正弦电压信号的产生与有效值测量汇总
正弦量的三要素和有效值
如Im 、Um。
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2．角频率、周期、频率 正弦量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用ω 表示，单位是弧度/秒，即
t
正弦量完成一次周期变化所需要的时间，称为周期，用T 表示，单位是秒。
正弦量在1秒钟内完成周期性变化的次数，称为频率，用 f 表示，单位是赫兹。
选零点为计时起点，则初相ψ =0，如图3-7所示是不同初相时
几种正弦电流的解析式和波形图。
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i
Im
i Im sint
0
t
a)
i i Im sin(t π 6)
i
i Im sin(t π 2)
0
t
b)
i i Im sin(t π 6)
0
t
0
t
π/6
π/6
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例3-3 两个同频率正弦电流的波形如图3-6所示，试写出 它们的解析式，并计算二者之间的相位差。
解 解析式
i/A 10 i1
i1
10 s in(314t
π )A 4
8
i2
i2
8 s in(314t Nhomakorabeaπ )A 4
0
4
4
0.02s
相位差
ωt/rad
i1
i2
π 4
(
c)
d)
图3-3 初相不同的几种正弦电流的波形图 a)初相为0; b)初相为π/2; c)初相为π/6; d)初相为-π/6
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注意：正弦量的初相、相位以及解析式都与参考方向有 关。改变参考方向，就是将正弦量的初相加上或减去π。
正弦信号参数测量报告
正弦波参数分析仪设计报告摘要本作品以MSP43单片机为控制核心，由波形变换电路、峰值检测电路、显示电路、单片机自带AD转换电路组成。
将信号变为方波后可直接由单片机测出其的频率，其峰值由峰值检测电路转换为直流信号并被单片机测量。
关键字：正弦信号；频率；峰值;MSP430单片机；AbstractThis design take MSP430MCUas control core, Provided by the waveform conversion circuit, the Peak detection circuit,the display circuit, AD conversion circuit in MCU. The frequency of Signal can be directly measured by the microcontroller when it is transformed as square wave , its peak by the peak detector circuit is converted into a DC signal and SCM measurements.Keyword:sinusoidal signal；frequency；Peak；MSP430 microcontroller；、系统方案论证与比较1、频率测量方案选择方案一：采用计数器芯片74LS161和8253。
该计数器芯片可以精确地对矩形波信号进行计数并直接与单片机交换数据，但其测量频率很有限，外围电路复杂，价格较贵。
方案二：利用MSP43单片机部含有两个定时/中断计数器，且每个定时/ 计数器均含有16位，可以通过定时器实现测频与测周,能够很好的满足测量频率为高频或是低频时的测量要求。
最终选择方案二，同时为了提高频率计的量程，分别对高频和低频信号采用测频和测周的测量方法。
且由此设计的频率计具有精度高、测量时间短，耗能少，使用方便等优点。
单片机课设 正弦交流信号有效值的测量
正弦交流信号有效值的测量，需要测量正弦信号的峰值，利用正弦信号有效值的计算公式就可以得到正弦信号的有效值。
要进行基于单片机的正弦信号有效值的测量，需要先将模拟量转换为数字量，将所得的数据经由单片机处理，再将最后的结果显示出来。
设计的电路主要包括信号采集与转换电路，单片机控制电路和显示电路。
其中，有效值的计算在本次设计中主要利用软件部分的设计完成。
关键词：有效值测量，模数转换电路，单片机控制AbstractSinusoidal ac signal effective value measurement, need to measure the peak value of the sine signal, using the sine signal effective value calculation formula of the effective value of sine signal can be calculated out. Must carry on the sine signal RMS measurement based on single chip microcomputer, need to convert analog to digital quantity, will the data processed by single chip microcomputer, then the final result of display. Design the circuit mainly includes signal acquisition and conversion circuit, SCM control circuit and display circuit. Among them, the RMS calculation in the design of the main use of the design of the software part is complete.Keywords: RMS measurement, modulus conversion circuit, single chip microcomputer control1 电路设计为了测得正弦信号的有效值，硬件电路的设计应包括信号的输入采集电路，模拟量与数字量转换电路，单片机控制电路与数字显示电路。
