06静定桁架和组合结构--习题
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(5-7章)【圣才出品】
第5章静定平面桁架复习思考题1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？答：（1）桁架的计算简图假设①各结点都是无摩擦的理想铰；②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。
（2）桁架的计算简图与实际桁架的差别①结点的刚性。
②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。
③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。
④结构的空间作用，等等。
2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法（1）找出零杆根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。
（2）选择合适的方法求解桁架①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。
②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。
③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。
3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法：（1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。
（2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。
4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？答：在实际结构中不把零杆去掉的原因：（1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。
因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。
（2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。
结构力学习题及答案(武汉大学)
结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。
若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1=W 2-1 9-=W 2-3 3-=W 2-4 2-=W 2-5 1-=W 2-6 4-=W2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c) (d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉)3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
6静定桁架和组合结构讲解
1
a
AD
B
P
2 P
a
C aaaa
解： 复杂桁架，结构对称。将荷载分为对称和反对
称两种情况求解。
（1）对称结构对称荷载 EI F
0A P
10 D P/2 2 P
00
IC aaa
a B P/2 Pa
a
结点C位于对称轴上，所以两 斜杆轴力等于零，见右图。
00 C
结点D
Y 0 N 1 ' P 2
N
2m
2m E
II
2m
I
B
2m 60kN
（2) 求N1、N2
Y 0 X 0
FyBE 60kN FxBE 60kN NBC FxBE 0 NBC FxBE 60kN(拉)
取截面I－I以左为隔离体
MD0
I
D
N2
1 22
(60
2
80kN
60 2 80 2)
A
8 0 2 8 .2 8 k N ( 压 ) 60kN 2m
（4） 运用比拟关系 N Fx Fy 。 l lx ly
结点受力的特殊情况
（1）
N1 0 90。 0 N2
s
结点上无荷载，则N1＝N2＝0。
由∑FS＝0，可得N2＝0，故N1＝0。
（2）
N1
N2
0 N3
Y0 N3 0 X 0 N1 N2
（3） N1
N4 N2
N3
Y0 N3 N4 X0 N1 N2
由∑Y＝0 ， N1＝-N2
6.3 截 面 法
对于联合桁架或复杂桁架，单纯应用结点 法不能求出全部杆件的轴力，因为总会遇到有 三个未知轴力的结点而无法求解，此时要用截 面法求解。即使在简单桁架中，求指定杆的轴 力用截面法也比较方便。
静定桁架和组合结构
d A FN1
1
I
0
FN1= - 3FP
d
I d d
FP
例：求图示桁架杆1轴力。
解： 求反力。 取截面I-I右部。 由∑x’=0
a/2
FP I
x’
-
a A FN1 B
FN1
· cos45o+F
cos45o=0
By·
I 1
a/2 FBy= 3FP /4 a/2 a/2 a/2
FN1= FBy =0.75 FP
Ⅰ
FP2
Ⅰ
FP1
Ⅰ
E
ⅡDⅡFra bibliotekFP2
FxD
Ⅰ
FP1
FxE
