水力学_静水压力
水力学 水静力学 水静力学
压力中心位置：
0.6
Ph D dP h
1 h 2 [0.5 2 (0.6 h) cot 600 ]dh 0.37m P 0
1 hD dP h P0
h
受压面为梯形，是对称图形，所以其压力中心位于对称轴上。
§2.5 平面上静水总压力计算 2.5.1 图解法（矩形平面）
PyD ydP gyy sin dA
A
g sin y 2 dA g sin I x
A
yD
g sin I x
P
g sin I x I x g sin yc A yc A
2 （惯性矩平行移轴定理 ） I x I C Ayc
yD
2 I xC Ayc I yc C yc A yc A
dx 1 p pM p x , y, z p dx 2 2 x dx 1 p pN p x , y, z p dx 2 2 x
质量力在x轴的分量为：
fx dx dy dz
X方向的平衡方程：
1 p 1 p dx dydz p dx dydz f x dxdydz 0 p 2 x 2 x
2.3
重力场中流体静压强的分布规律
液体中任一点的压强为：
dp ( f x dx f y dy f z dz )
质量力只有重力：fx＝ fy ＝0， fz ＝－g，可得：
dp gdz
p c z c 积分可得： p gz g g p C 也可变形为 z g
微小面元dA上水压力
dP pdA ghdA
作用在平面上的总水压力 是平行分布力的合力
静水压力公式
静水压力公式静水压力是指静止液体作用在与之接触的表面上的压力。
在物理学和工程学中，我们通常用一个特定的公式来计算静水压力，那就是$P= ρgh$。
其中，$P$表示静水压力，$ρ$是液体的密度，$g$是重力加速度，$h$是液体中某点距离液面的深度。
咱们先来说说这个公式里的每个元素。
液体的密度$ρ$，这就好比不同种类的液体有着不同的“体重”。
比如说，水的密度大概是 1000 千克/立方米，而油的密度就比水小。
重力加速度$g$呢，在地球上大约是9.8 米每秒平方，这是个定值。
深度$h$，简单来说就是在液体中“下潜”的距离。
我记得有一次去游泳馆，我站在浅水区，水刚刚没过我的膝盖，感觉没什么压力。
但当我慢慢走到深水区，水逐渐没过我的胸口，甚至到了脖子那里，明显能感觉到水对身体的压力在增大。
当时我就在想，这不就是静水压力在起作用嘛！越往下走，深度越大，受到的压力也就越大。
那这个静水压力公式在实际生活中有啥用呢？比如说建造水坝。
工程师们得知道水对坝体的压力有多大，才能设计出足够坚固的坝体来抵挡水的力量。
如果算错了，那后果可不堪设想，说不定大坝就会被冲垮。
还有潜水员，他们下潜到深海的时候，就得考虑静水压力对身体的影响。
下潜得越深，压力越大，如果没有合适的装备和训练，身体可受不了。
曾经听说过有潜水员因为没有做好压力的防护措施，导致身体受伤。
再比如，在一些液体储存罐的设计中，也得用到静水压力公式。
要保证罐体能够承受住液体的压力，不会出现破裂泄漏的情况。
在我们的日常生活中，虽然可能不会直接去计算静水压力，但它的影响无处不在。
比如家里的水龙头，当你打开水龙头，水哗哗地流出来，这背后其实也有静水压力在推动着水的流动。
总之，静水压力公式虽然看起来简单，但它在很多领域都发挥着重要的作用，帮助我们更好地理解和应对液体带来的压力。
希望大家通过对这个公式的了解，能对周围的世界有更深入的认识！。
静水压力名词解释
静水压力名词解释静水压力是指平静状态下水体对物体施加的压力，是由于水体的重力作用引起的。
在固定深度下，水压力与深度成正比，而不受周围环境或重力加速度的影响。
下面我们分步骤来解释静水压力的概念及应用。
第一步，静水压力的概念静水压力是在静止的水体中由于水分子的重力作用产生的压力，是由上方水体高度引起的水垂直分量所产生。
静水压力是在一个不会发生流动的自然环境中的压力，比如说一个沉在静水中的物体。
当物体下沉到不同深度时，水的重力作用会导致水体向下施加不同大小的压力。
通常，静水压力与所处的水深成正比。
在实际工程中，静水压力的测量和控制对于水电站和其他水利工程以及石油和天然气挖掘等领域来说至关重要。
第二步，静水压力的计算利用斯蒂文斯（Stevin）定理可以计算静水压力。
Stenvin定理认为：在一个静止的液体中，压力作用在每个方向上的力量是相等的。