基于单片机正弦波有效值的测量
基于单片机正弦波有效值的测量一．简介本作品以单片机STC12C5A60S2为主控芯片并以此为基础，通过二极管1N5819实现半波整流，使用单片机内部自带10位AD对整流后的输入信号进行采样，从而实现对峰值的检测；同时通过运放LM837对输入信号进行放大，之后通过施密特触发器，将原始信号整形成可被单片机识别的标准脉冲波形，之后配合内部计数器（定时器）达到测量其频率的目的；这样，整流和AD采样实现对输入信号峰值的检测；通过放大、整形实现对输入信号频率的检测。
二．基本功能与技术指标要求（1）输入交流电压：1mV～50V,分五档：①1mV~20mV，②20mV~200mV,③200mV~2V,④2V~20V,⑤20v~50V。
（2）正弦频率；1Hz~100kHz；（3）检测误差：≤2%；（4）具有检测启动按钮和停止按钮，按下启动按钮开始检测，按下停止按钮停止检测；（5）显示方式：数字显示当前检测的有效是，在停止检测状态下，显示最后一次检测到的有效值；（6）显示：LCD，显示分辨率：每档满量程的0.1%；三．理论分析本文要求输入交流信号，通过电路测量其峰值，频率，有效值以及平均值，因为输入的交流信号为模拟信号，而一般处理数据使用的主控芯片单片机处理的是数字信号，所以我们选择使用数模转换器AD（Analog to Digital Converter）将输入的模拟信号转换为数字信号，并进行采样；由于要求输入交流信号电压峰峰值Vpp为50mV~10V，所以如果我们采用AD为8位，则最小采样精度为，因此会产生78.4%的误差，并且题目要求输入交流信号的频率范围为40Hz～50kHz，所以为了保证对高频率信号的单周期内采样个数，我们需要选择尽量高速度的AD；因此我们选用使用单片机STC12C5A60S2，其内部自带AD为8路10位最高速度可达到250KHz，所以我们可以将最小采样精度缩小到，并且在输入交流信号频率最大时（50KHz）在单个周期内可采集5个点，因此可保证测量精度。
正弦交流电有效值推导
正弦交流电有效值推导
正弦交流电有效值推导
一、定义
正弦交流电又称正弦波交流电，是指利用正弦函数为基本函数，经过离散化，产生的多少频率的正弦波形。
它是一种有规律的电信号，所表示的波形具有唯一的频率。
由于周期性的电压波形，一次正弦波可以完全描述出一个完整的周期。
正弦波交流电的有效值又称RMS（Root Mean Square），是指一个给定的正弦波模拟信号的平均功率等于一个实际电压指示器中类
似信号的功率的平方根，记作：
RMS=Vm/√2
其中Vm表示正弦波模拟信号的峰值电压；
二、推导
（1）对信号进行频率变换，因此可以得到：
V(t)=Vm·sin(ωt)
（2）由于一次正弦波可以完全描述一个完整的周期，所以可以写出：
V(t)=Vm·sin(2πft)
（3）将V(t)代入上式：
V(t)=Vm·sin(2πft)
（4）根据正弦波的定义可以得到：
V(t)=[Vm·sin(2πft)]/√2
（5）得出有效值的表达式：
RMS=Vm/√2
所以，正弦波的有效值可以由正弦波的峰值电压和根号2的比值来表示。
4.3正弦交流电的有效值和平均值
4.1 周期交流电的概念与产生 4.2 正弦交流电的三要素
4.3 正弦交流电的有效值和平均值√
4.4 复数的基本知识 4.5 正弦交流量的相量表示法
4.3 正弦交流电的有效值和平均值
4.3.1 有效值
i(t) A
Im
幅值必须大写,
下标加 m。 i Ri R u u
T
2 idt
半周期： I 0
t
T 2
t
∴
I
2
Im
0.637Im
注意：平均值的表示符号 I U
I RI R U U
正弦交流电路
t
直流电路
t
若在相同的时间内，
交流电流i通过电阻R所 消耗的能量与直流I通过 R所消耗的能量相等，则 I称为i的有效值。
T
0
i2R dt
I 2RT
交流 直流
4.3.1 有效值
T
0
i2R dt
I 2RT
交流 直流
则有 I 1 T i 2dt
T0
有效值必 须大写
1 T
T 0
Im2 sin2
ω
t
dt
Im 2
同理： U
Um 2
0.707Um
注意：交流电压、电流表测量数据为有效值。 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。 4.3.1 平均值T
平均值 ：
I
和
idt 0
周期 T
u(t)V
瞬时值： u 最大值： Um 有效值： U 平均值： U
全周期： I 0
正弦量交流电压的最大值和有效值
正弦量交流电压的最大值和有效值
正弦量交流电压的最大值和有效值是描述交流电压的两个重要参数。
正弦量交流电压的最大值，也被称为峰值或幅值，是指在交流电压变化过程中达到的最大正电压或最大负电压。
这个值通常以大写字母“E”或“U”表示，单位为伏特（V）。