FxA
A
Ⅲ
B FyB
C
FyD
FyD
Ⅱ
FyE
FyC
FEy
Ⅲ
FyA
Ⅱ
FxA
FyA
FxC
∑MC=0，求出FxD、 FxE FyB
§6-4 结点法与截面法的联合应用
在桁架计算中，对于某一杆件的内 力，如果只用一个的平衡条件或只作一次 截面均无法解决时，可把结点法和截面法 联合起来应用，往往能收到良好的结果。
实例说明。
例：截面隔离体与结点隔离体联合求解杆内力
求a ,b两杆轴力。
Ⅱ
FP
作截面 I - I ∑y=0 FNa cos45o-FNc cos45o+FP=0
取结点K： ∑x=0 FNa = - FNc 2FNa cos45o= - FP FNa = - 0.707FP 作截面Ⅱ-Ⅱ ∑MD=0 →FNb
FNDF= - 1.5kN （压力）
同理可得： FNEB=2.5kN （拉力） FNEG= -1.5kN （压力） 提问：
[理学]06静定桁架和组合结构--习题
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N4
5P 4
(压)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.23 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。
D
I II
60kN
1
D I-I截面右部分: II-II截面右部分:
4m
C2
3
I
II
A
B
3m 3m 3m 3m
4m
N1
C N2
N4
3
B
22.5kN
45kN
N5
N3
解：(1)反力如图。 30kN (2)I-I截面右部分
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
20kN
20kN C
20kN
（4）以结点C为研究对象
Y 0 :
0 +20
0
3m
D A
XA 0
FE
43m =12m
YA30kN
20
20 C
20
B
YB30kN
1
NCE 20 5
2 20 0 5
NCE 20kN
由对称知 X 0
N (kN)
D
A +60 +60
0 0
3m
A
B
（3）以结点A为研究对象
XA 0
FE
43m =12m
YA30kN
20
20 C
20
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60
1
YB 30kN
Y0:NAD
300 5
NAC30 5=67.08kN
B
2
X0:NAF NAD
0 5
6-3超静定桁架和组合结构
0
1 1 N E 1 2 l A E 1A N 1 2 l E 12 A 22a
P
NP
1 P N E 1 N P l A E 1 A N 1 N P l E 1 A P 23 a 22
a 0.396P -0.604P
（4）解方程
防 灾 科 （5）内力 技 学 院
M图m
第6章 力法
防
11
M
2 1
d
s
EI
FN21 l EA
灾 科 技
2 1.4 104
1.49 2.975 2
2 3
1.49
学 院
1 1.99
106
1.862 5.95
2 2.56
105
1.932 3.09
1 2.02
105
12 0.8
0.000419 m/kN
灾 F N F N 1 X 1 F N P M M 1 X 1 M P
科 技 学 院
第6章 力法
练习 用力法计算下图所示组合结构，求
防 出各桁架杆的轴力，并作梁式杆的弯矩图。
灾 已知梁式杆的抗弯刚度EI=常数，各桁架杆
科 技
的轴向刚度EA=常数，且A=I/16。
学
A
q=10kN /m
C
B
院
结构力学
主讲：王 丽
第6章 力法
§6-4 超静定桁架和组合结构
防 1、超静定桁架结构
灾
杆件只有轴力，故系数和自由项只考虑轴力的影响。
科
ii
Ni2l EA
iP
NiNPl EA
技 例1 求图示超静定桁架的内力。各杆EA为常数。
学
FＰ
第14讲 图乘法求静定刚架桁架组合结构的位移计算
↷↶ )
(
↷↶ )
图乘法-刚架 桁架、 刚架、 § 6-6 图乘法 刚架、桁架、组合结构的位移计算
１ql2 8
ql 2/2
(b)
ql/2
ql /4 ql/2
MP图
2
（5）两立柱中点之间 ） 的相对线位移∆ 的相对线位移 GG’ 。 图 乘 (b) 、 (h), 求 GG‘ 两 立 柱 中 点 之 间 的相对线位移∆ 的相对线位移 GG’
Structural Mechanics
（2）截面B、C相对转角фBc。 ） (3)B铰左右截面的相对 铰左右截面的相对 转角фB。 （4）横梁左 ） V 挠度∆K'。
l 处截面的 4
B K‘
K
D l/2 G' l/2 C
ql
G A
EI=常数
（5）两立柱中点之间的 ） 相对线位移∆ 相对线位移 GG’ 。
图乘法-刚架 桁架、 刚架、 § 6-6 图乘法 刚架、桁架、组合结构的位移计算 求图示刚架A 例 2 求图示刚架A点的竖向位移 ∆V 。 A
C EI B EI
Pl 2 Pl 2
l
Structural Mechanics
P
Pl 4
Pl 2
A
P 1
D
l
Pl
MP图
M 图
解： 1. 作MP图、 2. 图乘计算。
ql/2 1/l
M2图
1
C
M2'图
ql
1)图乘（b）、(d)求фBC 图乘（b）、 ）、(d)求 图乘
ϕBC