因此，可以采用以下公式来计算压力：P = ρgh其中，P代表静水压力，ρ代表水密度，g代表重力加速度，h代表水深度。
这个公式告诉我们，静水压力与水深成正比，与水重量无关。
在这个公式中，密度和重力的值是已知的，所以我们只需要知道水深度，就可以计算出压力。
第三步，静水压力的应用静水压力在工程和地质领域中有广泛的应用。
在水力工程中，静水压力被用来计算水坝的承载能力，评估水坝的稳定性，并计算风电机组下方的水流压力。
在地质工程中，静水压力被用来评估地下水的压力，并确定地下水的流动方向和速度。
在石油和天然气挖掘领域中，静水压力被用来评估石油和天然气藏的压力，并确定有效的开采方法。
总之，静水压力是一个基础的物理概念，在水利工程、地质工程、石油和天然气挖掘等领域中有广泛的应用。
深入了解和掌握静水压力的概念和计算方法将有助于我们更好地识别和解决实际问题。
静水压力有效容积计算公式
静水压力有效容积计算公式在流体力学中，静水压力是指流体在静止状态下由于重力作用而产生的压力。
静水压力的大小与液体的密度和深度有关，可以通过有效容积计算公式来进行计算。
本文将介绍静水压力的概念和有效容积的计算公式，并通过实例进行说明。
一、静水压力的概念。
静水压力是指液体在静止状态下由于重力作用而产生的压力。
在地球上，液体的密度和深度会影响静水压力的大小。
根据帕斯卡定律，静水压力与液体的密度、重力加速度和液体的深度成正比，与液体的形状和容器的大小无关。
静水压力可以用公式P = ρgh来表示，其中P表示静水压力，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的深度。
根据这个公式，我们可以计算出任意深度的液体所产生的静水压力。
二、有效容积的概念。
在流体力学中，有效容积是指液体对容器壁面施加的压力所产生的体积。
在静水压力的作用下，液体会对容器壁面产生压力，这种压力会使容器壁面发生微小的形变，从而产生有效容积。
有效容积的大小与静水压力、液体的密度和容器的形状有关。
有效容积可以用公式V = Ah来表示，其中V表示有效容积，A表示容器壁面的面积，h表示液体的深度。
根据这个公式，我们可以计算出在特定深度下液体对容器壁面所产生的有效容积。
三、静水压力有效容积计算公式。
静水压力有效容积计算公式可以表示为V = ρghA，其中V表示有效容积，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的深度，A表示容器壁面的面积。
通过这个公式，我们可以计算出在特定深度下液体对容器壁面所产生的有效容积。
这个公式可以帮助我们更好地理解静水压力对容器壁面的作用，也可以帮助我们在工程设计和科学研究中进行相关计算。
四、实例分析。
为了更好地理解静水压力有效容积计算公式的应用，我们可以通过一个实例来进行分析。
假设有一个长方形容器，容器的底部面积为2平方米，液体的密度为1000千克/立方米，液体的深度为5米。
我们可以通过静水压力有效容积计算公式来计算出在这个深度下液体对容器壁面所产生的有效容积。
水力学——水静力学
第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。
2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。
考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。
3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。
p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。
2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。
考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。
静水压力计算公式解析
静水压力计算公式解析
静水压力的计算公式是P=ρgh，静水压力由均质流体作用于一个物体上的压力，这是一种全方位的力，并均匀地施向物体表面的各个部位，静水压力增大，会使受力物体的体积缩小。
静水压力与材料体积的改变近似地服从线弹性规律，若除去压力，体积变化可以恢复，没有残余的体积变这样就可以认为各向均压时体积变化是弹性的。
