了日期和随时间影子端点的坐标变化，可以根据坐标变化求出运用软件拟合出曲线找到在正午时纵坐标最小，横坐标最大，影子最短的北京时间，根据时差与经度的关系，求出测量地点的经度。
根据太阳方位角Α，赤纬角δ，时角Ω，可以求出太阳高度角ｈ。
再结合问题一中的表达式，建立方程求解测量地点的纬度Ф。
我们在求解第三问的思路也是沿用之间的模型，但第三问上需要解出日期。
对于问题四的求解，先获取自然图像序列或者视频帧，并对每一帧图像检测出影子的轨迹点；然后确定多个灭点，并拟合出地平线；拟合互相垂直的灭点，计算出仿射纠正和投影纠正矩阵；进而还原出经过度量纠正的世界坐标；在拟合出经过度量纠正世界坐标中的影子点的轨迹，利用前面几问中的关系求出经纬度。
关键字：太阳影子轨迹Matlab 曲线拟合（二）问题重述确定视频拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
2015年全国大学生数学建模竞赛A题
太阳影子定位（一）摘要根据影子的形成原理和影子随时间的变化规律，可以建立时间、太阳位置和影子轨迹的数学模型，利用影子轨迹图和时间可以推算出地点等信息，从而进行视频数据分析可以确定视频的拍摄地点。
本文根据此模型求解确定时间地点影子的运动轨迹和对于已知运动求解地点或日期。
直立杆的影子的位置在一天中随太阳的位置不断变化，而其自身的所在的经纬度以及时间都会影响到影子的变化。
但是影子的变化是一个连续的轨迹，可以用一个连续的函数来表达。
我们可以利用这根长直杆顶端的影子的变化轨迹来描述直立杆的影子。
众所周知，地球是围绕太阳进行公转的，但是我们可以利用相对运动的原理，将地球围绕太阳的运动看成是太阳围绕地球转动。
我们在解决问题一的时候，利用题目中所给出的日期、经纬度和时间，来解出太阳高度角ｈ，太阳方位角Α，赤纬角δ，时角Ω，直杆高度Ｈ和影子端点位置（x0，y o），从而建立数学模型。
影子的端点坐标是属于时间的函数，所以可以借助时间写出参数方程来描述影子轨迹的变化。
问题二中给出了日期和随时间影子端点的坐标变化，可以根据坐标变化求出运用软件拟合出曲线找到在正午时纵坐标最小，横坐标最大，影子最短的北京时间，根据时差与经度的关系，求出测量地点的经度。
根据太阳方位角Α，赤纬角δ，时角Ω，可以求出太阳高度角ｈ。
再结合问题一中的表达式，建立方程求解测量地点的纬度Ф。
我们在求解第三问的思路也是沿用之间的模型，但第三问上需要解出日期。
对于问题四的求解，先获取自然图像序列或者视频帧，并对每一帧图像检测出影子的轨迹点；然后确定多个灭点，并拟合出地平线；拟合互相垂直的灭点，计算出仿射纠正和投影纠正矩阵；进而还原出经过度量纠正的世界坐标；在拟合出经过度量纠正世界坐标中的影子点的轨迹，利用前面几问中的关系求出经纬度。
关键字：太阳影子轨迹Matlab曲线拟合（二）问题重述确定视频拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
2015年全国研究生数学建模竞赛A题
2015年全国研究生数学建模竞赛A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰组成水面舰艇编队在我南海某开阔海域巡逻，其中导弹驱逐舰为指挥舰，重要性最大。
某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒，东经112度42分10秒，编队航向200度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节（即每小时16海里）。
编队各舰上防空导弹型号相同，数量充足，水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫（即音速340米/秒的2.4倍）。
编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。
以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭。
来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子干扰丢失目标的概率为85%，并搜索和攻击下一个目标，“二次捕捉”的范围是从第一个目标估计位置算起，向前飞行10千米，若仍然没有找到目标，则自动坠海）。
每批来袭导弹的数量小于等于4枚（即由同一架或在一起的一批飞机几乎同时发射，攻击目标和导弹航向都相同的导弹称为一批）。
由于来袭导弹一般采用超低空飞行和地球曲率的原因，各舰发现来袭导弹的随机变量都服从均匀分布，均匀分布的范围是导弹与该舰之间距离在20-30千米。
