第八单元《用字母表示数》例题

第八单元《用字母表示数》例题
例1
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是2×3；
（1）摆3个三角形用小棒的根数是（3）×3；
（2）摆4个三角形用小棒的根数是（4）×3；
……
（3）如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（a）×（3）。

（4）这里的a可以表示哪些数？答：这里的a可以表示任意的自然数。

例2
甲、乙两地之间的公路长280米，一辆汽车从甲地开往乙地。

你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（74.5）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是（280）-（b）。

（4）这里的b可以表示哪些数？答:这里的b可以表示0〜280的任意数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数。

（5）如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
当b=120，280-b=280-120=160，当b=200，280-b=280-200=80。

例3
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长公式是：C=4a 正方形的面积公式是：S=a2
例4
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
填写下表，再解决问题。

（1）增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
答：增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加上几个2的和。

（2）如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2×（ a）。

（3）如果a=8，共用多少根小棒？如果a=15呢？
当a=8,3+2a=3+2×8=19；当a=15,3+2a=3+2×15=33。

例5
冷水壶里有1100毫升橙汁，倒进3个杯子中，每杯x毫升。

（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。

1100-3x
（2）根据1100-3x这个式子，求x=250时，冷水壶里还剩多少毫升橙汁。

当x=250时，1100-3x=1100-3×250=1100-750=350
答：还剩350毫升橙汁。

例6
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。

求这个三角形的面积。

S= ah ÷ 2
=14×8.4÷2
=58.8 答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。

例7
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

（1）你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
3a+4a=（3+4）a =7a 答：小华和小芳一共用了7a根小棒。

（2）当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
当a=9时，7a=7×9=63
答：小华和小芳一共用63根小棒。

（3）你会用含有字母的式子表示小芳比小华多用多少根小棒吗？
4a-3a=（4-3）a=a
（4）当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？
当a=12时，4a-3a=4×12-3×12=12
答：小芳比小华多用12根小棒。