静水压力与材料的屈服极限无关，但对于软金属、矿物及岩土等材料时，静水压力的影响比较明显，不能忽略，必须放弃这一假设。
水力学1 水静力学
绝对压强Pabs—没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
相对压强Pr—把当地大度Pk—该点绝对压强小于当地大气压强的数值。
（可见有真空存在的点，其相对压强与真空度绝对值相等，相对压强为负值，真空度为正值。故真空度也称负压）
参考例题：1.2、1.3、1.4、1.5、1.6
1.9
在工程界，习惯于把静水压强称为静水压力，为了避免混乱，我们把某一受压面上所受到的静水压力称为静水总压力。
1.9.1
（
绘制规则：①用线段长度代表该点的静水压强大小；
②用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。
如图1.22所示为绝对压强分布图；图1.23所示为相对压强分布图
（
压强分布图为三角形： ，作用点
巴斯加原理：平衡液体中，边界上的压力Po将等值地传递到液体内的一切点上。
1.3
平衡液体中具有相同静水压力压强值的点连成的面，称为等压面。等压面具有两个重要性质：
①在平衡液体中，等压面就是等势面；
②等压面与质量力正交。
1.4
在自由水面上Z=Zo，p=po则静止液体中任意点的静水压强计算公式为：
或者：
*1.5几种质量力共同作用下的液体平衡
1
1.1
（
静水压力：静止（或相对平衡状态）液体作用在与之接触的表面上的水压力。
静水压强 ，式中Fp为静水压力。
平均静水压强 .
（
①静压强的垂向性：静水压强的方向与受压面积垂直并指向受压面；
②静压强的各向等值性：作用于同一点上各个方向的静水压强大小相等。
*
欧拉平衡微分方程的物理意义：平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。
实压力体是指压力体内部为水体所充实，虚压力体是指内部不存在水体。
水力学知识点
水力学知识点水力学是一门研究液体平衡和运动规律的学科，在水利工程、土木工程、环境工程等领域都有着广泛的应用。
下面就让我们来一起了解一些重要的水力学知识点。
一、水的物理性质水是一种常见的液体，具有一些独特的物理性质。
首先，水的密度在 4℃时最大，约为 1000 千克/立方米。
这一特性对于计算水的浮力、压力等非常重要。
其次，水的黏滞性相对较小，但在一些情况下，如在管道中流动时，黏滞性的影响不可忽略。
水的表面张力使得水滴能够形成球形，并且在一些微小通道中产生特殊的现象。
二、静水压力静水压力是指静止液体作用在与其接触的表面上的压力。
其大小与液体的深度成正比，公式为 P ＝ρgh，其中 P 是压力，ρ 是液体密度，g 是重力加速度，h 是液体深度。
例如，在水库的坝体上，不同深度处受到的静水压力不同，坝体的设计需要充分考虑这一压力分布。
三、水流的分类水流可以分为层流和紊流两种基本类型。
层流时，液体质点作有条不紊的线状运动，各层之间互不混杂。
而紊流中，液体质点的运动轨迹极不规则，各层之间相互混杂。
判断水流是层流还是紊流，通常使用雷诺数Re 来衡量。
当Re 小于临界雷诺数时为层流，大于时为紊流。
四、连续性方程连续性方程是水力学中的一个基本方程，它表明在不可压缩液体的稳定流动中，通过管道任意两个截面的质量流量相等。
简单来说，如果管道某处截面变小，那么流速就会增大，以保证流量不变。
这一原理在管道设计和流量计算中经常用到。
五、能量方程能量方程描述了水流中能量的转化和守恒关系。
总水头由位置水头、压强水头和流速水头组成。
在理想液体的稳定流动中，沿流程总水头保持不变。
但在实际情况中，由于阻力的存在，总水头会逐渐减小。
六、水头损失水流在流动过程中由于阻力的作用会产生能量损失，表现为水头的降低。
水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
沿程水头损失与流程长度、流速、管道粗糙度等因素有关，常用达西韦斯巴赫公式计算。
局部水头损失则发生在管道形状突然变化、阀门、弯头等处。
水力学_第2章静水力学
c
A
P g sin S x g sin yc A ghc A pc A
31
水力学
上式表明：任意形状平面上的静水
第 二 章 水 静 力 学
总压力P 等于该平面形心点C 的压强 pc
