06静定桁架和组合结构--习题

a -P
0 0 0 0 0 0
6.11
0
0 0 0 0 0
2P
-P
P
P
4a
P
6.12
P1 P2
解：
P10 P2 a
0
2 P2 2
0 P1
-P1
0
0
2 P2 P2 2 P2 2 2 2 P2 2
0 0
4a
P2
P1 0
0
P2
0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.13
8kN F
解：
H 4kN 4m F 6.667 0 5 5 5.333 4 -
m 1
3P 4
N1 N5
N6
B C
解： (1)反力如图。 3P (2)m-m截面右部分
4
M
N1
C
0: 3P a 0 4 2
a
n
3 2P N1 (压 ) 4
P B C
A
XA 3 P
3P 4
(3)n-n截面右部分
F
M
0: a 2 P a 2P (拉) 2 3P 2a 0 4
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
课外作业
P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.1~6.8 分析桁架的组成规则，判断其类型。 a a a 6.1 P 解：
30º
简单桁架
6.2
II
6.23
60kN
D
I
1
D
4m
I-I截面右部分:
N1
II-II截面右部分: 22.5kN 45kN
N5 N3
C
I
2
4m
3 II
C
N2
N4
3
A
3m 3m
B
3m 3m
B 30kN
M M
解：(1)反力如图。 (2)I-I截面右部分
C
30kN
0 : N1 4 30 3 0
D
N1 22.5kN（拉） 0 : N 2 4 30 6 0 N 2 45kN（压） N3 37.5kN（拉）
40kN
6 3 18m
50kN C
30kN
N4
N1
2 13
40 30 0
N1 5 13 18.03kN（拉）
N1 N2
C N7 N6 N3 N5 N5 50kN
20kN 40kN
M
C
0:
N 2 4 40 6 30 15 0
30kN N 52.5kN(拉) 2
1
6 3=18m
n
m
30kN
43.33kN
36.67kN
C
(2)n-n截面右部分
N4 N2
0 : N 3 4 36.67 3+30 3 0 N3 50kN（拉） 2 Y 0 : N 2 13 36.67 30 0 N 2 12.02kN(拉）
8 G -4 1 H 4
G
1.333
0
0 4
C
D E 4m
4kN C -6.667
D
-3 5.333 4 +
A
B
8
A
-4
3m
3m
12
单位：kN
-1.333
B
E
4
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构 解：
6.14
P
E
P
E
P

P
5P 2 5P 2
P
13P 2
+ 2 P
13P 3P 2 - 2 P
C
M
N3
(3)m-m截面右部分 4 Y 0 : N1 5 36.67 36.67kN 2 12.02 0 N 13 C
5
N2 N1 N6
N1 37.5kN(拉）
36.67kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
XB
B
6.19
P n P 2 4a m 4 3
3m
D
D
P 2
C 4m
7 5P 8
3m
5P 2
5P 2 3P - 2 P P 2
C
7 5P 8
A
B
A