1 ql 2 1 7ql 3 1 1 ql 2 1 = − × （ 2 4 ×l × 2 × 1 − 2 × 2 ×l × ( 3 × 1) = − EI 48EI
结构力学各章节思考习题
积分573 帖子477 2012-5-31 22:02平面体系的几何组成分析：1、确定计算自由度W 时应注意些什么？2、如何理解三刚片六链杆的的几何不变体系？3、在几何组成分析中，装置能否重复利用？4、在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时如何下结论？5、体系内部作构造等效变换时，会改变其几何组成特性？6、瞬变体系为何不能用作结构？其特点是什么？7、如何区分瞬变体系和常变体系？8、当体系不能用三角形规则进行几何组成分析时怎么处理？9、对体系如何进行运动分析？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-5-31 22:15静定结构的受力分析：1、如何理解用分段叠加法作弯矩图？2、在竖向荷载作用下斜梁内力有什么特点？3、求静定结构反力和内力时，外力偶可以随意移动？4、如何快速作出静定刚架的弯矩图？5、仅仅已知静定梁的弯矩图，能否求得与其相应的荷载？6、如何利用对称性进行静定结构内力分析？7、在荷载作用下曲杆内力图有何特点？8、任意荷载下拱形结构都存在合理拱轴线？9、静定组合结构在受力上有何优点？10、什么叫做复杂桁架？如何求其内力？11、如何选择静定桁架的合理外形与腹杆布置？12、如何证明静定结构约束力解答唯一性原理？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 07:58虚功原理与结构位移计算：1、利用刚体系虚位移原理求静定结构约束力的优缺点何在？计算虚位移有哪些方法？2、利用刚体系虚位移原理能否同时计算多个约束力？3、怎样利用刚体系虚位移原理建立静定梁和刚架的弯矩方程？4、在变形体虚功原理中，两个状态的变形体是否必须为同一体系？5、为什么说荷载作用下的位移计算公式：Δ＝∑∫（MMp/EI）ds＋∑∫（NNp/EA）ds＋∑∫（kQQp/GA）ds对曲杆来说是近似的？6、如何计算静定结构在荷载作用下某点的全量线位移？7、计算平面刚架的位移时，忽略剪切变形和轴向变形引起的误差有多大？8、用图乘法求位移时哪些情况容易出错？9、增加各杆刚度就一定能减小位移吗？10、有应力就一定有应变，有应变就一定有应力，这种说法对吗？11、功的互等定理中，体系的两种状态应具备什么条件？12、在位移互等定理中，为什么线位移与角位移可以互等？在反力—位移互等定理中，为什么反力与位移可以互等？互等后的两个量的量纲是否相同？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 08:17力法：1、在力法中为什么可以采用切断链杆后的体系作为基本体系？2、对力法的基本结构有何要求？3、在力法计算中，可否利用超静定结构作为基本结构？4、在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本体系，两者的力法方程有何异同？5、应用力法时，对超静定结构做了什么假定？他们在力法求解过程中起什么作用？6、用力法计算超静定结构的解是唯一的吗？7、满足力法方程能使基本体系与原结构在所有截面的对应位移都相同吗？8、超静定结构发生支座位移时，选择不同基本体系，力法方程有何不同？9、在力法计算中利用组合未知力有何优点？组合未知力能否任意选择？10、求力法方程中的系数与自由项时，单位未知力与荷载可否加与不同的基本体系？11、用变形条件校核超静定结构内力计算结果时应注意什么？12、支座位移产生的自内力如何校核？13、温度变化引起的自内力如何校核？14、在力法计算中，什么情况下可用刚度的相对值？为什么？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 13:10位移法：1、位移法是怎样体现结构力学应满足的三方面条件？（平衡条件、几何条件、物理条件）2、在弯曲杆件刚度方程中，什么情况下可以由杆件内力确定杆端位移？3、铰接端角位移和滑动支承端线位移为什么不作为位移法的基本未知量？4、固端力表中三类杆件的固端力之间有何关系？5、固铰化法确定结点独立线位移时应注意些什么？6、弹性支座处杆端位移是否应为位移法基本未知量？7、什么情况下独立结点线位移可以不作为位移法基本未知量？8、非结点处的截面位移可作为位移法的基本位置量吗？9、位移法的两种计算方法的基本方程是否相同？它们的关系是什么？10、位移法可否求解静定结构？11、具有刚性杆件的结构用位移法计算时应注意什么问题？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 14:27渐近法与近似法：1、力矩分配法和位移法有何异同？2、连续梁端部若带有静定伸臂部分，用力矩分配法计算时怎样处理？应注意什么？3、力矩分配法的计算过程收敛于真实解吗？4、怎样估算力矩分配法的计算误差？5、用力矩分配法计算时如何处理结点力偶荷载？6、用力矩分配法求出杆端弯矩后，怎样求结点角位移？7、柱的侧移刚度和侧移柔度有什么关系？对于各柱并联的刚性横梁刚架怎样由各柱的侧移刚度和总侧移柔度？8、各柱串联的刚性横梁多层刚度顶端的总侧移刚度与单柱侧移刚度是什么关系？刚架总侧移柔度与单柱侧移柔度又是什么关系？9、什么是复式刚架？刚架顶部的总侧移刚度如何计算？