可以根据发现来袭导弹时的航向航速推算其不同时刻的位置，故不考虑雷达发现目标后可能的目标“丢失”。
编队发现来袭导弹时由指挥舰统一指挥编队内任一舰发射防空导弹进行拦截，进行拦截的准备时间（含发射）均为7秒，拦截的路径为最快相遇。
2015年数学建模竞赛
2015年数学建模竞赛2015年的数学建模竞赛是一场备受期待的盛事，吸引了来自全国各地的优秀学子参与。
这场竞赛的主题是“城市规划与交通流量优化”，旨在通过数学建模的方式解决现实生活中城市交通拥堵问题，提高城市交通效率。
竞赛中，参赛者需要利用数学模型和算法，分析城市交通的特点和问题，提出合理的解决方案。
首先，他们要通过收集相关数据和实地调研，了解城市的交通状况、交通流量以及交通拥堵的原因。
其次，他们需要运用数学建模的方法，将城市交通系统抽象成数学模型，通过建立数学方程来描述交通流量、交通规划、交通信号灯等因素之间的关系。
在建模过程中，参赛者需要运用各种数学工具和理论，如概率统计、最优化理论、图论等，来解决问题。
他们需要运用概率统计的方法，对交通流量进行预测和分析，找出交通拥堵的概率分布；利用最优化理论，设计出交通信号灯的最优控制策略，使交通流量得到合理分配；应用图论的知识，分析道路网络的拓扑结构，找出最短路径和最优路径等。
参赛者在解题过程中需要进行大量的计算和仿真实验，利用计算机编程技术，实现数学模型的求解和优化。
他们需要运用MATLAB、Python等工具，编写程序来求解数学模型，通过模拟实验来验证模型的有效性和稳定性。
竞赛还要求参赛者能够对自己的研究成果进行有效的表达和展示。
他们需要撰写一份完整的报告，将自己的研究过程、结果和结论进行清晰、准确的描述。
在报告中，他们需要运用恰当的段落和标题，使文章结构清晰，易于阅读。
同时，他们还需要进行口头陈述，向评委和其他参赛者介绍自己的研究成果，并回答评委的提问。
2015年的数学建模竞赛为参赛者提供了一个锻炼自己数学建模能力和解决实际问题能力的机会。
通过参与竞赛，他们不仅可以提高自己的数学水平，还能培养团队合作能力、创新思维和解决问题的能力。
同时，竞赛也为城市交通规划和交通流量优化提供了新的思路和方法，为解决城市交通拥堵问题提供了有益的借鉴和启发。
2015年的数学建模竞赛是一场富有挑战性和创新性的比赛，通过数学建模的方式解决现实生活中的问题。
2015全国大学生数学建模竞赛A题解析
V
是' 无变位时的显示储油量。
i
以下为附加内容
不需要的朋友下载后 可以编辑删除，谢谢
让更多的农民成为新型职业农民 中央农业广播电视学校 刘天金
2013˙05˙07 陕西
农业部部长韩长赋： 这是一项基础性工程、创新性工作，
要大抓特抓、坚持不懈。
——让更多的农民成为新型职业农民（目标） ——生产更多更好更安全的农产品供给社会（方向）
由于本问较复杂，需要分情况建立模型，可以先考 虑只发生纵向变位的情况。
三、解题思路（续）
球冠Ⅰ的体积表达式为：
其中
三、解题思路（续）
球冠III的体积表达式为：
其中
三、解题思路（续）
圆柱体II的体积表达式为：
其中
三、解题思路（续）
在不考虑罐体横向变位的情况下（即 ） ，0 储油罐 的体积与辅助变量 的H 关1 系表达式为：
2r,
r(1cos)h纵2r
由于罐体只产生纵向变位时油位高度 与h 纵储油量 V (, h纵) 的对应关系已得到，再根据上面推导出的 h 与纵 同 时发生纵向和横向变位时油位高h，就可以求出一般情 况下，即罐体同时产生纵向和横向变位的油位高h与储
油量V之间的关系模型 VF(。,,h)
三、解题思路（续）
二、问题分析（续）
（3）对于（2）得到的实验罐在纵向倾斜变位情形 下油位高度与储油量的模型，将变位参数 4.1 代入 计算，得出修正后的油位高度间隔为1cm的罐容表标定 值。并与原标定值比较，分析罐体变位的影响。
第二部分：根据实际检测数据，识别实际储油罐罐 体是如何变位的，估计出变位参数，给出实际罐罐容表 的修正标定方法和结果。并分析检验模型的正确性和方 法的可靠性。
数学建模人体膝关节受力分析西南财经大学校赛2015
2015年西南财经大学数学建模校赛人体膝关节运动学问题参赛队员信息2015/5/41460.655123.0532 1.293931.59040.1314y x x x ω=-+++-人体膝关节运动学问题摘要：对于问题一，分析对峰力矩的影响因素及其影响大小。
首先处理了数据中的异常和缺失数据，用excel 做出了各变量相对于峰力矩的散点图，发现速度对其影响不受其他变量干扰，求出其它变量在不同角速度下与峰力矩的相关系数。
结果是年龄，左右脚与峰力矩相关系数极小；身高，峰力矩角度与峰力矩相关性不大；峰力矩角度与峰力矩是测试系统同时生成的观测指标，不能作为自变量。
