二次函数图像题型分类练习(非常好)

- - ，， 2) - C. y = - 1 (x + 2)2 + 4

D. y = ⎛ 1 x - 1 ⎫⎪

+ 3 二次函数图像与性质分类练习

一顶点坐标

1、 (四川省内江市)抛物线 y = ( x - 2) 2 + 3 的顶点坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3）

2、（桂林市、百色市）二次函数 y = ( x + 1)2 + 2 的最小值是（

）．

A ．2

B ．1

C ．－3

D ．

2

3

3、(上海市)抛物线 y = 2( x + m )2 + n （ m ，n 是常数）的顶点坐标是（

）

A ． (m ，n )

B ． (-m ，n )

C ． (m ， n )

D ． (-m ， n )

4、（威海）二次函数 y = -3x 2 - 6 x + 5 的图象的顶点坐标是（

）

A ． (-18)

B ． (18)

C ． (-1，

D ． (1， 4)

5、（桂林百色）二次函数 y = ( x + 1)2 + 2 的最小值是（

）．

A ．2

B ．1

C ．－3

D ．

2

3

6、（泰安）抛物线 y = -2 x 2 + 8x - 1的顶点坐标为 （A ）（-2，7） （B ）（-2，-25） （C ）（2，7） （D ）（2，-9）

7、（遂宁）把二次函数 y = - 1 x 2 - x + 3 用配方法化成 y = a (x - h )2 + k 的形式

4

A. y = - 1 (x - 2)2 + 2

B. y = 1 (x - 2)2 + 4

4 4

2 4

⎝ 2

2 ⎭ 8、(南充)抛物线 y = a( x + 1)(x - 3)(a ≠ 0) 的对称轴是直线（

）

A ． x = 1

B ． x = -1

C ． x = -3

D ． x = 3

9、（北京市）若把代数式 x 2 - 2 x - 3 化为 (x - m )2 + k 的形式，其中 m , k 为常数，则 m + k = .

10、（湖北省荆门市）函数 y = (x - 2)(3 - x) 取得最大值时， x = ______．

二平移问题

11、（泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数 y = 2 x 2 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为

A ． y = 2 x 2 - 2

B ． y = 2 x 2 + 2

C ． y = 2( x - 2) 2

D ． y = 2( x + 2) 2

12、（甘肃庆阳）将抛物线 y = 2 x 2 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（

）

A ． y = 2( x + 1)2

B ． y = 2( x - 1)2

C ． y = 2 x 2 + 1

D ． y = 2 x 2 - 1

13、（孝感）将函数 y = x 2 + x 的图象向右平移 a (a > 0) 个单位，得到函数 y = x 2 - 3x + 2 的图象，则 a

的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 14、（天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线 y = x 2 + x - 2 关于 x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物 线关于 y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）

A ． y = - x 2 - x + 2

B ． y = - x 2 + x - 2

C ． y = - x 2 + x + 2

D ． y = x 2 + x + 2

19、（安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（- ， - ），且图象与 x 轴的另一交点到原 20、已知二次函数的图象经过原点及点（ - ， - ），且图象与 x 轴的另一交点到原点的距离为 1，则该

15、（兰州）把抛物线 y = - x 2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析式为

A ． y = -( x - 1)2 - 3

C ． y = -( x - 1)2 + 3

B ． y = -( x + 1)2 - 3 D ． y = -( x + 1)2 + 3

16、（新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数 y = - x 2 + 2 x - 2 的图象，需将 y = - x 2 的图象（ ）．

A ．向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位

B ．向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位

C ．向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位

D ．向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 17、（广西钦州）将抛物线 y ＝2x 2 向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ）

A ．y ＝2x 2＋3

C ．y ＝2（x ＋3）2 B ．y ＝2x 2－3

D ．y ＝2（x －3）2

18、(上海市)12．将抛物线 y = x 2 - 2 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式 是 ．

三、求函数解析式

1 1

2 4

点的距离为 1，则该二次函数的解析式为

1 1

2 4

二次函数的解析式为 ． 21、（襄樊市）抛物线 y = - x 2 + bx + c 的图象如图 6 所示，则此抛物线的解析式为 ．

y

x =1

O

3

x

图 6

22、（贵州省黔东南州）二次函数 y = x 2 - 2 x - 3 的图象关于原点 O （0, 0 ）对称的图象的解析式是

_________________。

四、简单应用题

23、（长春）如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速 度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致 为（ ）

S S S S

A

P B

O

t O

t O t O t

（

A ．

B ．

C ．

D ．