江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考数学(理)试题
江西省玉山县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(14-35班)
玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷（14—35班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列给出的命题正确的是（ ）A ．高中数学课本中的难题可以构成集合B ．有理数集Q 是最大的数集C ．空集是任何非空集合的真子集D ．自然数集N 中最小的数是12．集合{10,3x P xQ x y x -⎧⎫=>==⎨⎬+⎩⎭,则P Q ⋂= ( ) A. (1,2] B. [1,2] C. (,3)(1,)-∞-⋃+∞ D. [)1,2 3.命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,2>+-∈∃x x R xC ．042,2≤+-∉∀x x R x D.042,2>+-∉∃x x R x 4．已知集合{|0,}2xM x x R x =≥∈-，2{|1,}N y y x x R ==+∈，则()R C M N ⋂=（ ） A ． []0,2 B ． (]0,2 C ． (),2-∞ D ． (],2-∞ 5．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）A ．所给命题为假B ．它的逆否命题为真C ．它的逆命题为真D ．它的否命题为真6．不等式(2)3x x ->的解集是( )A. {|13}x x -<<B. {|11}x x -<<C. {|3x x <-或1}x >D. ∅ 7.下面各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．y =与 y =．221y x x =++ 与 2y 21t t =++C ．2y = 与 3y x = D ．y =与 y =8．以下说法错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题是“若1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题D ．若命题p : x R ∃∈,使得210x x ++<,则p ⌝: x R ∀∈,都有210x x ++≥9．集合(){},|0 ,C x y y x =-=集合()11,| ,222y x D x y y x ⎧⎫⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎨⎬⎪⎪⎪=-⎩⎩⎭则集合,C D 之间的关系为( )A ．D C ∈B ．CD ∈ C ．C D ⊆ D ．D C ⊆ 10．在映射:f M N →中, (){},|,, M x y x y x y R =>∈其中, (){},|, N x y x y R =∈;,M x y 中的元素（）对应到,N xy x y +中的元素（），则N 中元素（4,5）的原像为（ ）A ．()4,1B ．()20,1C ．()7,1D ．()1,4或()4,1 11．已知,x y 都是实数,命题:1p x <;命题2:230q x x --<,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件12．已知函数(1)f x +的定义域为(－1,0)，则函数(21)f x +的定义域为( )A ．3(,1)2-- B ．1(,0)2- C ．(－1,0) D ．(2,1)-二、填空题（共20分，每题5分）13．写出命题“若00a b ≥≥且，则0ab ≥”的逆否命题：____________________________ 14．若集合P 满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P ⊆{4，6，8，10}，则集合P=________ 15．若函数()f x 满足()()22288f x f x x x --=-+-，则()1f 的值为______________16．已知函数()221,0,2,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩则不等式()2f x x -≤的解集为 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—22各12分，共70分） 17．解关于x 的不等式（1）2213x x -≤+ （2）120x x ---<18．已知集合{|26},{|312}A x x B x m x m =≤≤=-+<<．(1)若2m =，求,()R A B C A B ;(2)若A B A =，求m 的取值范围.19．(1)已知()1f x + =223x x ++，求()f x 的解析式.(2)已知()y f x =是一次函数，且有()98f f x x ⎡⎤=+⎣⎦，求此一次函数的解析式.20．已知不等式2520ax x +->的解集为M （1）若2M ∈,求a 的取值范围 （2）若{}122M x x =<<,求不等式22510ax x a -+->的解集21．已知命题:p 方程210x mx ++=有两个不相等的实根;q 不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ,若p 或q 为真,且q 为假,求实数m 的取值范围.22．设集合{}34A x C x =∈-≤≤，集合{}121B x m x m =+≤<-. （1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数；⋂=∅，求m的取值范围. （2）当C为实数集R时，且A B玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷答案（14—35班）1-12：CABDB DBCDA AB13.若ab<0，则a<0或b<0 14.{4,10} 15.1 16.12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， 17.（1）解原不等式等价于223033x x x x -+-<++{5(5)(3)003535x x x x x x --+≤≤⇔⇒-<≤≠+（2）32x < 18.(1)(2)19.（1）∵()()2212312f x x x x +=++=++∴ ()22f x x =+（2）设()f x kx b =+，则()()298f f x k kx b b k x kb b x ⎡⎤=++=++=+⎣⎦解得3,2k b ==，或3,4k b =-=- 所以()32f x x =+或()34f x x =--.20.解1.∵2M ∈225220a ∴⨯+⨯->,解得2a >-a ∴的取值范围为()2,-+∞2.∵{}122M xx =<< 1,22∴是方程2520ax x +-=的两个根 15221222a a ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪⨯=-⎪⎩,解得2a =-∴不等式22510ax x a -+->可化为22530 x x --+>,其解集为1|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭21. 解:由方程有两个不相等的实根,得解得或命题p 为真时,或;命题p 为假时,...........4分又由不等式的解集为,得解得命题q 为真时,;命题q 为假时,或................8分为真,且为假p 真q 假 (9)分由得或.............................11分实数的取值范围为或22.（1）当C 为自然数集N 时， {}0,1,2,3,4A =，集合A 有5个元素，故A 的真子集的个数为52131-=.（2）当C 为实数集R 时， {|34}A x x =-≤≤，∵A B ⋂=∅，∴①当B =∅时，121m m +>-，解得2m ≤；②当B ≠∅时，由A B ⋂=∅得{{12112114213m m m m m m +<-+<-+>-<-或解得3m >综上所述2m ≤或3m >。
江西省玉山一中2018—2019学年度第二学期高一期中考试 理科数学试卷
江西省玉山一中2018—2019学年度第二学期高一期中考试 理科数学试卷考试时间：150分钟 满分：120分一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在等比数列{a n }中，a 1=1,a 4=8,则a 5=（ ） A. 16 B. 16或－16 C. 32 D. 32或－322. 已知sin(x +π4)=−513,则sin2x =（ ） A. 120169 B. 119169 C. －120169 D. －1191693. 正项数列{a n }中，a 1=1,a 2=2,2a n2=a n+12+a n−12(n ≥2)，则a 6=（ ） A. 16 B. 8 C. 2 D. 44. 如图所示，在△ABC 中，若BC ⃗⃗⃗⃗⃗ —=3DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ B. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. 13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. 13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 5. 《张丘建算经》“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同。
已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ） A.尺 B. 1629尺 C. 815尺 D. 1631尺6. 已知A(1,0),B(1,√3)两点，O 为坐标原点，点C 在第二象限，且∠AOC =120∘，设向OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λOB⃗⃗⃗⃗⃗ (λ∈R)，则实数λ=（ ） A. －1 B. 2 C. 1 D. －27. 已知数列{a n }满足a 1=1,a n+1={2a n (n 为正奇数)a n +1 (n 为正偶数) ，则前6项和是（ ） A. 16 B. 20 C. 33 D. 1208. 已知点O,N,P 在△ABC 所在平面内，且|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |，NA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +NB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +NC ⃗⃗⃗⃗⃗ =O ⃗ ，且PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PC⃗⃗⃗⃗⃗ =PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点O,N,P 依次是△ABC 的（ ） A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心9. 已知函数y =Asin(ωx +φ)+k 的一部分图象如下图所示，如果A >0,ω>0,|φ|<π2,则（ ）.A. A=4...B. k =4C. ω=1D. φ=π610. 已知△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c ，若a 2−b 2=√3bc,sinC =2√3sinB,则A =（ ） A. 30∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 150∘11. 定义nP 1+P 2+⋅⋅⋅+P n 为n 个正数P 1,P 2,······P n 的“均倒数”，若已知数列{a n }的前n 项的“均倒数”为12n+1，且b n =a n +14,则1b1b 2+1b2b 3+···+1b10b 11等于（ ）A. 111 B. 910 C. 1011 D. 111212. 已知函数f(x)=3x3x +1 (x ∈R)正项等比数列{a n }满足a 50=1,则f(lna 1)+f(lna 2)+⋅⋅⋅+f(lna 99)=（ ）A. 99B. 101C. 992D.1012...二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若cosα=−13,则cos(2π−α)⋅sin(π+α)sin(π2+α)⋅tan(3π−α)=___________。
江西省玉山县第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(1、2班)(解析版)