性别x1，体重x4，屈伸膝x6，角速度w 与峰力矩y 的相关系数分别为0.571075,0.5195775，0.48212，-0.49915。
对相关性较强的变量建立多元回归分析模型，用matlab 软件解得方程为对于问题二，分析人胫股关节接触力与屈膝角度、身体各部位倾斜度的关系。
我们将身体简化为以胯和膝两处为转折点，躯干、大腿、小腿为三段均匀杆的模型，杆的宽度是膝盖的宽度。
假设人体质量均匀分布与长度正相关。
（1）人的重心落在脚的地面的接触点上，过重心垂线两侧质量相等（两侧杆长度之和相等）。
（2）胫股关节接触力力矩等于重力力矩。
（3）查找资料确定人体各关节活动角度范围，完成模型建立。
用LINGO 软件求解得胫股关节最大接触力是体重的7.1倍。
此时人体姿势为大腿与地面水平，与小腿夹角为45º，小腿与地面夹角为45º，腰部与水平面夹角为80.12º。
对于问题中的说法验证结果为人体屈膝30º，膝关节承受压力是体重的1.54641倍；屈膝60º，膝关节压力为体重的4.0926倍；屈膝90º，所承受的压力是体重的6.44204倍。
在一定误差范围下说法是正确的。
对于问题三，分析人体在上下台阶时胫股关节接触力与腿部动作速度的关系。
2015年数学建模
2015年数学建模一、了解数学建模数学建模是一种利用数学方法解决实际问题的过程。
它通过构建数学模型，将现实世界中的复杂问题转化为数学问题，从而为分析和解决实际问题提供有力的理论依据。
数学建模在科学技术、经济管理、社会科学等领域具有广泛的应用。
二、2015年数学建模竞赛概况2015年数学建模竞赛吸引了众多高校和科研机构的参赛者。
本次竞赛共有三个题目，分别是：题目一：基于大数据的城市交通拥堵分析；题目二：太阳能发电站的最佳布局设计；题目三：生态农业系统的优化管理。
这三个题目涵盖了现实生活中的热点问题，具有很高的实际意义和挑战性。
三、2015年数学建模竞赛题目及解决方案1.题目一：基于大数据的城市交通拥堵分析解决方案：采用机器学习算法对交通数据进行挖掘和分析，找出拥堵原因，为城市交通管理部门提供有针对性的治理措施。
2.题目二：太阳能发电站的最佳布局设计解决方案：利用优化算法，结合地理信息系统（GIS）和气象数据，对太阳能发电站的选址和布局进行优化。
3.题目三：生态农业系统的优化管理解决方案：构建生态农业系统的数学模型，分析各种因素对农业生态系统的影响，提出合理的农业管理策略。
四、数学建模在各领域的应用数学建模在许多领域都有广泛的应用，如：天气预报、通信网络优化、金融风险管理、生物医学、环境科学等。
通过数学建模，我们可以更好地理解和解决实际问题，为各行业的发展提供有力支持。
五、我国在数学建模领域的发展我国在数学建模领域取得了举世瞩目的成果，不仅在国际数学建模竞赛中屡获佳绩，而且数学建模技术在各个行业中的应用也日益深入。
我国政府和学术界高度重视数学建模研究，为数学建模的发展提供了有力保障。
六、数学建模的重要性数学建模作为一种重要的科学研究方法，对于推动科技创新、提高国家竞争力具有重要意义。
它帮助我们更好地认识世界，为解决现实中的难题提供有力支持。
随着大数据、人工智能等技术的发展，数学建模在未来将发挥更加重要的作用。
2015年全国研究生数学建模竞赛F题
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（6）附件 4 给出了若干省会城市之间的高铁或动车二等座票价信息和运行 时间，数据格式是“票价(单位：元)/运行时间（单位：分钟）”；不少城市间既 有高铁也有动车，不同的车次的票价也略有差异，为简化问题，该附表给出了 若干城市之间的票价信息，在数据的设计上主要以运行时间较短者优先，或者 选择的车次对旅游出行较为有利。若参赛队在模型解算中还需其他相关城市之 间高铁票价的信息，请查阅相关资料。 （7）为使问题简化，乘坐高铁或飞机出行时间仍安排在每天 7:00 至 19:00 之间，虽然可能和实际情况有一定差异，高铁票或飞机票通过预定可以满足出 行需求 （8）附件 5 给出了若干省会城市之间的全价机票价格（单位：元）；一般 来说，不少城市之间的往返机票价格会有一定的差异，为问题简化，在模型解 算时可考虑任两城市之间的全价往返机票价格是一样的（例如：北京—昆明与 昆明—北京的机票价格认为是一样的）；附件 5 中有的城市之间没有给出机票 价格数据，要么是这两城市之间距离较近，要么是直达航班很少或没有直达航 班。 （9）在行车线路的设计上采用高速优先的策略，即先通过高速公路到达 与景区邻近的城市，再自驾到景区。附件 1 给出了各景区到相邻城市的道路和 行车时间参考信息，附件 2 给出了国家高速公路相关信息，附件 3 给出了若干 省会城市之间高速公路路网相关信息。