与平面面积 A的乘积。
2.静水总压力的方向 静水总压力P 的方向垂直指向受压面。
32
水力学
第 二 章 水 静 力 学
定义：在静止液体内部 ，将压强相等的各点连 成的面称等压面。
由于在等压面上p C，则dp 0
则等压面方程为f x dx f y dy f z dz 0
特性：等压面上各点质量力与等压面正交。
f .ds f x dx f y dy f z dz 0
由z z0 , p p0代入上式得C p0 gz0
p p0 g ( z0 z )
p p0 gh
p A pB gh
17
水力学
第 二 章 水 静 力 学
p z C g
上式是重力作用下水静力学基本方程之
一。它表明：当质量力仅为重力时，静止液
第 二 章 水 静 力 学
则可得出： y D
利用惯性矩平行移轴定理： I x I c yc2 A
34
水力学
将此定理代入上式可最后得出yD
第 二 章 水 静 力 学
2 Ic yc A Ic yD yc yc A yc A
35
水力学
2.6.2 矩形平面静水压力——压力图法
第 二 章 水 静 力 学
12
水力学
上式为液体的平衡微分方程式。它是
第 二 章 水 静 力 学
欧拉（Euler)于1755年首先得出的，又称 为欧拉平衡微分方程。它反映了平衡液体
静水压力是什么意思
静水压力是什么意思静水压力是指液体处于静止状态时，对容器壁以及液体内部各个方向产生的压力。
在一个装满水的容器中，水静止不动，此时水对容器底部、侧壁都施加着压力，这种压力就是静水压力。
从物理学角度看，静水压力的大小与液体的密度、深度有关。
根据公式P = ρgh （其中P是静水压力，ρ是液体密度，g是重力加速度，h是液体深度），我们可以计算出在不同深度处的静水压力。
比如说，在海洋里，越深的地方，静水压力就越大，这也是为什么深海潜水器需要承受巨大压力的原因。
衍生注释：静水压力在各个领域都有重要意义。
在水利工程中，设计大坝等结构时必须考虑静水压力，不然大坝可能会因为承受不住压力而崩塌。
在生物领域，一些深海生物能适应巨大的静水压力生存，它们的身体结构经过特殊进化。
赏析：静水压力看似是一个简单的物理概念，但它反映了大自然中液体的一种平衡和力量的体现。
就像生活中的压力一样，静水压力无处不在，我们需要像理解它的规律一样去适应生活中的压力。
由于这是一个物理概念，不存在作者介绍。
运用片段：例子1：我跟朋友去潜水，潜到一定深度的时候，我感觉耳朵特别疼。
我就跟朋友说：“哎这静水压力可真够厉害的啊！”朋友一脸懵地问我：“啥是静水压力啊？”我就跟他解释：“你想啊，咱们现在在水里，水又没流动，可它还是给咱们压力呢，这就是静水压力。
就好比你被一个无形的大手在使劲儿捏一样。
这水越深，就像那大手捏得越紧。
你看那些深海里的鱼，它们得承受多大的压力啊，咱们才下这么点儿就受不了了，真是佩服那些鱼啊！”例子2：在游泳池里，有个小朋友好奇地问他爸爸：“爸爸，我感觉在水里越深越难受，为什么呀？”爸爸笑着说：“宝贝啊，这是因为有静水压力呢。
你看这游泳池里的水虽然是静止的，但是它也有压力。
就像你躺在一堆棉花下面，棉花越多，你就会感觉越重，越不舒服。
水也是这样，越深的地方，压在你身上的水就越多，压力就越大。
要是在大海里啊，那更深的地方，静水压力大得能把钢铁做的东西都压扁呢，你说厉害不厉害？”小朋友惊讶地张大了嘴巴。
静水压力值
静水压力值
静水压力值是一种几乎普遍存在的物理量，它比较容易被测量，也是水力学研究的基础。
它在水力机械和工程学中有着广泛的应用，其中包括涡轮机，水力发电机组，水质监测，供水系统设计等。
静水压力值的定义是指在固定的位置和固定的时间下，液体的动压力之和等于静水压力值。
所以，静水压力值实际上是一种液体压力，通常是由重力产生的，受物理环境影响比较小。
由于液体动压力和静水压力值的关系，我们可以通过测量液体动压力来确定静水压力值，这也是静水压力值被普遍应用的原因。
另外，不同物理环境下的静水压力分布是不同的，受物理环境的影响较大。
举例来说，在一个静止的水池中，水的静水压力值受水的深度影响较大，这也是水压力的变化规律，即随着水深的增加，水压力也会随之增加。
在涡轮机和水力发电机组等水力机械中，静水压力值是很重要的参数，确定其出口静水压力值对确定水力机械的性能和效率非常重要。
我们都知道，物体的动能和静能之间是可以相互转化的，在水力机械中，流体的动能被转换成了静水压力，这也正是静水压力值的重要性所在。