江西省玉山县第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（1、2班）一、选择题（本大题共12小题）1.已知点在第三象限，则角在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：点在第三象限，，角在第二象限故选：B．点在第三象限，可得，即可判断出结论．本题考查了不等式的解法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2.集合，，则A. B.C. D.【答案】A【解析】解：集合或，，．故选：A．利用不等式的解法求出集合P，函数的定义域求出集合Q，然后求解交集即可．本题考查集合的交集的求法，分式不等式的解法，考查计算能力．3.若p，q是两个简单命题，且“p或￢”的否定是真命题，则必有A. p真q真B. p假q假C. p真q假D. p假q真【答案】D【解析】解：由“p或￢”的否定是真命题则命题“p或￢”为假命题则命题p为假，且命题￢为假则命题p为假，命题q为真故选：D．考点1：”或“命题为假，则两命题都为假，考点2：原命题与命题的否定真假相异本题考查复合命题及其真假，并且着重考查了命题的否定．4.若，且，则的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：若，且，，，则，故选：C．由题意利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，根据，计算求得结果．本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．5.对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件上述命题的否定是真命题的有A. B. C. D.【答案】B【解析】解：任意实数a，b，c，“”能推出“”，反之不能推出，故错误；“是无理数”可推出“a是无理数”反之也能推出，故正确；比如，，满足，不能得到，故错误；“”推不到“”，反之可推出，故正确．故选：B．由，不能得到，可判断；由为无理数，可推出a为无理数，反之也成立，可判断；取，，可判断；由推出，即可判断．本题考查充分必要条件的判断，考查定义法的运用，属于基础题．6.已知，则的值是A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】解：由于：，则：，所以：，故：．故选：C．直接利用利用和角公式的正切值求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，和角公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．7.函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题意可知抛物线的对称轴为，开口向上在对称轴的左侧对称轴的左侧图象为单调递减在对称轴左侧时有最大值3上有最大值3，最小值2，当时，的取值范围必须大于或等于1抛物线的图象关于对称必须故选：D．根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可．本题考查了抛物线的图象和性质，做题时一定要记清抛物线的性质和图象．8.函数的单调递增区间是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：函数，令，则，本题即求在满足的条件下函数t的增区间，，，解得，故函数y的增区间为，故选：B．利用诱导公式可得函数，令，则，本题即求在满足的条件下函数t 的增区间，故有，，解得x的范围，可得函数y的增区间．本题主要考查复合函数的单调性，正弦函数的图象和性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．9.已知在上是增函数，则实数a的取值范围是A. B.C. ，D.【答案】B【解析】解：函数在上是增函数，在上是增函数且大于零，，解得，实数a的取值范围是．故选：B．根据题意得出函数在上是增函数且大于零，由此列出关于a的不等式组，求出它的解集即可．本题考查了函数的图象与性质的应用问题，也考查了复合函数的单调性问题，是基础题目．10.已知函数，则的值域是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题，当时，当时，故可求得其值域为．故选：D．去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．本题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．11.关于x的方程，，则在区间上的个数为A. 只有一个B. 至少一个C. 至少两个D. 不一定有解【答案】B【解析】解：由得，，设，由函数的周期可得：，又区间的区间长度间即x的方程，，则在区间上的个数至少一个，故选：B．解三角方程：，得，由正切函数的周期性为及区间长度，可得解．本题考查了解三角方程及正切函数的周期性，属简单题．12.已知在中，，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，可得：，，，可得：，，．．，，，．．的取值范围为故选：A．利用正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知可求A的值，根据三角函数恒等变换的应用可求，结合范围，可求，利用正弦函数的图象可求得的取值范围．本题考查正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角函数恒等变换的应用，考查正弦函数的定义域和值域，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题p：对任意，都有，则p的否定命题是______．【答案】存在，使【解析】解：命题p：对任意，都有，则则p的否定命题是存在，使，故答案为：存在，使．本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．14.若，且，则的值是______．【答案】【解析】解：由，得，又，．则．故答案为：．由已知求得，进一步得到，然后利用倍角公式化切为弦求解．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及倍角公式的应用，是基础题．15.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式为______．【答案】【解析】解：当时，，，又为奇函数，故答案为：当时，，可求出，再根据奇函数性质得．本题考查了函数解析式的求解及常用方法属基础题．16.下列四个命题：时，；时，若，则；若函数的值域是，则它的定义域是；在中，的充要条件是．真命题的序号为______．【答案】【解析】解：，当时，，则，故正确；时，若，则，即，故正确；当时，函数的值域是，故错误；在中，由正弦定理可得：，故正确．正确的命题是．故答案为：．求出函数的值域判断，由三角函数值及象限符号判断，举例说明错误；由正弦定理结合充分必要条件的判定判断．本题考查命题的真假判断与应用，考查三角函数的单调性及充分必要条件的判定，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知，或．若，求a的取值范围；若，求a的取值范围．【答案】解：依题意分分当时，；分当时或或分综上或分【解析】利用并集是R，列出不等式组，即可求出a的取值范围；通过，说明，列出不等式即可求a的取值范围．本题考查集合的并集及其运算，集合的基本运算集合的包含关系，基本知识的考查．18.已知，计算的值；设，求的值．【答案】解：，则：，所以：；由于：，则：，，由于，所以：，所以：，，．【解析】直接利用倍角公式和同角三角函数的关系式求出结果．利用诱导公式和角的变换关系式求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，诱导公式及同角三角函数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．19.设函数．Ⅰ画出的图象；Ⅱ设，求集合A；Ⅲ方程有两解，求实数k的取值范围．【答案】解：Ⅰ函数，画出的图象，如图：Ⅱ由可得，即，或．解得，解可得，故A．Ⅲ方程有两解，即函数的图象和直线有两个不同的交点，由于当时，函数取得最小值为，结合函数的图象可得，或，解得，或，即k的范围为．【解析】Ⅰ根据函数，画出的图象，如图．Ⅱ由可得即，或分别求得、的解集额，再取并集，即得所求．Ⅲ方程有两解，即函数的图象和直线有两个不同的交点，结合函数的图象可得k的范围．本题主要考查作函数的图象，函数的零点与方程的根的关系，绝对值不等式的解法，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．20.关于x的不等式．当时，求不等式的解集；当时，解不等式．【答案】解：时，不等式为，可化为，解得，不等式的解集为；当时，若，则不等式化为，解得；若，则不等式可化为；当时，不等式化为，且，解不等式得；当时，不等式可化为，若，则，解不等式得或；当时，有，解不等式得；当时，有，解不等式得或；综上，时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为或；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为或．【解析】时不等式为，求出解集即可；讨论a的取值，求出对应不等式的解集．本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法与应用问题，是中档题．21.已知命题p：关于x方程有实数解，命题q：对任意，不等式恒成立，若命题p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．【答案】解：由，得，设，又，，即，，又对任意，不等式恒成立，则恒成立，设，由“对勾“函数可知，，，又命题p或q为真，p且q为假，则p，q一真一假，则或或．则，故a的取值范围为．【解析】此题考查了方程有解问题，分离两变量后，构造，求函数的值域，同时也考查了不等式恒成立问题，分离x，a后构造函数求最小值，然后结合复合命题的真假得出a的取值范围本题将方程有解问题与不等式恒成立问题交汇，结合复合命题的真假命制，是一道综合性较强的习题22.已知函数求的最大值和单调区间；若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．【答案】解：函数，故．令，求得，可得单调递增区间．令，求得，可得单调递减区间；，不等式，在上恒成立，即当时，恒成立，也就是在上恒成立．令，，，则，．【解析】利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化积，则最大值可求，再由复合函数的单调性求函数的单调区间；求得，把不等式在上恒成立变形为在上恒成立，换元后利用函数单调性求最值得答案．本题考查型函数的图象和性质，考查恒成立问题的求解方法，训练了利用换元法及函数单调性求最值，是中档题．。
2018-2019学年江西省上饶市玉山县第一中学高一下学期期中考试数学试卷(理)(14-22班)(答案+解析)
江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷（理）（14-22班）一、选择题1.以下说法错误的是（）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C. 向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上D. 平行向量就是共线向量【答案】C【解析】对于A，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A正确；对于B，零向量与任一向量平行，故B正确；对于C，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A，B，C，D 四点在一条直线上，故C错误；对于D，平行向量就是共线向量，故D正确；故选C.2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】圆心到直线的距离为：，所以圆的半径，所以圆的方程为：，故选A.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，故选B.4.若向量，则＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题，，故选C.5.=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题，，故选B.6.已知向量则（）A. A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C. A、C、D三点共线D.B、C、D三点共线【答案】A【解析】因为向量，，所以，即点A、B、D三点共线，故选A.7.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】在正方形中，为的中点，所以，又因为，所以，即，故选B.8.函数零点的个数为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的零点，即方程的解，在同一坐标系中分别作出的图像，如图:可得当有4个交点，时，无交点，所以有4个解，即有4个零点，故选B.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】圆化简可得圆心为，易知过点的最长弦为直径，即AC=4，而最短弦为过与AC垂直的弦，圆心到的距离：所以弦BD=，所以四边形ABCD的面积：，故选B.10.已知函数，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由降幂公式，，即，所以，故选A.11.