请设计合适的方法，建立数学模型，以 该旅游爱好者的常住地在西安市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍 201 个 5A 级景区至少需要几年？给出每一次旅游的具体行程（每一天的出发地、行车 时间、行车里程、游览景区；若有必要，其他更详细表达请另列附件）。 （二）随着各种旅游服务业的发展，出行方式还可以考虑乘坐高铁或飞机 到达与景区相邻的省会城市，而后采用租车的方式自驾到景区游览（租车费用 300 元/天，油费和高速过路费另计，租车和还车需在同一城市）。此种出行方 式可以节省一些路途时间用于景区游览或休闲娱乐，但这种出行方式也会给旅 游者带来一些不便，有时费用也会增加。该旅游爱好者根据个人旅游偏好确定 在每一个景区最长逗留时间不超过附件 1 给出的最少时间的 2 倍。附件 4 给出 了若干城市之间的高铁票价和相关信息（约定：选择高铁出行要求当天乘坐高 铁的时间不超过 6 个小时，乘坐高铁或飞机的当天至多安排半天的景区游览）； 附件 5 给出了若干省会城市之间的机票全价价格信息（含机场建设费）。该旅 游爱好者一家 3 人同行，综合考虑前述全程自驾、先乘坐高铁或飞机到达省会 城市后再租车自驾到景区等出行方式（住宿费简化为省会城市和旅游景区 200 元/人•天，地级市 150 元/人•天，县城 100 元/人•天；高速公路的油耗加过路费 平均为 1.00 元/公里， 普通公路上油耗平均为 0.60 元/公里； 附件 1 中给出了各 景区所在地的信息，若景区位于某城市市区或近郊，则这类景区的市内交通费 用已计入住宿费中，不再另计），建立数学模型设计一个十年游遍所有 201 个
2015年全国数学建模大赛一等奖解读
赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：201508011076参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：哈尔滨理工大学参赛队员(打印并签名) ：1. 鲁庆豪2. 孙根3. 姚朝霞指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：郑红艳日期： 2015 年 9 月 13 日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。
以上内容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。
太阳影子定位摘要太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
2015年全国大学生数学建模竞赛A题
太阳影子定位技术问题的数学模型摘要本文涉及的是太阳影子定位技术问题。
在已知视频中物体的太阳影子变化的情况下，要确定视频的拍摄地点和拍摄日期。
首先，分析了文中四个问题的关系，发现前三个问题的已知条件逐步减少，问题难度依次递进。
第四问则给出一个实际问题，该问题需要转化成数学模型利用前三问的方法求解；随后，建立了L-G模型、MinZ-模型等，并应用非线性最小二乘法、遗传算法等算法对模型求解。
得到基于模型的合理结果。
最后，将第四问的实际问题转化数学模型并求解，进而解决问题。
对于问题一，要解决的问题是杆长与影子长度的关系，根据天文、几何知识，我们建立了模型来刻画问题给出的参数之间联系，如赤纬角模型、时角模型、太阳高度角模型、影子长度模型（L-G模型）等；分析了各参数对影子长度的影响；最后运用MATLAB绘制出具体给定参数下的3米高直杆的影子变化曲线；从曲线可以看出在9:00到15:00这段时间里，影子长度先变短后变长，最短为3.627米，最长为7.182米。
问题二提供了一个关于时间、影子坐标的附件1，杆长未知，为了确定直杆所处的地点，本问建立了MinZ-模型，首先将经度、纬度、杆长离散化，搜索出大概的可行解，然后运用非线性最小二乘算法，选取matlab中的lsqcurvefit命令，以可行解为初值，再运用非线性最小二乘算法，选取MATLAB中的lsqcurvefit命令，在控制残差在10−8之内范围的情况下得到了三个可能地点皆在海南省昌江县内，最小误差的地点为海南省江黎族自治县，北纬19.3025°，东经108.6988°，此时对应直杆高度为2.0219m。
同时，将结果代入问题一的模型进行检验，验证了模型的稳定性和算法的合理性。
问题三沿用问题一的模型和问题二的算法，由于一个已知量变成一个变量，根据算法特点，在增加一个变量的情况下，算法搜索影长差时只需要增加一重循环。
关于附件2数据，残差最小对应的位置为北纬39.8926°，东经79.7438°，具体地点在新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县。