对于正弦波，最大值出现在波形的顶部和底部，其数值等于波形的振幅的两倍。
正弦量交流电压的有效值，也被称为均方根值或有效直流值，是指在一个周期内，交流电压在电阻上所产生的热量与直流电压在相同电阻上产生的热量相等时的直流电压值。
这个值通常以小写字母“e”或“u”表示，单位为伏特（V）。
对于正弦波，有效值等于最大值除以根号2，即U=Um/√2。
有效值在交流电路分析中非常重要，因为它代表了交流电压在电阻中产生热效应的能力。
测量正弦信号的峰峰值电压实验报告
测量正弦信号的峰峰值电压实验报告一、示波器测量时间实验：1．现象：示波器屏幕上没有任何信号。
可能的原因有：(1)示波器的电源开关没有打开；(2)亮度设置太低，请调节亮度旋扭，增加亮度；(3)波形偏离屏幕显示区，请调节上下位移旋扭和左右位移旋扭，使波形在示波器屏幕中间区域显示；(4)实验者可能将所用通道的接地旋扭按下了，这样信号就会对地短路，没有任何信号输入到示波器测量端，请将该旋扭弹起；(5)仪器相关元件损坏，请联系实验室老师解决。
2．现象：在做示波器测量时间实验中，所读波形周期与理论值相差太大。
可能是由于：(1)没有把扫描微调旋扭置于校准的位置；该旋扭位于时基旋扭下方，请将其右旋到底；(2)如果所测周期与理论值相差5倍左右，请看一下是不是将 5扩展档按下了？如果按下该档，实际时基量程只有所标的五分之一，请把旋扭弹起，或者在按下的情况下，按实际时基量程的五分之一计算即可，(该旋扭位于时基旋扭的上方)。
(3)所用信号源输出的实际频率不是实验内容的测量点频率，请注意信号源频率直接从右方LCD显示读出即可，不需将结果再乘以所用频率档；例如：信号源显示为199Hz，所用频率档为×1K档，那么信号发生器最终输出的频率是199Hz，而不是199KHz(199×1KHz)。
3．现象：在做示波器测量时间实验中，所读波形Vpp(峰峰值电压)与理论值相差太大。
可能由于：(1)没有将相关电压灵敏度微调旋扭右旋到校准位置，该旋扭位于电压灵敏度旋扭的下方；(2)所用的电压灵敏度量程与所用通道不一致，比如用通道1(CH1)测量电压，记录时误读了通道2(CH2)的电压灵敏度量程。
4．现象：实验中示波器显示的待测波形老是在屏幕上移动，测量不方便。
可能由于：(1)你所用的通道与垂直方式选择档位、触发源选择档位不一致。
例如：如果实验者用通道1测量数据，请保证垂直方式置于通道1位置，同时触发源档位也应置于通道1位置，否则波形可能不稳；(2)如果上面档位正确，请调节电平旋扭，该旋扭能调节触发电平值的大小，使待测波形稳定；5．现象：在用李萨如图形测公共信号源频率时，没有出现图形。
第九讲_正弦量的基本概念_周期性电流、电压的有效值.
R
W直 =I 2RT
2 T R W交 0 i ( t ) Rdt
若W直=W交 ，则 I为交流电流有效值
I RT i ( t ) Rdt
2 2 0
T
1 I T
T
0
i 2 ( t )dt
同样，可定义电压有效值：
1 U T
def
T
0
u 2 ( t )dt
有效值也称方均根值。
例 周期电压如图所示。求其有效值U。 u(t)/V 2 1 0
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： 1 U Um 或 U m 2U 2
工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌 额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是 最大值。 测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 * 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
u i U I Um Im
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例 2：
设某负载两端所加电压u=310sin(100π t+π/6)V,通过的电流i=14.1sin(314t-π/3)A。 求：（1）最大值； （2）频率； （3）初相位； （4）相位差； （5）波形图。
解：
（1）最大值 （2）频率 Um=310V，Im=14.1A
wu=2π fu=100π wi=2π fi=314
正弦交流电路
第一讲（总第九讲）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正弦量的基本概念
正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分、运算后仍是同频率的正弦函数
正弦信号容易产生、传递和使用 任何复杂的周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量
正弦量的基本概念
一、正弦量
大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流等物理量通称为正弦
50Hz正弦交流电有效值的测量
《单片机应用实践》课程设计任务书学生姓名:杨博专业班级: 电信1303 班指导教师: 孟哲工作单位: 信息工程学院题目: 50Hz正弦波有效值测量仪表的设计与实现初始条件:（1）提供实验室机房及其proteus7.0以上版本软件；（2）《单片机原理与应用》学习。