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点满足的关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】因为，根据辅助角公式可得：，因为是函数的一条对称轴，即，即，因为，所以，即，故选B.12.如图所示，设为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】延长AP交BC于点D，因为A、P、D三点共线，所以，设，代入可得，即，又因为，即，且，解得，所以可得，因为与有相同的底边，所以面积之比就等于与之比，所以与的面积之比为，故选D.二、填空题13.函数的最小正周期为_________.【答案】【解析】根据降幂公式：，所以最小正周期，故答案为.14.设函数对任意的均满足，则______.【答案】-1【解析】因为，又因为，所以函数为奇函数，即所以，故答案为-1.15.已知向量与共线，其中是的内角，则＝____. 【答案】【解析】因为向量与共线，所以，即，化简可得：，因为是的内角，所以，故答案为.16.已知函数.给出下列结论：①函数是偶函数；②函数的最小正周期是;③函数在区间上是减函数；④函数的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是___________．（写出所有正确结论的序号）【答案】①②④【解析】由题，，定义域为关于原点对称，，所以为偶函数，①正确；所以函数的最小正周期是，②正确；，所以函数在区间上不是减函数，③错误；，而，所以，即函数的图象关于直线对称，④正确，故答案为①②④.三、解答题17.平面给定三个向量.（1）若，求的值;（2）若向量与向量共线，求实数的值.解：（1），，，又，，解得：，.（2），，与共线，18.已知圆.（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）已知点为圆上的点，求的取值范围．解：（1）圆C方程可化为，且；易知斜率不存在时不满足题意，设直线，，则直线的方程为（2）设Q(2，-2)，则，，.19.已知函数（1）求的值域；（2）已知关于的方程，试讨论该方程根的个数及相应实数的取值范围.解：（1），，.（2）因为，所以当，函数递增，此时，，，函数递减；此时，，所以可得：①若时，方程有两个不同的实数根；②若时，方程有一个实数根；③若时，方程有无实数根20.已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设，求的值.解：（1），，且，又且，则.（2），，21.已知平面上两点，点为平面上的动点，且点满足.（1）求动点的轨迹的轨迹方程；（2）若点为轨迹上的两动点,为坐标原点，且.若是线段的中点，求的值．解：（1）设点P的坐标为，则有，则.（2），又Q为AB的中点，则.22.已知函数，其函数图象的相邻两个最高点的距离为；（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．解：（1），.（2）由题，函数向左平移个单位长度，再向上平移个单位可得：令，恒成立，，令上单调递增，.。
江西省玉山县一中2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题(1、2班)
玉山一中2018—2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷(1、2班)时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点()ααcos ,tan P 在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 集合103x P xx ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，{Q x y ==，则P Q = ( )A ．(1,2]B ．[1,2]C ．(,3)(1,)-∞-+∞D ．[1,2)3．若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ⌝”的否定是真命题，则必有（ ） A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真4. 若⎪⎭⎫⎝⎛∈22-ππθ，，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ）A ．23-B ．23C ．25-D ．255．对任意实数c b a ,,，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a是无理数” 是“a 是无理数”的充要条件；③“b a >”是“22b a >”的充分条件； ④“5<a ”是“3<a ”的必要条件.上述命题的否定是真命题的有（ ） A ． ①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 6．已知43-πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．47. 已知2()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．8. 函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 223cos log 21π的单调递增区间是（ ） A. ,44k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦B. ,4k k πππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C. 3,44k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦ D. ,4k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦其中Z k ∈ 9. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. (]4,∞-B. ]4,4(-C. ),4()4,(+∞⋃--∞D. []4,4-10. 已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--，则()f x 的值域是（ ） A. []1,1-B. ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ⎡-⎢⎣D. 1,⎡-⎢⎣11. 关于x 的方程sin cos x x ωω=(0)ω>，R b ∈,则在区间,b b πω⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上的的个数为（ ）A. 只有一个B. 至少一个C. 至少两个D. 不一定有解 12. 已知在△ABC 中，()0sin cos sin 3sin =-+C B B A ，则C B sin cos +的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-3,23B. []33， C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛323-， D. ()33-， 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．命题p ：对任意R x ∈，都有032≥+-x x ，则p 的否定命题是____________． 14．若32)sin(-=-απ, 且)0,2(πα-∈, 则2tan α的值是____________．15. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()222sin x x x f +=,则当0<x时，()y f x =的解析式为____________． 16. 下列四个命题：①(0,)2πα∈时，sin cos 1αα+>；②(,)2παπ∈时，若 sin cos 0αα+<，则cos sin αα>；③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ；④在ABC ∆中，B A sin sin >的充要条件是B A >. 真命题的序号为____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余各小题每题12分，共70分，解答写出过程）17.（本小题满分10分） 已知{|42}A x a x a =-<<,{|1B x x =<-或5}x >.（1）若A B R = ,求a 的取值范围； （2）若A B B = ,求a 的取值范围.18.（本小题满分12分) （1）已知22tan =α，计算6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值；（2）设13543sin ,534cos ,4,0,43,4=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈βπαππβππα，求()βα+sin 的值.19. （本小题满分12分) 设函数2()45f x x x =--. （1）画出)(x f y =的图象；（2）设=A {}|()7,x f x ≥求集合A ；（3）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．20.（本小题满分12分）关于x 的不等式()0112<---x a ax .(1)当2a =时，求不等式的解集； (2)当a R ∈时，解不等式.21.(本题满分12分)已知命题p ：关于x 方程01sin cos 2=+++a x x 有实数解，命题q ：对任意()∞+∈，0x ，不等式0122≥+-ax x 恒成立，若命题p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2 4f x x x π=+-⑴求)(x f 的最大值和单调区间；⑵若不等式()2cos sin )6(<+-+x x m x f π在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2, 4ππx 上恒成立，求实数m 的取值范围.高一数学（1、2班）参考答案13. 存在R x ∈，使032<+-x x ； 15.222sin x x - 16.①②④. D. 解答题17.（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛325，；（2）[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛∞，，921-- .18.（1）67；（2）6556. 19.（1）17. (][)∞+∞，，66-- ； （3）106-=->k k 或. 四、（1）⎪⎭⎫⎝⎛121-，； （2）()(){}()；，时，不等式解集为；时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-<≠-=⎪⎭⎫⎝⎛+∞-∞<<-⎪⎭⎫ ⎝⎛>∞=,11-11|1,11-0111-01-0 a a x x a a a a a a 21.(]1-:,0,49-:，∞∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈a q a p，q p ,一真一假，9(0,1](,)4a ∴∈∞- －22.()132sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx x f ，（1）()3max =x f ，单调递增区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,125,12-ππππ 单调递减区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,1211,125ππππ；18. ()()x x m x x x m x f cos sin 12sin 2cos sin )6(+-+=+-+π，令[]2,1cos sin ∈+=x x t ，则t t m mt t 320322->⇔<--，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∈∴,22m .。
江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题理(平行班)