2015年数学建模竞赛题目
2015年数学建模竞赛题目（原创实用版）目录1.2015 年数学建模竞赛概述2.竞赛题目分类及解析3.竞赛题目解答思路及方法4.竞赛对学生的意义和影响正文【2015 年数学建模竞赛概述】2015 年数学建模竞赛，即全国大学生数学建模竞赛，是我国面向全国大学生的一项重要的学科竞赛活动。
该竞赛旨在激发大学生学习数学的积极性，提高他们的创新意识和运用数学知识解决实际问题的综合能力，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
【竞赛题目分类及解析】2015 年数学建模竞赛共有 A、B、C 三个题目，分别涉及不同的领域。
A 题：飞行器设计优化题目要求：根据给定的飞行器参数，建立数学模型，并求解最优设计方案。
解析：此题属于优化问题，需要运用线性规划、非线性规划等相关知识。
B 题：水质监测与评价题目要求：分析给定的水质监测数据，建立评价模型，对水质进行评价。
解析：此题涉及数据处理、统计分析、模糊评价等知识。
C 题：智能家居系统题目要求：设计一个智能家居系统，满足给定的功能需求。
解析：此题需要了解图论、动态规划等知识，以解决网络拓扑结构、任务调度等问题。
【竞赛题目解答思路及方法】1.对题目进行仔细阅读，理解题意，明确题目要求。
2.分析题目涉及的领域和知识点，确定解题思路。
3.利用相关数学方法和工具，建立数学模型。
4.求解模型，得到结果。
5.对结果进行分析和检验，撰写论文。
【竞赛对学生的意义和影响】参加数学建模竞赛，对学生具有重要的意义和影响。
首先，它可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
其次，通过解决实际问题，学生可以锻炼自己的创新能力和团队协作能力。
最后，竞赛成绩优秀的学生，还有机会获得奖学金、保研等优惠政策。
总之，2015 年数学建模竞赛题目涉及多个领域，对参赛学生的知识储备和解题能力提出了较高的要求。
2015全国大学生数学建模竞赛
在数据的原始坐标系 c’中相邻两个时刻������������+1和������������的竿影夹角变化记为：
Δ������′(������������ ); 由向量内积关系可以得到：
cos (Δ������′(������������ ))
=
���⃗⃗���⃗���⃗⃗���⃗⃗(⃗���⃗⃗���⃗⃗���⃗���) ∙⃗���⃗���⃗⃗���⃗⃗���⃗(⃗⃗���⃗⃗���⃗⃗���⃗���⃗+⃗⃗⃗1⃗⃗) |���⃗⃗���⃗���⃗⃗���⃗(⃗⃗⃗���⃗⃗���⃗⃗���⃗���) |∙ |⃗���⃗���⃗⃗���⃗⃗���⃗(⃗⃗���⃗⃗���⃗⃗���⃗���⃗+⃗⃗⃗1⃗⃗)
下面确定������ ������������������及������ ������������������ ： 由所给的数据表格可以计算出：当天的第一组数据时，太阳直射点在 10.5N,79.5E;最后一组数据
时，太阳直射点在 10.5N,64.5E; 由于太阳照射不到的地区不可能有竿的阴影，故而目标点的经度区域为 10.5W,154.5E;
对于问题四，本文将视频材料等时间间隔采样（截图），依据针孔相机成像机理及空间坐标变换 理论，将截图中竿顶端的像素坐 标数据转化为大地坐标系中的坐 标数据，继进而通过公式演算得 到 竿影夹角差分的正切比值仅与时刻有关的结论，从而引用网格搜索模型求解对应的经纬度坐标点。
关键词： 网格搜索 多目标最优化 拟合 针孔相机标定
|；p
为竿影的顶点
则由原始数据即可得到Δ������′(������������ )与时刻的关系，也可以得到������′(������������ )与时刻的关系
2015年5月1日数学建模华中赛
第八届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第八届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛报名号为：参赛队员(签名)：队员1：队员2：队员3：武汉工业与应用数学学会第八届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第八届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号：A参赛的编号：（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：钢构件的排料问题摘要本文针对三种不同的约束条件下的板料布局切割问题，根据底部填充原则，即采用优化后的BL算法模型来求解问题。