一切坏的刚刚好！！！xiaotao_10积分0帖子1 #82012-6-2 21:49⊙﹏⊙b汗0 分积分573 帖子477 2012-6-2 22:15超静定结构总论：1、超静定结构在荷载作用下的内力分布随各部分刚度比值变化的规律是什么？2、在荷载作用下，当超静定结构各部分刚度比值变化时，内力分布是否必定随之变化？3、刚架计算中什么情况下需要考虑轴向变形的影响？决定轴向变形影响大小的主要因素是什么？4、刚架计算中什么情况下需要考虑剪切变形的影响？决定剪切变形影响大小的主要因素是什么？5、荷载作用下超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？6、当支座移动时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？7、当温度变化时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-3 08:00影响线及其应用：1、如何绘制移动的单位力偶作用下静定结构内力的影响线？2、机动法绘制间接荷载作用下的影响线应注意什么？3、如何求静定结构位移影响线？4、静定结构位移影响线和超静定结构内力影响线都是由曲线组成的吗？5、在行列荷载作用下，确定与其某截面剪力极大（小）值对应的荷载临界位置时，如何应用判别式？6、当左右微动荷载∑Rtanα均为正值（或负值）时，荷载应怎样移动才能得到临界位置。
《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结
5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。
二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。
采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。
计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。
结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。
2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。
T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。
X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。
K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。
若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。
Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。
若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。
对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。
结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)
Y 0 FNEC sin FNED sin FNEA sin 10 kN 0
联立解出
FNEC FNED 10 5 33.5 思考：能否更快呢？ FNEC 22.36 kN， FNED 11.18 kN
00:44
静定平面桁架
• 桁架的内力计算
由力矩平衡方程 ∑ ME = 0，可求CD杆内力。
FA×d - FNCD×h = 0
FNCD = FAd / h = M0E / h
F1 F2 F3 F4 F5
M0E FA
6d
M FB
若M0E > 0，则FNCD >0 (下弦杆受拉 )
M0E是什么？
00:44
I
II
静定平面桁架
I
II
• 桁架的内力计算
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架：受弯构件，由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份 结点为刚结点；
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
00:44
回顾
• 结构内力图
M–AB (表0) 示结构上各截面内力值的图形：弯矩图、M剪BA (0)
力图、A端轴力图；
A
B
FNA横B 坐标 -- 截面位置；
内力图 - 弯矩
A
FA
FB
– 截面法
• 例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
解: ⑶ 求上弦杆EF内力，力矩法；
取 ED 和 CD 杆 的 交 点 D 为 矩 心 ， 先 求 EF 杆 的 水 平 分 力
FxEF，由力矩平衡方程∑MD = 0，
FA×2d - F1×d + FxEF×H = 0
结构力学第六讲
隔离体上的力是一个平面任意力系，可列出三个独立的 平衡方程。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三 根。
