选修33液柱类计算题

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高要二中2017届高三专题复习二（液柱类计算题）

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1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的 U 形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为 h =佃Cm ,封

闭端空气柱长度为 L i = 40cm.为了使左、右两管中的水银面相平， （设外界大气压强 P Q = 76CmHg ，空气柱温度保

持不变）试问：

功”），气体将 ______ （填“吸热”或“放热”）•

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2、如图所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的 2倍，在左管内用水银封闭一段长为 26cm 、温度为280K

的空气柱，左、右两管水银面高度差为 36cm ,外界大气压为76CmHg 。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱 长度变为30cm ,则此时左管内气体的温度为多少? 蝿3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的 U 形管内盛 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高 给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到 0C 时，左边开口

有温度为 0 C h = 24cm ,现在 管内水银面下 降了 H = 5cm 。试求管内空气被加热到的最高温度。设大气压 p 0= 76cmHg （设管子足够长，右管始终有水银

）。 肆4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为 h = 24cm 的水银柱封闭了一段长 为X 0= 23cm 的空气柱，系统初始温度为 T 0= 200K ,外界大气压恒定不变为 R= 76CmHg 。现将玻璃管开口封闭, 将系统温度升至 T = 400K ,结果发现管中水银柱上升了 2cm ,若空气可以看作理想气体，试求： 蒅①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少 蒂②玻璃管总长为多少？ cmHg? 薁5、如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度 银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。 27 C 时，空气柱长度 L 1为20cm ,水银 升高时，水 上表面与

导线下端的距离 L 2为10cm ,管内水银柱的高度 h 为8cm,大气压强为75cm 水银柱高。

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（1）当温度达到多少C 时，报警器会报警?

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①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多 少？

蒅

②注入水银过程中，外界对封闭空气做

_______ （填“正功”“负功”或“不做

薅(2)如果要使该装置在87C时报警，则应该再往玻璃管内注入多少Cm高的水银柱? 袃(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响?

罿6、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度I= 10.0Cm, B侧水银面比A侧的高将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h i 将开关K关闭。已知大气压强p o= 75.0CmHg。气相通，下端

h = 3.0Cm O 现

=10.0Cm 时

袈(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度;

蚅(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

芄7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L= 100cm,其中15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长L A' = 37.5Cm时为止，这时系统处

知大气压强P0= 75CmHg ,整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。A fi

-U-U

IH ■■ f ■■

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有一段长h =

L A = 50cm。现把

于静止状态。已

蚁8.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内39cm ,中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管气体柱长为竖直插入水

银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm ,求:

蚇(1)稳定后右管内的气体压强p;

U

螄(2)左管A端插入水银槽的深度h o (大气压强p0= 76CmHg) I K

蚅9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm,内径很小，水平部分BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P0= 76CmHgO当空气柱温度为T°= 273K、长为L0= 8cm 时，BC管内左边水银柱长2cm, AB管内水银柱长也为2cm。求：

腿(1)右边水银柱总长是多少?

蚀(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB

内？

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（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少?

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10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直 U 形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为 15cm 的空气柱，气体温

度为300K 时，空气柱在 U 形管的左侧。

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（1）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入

羅2、解析 设U 形管左管的横截面为 S,当左管内封闭的气柱长度变为

30cm 时，左管水银柱下降 4cm ,右管

25cm 长的水银柱，管内的空气柱长为多少?

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⑵为了使空气柱的长度恢复到 15cm,且回到原位置, 可以向U 形管内再注入一些水银, 并改变气体的温度,

应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少? （大气压强P o = 75CmHg ，图中标注的长度单位均

为Cm)

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11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用

浮出水面.假设在深10m 的水底有一无底铁箱倒扣在水底， 铁箱内充满水，潜水员先 容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水，如图

6所示•已知铁箱质量为

为1m 3 ,水底温度恒为7°C ,外界大气压强恒为 p o = 1atm = 1.0 × 105Pa ,水的密度为1.0× 103kg ∕m 3,忽略铁箱 壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的 Iatm 、27°C 的空气才可使铁箱浮起（g 取

10m∕ s 2）.

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12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差

r 之间的关系为 Ap =,其中σ= 0.070N /m 。现让水下10m 处一半径为 上升。已知大气压强 p o = 1.0 ×105Pa ,水的密度 P= 1.0 ×03kg/ g = 10m∕s 2°

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（i ）求在水下10m 处气泡内外的压强差;

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（ii ）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

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高要二中2017届高三专题复习二参考答案

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1、①设U 形管横截面积为 S,左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为

Lz 对空气柱有:

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(p 0- 19CmHg)SL I = p 0SL 2,得 L 2= 30cm

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故需要再注入39cm 的水银柱

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②正功放热 浮力使容器 用管子伸入 560kg ,容积

与气泡半径 的气泡缓慢 加速度大小