玉山一中2015－2016学年度第二学期高一第一次考试数学(理)试卷（8－19班）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）B ．(1,2,-3) C. （1,2,3） D ．-1,-2,3） 3．过点（1，0）且与直线220x y --=垂直的直线方程是A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y +-=4．已知 (tan )sin 2f x x = ，则(1)f - 的值是A. 1B. －1C.12D. 0 5．已知直线12:(3)453,:2(5)8l m x y m l x m y ++=-++=平行，则实数m 的值为（ ）． A ．－7 B ．－1 C ．1-或7- D ． 1336．下列各函数值中符号为负的是( )．A ．sin(1000)-B ．cos(2200)-C ．tan(10)- D．7sincos 1017tan9πππ 7．若圆心在x 轴上、O 位于y 轴左侧，且与直线20x y +=相切，则圆O 的方程是（） A ．22(5x y += B ．22(5x y += C ．22(5)5x y -+= D ．22(5)5x y ++= B9．已知()cos cos2cos4f x x x x =⋅⋅，若1()8f a =，则角α不可能等于( )A ．9π B ．29π C ．27π D ．47πA ．B ．C ．D ．2B 11．已知点(,)(0)M a b ab ≠是圆222x y r +=内一点，直线g 是以M 为中点的弦所在直线，直线l 的方程为20ax by r ++=，则下列说法判断正确的为A ．//l g 且l 与圆相离B ．l g ⊥且l 与圆相切C ．//l g 且l 与圆相交D ．l g ⊥且l 与圆相离12．若 x 是三角形的最小内角，则函数sin cos sin cos y x x x x =+- 的最小值是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．一束光线从点出发经轴反射到圆上的最短距离是 . 16．已知角βα，的顶点在坐标原点，始边与x 轴重合，），（，πβα0∈，角β的终边与单位圆交点的 横坐标是31-，角βα+的终边与单位圆交点的纵坐标是54，则=αcos玉山一中2015－2016学年度第二学期高一第一次考试 数学(理)答题卷（8－19班）考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨健 审题人：占鹤彪一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分） 17．（本小题满分10分）⑴)cos()3sin()sin()sin()23cos()3cos(απαπαπααπαπ--⋅-⋅+--⋅+⋅+ ⑵)4(sin )4tan(21cos 222απαπα+⋅--18．(本小题满分12分)（1）已知角α的终边经过点P (4，－3)，求2sin α＋cos α的值；（2）已知角α的终边经过点P (4a ，3a -)(a ≠0)，求2sin α＋cos α的值；（3）已知角α终边上一点P 与x 轴的距离与y 轴的距离之比为3∶4，求2sin α＋cos α值．19．（本小题满分12分）已知圆上的点(2,3)A 关于直线02=+y x 的对称点仍在这个圆上，且与直线01=+-y x 相交的弦长为22，求圆的方程．，求21．（本小题满分12分）已知22:(1)(2)25C x y -+-=，直线l ：21)(1)740()m x m y m m R +++--=∈（． （1）求直线l 恒过的定点Ｍ的坐标，并判断这直线与圆Ｃ的位置关系; （2）求直线l 被圆C 截得的线段的最短长度以及这时直线l 的方程．22．（本小题满分12分） 已知函数()cos cos 33f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()11sin 224g x x =-．求函数()()()h x f x g x =-的最大值，并求使()h x 取得最大值的x 的集合．玉山一中2015－2016学年度第二学期高一第一次考试平行班数学（8-19班）答案一、选择题二、填空题13、21t -=αan 14、3π 15、4 16、15283+ 三、解答题17解：(1) 1 （5分） （2） 1 （5分）18．解 (1)∵r ＝x 2＋y 2＝5，∴sin α＝y r ＝－35，cos α＝x r ＝45，∴2sin α＋cos α＝－65＋45＝－25.（4分）(2)∵r ＝x 2＋y 2＝5|a |，∴当a >0时，r ＝5a ，∴sin α＝－3a 5a ＝－35，cos α＝45，∴2sin α＋cos α＝－25；当a <0时，r ＝－5a ，∴sin α＝－3a －5a ＝35，cos α＝－45，∴2sin α＋cos α＝25.（8分）(3)当点P 在第一象限时，sin α＝35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝2；当点P 在第二象限时，sin α＝35，cos α＝－45，2sin α＋cos α＝25；当点P 在第三象限时，sin α＝－35，cos α＝－45，2sin α＋cos α＝－2；当点P 在第四象限时，sin α＝－35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝－25.（12分）19、解：设圆心为),2(a a -，由题意得：2222)2|13|()2()3()22(+-+=++--a a a ，解得3-=a 或7-=a ，此时52=r 或244=r ∴所求圆的方程为52)3()6(22=++-y x 或244)7()14(22=++-y x .（12分）20．解：＝1所以2sin(A-6π)=1，sin(A-6π)=12因为所以A-6π-6π,56π),所以A-6π=6π,故A ＝3π（6分，没对角Ａ范围讨论扣2分）(2)221sin 22cos sin B B B +=--222(cos sin )2cos sin B B B B+=--cos sin 2cos sin B BB B +=-- -2cosB+233tanC=tan(-(A+B))=-tan(A+B) =tan tan1tan tan A B A B +-=-=613+（12分） 21、解：（1）将l 的方程整理为（x ＋y －4）＋m （2x ＋y －7）＝0．因为对于任意实数m ，方程都成立，所以⎩⎨⎧=-+=-+.072,04y x y x ⎩⎨⎧==.1,3y x所以对于任意实数m ，直线l 恒过定点P （3，1），又圆心C （1，2），r ＝5，而｜PC ｜＝5 ＜5，即｜PC ｜＜r ，所以P 点在圆内，即证．（6分）（2）l 被圆截得弦最短时，l ⊥PC ．因为k pc ＝3112--＝－12 ，所以k l ＝2，所以l 的方程为2x －y －5＝0为所求，此时，最短的弦长为2 25－5＝45 .（12分）22解答：()cos cos 33f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11(cos )(cos )22x x x x =2213cos sin 44x x -=1cos 28x + 33cos 28x --=11cos 224x -（6分）()()()h x f x g x =-=11cos 2sin 222x x -=cos(2)24x π+，当且仅当22()4x k k z ππ+=∈时，()h x 取得最大值2，()h x 取得最大值时，对应的x 的集合为,8x x k k z ππ⎧⎫∣=-∈⎨⎬⎩⎭(没写对x 的集合扣4分)。
江西省玉山县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(1、2班)
玉山一中2018—2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷(1、2班)时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点()ααcos ,tan P 在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 集合103x P xx ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，{Q x y ==，则P Q = ( )A ．(1,2]B ．[1,2]C ．(,3)(1,)-∞-+∞D ．[1,2)3．若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ⌝”的否定是真命题，则必有（ ） A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真4. 若⎪⎭⎫⎝⎛∈22-ππθ，，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ）A ．23-B ．23C ．25-D ．255．对任意实数c b a ,,，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a是无理数” 是“a 是无理数”的充要条件；③“b a >”是“22b a >”的充分条件； ④“5<a ”是“3<a ”的必要条件.上述命题的否定是真命题的有（ ） A ． ①③ B．②④ C ．①④ D ．②③ 6．已知43-πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．47. 已知2()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．8. 函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 223cos log 21π的单调递增区间是（ ） A. ,44k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦B. ,4k k πππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C. 3,44k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦ D. ,4k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦其中Z k ∈ 9. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. (]4,∞-B. ]4,4(-C. ),4()4,(+∞⋃--∞D. []4,4-10. 已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--，则()f x 的值域是（ ） A. []1,1-B. ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ⎡-⎢⎣D.1,⎡-⎢⎣11. 关于x 的方程sin cos x x ωω=(0)ω>，R b ∈,则在区间,b b πω⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上的的个数为（ ）A. 只有一个B. 至少一个C. 至少两个D. 不一定有解 12. 已知在△ABC 中，()0sin cos sin 3sin =-+C B B A ，则C B sin cos +的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-3,23B. []33， C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛323-， D. ()33-， 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．命题p ：对任意R x ∈，都有032≥+-x x ，则p 的否定命题是____________． 14．若32)sin(-=-απ, 且)0,2(πα-∈, 则2tan α的值是____________．15. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()222sin x x x f +=,则当0<x时，()y f x =的解析式为____________． 16. 下列四个命题：①(0,)2πα∈时，sin cos 1αα+>；②(,)2παπ∈时，若 sin cos 0αα+<，则cos sin αα>；③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ；④在ABC ∆中，B A sin sin >的充要条件是B A >. 真命题的序号为____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余各小题每题12分，共70分，解答写出过程）17.（本小题满分10分） 已知{|42}A x a x a =-<<,{|1B x x =<-或5}x >.（1）若A B R =,求a 的取值范围； （2）若A B B =,求a 的取值范围.18.（本小题满分12分) （1）已知22tan =α，计算6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值；（2）设13543sin ,534cos ,4,0,43,4=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈βπαππβππα，求()βα+sin 的值.19. （本小题满分12分) 设函数2()45f x x x =--. （1）画出)(x f y =的图象；（2）设=A {}|()7,x f x ≥求集合A ；（3）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．20.（本小题满分12分）关于x 的不等式()0112<---x a ax .(1)当2a =时，求不等式的解集； (2)当a R ∈时，解不等式.21.