20
例2.用截面法计算下图桁架1、2、3杆的轴力。
P2 P F
G 1
2
I
E A
a/3 2a / 3 N
2
N1
3
C
YB 解: 1.求支座反力 YA 7 P / 5(),YB 3P / 5() 2.作1-1截面,取右部作隔离体 A O F 0, N 3 2 P / 5
零杆——内力为零的杆件。
（1）不共线的两杆结点，无荷载作用时，则 两杆为零杆。 N1
N2
N1=N2=0
（2）有两杆共线的三杆结点，无荷载作用时 ，则第三杆为零杆。
N3=0
N1 N3
N2
14
（3）四杆对称K结点，结构对称，荷载对称，K 结点位于对称轴上，无荷载作用时，则不在一直 线上的两杆为零杆。
N1 N2
31
再考虑结点D、E的平衡可求出各链杆的内力。
3. 计算梁式杆内力 取AC杆为隔离体，考虑其平衡可求得：
A
12kN
F
8kN C
6kN
=12kN HC
HC=12kN← VC=3kN↑
B
5kN 8kN
V=3kN C
A
1kN 6kN 4 0
C
6kN 12 0
并可作出弯矩图。
3kN
6
0 M图 （kN· m)
32
作业P89 6.10，6.15 6.18，6.28
33
15kN
15kN
+15kN
12
计算中的技巧 当遇到一个结点上未知力均为斜向时，为简化计算： (1)改变投影轴的方向
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(中册)-第六章【圣才出品】
3．力法典型方程
从一次超静定结构的力法分析到二次超静定结构的力法分析，可以发现一定的规律，那
么具有 n 次超静定结构的力法典型方程归纳如下：
11X1 12 X 2 1n X n 1P 0
21 X1
22 X 2 2n X n
2P
0
n1X1 n2 X 2 nn X n nP 0
表 6-1-5 力法解超静定桁架和组合结构
7 / 151
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五、力法解对称结构（表 6-1-6） 表 6-1-6 力法解对称结构
七、超静定结构位移的计算（见表 6-1-8） 表 6-1-8 超静定结构位移的计算
14 / 151
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八、超静定结构计算的校核（表 6-1-9）
表 6-1-9 超静定结构计算的校核
6.2 课后习题详解 6-1 试确定下列图 6-2-1 所示结构的超静定次数。
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图 6-2-2 6-2 试用力法计算下列图 6-2-3 所示结构，作 M、FQ 图。除图 6-2-3（b）为变截面 外，其余各图 EI＝常数。
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图 6-2-1 解：（a）如图 6-2-2（a）所示，铰结点左右两段分别去掉 1 根单链杆，超静定次数为 2； （b）如图 6-2-2（b）所示，每个正方形内去掉 1 根斜杆，两个单链支座任意去掉其 中 1 个，共计 7 根单链杆，超静定次数为 7； （c）如图 6-2-2（c）所示，去掉 1 根链杆和 1 个铰支，超静定次数为 3； （d）如图 6-2-2（d）所示，去掉 3 根链杆，超静定次数为 3； （e）如图 6-2-2（e）所示，去掉 2 个铰支，超静定次数为 4； （f）如图 6-2-2（f）所示，去掉 2 根链杆，超静定次数为 2； （g）如图 6-2-2（g）所示，去掉 2 个铰支和切断 1 根杆，超静定次数为 7； （h）如图 6-2-2（h）所示，去掉 4 个链杆和切断位于中间区间的 2 根杆，超静定次 数为 10；
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案【篇一：《结构力学》期末考试试卷(a、b卷-含答案)】>一、填空题（20分）（每题2分）1.一个刚片在其平面内具有3 一个点在及平面内具有自由度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。
2.静定结构的内力分析的基本方法，隔离体上建立的基本方程是程。
3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生和4.超静定结构的几何构造特征是5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其中反对称未知力等于零。
6.力矩分配法适用于。
7.绘制影响线的基本方法有8.单元刚度矩阵的性质有9.结构的动力特性包括；； 10. 在自由振动方程y(t)?2??y(t)??2y(t)?0式中，?称为体系的率，?称为阻尼比。
...二、试分析图示体系的几何组成（10分）（1）（２）答案：（1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。
（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。