问题一，只考虑板料在以宽度为基准的条件下，针对矩形零件以宽度在下为原则来布局。
首先，根据矩形零件特征，依据其长度长短宽度大小的顺序提取，其次，将排好的零件依次摆置在板料宽度中，并每一次加以判断剩余宽度并根据与数组中元素对应的宽度比较进行撤出和撤入选择，最后不断撤出撤入对板料填充，最终得到优化算法后的板料摆放格局。
问题二，考虑不规则的零件摆放，采用最小包络矩形的方式将不规则零件规则化，且既有零件的宽度为底摆置也有零件的长度为底摆置。
首先，进行单个不规则零件的最小包络矩形化，采用问题一中的方式对最小矩形进行摆放，由于最小包络矩形误差大，无法在一板料下摆放，否定此种做法，其次，采用不规则零件各自两两拼接再进行最小包络矩形化，并对问题一中的算法进一步优化，运用0-1整数规划的方式对零件的长宽组合和与板料宽度差值分别筛选并运用底部填充和剩余宽度最小原则摆放，进行简单人工干预，最终得到进一步优化算法的板料摆放格局。
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(3)2010Ａ：储油罐的变位识别与罐容表标定问题 • 题型：属于机械设计与控制类问题，解决方法： 利用多元微积分、参数估计、优化计算等方法，确 定罐体变位的影响效果，计算罐内不同油位高度的 油量和变位影响、根据所给数据反演变位参数，最 后给出罐容表的标定结果。 • 特点：对微积分的计算能力要求较高，实用性较 强、数据量大、编程能力要求高。 • 方法：微积分的计算、参数估计、数据处理、优 化计算。 • 结果：不唯一，但有一定范围。
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（7）2008Ａ：数码相机定位问题
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1. CUMCM 的历年赛题浏览
2011年: (A）城市表层土壤重金属污染分析问题 （山东理工大学：李功胜） （复旦大学:蔡志杰） (B)交巡警服务平台的设置与调度问题 （信息工程大学:韩中庚） （后勤工程学院：但 琦） (C)企业退休职工养老金制度的改革问题 (济南大学:许振宇) (D)天然肠衣搭配问题 （复旦大学:陆立强）
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1. CUMCM 的历年赛题浏览：
1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝） (B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基） 1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁） (Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用） 1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可） (Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等） 1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）
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（6）2009B：眼科病床的合理安排问题
• 题型：属于经济管理类问题，利用一般排队模型 M/G/C，并借助于简单统计分析来解决眼科医院 的手术和病床的安排问题。 •特点：随机性问题，似真非真、确定数据、方法 较单一。
• 两个误导：“评价”和“仿真”！
•方法：统计分析，排队论，数据检验。 •结果：正确的方法基本唯一。
93B:足球队排名问题； 98B:灾情巡视路线问题； 00A:DNA序列分类问题； 00B:钢管订购与运输问题 ； 01B:公交车的调度问题；02B:彩票中的数学问题； 03A:SARS的传播问题； 04A:奥运会临时超市网点设计问题; 04B:电力市场的输电阻塞管理问题; 05A:长江水质的评价和预测问题; 07B:“乘公交,看奥运”问题; 08B:高等教育学费探讨问题; 10B:上海世博会影响力的定量评估；
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（4）2010B：上海世博会影响力的定量评估问题 • 题型：属于经济管理类问题，利用多种不同方法 可以从不同的侧面来研究世博会的影响力，特别是 关注长远的影响力问题。如：社会、环保、卫生、 科技、交通、旅游、经济等侧面。根据所查到的数 据利用多种方法分析评估预测其影响力。 •特点：开放性的问题，方法多样、数据难找、表 述不严谨。 •方法：数据处理、数据拟合、综合评价、预测方 法等。