3 13P 8

3 13P 8
B
p/4
p/4
2m
4m
2m
P
P
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6 静定桁架和组合结构
6.15
B C D
解：
C 1.333P D B 1.333P
P
3m
F
0.555P
n-n截面左部分:
10kN 5kN A D E N4 N1
M
N2
F
25kN
C N6
m-m截面右部分:
N5 N3 B
20 N1 15 5 33.54kN（压） 2 1 M A 0 : N 2 5 1 N 2 5 2 10 2 0 N2 5 5 11.18kN（压）
解：
P
－
P
－ － ＋
－
13根零杆
＋
－
P
P
结构力学电子教程 P P
6 静定桁架和组合结构
P
P
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
P
题6.4图
解：
P
－ － ＋ ＋ － － ＋ ＋ ＋ － 7根零杆
－
P/2
P/2
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6 静定桁架和组合结构 解：
2P P P
题6.5图
P
－
－
0
P
15根零杆
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6 静定桁架和组合结构 （4）以结点C为研究对象
3m
20kN 20kN C 20kN D A B
Y 0 :
XA 0
F
30kN YA
20
0
4 3m=12m
20 C
+20 0
E
N CE 20 5 N CE
1
YB 30kN
20
+60
5 20kN
2 20 0
n
3
k
N8
E
N4
N3
A
XA 3 P 4 YA 2 P
(4)k-k截面上部分
3a
Y1 0 : N 4
1 2
P
1 2
2
3P 1 0 4 2
5P N 4 (压 ) 4
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
n
6.20
2
m
1
4m
解： (1)反力如图。 (2)m-m截面左部分
7P 9 0 3
M D 0 : N3 4 P 3 P 6
N 3 3P (拉)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构 解：
n
6.21
10kN 10kN 10kN 10kN
m1
20kN
(1)反力如图。 (2)m-m截面右部分
3
n m
6 4 24m
30 D
20kN
30
NDC NDE
（4）以结点D为研究对象
2 N DE 2
30 5kN
A
30kN
NAD
2 N DC 0 5 1 5 1 15 Y 0 : 30 5 5 20 N DE 5 N DC 5 0
X 0 : 30 5
NAF
N DE 10 5 22.36kN,N DC 20 5 44.72kN
4 0 N 25kN(拉) 2 5
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10kN m C
3 F m 62m＝12m
6 静定桁架和组合结构 解：
3m B
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
n 10kN 5kN A E D n 1 2 G
10kN
(1)反力如图。 (2)n-n截面 左部分
XA 0
YA 25kN
3
P
m
M
C
0:
6 3 18m
Pn
P
P
5P/3
N1
N2 N4 C N5 N6 N3
P P
7P/3
5P 6 0 3 N1 2.5P (压) N1 4
Y 0 :
4 5P N2 P0 5 3 5P N2 (压） 6
7P/3
5P/3
P
D
(3)n-n截面右部分
N2
N4 D
20kN
X 0 : N
(3)D结点
5
N 2 0 N 5 52.5kN（拉）
(4)II-II截面左部分
M C 0 : N3
3 13
4 50 3 N 5 4 0 N 3 5 13 =18.03kN（拉）
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6 静定桁架和组合结构
0.778 P
1.555P
E
F 6m
A 3m 4m
A
0.778 P
P
3m
4m
6m
3m
0.778 P
0.555P 0.555P
-P P 0.555P 1.333P E 0
0
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6 静定桁架和组合结构
6.16~6.21 用截面法求图示桁架指定杆轴力。 解： m-m截面上部分: 6.16
10kN 10kN
2
0 30kN
M
4m
C
0:
30kN
10kN 10kN
0
N1 N2 N4
N1 4 20 4 0 N1 20kN(拉)
20kN
10kN
Y 0 :
N2 2 20 30 0 2 N 2 10 2kN(压）
N5 N6 N3
C
30kN
30kN
(3)n-n截面左部分
Y 0 :
10 10 10 30 N 3 0 N3 0
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6 静定桁架和组合结构
6.22~6.25 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。 6.22 II I 解：(1)反力如图。
3
20kN
II
1
D
20kN
(2)I-I截面右部分
4m
I
2
Y 0 :
由对称知 X 0
N
(kN)
D
A
+60
+60
+60
B
F
E
（5）以结点E为研究对象 校核：
30
10 5kN
C
20kN
30
NDE
10 5kN
由对称知 X 0 1 Y -10 5 5 2 20 0
20kN
10 5Fra Baidu bibliotekN
10 5kN
60kN
E
60kN
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6 静定桁架和组合结构 解：
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6 静定桁架和组合结构（5 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构 *6.6 静定空间桁架
本章小结 思考题 习题
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6 静定桁架和组合结构
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。 静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。
3m
F
30kN YA
20
0
4 3m=12m
20 C
+60 0
E
YB 30kN
20
+60
Y 0 : N
AD

1
5
30 0
N
(kN)
D A
+60 +60
B
F
E
N AC 30 5 = 67.08kN 2 X 0 : N N 0 AF AD 5 N AF 60kN
4
3a
D
YA 2 P
N7 N2 N3
F E
N3
N3
Y1 0 : N 2
1 2
P
1 2

3P 1 P 0 N 2 (拉) 4 4 2
结构力学电子教程
XB
B
6 静定桁架和组合结构
3P 4
P D
P F
P n P 2
m 1
B
3P 4
C
4a
m k 4
解：
P
P
联合桁架
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6 静定桁架和组合结构
P
6.3
P
P
P
解： 简单桁架
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6 静定桁架和组合结构
P
6.4
解：
P
简单桁架
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6 静定桁架和组合结构 解：
6.5
P
P
P
P
简单桁架
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6 静定桁架和组合结构
6.6
解：
简单桁架
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6 静定桁架和组合结构
(3)m-m截面右部分
F
0 : N1
4 2
YB 10kN
20 4 10 2 0
M
C
0 : N3 3 10 6 0
10kN
N3 20kN（拉）
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6 静定桁架和组合结构
n 2 3
30kN
6.18
50kN
m
4m
解： (1)反力如图。
3m
10kN
10kN
D
N1 N2 N3
10kN
3m
m
1
2
3
m
A
B
M
M
C
C
D
0 : N1 4 10 3 0
3m
N1 7.5kN（拉）
0 : N 3 4 10 3 10 6 0 N 3 22.5kN（压）
4m
X 0 : 10 10 N 2
P
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6 静定桁架和组合结构
题6.6图
解：
－ － ＋ － ＋ － ＋
＋
P/2
P
P/2
P/2
P
14根零杆
P/2
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6 静定桁架和组合结构
XA 0
6.10～6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。 20kN 6.10 解： （1）求支座反力。 20kN C 20kN （2）判定零杆如图。 D A B （3）以结点A为研究对象
6.7
P
解：
联合桁架
P
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6 静定桁架和组合结构
P
6.8
解：
复杂桁架
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6 静定桁架和组合结构
6.9 在题6.3图、6.4图、6.5图和6.6图中， （1）指出零杆。（2）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的 杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。 题6.3图
P P