要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求):（1）选择一本《单片机原理与应用》，认真学习该教程的全部内容，包括汇编语言的理解与应用，51单片机的基本功能与应用；（2）要求用51单片机设计一个测量仪表，能够测量量程200mv~20v的50Hz 正弦波交流电的有效值（3）要求做出仿真，并依照仿真设计实物并对实验结果进行分析和总结；（4）要求阅读相关参考文献不少于5篇；（5）根据课程设计有关规范，按时、独立完成课程设计说明书。
时间安排:(1) 分析课题，完成设计构想两天；(2) 完成仿真一天；(3) 购买元件并完成实物两天；(4) 完成报告书一天；指导教师签名: 年月日系主任(或责任教师)签名: 年月日摘要在实际生产与生活之中，有效值扮演了一个极其重要的角色。
由于有效值能够直接反映出交流信号能量的大小，因此在对于其他物理量例如功率、噪声、失真度、能量转换等的研究上发挥着极其重要的作用。
本次课设完成一个50Hz正弦波有效值测量仪表的设计与实现。
根据要求，本次课设以STC89C52单片机为控制核心，通过电阻分压网络、基于AD736的有效值检测模块、基于LM324的信号放大模块以及基于TLC549的A/D转换模块完成正弦波有效值测量工作，结果通过LCD显示。
关键词：正弦波；有效值；单片机控制；AD736；TLC549.AbstractIn the actual production and life, the effective value plays an extremely important role .Because of the effective value of AC, signal can directly reflect the size of the energy,it’s convenient to study for other physical quantities such as power, noise, distortion, energy conversion and so on.The design and implementation of a 50Hz sine wave effective value measuring instrument is set up in this lesson design. According to the requirements, the class stipulates STC89C52 microcontroller as control core, through the resistance points pressure platform, based on AD736 effective value detection module, based on LM324 signal amplification module and based on TLC549 A / D conversion module to complete sinusoidal RMS measurements. The results through the LCD display.Keywords:sine wave; effective value; single chip microcomputer control; AD736; TLC549.1.设计原理1.1方案设计方案一：采用二极管整流电路，再通过峰值检波电路测得峰值，然后根据波形因数求得相应的有效值。
电路正弦信号
（正 弦 信 号）
一、周期信号（周而复始，无始无终）
u(t )
Us
-T/2 0 T/2 T
t
i (t )
Im
i (t) =Imcosωt
0
T
ωt
T=2π
i (t )
Im
i (t) =Imcosωt
0
T
ωt
T=2π
(1). 周期T ：重复一次所需的时间，单位：秒(s)
(2). 频率f ：单位时间内重复出现的次数， 单位：赫兹（Hz） ω=2πf , T=1/f
u(t)/V
10V 0
f 159Hz 2
ωt
15
例 画出下列正弦电压或电流的波形，并指出其振幅、角
频率ω、频率 f 和初相角。
(2) i(t) 5 2cos(100πt 90o ) A
振幅 5 2 A， 100 (rad / s) f ( / 2 ) 50Hz
初相角， i 900
波形如下图
i(t )/A
52
0
ωt
90°
三、同频率正弦交流电的相位差
u i
-45
30
360
上图中，电压电流同频率但初相角不同
u(t) Umcos(ωt 300 )V
i(t) Imcos(ωt 450 )A
u i 300 450 750 电压滞后于电流75º
同相 相位差Ф ＝0
-45 30
360
ωt
ψu
ψ
i
u i
0
电压滞后于电流或电流超前于电压，
0
则该电压超前于电流或电流滞后于电压。
u i 300 450 750 所以电压滞后于电流
正弦交流电的瞬时值、最大值、有效值
正弦交流电的瞬时值、最大值、有效值
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
正弦交流电的瞬时值、最大值、有效值
在了解正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之前我们先来看看前一节课中的正弦交流电电动势波形图，如下右图所示。
这个波形图还可以用数学表达式表示为：
公式中：Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。
由上述公式可见，交流电的大小是随着时间变化而变化的，瞬时值（某一瞬间）的大小在零和正负峰值之间变化，最大值也仅是一瞬间数值，不能反映交流电的做工能力。