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1. CUMCM 的历年赛题浏览 2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志） (B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍） (C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝） (D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题 （信息工程大学：韩中庚） 2007年:(A)中国人口增长预测问题（清华大学:唐云） (B)“乘公交，看奥运”问题（吉大：方沛辰， 国防科大：吴孟达） (C)“手机套餐”优惠几何问题(信息工程大学:韩中庚) (D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)
2. 了解和掌握常用数学软件的基本用法 （Matlab / Mathematica, Lingo, …） 3. 了解竞赛基本信息 （竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；…)
4. 参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛 （校内赛，地区赛，全国赛，美国赛,…)
二、CUMCM历年赛题及分析
• 数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高； • 竞赛的水平主要体现在赛题水平； • 赛题的水平主要体现： （１）综合性、实用性、创新性、即时性等； （２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等； （３）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解 结果的不确定性等。 纵览20年的本科组40个题目(专科组21个)，从问 题的实际意义、解决问题的方法和题目类型三个方面 作一些简单的分析。
第一讲 数学建模竞赛方法与实践
一、竞赛内容与形式
二、CUMCM历年赛题及分析 三、参加数学建模竞赛的方法 四、数学建模竞赛的思维过程 五、数学建模竞赛的策略与实践
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一、竞赛内容与形式
内容 • 赛题：工程、管理等经过简化的实际问题
• 答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求 解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文
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(1)2011Ａ：城市表层土壤重金属污染分析问题 • 题型：属于社会事业类问题，解决方法： 利用样条插值得到污染物的空间分布情况，通过相 关分析、因子分析、主成份分析、聚类分析等方法 确定主要的污染源和原因；分析建立对流与扩散方 程，通过搜索求解得到污染源的位置。 • 特点：问题复杂、多种方法的综合运用，实用性 较强、数据量大、编程能力要求高，难度较大。 • 方法：数据插值、数据处理、统计分析、偏微分 方程的反问题。 • 结果：不唯一，但有一定范围。
• 最多的是优化方法和概率统计的方法. • 优化方法共25个题，占总数的62.5%，其中整 数规划5个，线性规划6个，非线性规划16个,多目 标规划8个。 • 概率统计方法19个题，占47.5%，几乎平均每 年至少有一个题目用到概率统计的方法。 • 插值与拟合方法有8个； • 图论与网络优化方法有7个； • 综合评价方法至少有７个；
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3、从问题的题型上分析 (4)算法要求强的问题有10个,占25% 95A,97B,99B,00A,00B,05B,07B,10A, 11A,11B。 (5)数据量大的问题有17个,占42.5% 00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B, 05A,05B， 06A,06B,07B,09B,10A,11A,11B.