(本题满分12分)已知命题p ：关于x 方程01sin cos 2=+++a x x 有实数解，命题q ：对任意()∞+∈，0x ，不等式0122≥+-ax x 恒成立，若命题p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2 4f x x x π=+-⑴求)(x f 的最大值和单调区间；⑵若不等式()2cos sin )6(<+-+x x m x f π在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2, 4ππx 上恒成立，求实数m 的取值范围.高一数学（1、2班）参考答案13. 存在R x ∈，使032<+-x x ； 15.222sin x x - 16.①②④. D. 解答题17.（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛325，；（2）[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛∞，，921-- .18.（1）67；（2）6556. 19.（1）17. (][)∞+∞，，66-- ； （3）106-=->k k 或. 四、（1）⎪⎭⎫⎝⎛121-，； （2）()(){}()；，时，不等式解集为；时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为；，时，不等式解集为+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-<≠-=⎪⎭⎫⎝⎛+∞-∞<<-⎪⎭⎫ ⎝⎛>∞=,11-11|1,11-0111-01-0 a a x x a a a a a a 21.(]1-:,0,49-:，∞∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈a q a p ，q p ,一真一假，9(0,1](,)4a ∴∈∞-－22.()132sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx x f ，（1）()3max =x f ，单调递增区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,125,12-ππππ 单调递减区间Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,1211,125ππππ；18. ()()x x m x x x m x f cos sin 12sin 2cos sin )6(+-+=+-+π，令[]2,1cos sin ∈+=x x t ，则t t m mt t 320322->⇔<--，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∈∴,22m .。
江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 Word版含答案
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（23—36班）考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：邹莉 审题人：邓锋一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 660sin 的值是（ ）A.21 B.23- C.23 D.21-2.圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程为( )A.5)1(22=++y xB.25)1(22=++y xC.5)1(22=++y x D.25)1(22=+-y x3.在空间直角坐标系中，点)5,4,3(P 关于z 轴对称的点的坐标为( ) A.)5,4,3(-- B.)5,4,3(- C.)5,4,3(-- D.)5,4,3(-4.直线)(03R m m y x ∈=++的倾斜角为( )A ．︒30B ．︒60C ． ︒120D ．︒1505. 已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6.式子6sin 12sin 6cos 12cosππππ-的值为( ) A.21B.22C.23D.17.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A. 052=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD. 30x y --=8.方程04222=+-++y mx y x 表示圆，则k 的范围是( )A.),2()2,(+∞⋃--∞B.),22()22,(+∞⋃--∞C.),3()3,(+∞⋃--∞D.),32()32,(+∞⋃--∞ 9.已知31sin =α，36cos =β，且α，β都是锐角，则βα2+=( )A.3π B.2π C.32π D.43π10.在ABC ∆中，若2ln sin ln cos ln sin ln +=-C B A ，则ABC ∆的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定11.一束光线从点)3-,4(A 出发，经y 轴反射到圆1)3()2(:22=-+-y x C 上的最短路径的长度是( )A.4B.5C.125-D.126-12.曲线)33(192≤≤-+-=y y x 与直线54+-=k kx y 有两个不同的交点时，实数k 的取值范围是（ ） A.]43,125(B.]38,247( C.),38[+∞ D.),32()247,-(+∞∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理(23_36班,含解析)
江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题理（23-36班，含解析）一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式可得，从而得到结果. 【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式求解三角函数值的问题，属于基础题.2.若，，则是( )A. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角【答案】B【解析】分析】根据三角函数的符号，确定终边上的点所处的象限，从而得到结果.【详解】则对应第三象限的点，即是第三象限角本题正确选项：【点睛】本题考查各象限内三角函数值的符号，属于基础题.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用诱导公式将原式化为两角和差正弦公式的形式，从而求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式、两角和差正弦公式求值，属于基础题.5.两圆和的位置关系是（）A. 内切B. 外离C. 外切D. 相交【答案】D【解析】【分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交. 【详解】由题意可得两圆方程为：和则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和则圆心距：则两圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.6.函数的图象（）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称【答案】D【解析】【分析】将的取值代入原函数，对应的图象判断出结果.【详解】当时，，为函数的对称轴，可知错误，正确；当时，，，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的对称轴和对称中心的判断，通常采用整体对应的方式来进行判断.7.把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本试题主要是考查了三角函数图像的变换的运用。
江西上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学理科试卷及答案解析
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14—22班）一、单选题。
1.以下说法错误的是（ ） A. 零向量与单位向量的模不相等 B. 零向量与任一向量平行 C. 向量与向量是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点在一条直线上D. 平行向量就是共线向量 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量的相关知识，分析每一个选项，易得出答案.【详解】对于A ，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A 正确； 对于B ，零向量与任一向量平行，故B 正确； 对于C ，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A ，B ，C ，D 四点在一条直线上，故C 错误；对于D ，平行向量就是共线向量，故D 正确 故选C【点睛】本题考查了平面向量，掌握平面向量的相关知识是解题的关键，属于基础题. 2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）A. B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】由题，先求出圆心到直线的距离，可得出半径，再根据圆的标准方程可得答案. 【详解】圆心到直线的距离为：所以圆的半径所以圆的方程为：故选A【点睛】本题考查了圆的方程，清楚直线与圆相切中，圆心到直线的距离就是半径是解题的关键，属于基础题.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.若向量，则＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减运算可得，代入点的坐标可得结果.【详解】由题，故选C【点睛】本题考查了向量的坐标运算，熟悉向量的加减法是解题的关键，属于基础题.5. =（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据诱导公式和正弦的和角公式，对原式进行化简，可得结果.【详解】由题，故选B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和和差角公式，熟悉合理运用公式是解题的关键，属于基础题.6.已知向量则（）A. A、B、D三点共线B. A、B、C三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线【答案】A【解析】【分析】由题，先求得向量，然后易得，可得答案.【详解】因为向量，所以即点A、B、D三点共线故选A【点睛】本题考查了向量的共线和向量的运算，熟悉相关知识点是解题的关键，属于基础题.7.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据平面向量的加法，表示出，可得的值，可得答案.【详解】在正方形中，为的中点，所以又因为所以即故选B【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，熟悉四则运算是解题的关键，属于基础题.8.函数零点的个数为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题的零点，即方程的解，分别作出图像，观察交点，可得结果.【详解】函数的零点，即方程的解，在同一坐标系中分别作出的图像，如图可得当有4个交点，时，无交点，所以有4个解，即有4个零点故选B【点睛】本题考查了函数与方程，利用数形结合是解题的关键，属于中档题.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，求得圆的圆心和半径，易知最长弦AC=4，最短弦为过点与AC垂直的弦，再求得BD的长，可得面积.【详解】圆化简为可得圆心为易知过点的最长弦为直径，即AC=4而最短弦为过与AC垂直的弦，圆心到的距离：所以弦BD=所以四边形ABCD的面积：故选B【点睛】本题考查了直线与圆，熟悉图像和性质，以及面积的求法是解题的关键，属于中档题.10.已知函数，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由降幂公式和诱导公式对原式进行化简，再将代入求解即可.【详解】由降幂公式，即所以故选A【点睛】本题考查了三角恒等变化，对诱导公式、降幂公式的熟悉是解题的关键，属于中档题.11.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点满足的关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式，对原式化简，再利用是函数的一条对称轴，且，求得a、b的关系可得答案.【详解】因为，根据辅助角公式可得：因为是函数的一条对称轴，即，即因为，所以即故选B【点睛】本题考查了三角函数的性质以及辅助角公式的运用，熟悉公式和性质是解题的关键，属于中档题.12.如图所示，设为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】由题，延长AP 交BC 于点D ，利用共线定理，以及向量的运算求得向量的关系，可得与的比值，再利用面积中底面相同可得结果.【详解】延长AP 交BC 于点D ，因为A 、P 、D 三点共线， 所以，设代入可得即 又因为，即，且解得所以可得因为与有相同的底边，所以面积之比就等于与之比所以与的面积之比为故选D【点睛】本题考查了向量的基本定理，共线定理以及四则运算，解题的关键是在于向量的灵活运用，属于较难题目.二、填空题。
