浙教版数学初一上册动点问题

初一数学上册动点问题

对于数学动点,要在动中取静.在线上运动,那么线的长度就是定量.如果是组成三角形,那么有两个点在运动,那那个不动的点就是定量.再根据运动的时间和长度进行分类,根据长宽高判断面积周长等

动点总要在极端上出考题1．两端是极端２.一个极端在中间（抛物线)3.特殊点(1）轴对称（2）平移(3）旋转（4)列方程表示未知量,结合极端情况

动点的问题你要去用未知数如、（x.ｔ．y)等大胆的去设如{有一点ｐ以A为起点沿AB以每秒2个单位运动到B那么设AP为2t如果以知AB为6那么PB为6－２t.

点睛:速度公式和方程思想

练习:

1.数轴上A为－40,B为8０

（1）一蜘蛛Ｐ从Ｂ出发3个单位/秒向左移动蜘蛛Q从A出发2个单位／秒设两个蜘蛛在Ｃ相遇C对应的数是多少?

（２)若蜘蛛Ｑ从A出发向左移动,蜘蛛P从B出发向左移动，设蜘蛛Ｐ在数轴上D点追上蜘蛛Ｑ,Ｄ为多少?

2.甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走２米，以后每分钟比前１分钟多走１米,乙每分钟走5米,

⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇？

⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走５米，那么开始运动几分钟后第二次相遇?

3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。

⑴若点P到点Ａ、点B的距离相等,求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点Ｐ到点A、点B的距离之和为５？若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点Ａ以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发,几分钟后Ｐ点到点Ａ、点B 的距离相等?

4.点Ｐ从A点出发沿着线段AB向点B匀速运动,点P出发4分钟时距Ａ地240cm,此时点Ｑ也从点A出发沿着线段ＡB向点Ｂ匀速运动,再经过6分钟点Q追上点P,又经过2分钟点Q到达点Ｂ处，此时点P、Q同时停止运动,设点Ｐ的运动时间为t分钟

（１）求点Ａ与点Ｂ的距离;ﻫ(2）当线段PQ的长为４０ｃm时，求t的值

５.在数轴上有A、B两点，A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身，|b|=3,a

（2）动点P、Q分别从点A、O同时出发，沿线段AB方向同向而行,其中一个点到达Ｂ点时停止,另一个点继续运动，直至也到达Ｂ点停止,P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒,M是PＱ的中点，设运动时间为t秒,当点P、Q都在线段OB上运动时,请用含有t的式子表示线段OM的长;ﻫ(3)在(2）的条件下,是否存在t值使线段OM的长度是７／4.请说明理由．

6.已知数轴上有顺次三点Ａ, B，C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速度向左移动。

（1)当电子蚂蚁走到BＣ的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少?

（2)这只电子蚂蚁甲由D点走到ＢA的中点E 处时,需要几秒钟?

(3）当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点Ｃ出发,向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点５个单位长度，求Ｂ点的坐标

7.如图,已知A、B分别为数轴上两点,Ａ点对应的数为—20，B点对应的数为100。

⑴求AB中点Ｍ对应的数;

⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求Ｃ点对应的数;

⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位／秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以4个单位／秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的Ｄ点相遇,求D点对应的数。

8．如图,射线OM上有三个点Ａ、B、Ｃ，满足ＯA=2０cｍ,ＡB=60ｃm，BＣ=10ｃm(与

图所示），点P从点O出发,沿OM方向以1cm每秒速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，(点Ｑ运动到O点时停止运动），两点同时出发。

（1)当PA＝2PＢ时，点Q运动到的位置恰好是线段AＢ的三等分点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q运动速度为3ｃm每秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm?

(３)当点Ｐ运动到线段AＢ上时,分别取OP和AB的中点E、F,求EF分之(OP-AP)的值.

9.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点Ａ，Ｂ的速度比为1：4(单位：单位长度/秒)

(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，Ｂ两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若Ａ，B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?

（3)当A,B两点从(1）标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点Ｃ也也同时从B点的位置出发向A运动，当遇到A后立即返回向Ｂ运动,遇到B到又立即返回向Ａ运动，如此往返,直到Ｂ追上A时,C立即停止运动.若点C一直以2０单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。

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