三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分）（1）（2）答案：（１）（２）m图四、简答题（20分）1. 如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案：2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案：3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？答案：4.自由振动的振幅与那些量有关？答案五、计算题（40分）1、用图乘法计算如图所示简支梁a截面的转角?a。
已知ei=常量。
（10分）答案：解：作单位力状态，如图所示。
分别作出mp和m图后，由图乘法得：2.试作图示伸臂量的fby mk的影响线。
答案：fby的影响线mk的影响线3.试用力法计算单跨静定梁。
并作m图。
（10分）解：选取基本结构，并作出单位弯局矩图和荷载弯矩图如图所示4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。
（10分）（型常数、载常数见附表）解：（c）m 解：（1）只有一个未知量，基本体系如图所示（d）mp （2）建立位移法典型方程k11z1?r1p?0（3）作m,mp如图所示（a）（b）11k11?7i；r1p?pl?ql2881(pl?ql2)（4）代入方程解得：z1??56i（5）叠加法绘制弯矩图（e）附表：型常数、载常数表（e）【篇二：结构力学试题及答案汇总(完整版)】. 图示体系的几何组成为：（ a） a. 几何不变，无多余联系； b. 几何不变，有多余联系； c. 瞬变； d. 常变。
第五章 桁架及组合结构习题解答-推荐下载
N
N 45
X 34 N35
56
N54 3kN 1kN
X 32 X Y34 Y32
Y32 2/3
36
2
0 Y36
X36 1.5kN，Y，36 0.5kN N36 1.58kN ； X32 4.5kN，Y，32 1.5kN N32 4.74kN
3 1
，知：
4.5 1.5
/
3
X 32 1 Y32
Y36
N67 0 0.5 0
，知：
X 21 X Y21 Y27
Y21
1 3
X
36 0 Y36 0
X 36，Y32
N67
N 62
27
1 3
0 1.5
X
解。其中垂直于 AB 分量对 C 点有矩。
A
a/2
(a)
a
a/2
B
NEA
5-5d 解：（1）取 I-I 截面上边部分为研究对象，受力如图（b）所示。
A
a
a
B
E
P I
C
b
4m
（a）
a cI II D
4m
MC (F)
D
M B (F) MO (F)
FE
I O2
0 10 3
（4）6
（5）2
由比例：
结点：
结点：
X 21 2
X Y
X Y
Y21 2/3
06静定桁架和组合结构--习题
P 2
2
2
4
0 2
N4
5P 4
(压)
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6 静定桁架和组合结构
6.20
5P/3 5P/3
m
1
n
2 3
4m
解： (1)反力如图。 (2)m-m截面左部分
MC 0:
m
P
Pn
P
P
63 18m
5P N1 4 3 6 0
N1
7P/3 N1 2.5P(压)
N2
N4
C
N5
PD
N6
N5 N3
30kN
6 静定桁架和组合结构
解： (1)反力如图。
m1
20kN
(2)m-m截面右部分
4m
2 0
m
0 30kN
MC 0:
N1 4 20 4 0 N1 20kN(拉)
N1
20kN
N2
N4
C
30kN
Y 0 :
N2
2 20 30 0 2
N2 10 2kN(压）
(3)n-n截面左部分
X
0 :10 10
N2
4 5
0
N2
25kN(拉)
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6 静定桁架和组合结构
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
n 10kN 10kN G
10kN m
C
解： (1)反力如图。
3m
5kN E
1 2
A
XA 0
Dn F
3 m
62m＝12m
(2)n-n截面
B
左部分
YA 25kN
YB 10kN
P
－ － ＋－
第2章 静定结构受力分析 结构力学
2-1 桁架受力分析
例题2-4 试求图2-7（a）所示桁架各杆件的轴力。 解：应用上述有关零杆的判断结论，依此类推（图2-7（c） 、（d）、（e）、（f））得到图2-7(f)所示体系。取C结 点为隔离体，很容易求出CB杆和CA杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-3 截面法
所谓截面法，就是截取桁架的一部分为隔离体，求解杆件
2-2 静定梁受力分析
（3）绘制内力图 在结构力学中，通常先求出指定截面
取D点为隔离体，如图2-10（c）所示。求1杆轴力
2-1 桁架受力分析
2）用Ⅱ-Ⅱ截面从第三节间将桁架截开，取左边部分隔离 体如图 2-10 （ d ）所示。注意，结点 E 同样为“ K ”结点， 即FN3=-FN4，二者对F点的力矩等值反向。求2杆轴力
求5杆轴力 求3杆和4杆轴力
考虑 得
2-1 桁架受力分析
2-1 桁架受力分析
解法二 （1）求支座反力，同解法一。
（2）截取各结点做为隔离体，求解杆件内力。
结点A：隔离体如图2-3（j）所示，求AF杆的竖向分力.