江西省玉山县一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题(平行班)文
玉山一中2018—2019学年度第二学期高一第一次月考文科数学试卷（5—11班）考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.在0°到360°范围内，与角－120°终边相同的角是（ ） A ．120°B ．60°C ．180°D ．240°2.︒120sin 的值是（ ）A.12 B.2 C.2- D.12－3.直线1x 33y +=的倾斜角为( ) A ．︒30 B ．︒60 C ．︒150 D ．︒120 4.若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限5.方程03222=+-++y mx y x 表示圆，则m 的范围是( )A ．),2()2,(+∞--∞YB ．),22()22,(+∞--∞Y )C ．),3()3,(+∞--∞YD ．),32()32,(+∞--∞Y 6.已知tan θ＝2，则3sin θ＋4cos θsin θ＋cos θ＝( )A ．－13 B.310 C ．－3 D.1037.在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛4π5 ，πB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4πC ．⎪⎭⎫⎝⎛4π5 ，4πD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛23π ，4π58.在空间直角坐标系中，点p （3，4，5）关于yoz 平面对称的点的坐标为（ ） A.（－3,4,5） B.（－3,－4,5） C.(3,－4,－5) D.（－3,4,－5）9.已知圆C 的圆心在直线03=-y x 上，半径为1且与直线034=-y x 相切，则圆C 的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y xB ．1)1()2(22=-+-y x 或1)1()2(22=+++y xC ．1)3()1(22=-+-y x 或1)3()1(22=+++y x D. 1)1()23(22=-+-y x 10.两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的位置关系为( )． A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离11.函数y =的定义域 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦12.在直角坐标系中，)4,0(),0,4(B A ，从点)0,2(P 射出的光线经直线AB 反射后，再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程( )A ．102B ．6C ．33D ．5213．直线λx+y-3=0与直线y=41x-1垂直，则λ=______. 14．集合{}πααππαα<<⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=0Z ,52I k k =______. 15．已知sin α＝552，2π≤α≤π，则tan α＝________. 16． 已知34παβ+=，则(1tan )(1tan )αβ--的值是______ .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
江西省玉山县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(14-35班)
玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷（14—35班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列给出的命题正确的是（ ）A ．高中数学课本中的难题可以构成集合B ．有理数集Q 是最大的数集C ．空集是任何非空集合的真子集D ．自然数集N 中最小的数是12．集合{10,3x P xQ x y x -⎧⎫=>==⎨⎬+⎩⎭,则P Q ⋂= ( ) A. (1,2] B. [1,2] C. (,3)(1,)-∞-⋃+∞ D. [)1,2 3.命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,2>+-∈∃x x R xC ．042,2≤+-∉∀x x R x D.042,2>+-∉∃x x R x 4．已知集合{|0,}2xM x x R x =≥∈-，2{|1,}N y y x x R ==+∈，则()R C M N ⋂=（ ） A ． []0,2 B ． (]0,2 C ． (),2-∞ D ． (],2-∞ 5．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）A ．所给命题为假B ．它的逆否命题为真C ．它的逆命题为真D ．它的否命题为真6．不等式(2)3x x ->的解集是( )A. {|13}x x -<<B. {|11}x x -<<C. {|3x x <-或1}x >D. ∅ 7.下面各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．y =与 y =．221y x x =++ 与 2y 21t t =++C ．2y = 与 3y x = D ．y =与 y =8．以下说法错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题是“若1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题D ．若命题p : x R ∃∈,使得210x x ++<,则p ⌝: x R ∀∈,都有210x x ++≥9．集合(){},|0 ,C x y y x =-=集合()11,| ,222y x D x y y x ⎧⎫⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎨⎬⎪⎪⎪=-⎩⎩⎭则集合,C D 之间的关系为( )A ．D C ∈B ．CD ∈ C ．C D ⊆ D ．D C ⊆ 10．在映射:f M N →中, (){},|,, M x y x y x y R =>∈其中, (){},|, N x y x y R =∈;,M x y 中的元素（）对应到,N xy x y +中的元素（），则N 中元素（4,5）的原像为（ ）A ．()4,1B ．()20,1C ．()7,1D ．()1,4或()4,1 11．已知,x y 都是实数,命题:1p x <;命题2:230q x x --<,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件12．已知函数(1)f x +的定义域为(－1,0)，则函数(21)f x +的定义域为( )A ．3(,1)2-- B ．1(,0)2- C ．(－1,0) D ．(2,1)-二、填空题（共20分，每题5分）13．写出命题“若00a b ≥≥且，则0ab ≥”的逆否命题：____________________________ 14．若集合P 满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P ⊆{4，6，8，10}，则集合P=________ 15．若函数()f x 满足()()22288f x f x x x --=-+-，则()1f 的值为______________16．已知函数()221,0,2,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩则不等式()2f x x -≤的解集为 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—22各12分，共70分） 17．解关于x 的不等式（1）2213x x -≤+ （2）120x x ---<18．已知集合{|26},{|312}A x x B x m x m =≤≤=-+<<．(1)若2m =，求,()R A B C A B ;(2)若A B A =，求m 的取值范围.19．(1)已知()1f x + =223x x ++，求()f x 的解析式.(2)已知()y f x =是一次函数，且有()98f f x x ⎡⎤=+⎣⎦，求此一次函数的解析式.20．已知不等式2520ax x +->的解集为M （1）若2M ∈,求a 的取值范围 （2）若{}122M x x =<<,求不等式22510ax x a -+->的解集21．已知命题:p 方程210x mx ++=有两个不相等的实根;q 不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ,若p 或q 为真,且q 为假,求实数m 的取值范围.22．设集合{}34A x C x =∈-≤≤，集合{}121B x m x m =+≤<-. （1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数；⋂=∅，求m的取值范围. （2）当C为实数集R时，且A B玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷答案（14—35班）1-12：CABDB DBCDA AB13.若ab<0，则a<0或b<0 14.{4,10} 15.1 16.12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， 17.（1）解原不等式等价于223033x x x x -+-<++{5(5)(3)003535x x x x x x --+≤≤⇔⇒-<≤≠+（2）32x < 18.(1)(2)19.（1）∵()()2212312f x x x x +=++=++∴ ()22f x x =+（2）设()f x kx b =+，则()()298f f x k kx b b k x kb b x ⎡⎤=++=++=+⎣⎦解得3,2k b ==，或3,4k b =-=- 所以()32f x x =+或()34f x x =--.20.解1.∵2M ∈225220a ∴⨯+⨯->,解得2a >-a ∴的取值范围为()2,-+∞2.∵{}122M xx =<< 1,22∴是方程2520ax x +-=的两个根 15221222a a ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪⨯=-⎪⎩,解得2a =-∴不等式22510ax x a -+->可化为22530 x x --+>,其解集为1|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭21. 解:由方程有两个不相等的实根,得解得或命题p 为真时,或;命题p 为假时,...........4分又由不等式的解集为,得解得命题q 为真时,;命题q 为假时,或................8分为真,且为假p 真q 假 (9)分由得或.............................11分实数的取值范围为或22.（1）当C 为自然数集N 时， {}0,1,2,3,4A =，集合A 有5个元素，故A 的真子集的个数为52131-=.（2）当C 为实数集R 时， {|34}A x x =-≤≤，∵A B ⋂=∅，∴①当B =∅时，121m m +>-，解得2m ≤；②当B ≠∅时，由A B ⋂=∅得{{12112114213m m m m m m +<-+<-+>-<-或解得3m >综上所述2m ≤或3m >。
江西省玉山县一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题(重点班)理
玉山一中 —学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（—班）考试时间：分钟 总分：分一、选择题：共小题，每小题分，共分。
每小题只有一个正确的选项。
请将答案填涂到答题卷上的相应位置。