于是便引入有效值的概念，其定义为：
如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同的时间内所消耗的电能相等（或所产生的焦耳热相同），则此直流电的数值就叫做交流电有效值的数值。
正弦交流电的电动势、电压、电流的有效值分别以E、U、I表示。
通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小均值它的有效值。
交流电电气设备上标的额定值以及交流电仪表所指示的数值也均为有效值。
理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：
其他正弦量（电压、电流等）也可以写出文中开头第一个表达式的形式：
电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值。
一般瞬时值用小写字母（如u、i等）表示，最大值用大写字母附有下标m字母表示（如Um、Im）。
有效值用大写字母（U、I）表示。
最大值与有效值的关系为：。
正弦量的有效值
正弦量的有效值
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
正弦量的有效值
有效值是根据电流的热效应定义的：如果某一个周期交流电流通过电阻R在一个周期T内产生的热量和另一个直流电流i通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，则把这一直流电流I的值定义为该交流电流的有效值。
据此可得
故交流电的有效值为
对于正弦交流电流有代入上式则有
同理，对于正弦电压和电动势，有
温馨提示
（1）最大值等于有效值的2倍的关系仅仅适用于正弦量，其它非正弦的周期信号不能照搬这个关系式；
（2）工程上所说的正弦电压和电流的大小都是指有效值；
（3）一般交流测量仪表所指示的电压、电流的数值都是指有效值；（4）各种交流电气设备铭牌上所标定的电压、电流值都是有效值。
（5）初学者应注意几种量的字母表示形式，如瞬时值用小写字母i、u、e表示；有效值用大写不带下标字母I、U、E表示；最大值用大
写字母带下标表示，如、、。
正弦电压的有效值推导
正弦电压的有效值推导正弦电压是电路中最常见的一种电压波形，其有效值是电路中重要的参数之一。
通过推导正弦电压的有效值，可以更好地理解电路中电压的特性和计算电路的性能。
首先，我们需要知道正弦电压的数学表达式为：$$V(t)=V_{max}sin(omega t)$$其中，$V_{max}$为电压的峰值，$omega$为电压的角频率，$t$为时间。
接下来，我们需要求出正弦电压的平均值和均方根值。
正弦电压的平均值为0，因为正弦函数在一个周期内正负面积相等。
正弦电压的均方根值为：$$V_{rms}=sqrt{frac{1}{T}int_{0}^{T}V(t)^2dt}$$ 其中，$T$为电压的周期。
将正弦电压的表达式代入上式得：$$V_{rms}=sqrt{frac{1}{T}int_{0}^{T}V_{max}^2sin^2(omegat)dt}$$由于正弦函数的周期为$2pi$，所以将积分区间改成$0$到$2pi$：$$V_{rms}=sqrt{frac{1}{2pi}int_{0}^{2pi}V_{max}^2sin^2(omeg a t)dt}$$由于$sin^2(omega t)$的积分可以用$frac{1}{2}-frac{1}{2}cos(2omega t)$表示，所以可以将原式转化为：$$V_{rms}=sqrt{frac{1}{2pi}int_{0}^{2pi}V_{max}^2left(frac{ 1}{2}-frac{1}{2}cos(2omega t)right)dt}$$将上式中的$frac{1}{2}$移到积分外面，得到：$$V_{rms}=frac{V_{max}}{sqrt{2}}sqrt{frac{1}{pi}int_{0}^{2p i}left(frac{1}{2}-frac{1}{2}cos(2omega t)right)dt}$$ 对$left(frac{1}{2}-frac{1}{2}cos(2omega t)right)$在$0$到$2pi$上积分，得到：$$int_{0}^{2pi}left(frac{1}{2}-frac{1}{2}cos(2omegat)right)dt=pi$$将上式代入原式，得到：$$V_{rms}=frac{V_{max}}{sqrt{2}}sqrt{frac{1}{pi}pi}=frac{V_ {max}}{sqrt{2}}$$因此，正弦电压的有效值为其峰值电压除以$sqrt{2}$。
测量纯正弦交流电的电压信号发生器的输出信号为500Hz、电压.
1． 测量纯正弦交流电的电压 信号发生器的输出信号为：500Hz 、电压分别如下：
(1)用数字万用表测量电压的有效值，计算峰—峰值
作图：X-----Y ； X: U p-p (示波器测) Y: U 有效值(万用表ACV 挡) Y= kX
斜率的相对误差)22/1/(22/1-=k
2．峰峰值是10V 的纯正弦交流电，经半波、全波整流后的波形测量
（1） 用数字万用表测量半、全波整流的输出端电压，并对比理论计算值
（2） 用示波器测量半、全波整流后的输出端电压
（3） 分别画出整流前、后的输入、输出波形图
画出输出端波形图
4．总结：在输入端正弦交流信号相同、不变的情况下，从半波整流、到全波整流、再到滤波，电路输出端的直流、交流成分的变化规律是什么？。
单片机课设-正弦交流信号有效值的测量.