2-1 桁架受力分析
然后，由比例关系求其水平分力和合力
求AC杆的轴力
结点C：隔离体如图2-3（k）所示，求CD杆和FC杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-5 各类平面梁式桁架的比较
通过对桁架的内力分析可知，弦杆的外形对桁架的内力分
布影响很大。下面就常用的四种梁式桁架（平行弦桁架、
三角形桁架、抛物线形桁架、折线形桁架）的内力分布情 况加以说明。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP
FP/2
(a)简支梁 -4.0 -2.5 -3.0 -4.5 d 3.54 -2.5 2.12 -1.5 0.71 -1.0 2.5 4.0 (b)平行弦桁架
第5章 静定平面桁架和组合结构
结点3
3
Y34 40 80 0
60
80 40 Y34
X13
N35 34 X34 N 34 40 5 50
4
X
Y34 40 3 40 30 4
N12
N12 X 13 0 N12 60
N 35 30 60 0 N 35 90
3
-90 30
(2)关于等力杆的判断
1）X型结点：成X型汇交的四杆结点无荷载作用，则彼此 共线的杆件的内力两两相等。
2）K型结点：成K型汇交的四杆结点，其中两杆共线， 而另外两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载 作用，则不共线的两杆内力大小相等而符号相反。 3）Y型结点：成Y型汇交的三杆结点，其中两杆分别在 第三杆的两侧且交角相等，若结点上无与该第三杆轴线 方向偏斜的荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相 同。 FN1 FN2= FN1 FN1 FN3
在分析桁架内力时，如能选择合适的截面、合适的平
衡方程及其投影轴或矩心，并将杆件未知轴力在适当的位
置进行分解，就可以避免解联立方程，做到一个平衡方程
求出一个未知轴力，从而使计算工作得以简化（刚体力学
中力可沿作用线移动）。 截面选择原则： 1)尽量切开被求杆件或尽量靠近被求杆件； 2) 截断杆件尽量少，最好只有三个（可建三个方程直接求解）
1）平行弦桁架。 2）三角形桁架。
a） b）
3）折弦桁架。
4）梯形桁架。
d） e）
3 、按支座反力的性质分
1）梁式桁架或无推力桁架。 2）拱式桁架或有推力桁架。
f）
5.2 静定平面桁架
计算静定平面桁架各杆轴力的基本方法，隔离体平衡法。 根据截取隔离体方式的不同，又区分为结点法、截面法
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M D 0 : N3 4 P 3 P 6
N 3 3P (拉)
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6 静定桁架和组合结构 解：
n
6.21
10kN 10kN 10kN 10kN
m1
20kN
(1)反力如图。 (2)m-m截面右部分
3
n m
6 4 24m
1
6 3=18m
n
m
30kN
43.33kN
36.67kN
C
(2)n-n截面右部分
N4 N2
0 : N 3 4 36.67 3+30 3 0 N3 50kN（拉） 2 Y 0 : N 2 13 36.67 30 0 N 2 12.02kN(拉）
C
M
N3
(3)m-m截面右部分 4 Y 0 : N1 5 36.67 36.67kN 2 12.02 0 N 13 C
5
N2 N1 N6
N1 37.5kN(拉）
36.67kN
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6 静定桁架和组合结构
XB
B
6.19
P n P 2 4a m 4 3
2
0 30kN
M
4m
C
0:
30kN
10kN 10kN
0
N1 N2 N4
N1 4 20 4 0 N1 20kN(拉)
20kN
10kN
Y 0 :
N2 2 20 30 0 2 N 2 10 2kN(压）
N5 N6 N3
C
30kN
30kN
(3)n-n截面左部分
3m
10kN
10kN
D
N1 N2 N3
10kN
3m
m
1
2
3
m
A
B
M
M
C
C
D
0 : N1 4 10 3 0
3m
N1 7.5kN（拉）
0 : N 3 4 10 3 10 6 0 N 3 22.5kN（压）
4m
X 0 : 10 10 N 2
4 0 N 25kN(拉) 2 5
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10kN m C
3 F m 62m＝12m
6 静定桁架和组合结构 解：
3m B
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
n 10kN 5kN A E D n 1 2 G
10kN
(1)反力如图。 (2)n-n截面 左部分
XA 0
YA 25kN
30 D
20kN
30
NDC NDE
（4）以结点D为研究对象
2 N DE 2
30 5kN
A
30kN
NAD
2 N DC 0 5 1 5 1 15 Y 0 : 30 5 5 20 N DE 5 N DC 5 0
X 0 : 30 5
NAF
N DE 10 5 22.36kN,N DC 20 5 44.72kN
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6 静定桁架和组合结构
课外作业
P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