．在空间直角坐标系中，点(1,2,3)A -关于轴的对称点为，则点坐标为（ ） .(1,2,3)- .(1,2,3)--- .(1,2,3)- .(1,2,3)-- ．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是（ ） ．141<<m ．141><m m 或 ．41<m .1m > . 已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的弧长为 （ ） .已知角θ是第三象限角，且|sin|sin22θθ=-，则角2θ的终边在 （ ） .第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限 ．sin160cos10cos20sin350-=（ ）.2 .2 .12 .12- ．“21”是“直线()与直线(－)()－相互垂直”的（ ） ．充分必要条件 ．充分而不必要条件 ．.必要而不充分条件 ．既不充分也不必要条件.若点00(,)x y 是圆：222(0)x y r r +=>外一点，则直线200x x y y r +=与圆的位置关系为（ ）.相离 .相交 .相切 .相交或相切．已知直线3y mx m =+和曲线y =有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（ ）. .[ .( .．已知角θ的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则22sin 2sin cos cos θθθθ+- 的值为（ ）.75 .15- .75- .15.已知3044ππβα<<<<，335cos(),sin()45413ππαβ-=+=，则s i n (αβ+=） （ ） .1665 .5665 .1665- .5665-. 已知23c o s 24s i n 1,3s i n 22s i n 20αβαβ-=-=，且αβ、都是锐角，则2αβ+=( ).2π .π .6π .4π.设圆C ：222x y +=，直线:240l x y +-=，点()l y x P ∈00,，使得存在点C Q ∈，使45OPQ ∠=(O 为坐标原点),则0y 的取值范围是（ ）.[1,2] .5[,2]4 .5[,3]4 .6[,2]5二、填空题：共小题，每小题分，共分。
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玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（14—22班） 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个正确的选项。
请将答案填涂到答题卷上的相应位置。
1．在空间直角坐标系中，点(1,2,3)A -关于y 轴的对称点为B ，则点B 坐标为（ ） A.(1,2,3)- B.(1,2,3)--- C.(1,2,3)- D.(1,2,3)-- 2．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是（ ） A ．141<<m B ．141><m m 或 C ．41<m D.1m > 3. 已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 4.已知角θ是第三象限角，且|sin|sin22θθ=-，则角2θ的终边在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．sin160cos10cos20sin350-=（ ）B. C.12 D.12- 6．“m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．.必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 7.若点P 00(,)x y 是圆O ：222(0)x y r r +=>外一点，则直线200x x y y r +=与圆O 的位置关系为（ ）A.相离B.相交C.相切D.相交或相切8．已知直线3y mx m =+和曲线y =则实数ｍ的取值范围是（ ）A. B.[ C.( D.9．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则22sin 2sin cos cos θθθθ+- 的值为（ ）A.75B.15- C.75- D.1510.已知3044ππβα<<<<，335cos(),sin()45413ππαβ-=+=，则sin(αβ+=） （ ） A.1665 B.5665 C.1665- D.5665- 11. 已知23c o s 24s i n 1,3s i n 22s i n 20αβαβ-=-=，且αβ、都是锐角，则2αβ+=( ) A.2π B.π C.6π D.4π12.设圆C ：222x y +=，直线:240l x y +-=，点()l y x P ∈00,，使得存在点C Q ∈，使45OPQ ∠=(O 为坐标原点),则0y 的取值范围是（ ）A.[1,2]B.5[,2]4C.5[,3]4D.6[,2]5二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。
江西玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考数学(理)试题及精品解析
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值的应用，属于简单题.2.圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆心和半径可直接写出圆的标准方程.【详解】圆心为(-1,0),半径为，则圆的方程为故选：A【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，属于简单题.3.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】点（x，y，z）关于z轴对称点的坐标只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数，竖坐标不变即可．【详解】∵在空间直角坐标系中，点（3,4,5）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣4，5），故选：A．【点睛】本题考查空间直角坐标系中点的坐标特征,属于基础题．4.直线的倾斜角为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据直线方程求出斜率，利用倾斜角的正切值为斜率，可得结果．【详解】设直线的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．直线化为y＝，斜率k=tanθ=-，∴θ=150°，故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．5.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案. 【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.式子的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：本题选择B选项.7.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB垂直，可得AB斜率k＝1，结合直线方程的点斜式列式，即可得直线AB的方程.【详解】∵AB是圆（x﹣1）2+y2＝25的弦，圆心为C（1，0）AB的中点P（2，﹣1）满足AB⊥CP因此，AB的斜率k＝,可得直线AB的方程是y+1＝x﹣2，化简得x﹣y﹣3＝0故选：D．【点睛】本题考查圆的弦的性质，考查直线方程的求法，属于基础题.8.方程表示圆，则的范围是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】利用方程表示圆的条件,建立不等式可得m的范围.【详解】若方程表示圆，则，解得或，故选：D【点睛】对于，有.只有当时，方程才表示为圆，圆心为，半径为.9.已知，，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算，即可得到答案. 【详解】，是锐角，则cosα=,且是锐角，则sinβ=，sin2β=2sinβ=, cos2β=1-2=,则又则，故选：B【点睛】解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角．10.在中，若，则的形状是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不能确定【答案】B【解析】先由对数运算得到，再利用正弦定理和余弦定理化简即可得到答案.【详解】若，有，即，由正弦定理得a=2ccosB,再由余弦定理得a=2c×,化简可得c=b，则三角形为等腰三角形，故选：B【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考查对数的运算性质，属于基础题. 11.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是( )A. 4B. 5C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点A关于y轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C﹣r（圆的半径），计算可得结果．【详解】由题意可得圆心C（2，3），半径为r＝1，点A关于y轴的对称点A′（﹣4，﹣3），求得A′C＝，则要求的最短路径的长为A′C﹣r＝﹣1，故选：D．【点睛】本题考查对称的性质和两点间距离公式的应用，体现了转化、数形结合的思想，属于基础题．12.曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是（）A. B. C. D.【解析】【分析】写出直线过的定点，化简圆的方程，利用数形结合作出图象即可得到答案.【详解】由知直线过定点A（4，5），将两边平方得（x﹣1）2+y2＝9，则曲线是以（1,0）为圆心，3为半径，且位于直线x＝1右侧的半圆．当直线过点（1，-3）时，直线与曲线有两个不同的交点，此时k＝，当直线的斜率不存在时，直线与曲线相切，此时直线与圆有一个交点，则直线夹在两条直线之间时满足题意，如图所示：因此，故选：C．【点睛】本题考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计算能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学(理)(23-36班)试卷(含答案)
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（23—36班）考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.=︒570sin ( )1.2A -1.2B 3.2C - 32D2. 若0tan ,0cos ><αα，则α是( ).A 第四象限角 .B 第三象限角 .C 第二象限角 .D 第一象限角3. 已知1cos()2A π+=，则sin()2A π+的值是（ ） A ．12-B ．12C ．3D 34. 0000cos70sin80cos 20sin10+=( ) 3 B. 32-C. 12D. 12－5．两圆0122=-+y x 和042422=-+-+y x y x 的位置关系是（ ） A ．内切 B. 外离 C.外切 D.相交 6. 函数)32cos(π+=x y 的图象（ ）A .关于点（3π，0）对称B .关于点（6π，0）对称C .关于直线6π=x 对称D .关于直线3π=x 对称7.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移4π个单位长度，得到的函数图象对应的解析式是 A.cos2y x = B.sin 2y x =-C.sin(2)4y x π=-D.sin(2)4y x π=+8. 已知()πααα,0,2cos sin ∈=-,则=αtan ( )A.1-B.22-C.22 D.1 9设直线过点（0，a ），其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ） A ．±2 B ．±2 C ．±2 2 D ．±410. 设非零向量a b c r r r 、、满足||||||a b c ==r r r ，a b c +=r r r，则向量a b r r 、间的夹角为( ) A ．150° B ． 60° C ．120°D ．30°11. 已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且20OA OB OC ++=u u r u u u r u u u r u u r，那么（ ）A ．AO OD =uuu r uuu rB ．2AO OD =uuu r uuu rC ．3AO OD =uuu r uuu r D ．2AO OD =uuu r uuu r12. 如图所示，点P 是函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(x ∈R ，ω>0)的图象的最高点，M ，N 是该图象与x 轴的交点，若PM →·PN →＝0，则ω的值为( ) A.π8 B.π4C ．4 D.8二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. =0015cos 15sin ________． 14. 已知54cos ),23,(-=∈αππα, 则=2sin α15. 设直线ax －y ＋3=0与圆（x －1)2＋(y －2)2=4有两个不同的交点A ，B ，且弦AB 的长为2 3 ，则a等于 ．16. 设,a b r r是两个非零向量．①若||||||a b a b +=-r r r r ，则a b ⊥r r ；②若a b ⊥r r，则||||||a b a b +=-r r r r ;③若||||||a b a b +=-r r r r ，则存在实数λ，使得b a λ=r r ;④若存在实数λ，使得b a λ=r r，则||||||a b a b +=-r r r r ;以上说法正确的选项是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