目录摘要 (I)Abstract (II)1 电路设计 (1)1.1信号采集与转换电路设计 (1)1.2 单片机控制电路设计 (2)1.3显示电路设计 (3)1.4总体电路 (4)2 软件设计 (5)3 仿真结果 (12)4 心得体会 (14)参考文献 (15)摘要正弦交流信号有效值的测量，需要测量正弦信号的峰值，利用正弦信号有效值的计算公式就可以得到正弦信号的有效值。
要进行基于单片机的正弦信号有效值的测量，需要先将模拟量转换为数字量，将所得的数据经由单片机处理，再将最后的结果显示出来。
设计的电路主要包括信号采集与转换电路，单片机控制电路和显示电路。
其中，有效值的计算在本次设计中主要利用软件部分的设计完成。
关键词：有效值测量，模数转换电路，单片机控制AbstractSinusoidal ac signal effective value measurement, need to measure the peak value of the sine signal, using the sine signal effective value calculation formula of the effective value of sine signal can be calculated out. Must carry on the sine signal RMS measurement based on single chip microcomputer, need to convert analog to digital quantity, will the data processed by single chip microcomputer, then the final result of display. Design the circuit mainly includes signal acquisition and conversion circuit, SCM control circuit and display circuit. Among them, the RMS calculation in the design of the main use of the design of the software part is complete.Keywords: RMS measurement, modulus conversion circuit, single chip microcomputer control1 电路设计为了测得正弦信号的有效值，硬件电路的设计应包括信号的输入采集电路，模拟量与数字量转换电路，单片机控制电路与数字显示电路。
50HZ正弦交流信号有效值的测量
的输入信号。片内缓冲放大器既可以用作输入缓冲，也可以用于有源滤波器配置。
该滤波器可以用来降低交流纹波量，从而提高精度。满足题目对精度 0.01V，误
2
小二货电子工作室：https:///?spm=a230r.7195193.1997079397.2.5t9HIn
void set_time() {
//定时 1ms EA = 1; TMOD |= 0X01; TH0 = (65536-1000)/256; TL0 = (65536-1000)%256; EA = 1; ET0 = 1; TR0 = 1; TF0 = 0;
}
void main() {
lcd_init(); set_time(); for(i=0;i<12;i++)
本文主要介绍了对 50HZ 正弦交流信号有效值的测量方法的设计与实现。根 据要求，测量电路由电阻分压网络、基于 OPA277 的阻抗匹配模块、基于 AD637 的有效值检测模块以及基于 ADS1115 的电压测量模块组成，控制部分选用 STC89C52 单片机，所测量的有效值通过 LCD1602 显示。 关键词：有效值、AD637、STC89C52 单片机
通过 OPA277 进行阻抗匹配，以提升系统整体的稳定性。
图 2 电阻分压及阻抗匹配电路
2.2 有效值检波模块
为了实现对有效值
的检测，需先将交流信
号转化成直流有效值，
如图 3 所示，在此系统
中，选用 AD637 完成此
功能。AD637 是一款完
整的高精度、单芯片均
方根直流转换器，可计
算任何复杂波形的真均
由图 1 系统整体框图可知，此测量有效值系统主要由分压网络、阻抗匹配、 有效值检波、电压测量、单片机控制以及液晶显示等模块组成。
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第四届电子设计竞赛复试实验报告正弦电压信号的产生与有效值测量*********************************************************************复试题目：设计一个频率为1000Hz的正弦波信号发生器，输出幅值为1V左右。
用单片机搭建一个系统，精确地测量该信号的有效值。
并通过串口送到PC机中，通过串口调试助手软件显示该有效值。