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6 静定桁架和组合结构
6.1~6.8 分析桁架的组成规则，判断其类型。 a a a 6.1 P 解：
30º
简单桁架
6.2
a -P
0 0 0 0 0 0
6.11
0
0 0 0 0 0
2P
-P
P
P
4a
P
6.12
P1 P2
解：
P10 P2 a
0
2 P2 2
0 P1
-P1
0
0
2 P2 P2 2 P2 2 2 2 P2 2
0 0
4a
P2
P1 0
0
P2
0
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6 静定桁架和组合结构
6.13
8kN F
解：
H 4kN 4m F 6.667 0 5 5 5.333 4 -
8 G -4 1 H 4
G
1.333
0
0 4
C
D E 4m
4kN C -6.667
D
-3 5.333 4 +
A
B
8
A
-4
3m
3m
12
单位：kN
-1.333
B
E
4
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6 静定桁架和组合结构 解：
6.14
P
E
P
E
P
P
5P 2 5P 2
P
13P 2
+ 2 P
13P 3P 2 - 2 P
3
P
m
M
C
0:
6 3 18m
Pn
P
P
5P/3
N1
N2 N4 C N5 N6 N3
P P
7P/3
5P 6 0 3 N1 2.5P (压) N1 4
Y 0 :
4 5P N2 P0 5 3 5P N2 (压） 6
7P/3
5P/3
P
D
(3)n-n截面右部分
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6 静定桁架和组合结构 （4）以结点C为研究对象
3m
20kN 20kN C 20kN D A B
Y 0 :
XA 0
F
30kN YA
20
0
4 3m=12m
20 C
+20 0
E
N CE 20 5 N CE
1
YB 30kN
20
+60
5 20kN
2 20 0
P
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6 静定桁架和组合结构
题6.6图
解：
－ － ＋ － ＋ － ＋
＋
P/2
P
P/2
P/2
P
14根零杆
Байду номын сангаасP/2
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6 静定桁架和组合结构
XA 0
6.10～6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。 20kN 6.10 解： （1）求支座反力。 20kN C 20kN （2）判定零杆如图。 D A B （3）以结点A为研究对象
N2
N4 D
20kN
X 0 : N
(3)D结点
5
N 2 0 N 5 52.5kN（拉）
(4)II-II截面左部分
M C 0 : N3
3 13
4 50 3 N 5 4 0 N 3 5 13 =18.03kN（拉）
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6 静定桁架和组合结构
由对称知 X 0
N
(kN)
D
A
+60
+60
+60
B
F
E
（5）以结点E为研究对象 校核：
30
10 5kN
C
20kN
30
NDE
10 5kN
由对称知 X 0 1 Y -10 5 5 2 20 0
20kN
10 5kN
10 5kN
60kN
E
60kN
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6 静定桁架和组合结构 解：
0.778 P
1.555P
E
F 6m
A 3m 4m
A
0.778 P
P
3m
4m
6m
3m
0.778 P
0.555P 0.555P
-P P 0.555P 1.333P E 0
0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.16~6.21 用截面法求图示桁架指定杆轴力。 解： m-m截面上部分: 6.16
10kN 10kN
n
3
k
N8
E
N4
N3
A
XA 3 P 4 YA 2 P
(4)k-k截面上部分
3a
Y1 0 : N 4
1 2
P
1 2
2
3P 1 0 4 2
5P N 4 (压 ) 4
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
n
6.20
2
m
1
4m
解： (1)反力如图。 (2)m-m截面左部分
3m
D
D
P 2
C 4m
7 5P 8
3m
5P 2
5P 2 3P - 2 P P 2
C
7 5P 8
A
B
A
3 13P 8
3 13P 8
B
p/4
p/4
2m
4m
2m
P
P
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.15
B C D
解：
C 1.333P D B 1.333P
P
3m
F
0.555P
Y 0 :
10 10 10 30 N 3 0 N3 0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.22~6.25 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。 6.22 II I 解：(1)反力如图。
3
20kN