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玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值的应用，属于简单题.2.圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆心和半径可直接写出圆的标准方程.【详解】圆心为(-1,0),半径为，则圆的方程为故选：A【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，属于简单题.3.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】点（x，y，z）关于z轴对称点的坐标只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数，竖坐标不变即可．【详解】∵在空间直角坐标系中，点（3,4,5）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣4，5），故选：A．【点睛】本题考查空间直角坐标系中点的坐标特征,属于基础题．4.直线的倾斜角为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据直线方程求出斜率，利用倾斜角的正切值为斜率，可得结果．【详解】设直线的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．直线化为y＝，斜率k=tanθ=-，∴θ=150°，故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．5.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案.【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.式子的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：本题选择B选项.7.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB垂直，可得AB斜率k＝1，结合直线方程的点斜式列式，即可得直线AB的方程.【详解】∵AB是圆（x﹣1）2+y2＝25的弦，圆心为C（1，0）AB的中点P（2，﹣1）满足AB⊥CP因此，AB的斜率k＝,可得直线AB的方程是y+1＝x﹣2，化简得x﹣y﹣3＝0故选：D．【点睛】本题考查圆的弦的性质，考查直线方程的求法，属于基础题.8.方程表示圆，则的范围是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】利用方程表示圆的条件,建立不等式可得m的范围.【详解】若方程表示圆，则，解得或，故选：D【点睛】对于，有.只有当时，方程才表示为圆，圆心为，半径为.9.已知，，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算，即可得到答案.【详解】，是锐角，则cosα=,且是锐角，则sinβ=，sin2β=2sinβ=, cos2β=1-2=,则又则，故选：B【点睛】解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角．10.在中，若，则的形状是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不能确定【答案】B【分析】先由对数运算得到，再利用正弦定理和余弦定理化简即可得到答案.【详解】若，有，即，由正弦定理得a=2ccosB,再由余弦定理得a=2c×,化简可得c=b，则三角形为等腰三角形，故选：B【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考查对数的运算性质，属于基础题.11.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是( )A. 4B. 5C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点A关于y轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C﹣r（圆的半径），计算可得结果．【详解】由题意可得圆心C（2，3），半径为r＝1，点A关于y轴的对称点A′（﹣4，﹣3），求得A′C＝，则要求的最短路径的长为A′C﹣r＝﹣1，故选：D．【点睛】本题考查对称的性质和两点间距离公式的应用，体现了转化、数形结合的思想，属12.曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】写出直线过的定点，化简圆的方程，利用数形结合作出图象即可得到答案.【详解】由知直线过定点A（4，5），将两边平方得（x﹣1）2+y2＝9，则曲线是以（1,0）为圆心，3为半径，且位于直线x＝1右侧的半圆．当直线过点（1，-3）时，直线与曲线有两个不同的交点，此时k＝，当直线的斜率不存在时，直线与曲线相切，此时直线与圆有一个交点，则直线夹在两条直线之间时满足题意，如图所示：因此，故选：C．【点睛】本题考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计算能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知直线与直线互相平行，则=___________。
【答案】【分析】利用直线平行的充要条件即可得出．【详解】直线的斜率为-a,的斜率为2，若两直线平行，则斜率相等即-a=2，解得a＝﹣2，经检验满足.故答案为：-2【点睛】本题考查直线平行的充要条件的应用，属于基础题．14.已知两圆,，当圆与圆有且仅有两条公切线时，则r的取值范围___________________.【答案】【解析】【分析】根据圆与圆有且仅有两条公切线，得到两圆相交，根据，即可求解. 【详解】由题意，两圆和，可得圆心坐标分别为，半径分别为，因为圆与圆有且仅有两条公切线，所以两圆相交，则，即，解得.【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系的应用，其中解答中根据因为圆与圆有且仅有两条公切线，得到两圆相交，列出相应的不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15.已知方程，则的最小值是________ 。
【答案】【解析】【分析】的几何意义是点（0,0）与圆上的点的距离的平方，先求得（0,0）与圆心的距离，从而得到与圆上的点的距离的最值.【详解】的几何意义是点（0,0）与圆上的点的距离的平方，点（0,0）到圆心（-1,0）的距离为1，则点（0.0）到圆上点的距离的最小值为1-r=1-=，（r为圆的半径）故的最小值为故答案为：【点睛】本题考查圆外点与圆上点的距离的最值问题，利用圆外点与圆心的距离加减圆半径即可得到最大和最小值.16.若圆上恰有2个不同的点到直线的距离为1，则的取值范围为_______【答案】或【解析】【分析】若圆上恰有2个点到直线的距离等于1，则圆心到直线的距离d满足1＜d＜3，代入点到直线的距离公式，可得答案．【详解】由圆C的方程，可得圆心C为（0，1），半径为2,若圆上恰有2个点到直线的距离等于1，则圆心C到直线的距离d满足1＜d＜3，由点到直线的距离公式可得，解得或，故答案为：或．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出圆心到直线的距离的范围是解答此题的关键．三、解答题：共6小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相应位置。
17.已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且 .（1）求实数的值；（2）若，求的值.【答案】（1）3或；（2）【解析】【分析】（1）根据三角函数的定义，列出关于的方程，即可求解.（2）由（1）得，求得，再由诱导公式化简，即可求解.【详解】（1）根据三角函数的定义可得，解得或. （2）因为，所以，所以，又由诱导公式，可得.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义，以及合理应用三角函数的诱导公式化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.18.已知，(1)求；(2)求；(3)求【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】利用正弦的二倍角公式，余弦和正切的两角和公式计算即可得到答案.【详解】因为，，所以.（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查正弦的二倍角公式，余弦和正切的两角和公式的应用，属于简单题.19.已知圆经过点,，圆心在直线上（1）求圆的标准方程；（2）若直线与圆C相切且与轴截距相等，求直线的方程.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由已知线段AB为圆C的弦，圆心C定在弦AB的垂直平分线上，写出线段AB垂直平分线方程，与直线联立，即得圆心C坐标，计算|AC|长，即为圆C半径，从而可得圆的标准方程；（2）分两种情况考虑：当与坐标轴的截距为0时，设切线方程为y＝kx；当与坐标轴的截距不为0时，设切线方程为x+y＝b，利用圆心到直线的距离等于半径，可得切线方程．【详解】（1）由题意可知AB为圆C的弦，其垂直平分线过圆心C，∵A（0，0）和B（7，7），∴k AB＝1，线段AB垂直平分线的斜率为-1，又线段AB的中点坐标为（，），∴线段AB的垂直平分线的方程为：y﹣＝-（x-），即x+y-7＝0，又圆心在直线4x-3y＝0上，联立得：，解得：，即圆心C坐标为（3，4），∴圆C的半径|AC|＝5，则圆C的方程为：（x-3）2+（y﹣4）2＝25；（2）若直线过原点，设切线方程为y＝kx，即kx﹣y＝0，圆心C到切线的距离d＝，整理得：16k2+24k+9＝0，解得：k＝，所求切线的方程为：y＝；若截距不为0时，设圆的切线方程为：x+y＝b，圆心C到切线的距离d＝＝r＝5，解得b＝7±5，所求切线方程为，综上，所有满足题意的切线方程有3条，分别为.【点睛】本题考查圆的标准方程和直线方程的求法，考查圆的切线方程的求法，属于基础题.20.角是的内角，且，，（1）求角的大小；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）在三角形中，可得，再利用两角和的正弦公式化简得出，进而得到，即可求解；（2）由（1）可知，利用诱导公式，化简得，再由余弦的倍角公式，即可求解.【详解】（1）由题意，角是的内角，所以，所以，则，因为，所以整理得，所以,即又因为，所以.（2）由（1）可知，所以，又由余弦的倍角公式，可得.【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数，以及余弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理利用公式化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21.已知圆和直线l:(1)证明：不论取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；(2)求当取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.【答案】（1）见解析；（2）时有最短弦长为.【解析】【分析】1根据直线l方程可知直线l恒过定点，求出距离小于半径，知定点M在圆内，即可得直线l与圆C必相交；2当直线直线MC时，直线l被圆C截得的弦长最短，求直线MC的斜率，得直线l斜率，利用垂径定理，勾股定理求出最短弦长即可．【详解】1证明：根据题意得：直线即恒过点，圆心，半径为4，，在圆内，则直线l与圆C必相交；2当直线直线MC时，直线l被圆C截得的弦长最短，，则直线MC的方程为：，即，直线l斜率为2，直线l过点M，直线l方程为，即；根据题意得：最短弦长为．即时有最短弦长为.【点睛】本题考查直线与圆相交的性质，考查直线恒过定点问题，考查直线和圆相交得到的弦长问题，属于基础题.22.已知圆：，直线：．（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)；(2) 在直线上存在一个定点，定点坐标为.【解析】试题分析：(1)根据直线与圆相交，利用弦长公式即可；(2)根据直线与圆相切的条件，列出方程进行求解判断.试题解析：(1)圆的方程可化为，故圆心为，半径.则圆心到直线的距离为.又弦长为，则，即，解得.(2)当时，圆的方程为①则圆心为，半径，圆与直线相离.假设在直线上存在一个定点满足条件，设动点，由已知得PA⊥AC，PB⊥BC，则在以为直径的圆即②上，①—②得，直线的方程为③又点在直线上，则，即，代入③式得，即直线的方程为因为上式对任意都成立，故，得.故在直线上存在一个定点，定点坐标为考点：直线与圆的位置关系.。