题目要求：1、设计一个1000Hz的正弦波振荡器，输出幅度转换为1V。
2、用单片机自带10位AD作为模数转换芯片，不允许扩展其它AD。
3、串口以9.6K波特率向PC机传输数据，在串行调试助手中，以10进制格式显示该正弦波的有效值。
****************************************************************************************************************************************摘要：通过一RC振荡电路，产生1KHz的正弦波，然后经过峰值检波电路，得到其峰值送入Atmega16单片机，由其内部自带ADC处理，并在软件中得到其有效值，经串口发给PC机，并在串口调试助手上显示电压有效值。
关键字：峰值检波有效值ADC 串口****************************************************************************************************************************************** *******************************论文正文****************************** *********************************************************************一、正弦波发生电路正弦波发生电路需要四部分：放大电路：保证电路能够有从起振到动态平衡的过程，使电路获得一定幅值的输出量，实现能量的控制。
选频网络：确定电路的振荡频率，使电路产生单一频率的振荡，即保证电路产生正弦波振荡。
正反馈网络：引入正反馈，作用是使输入信号等于反馈信号。
稳幅环节：也就是非线性环节，作用是使输出信号幅值稳定。
在电路中，可将选频网络和正反馈网络“合二为一”；而且，一般电路中也没有另加稳幅环节，而是依靠运放等的非线性起到稳幅作用。
振荡电路可以有以下三种方案：方案一：RC桥式正弦波振荡电路实用的RC正弦波振荡电路有多种多样，我们选择了最典型的RC桥式正弦波振荡电路。
此方法简单实用，容易选择器件和电路的调试。
它适用于低频振荡，一般用于生产1Hz~1MHz的低频信号。
易于起振，成本低廉。
我们考虑到题目的要求，所以采用了此方法。
方案二：LC并联谐振回路采用LC谐振回路作为选频网络的振荡电路称为LC振荡电路，它主要用来生产高频正弦振荡信号，一般在1MHz以上。
根据反馈形式的不同，LC振荡电路可分为变压器反馈式和三点式振荡电路。
它产生的是高频信号，我们不予考虑。
方案三：石英晶体正弦波振荡电路当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感。
考虑题目要求，我们在这里就不讨论了。
综上所述，我们的振荡电路选择了RC桥式正弦波振荡电路。
RC桥式正弦波振荡电路：本电路中，C1、C2、R3、R4组成选频网络和正反馈网络，正弦波振荡频率1/（2*PI*R*C）,33K电阻和4700pF电容均为标准值。
振荡出的峰值由VCC的不同而不同，然后靠R5和R6两者适当的分压来得到1V的1000Hz的正弦信号。
R1和(R2+R7)组成放大电路，放大倍数Au=1+(R2+R7)/R1，通过调节R7，可以满足振荡电路放大要求。
二、信号处理电路要得到正弦信号的有效值可以有以下三种方案：方案一：得到其峰值，由单片机对其进行处理，即可得到其有效值：方案二：对正弦波进行整流、滤波处理，使其变成直流，送入单片机自带的A/D 进行处理，得到其有效值。
由于本题目中的信号幅值较小，仅为1V，因此不能用普通的整流桥电路。
但整流后的的直流与有效值的关系难以确定。
方案三：直接把正弦信号送入单片机进行处理。
本题目中信号为1KHz，一个周期内采128个点，则AD采样速率须达到128K，单片机内部AD速度达不到。
综上所述，采用峰值检波电路。
峰值检波电路：如图所示，Ui为1KHz的1V正弦波电压信号输入。
电路原理如下：输出初始值为0，当待测信号幅度高于0时，前级的运放输出高（相当于比较器），二极管导通。
后级运放相当于跟随器，输出跟随输入的增大，同时电容充电。
当待测信号幅度大于输出时，二极管导通，输出跟随输入，电路工作在“跟随状态”。
当待测信号幅度小于输出时，二极管截止，但由于电容之前充电，存储的能量是之前最大幅度时的，因此后级跟随器依然保持之前的最大幅度，电路工作在“保持状态”。
实际中要注意的问题：1、由于二极管导通电压的存在，最后的峰值要加上导通电压才准确；2、运算放大器的带宽决定了输入信号的最大频率；3、由于电容在此处起电能储存的作用，因此要求电容贮能好，简易使用CBB电容，而不应采用像电解电容之类漏电较大的，或者至少采用瓷片电容等。
4、要在外反馈环加电阻R1，否则有时候会产生问题。
5、为了能够进行放电，故并入电阻R2，但选值时要慎重，权衡时间常数。