形式 • 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛
• 可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等), 但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）
标准 假设的合理性，建模的创造性，
结果的正确性，表述的清晰性。
宗旨
创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
建议：参赛前的准备
1. 选修或自学数学模型课, 或参加赛前培训
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（２）2011B：交巡警服务平台的设置与调度问题 • 题型：属于社会事业类问题。利用网络优化中的最 短路算法等确定各路口的最短路矩阵和各平台的工作 量，以到达各路口的时间最短和各平台工作均衡为目 标建立优化模型给出各平台的管辖范围。建立指派模 型给出全封锁方案。以尽量三分钟内到达和工作量均 衡确定需增设平台。对全市的情况类似处理，最佳围 堵方案较复杂。 •特点：即时性的问题，数据复杂、方法多样、对算 法设计和编程计算要求高。 •方法：数据处理、网络优化、0-1规划、多目标规 划、非线性规划、启发式算法等。
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1. CUMCM 的历年赛题浏览 2003年:(A)SARS的传播问题（集体） (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰） (D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃） 2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志) (B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生） (C)酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚） 2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚） (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）
•结果：百花齐放。
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(5)2009Ａ：制动器试验台的控制方法分析问题 • 题型：属于机械设计与控制类问题，解决方法： 利用转动惯量计算和总能量守恒等物理知识，借助于 差分方法和机理分析方法建模分析研究汽车制动器试 验台的控制问题。 • 特点：实用性较强、专业性强、方法较单一,过于程 序化。 • 方法：物理定律的应用，差分计算和机理分析。 • 结果：基本唯一。
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1. CUMCM 的历年赛题浏览 2008年: (A)数码相机定位问题 （复旦大学:谭永基） (B)高等教育学费标准探讨问题（北京理工：叶其孝） (C)地面搜索问题 （西北工业大学：肖华勇） (D)NBA赛程的分析与评价问题（清华大学：姜启源） 2009年: (A)制动器试验台的控制方法问题（吉林大学:方沛辰） (B)眼科病床的合理安排问题 （国防科大:吴孟达） (C)卫星和飞船的跟踪测控问题 （西安交大：周易仓） (D)会议筹备问题 （福州大学：王宏健）
什么叫即 时性呀? 今年的即 时性问题 是什么?
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3、从问题的题型上分析 (2)理论性较强的问题有18个,占45% 04A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B, 01A, 02A,03A,04B,06B,07A,08A,09A,10A, 11A。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)实用性较强的问题有21个,占52.5% 93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,0 1B,
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1. CUMCM 的历年赛题浏览：
1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） (B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂） 1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源） (B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平） (B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康） 1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） (B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
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4、近几年题目的特点
(1)综合性：一题多解，方法融合，结果多样， 学科交叉。 (2)开放性：题意的开放性，思路的开放性，方 法的开放性，结果的开放性。 (3)实用性：问题和数据来自于实际，解决方法 切合于实际，模型和结果可以应用于实际。 (4)即时性：国内外的大事，社会的热点，生活 的焦点，近期发生和即将发生被关注的问题。 (5)数据结构的复杂性：数据的真实性，数据的 海量性，数据的不完备性，数据的冗余性。