三、单片机电路本单片机系统采用外部晶振，使用ISP下载方式，配有具有上电复位和手动复位的复们电路。
一般来说，微处理器的电源接入处都加一滤波电容以去除干扰。
由于单片机所用为TTL电平，而PC机为RS232电平，因些需用一SP232（或MAX232）电平转换芯片将mega16的串口与PC机的串口相连。
四、软件编程处理1、Atmega16内部ADC特点：10位精度；0.5 LSB的非线性度；±2 LSB的绝对精度；65 - 260 µs的转换时间；最高分辨率时采样率高达15 kSPS；8路复用的单端输入通道；7路差分输入通道；2路可选增益为10x与200x的差分输入通道；可选的左对齐ADC读数；0 - VCC 的ADC输入电压范围；可选的2.56V ADC参考电压；连续转换或单次转换模式；通过自动触发中断源启动ADC转换；ADC转换结束中断；基于睡眠模式的噪声抑制器。
2、由于本次处理数据为峰值为1V的电压信号，故可考虑使用ADC内部基准，但有一点要注意，为了增加内部VREF的稳定性，就在32管脚VREF处接一电容，如单片机电路图。
以下是采用ADC0通道进行A/D转换的功能函数：unsigned int mega16_ad(){unsigned int addata;DDRA&=~BIT(PA0);//设PA0口为输入PORTA&=~BIT(PA0);//不带上拉ADMUX=0XC0;//使用片内基准电压源，右对齐，选用ADC0通道ADCSRA=0X80;//ADCSRA|=BIT(ADSC);//启动ADwhile(!(ADCSRA&(BIT(ADIF))));//等待AD转换结束//读数据寄存器的值addata=ADCL;addata=addata+ADCH*256;//0000 00 00 0000 0000return addata;}3、串口发送有两种方式，一种是轮询，一种是中断；考虑到本题目的实际情况和实时性的要求，可采用轮询发送，每隔1秒单片机向PC机发一次数据。
串口初始化的程序可以使用用ICCA VR开发环境自带的编程向导完成。
4、考虑到题目对实时性要求不强，因此可以每隔1秒单片机向PC机发一次数据；可以采取两种方案：1）在程序中加1000ms的延时函数，但这样占用太多的CPU 资源；2）在程序中，采用单片机的定时器1进行数据发送的控制，这样虽然占用中断资源，但不影响CPU的工作，程序中我们采用此方案。
5、程序流程大致辞如下：单片机ADC接收外部电压信号并进行处理，为了更加精确将多个数据进行平均，当到1秒时产生定时器中断，在Timer1中断服务程序里将ADC处理得到的数据能过串口发送程序发送。
具体程序详见附录。
五、误差分析1、正弦波信号振荡频率和幅值（1）本电路中正弦波信号频率由公式：1/（2*PI*R*C）决定，电阻电容本身的不准确性将会使振荡频率有误差，但考虑到本题目对精度的要求，频率误差可以不予考虑。
（2）由于振荡电路产生的幅值与运算放大器所加的电源电压有关（运放电源为±5V或±12V，故振荡出的正弦波幅值肯定大于1V，所以应该降压），因此我们用一简单而实用的电阻分压电路对其进行处理得到1V的正弦波。
在实际电路中，图一中的R5为1KΩ电阻，R6为1KΩ的滑线变阻器。
2、在峰值检波电路中，二极管会造成一定的电压损耗，这一点可以在软件编程时进行补偿；而在硬件中，也加入了R1反馈回路以减小误差。
3、如图二中，R2和C1构成一放电回路，电路中R2=10KΩ，C1=10µF，其时间常数τ=R2*C1=0.1S。
4、由于检波电路所得电压仍有一定的脉动，因此在软件中进行了多次采样，求平均值以减小波动的思想。
由前所述，内部ADC的转换时间为65 - 260 µs，而所采信号是1KHz的正弦信号进行峰值检波得到了，脉动的周期也应为1KHz，即周期为1ms，我们可以采100次后求期平均（100次连续转换时间为6.5ms-26ms），得到较为稳定的输出，然后再由串口发送。
5、实际电路中，图二中的C1用的是10uF的电解电容，电解电容泄露较大，会给峰值检波结果带来影响。
六、方案的改进电路如图所示：我们在前级运放的输出端加一个二极管，与运放的负输入端相连，1、由于A2是跟随器，正负两个输入端电位是相等的，Rf等于把被充在C1上的电压反馈回了A1的负输入端，跟Ui做比较。
2、当Ui过了峰值，低于C1电压时，D2导通让A1成了跟随器。
没有D2的话A1就成了纯粹的比较器，当Ui低于峰值时输出负电压，给D1造成很大的反压，而D1会在反压下增加漏电流，使得C1的峰值保持性能下降。
3、D1截止时（Ui不一定是负，只是低于峰值而已）C1上的电荷因无处释放，峰值电压将被保持，通过跟随器A2对外输出。
所谓“减小D1的非线性误差”想必是相对于把Rf从A1输出引入的做法而言的，这时C1上的电压值比Ui少了D1的正向压降，而且这个压降是非线性的。
如果不接D2，也就是A1开环后，当Ui低于峰值时A1输出为负饱和，一则给D1造成很大的反压造成漏电流，对C1保持峰值不利，二则当Ui再度上升至峰值时运算退出饱和状态需有个恢复时间，动作上会产生瞬间脱节。