另外，静水压力值的正确测量也是供水系统设计的重要环节，因为只有准确的静水压力值，供水系统才能正常运行，有效地把水提高到预期的高度，从而确保水流质量稳定，达到用户预期的效果。
总之，静水压力值是水力学研究的基础，在很多水力机械，工程
学和供水系统设计中都有重要的应用，所以，正确测量和分析静水压力值对于研究和应用水力学是非常重要的。
水力学——水静力学
第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。
2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。
考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。
3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。
p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。
2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。
考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。
静水总压力解-PPT
P bAP VP
垂直指向受压面
➢ c.静水总压力作用点—压力中心
➢矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的
形心，且落在对称轴上，见图
➢ 梯形压力分布 e L 2h H
图的形心距底
3 hH
b
h
➢ 三角形压力分
布图的形心距底
e L 3
P
Ap
L
e
H
（2） 任意平面上的静水总压力的计算 适用条件：受压面为任意平面。
p p' pa 94.8 98 3.2kPa
相对压强为负值，说明C 点存在真空。则
pv pa p' 98 94.8 3.2kPa
4. 压强的单位及表示方法
•一个工程大气压为 98kN/m2（Kpa）， •相当于 10 m(H2O) 或 736 mm(Hg)
• 在静水压强分布公式 z p C 中，各项都为长度单
以当地大气压为
零点，记为 p
两者的关系为:
p p p a
水利工程中，自由面上的气体压强等于 大气压强，则液体内任一点的相对压强为
p ( pa h) pa h
（3）真空压强
相对相 对压强为负 值时，其绝 对值称为真 空压强
压强
大气压强 pa
pv pa p p
O
A
A点相 对压强
合力与水平线的夹角
tg 1( pz ) tg 1( 774.6) 16.91
px
2548
压力中心D
h D 4 10 sin16.91 6.91m
静水总压力为2663KN；合力作用线与水平 方向的夹角为16.91°，合力与闸门的交点到 水面的距离6.91米。
本章小结
1．概念 （1）静水压强的两个特性； （2）静水压强方程式的几何意义和物理意义； （3） p、p、p的V 定义及其相互关系；
水力学静水压力
z
hd—z —曲面AB所托的液体的体积，
称为压力体，其体积用V表示
。
Pz V
作用在曲面上静水总压力的垂直分力Pz 等于其压力体的重量。
2、压力体的绘制和 Pz 的方向 （1）压力体是由曲面本身、过曲面边缘的铅直面、自由液面
（或自由液面的延长面）包围而成的体积。 （2）压力体不一定由实际水体构成，故分为实压力体和虚压力体。
dP hd （d 很小，近似认为各点压强相等）
y sind
P dP y sind sin yd sinyc
hc pc
其静水总压力的大小等于形心点的
压强乘以受压面的面积。
2、方向：垂直指向被作用面。 3、作用点：用合力矩定理
PyD
ydP
y2 sind
sin
y 2 d
（3） Pz 的作用线通过压力体的体积形心
四、静水总压力
大小：P Px2 Pz2
方向： tg Pz
Px
作用点：通过 Px 、Pz的交点K，过K点沿P的方向延长交曲面
得D点，对于圆弧面，P的延长线通过圆心。
p --单位压能
z+
p
-- 单位势能
§2-5 压强的单位及液柱式测压计
一、压强的单位
1、用应力单位表示 2、用大气压表示 3、用液柱高度表示
N / m2 或Pa 1个工程大气压=98KPa=9800Pa
1个工程大气压=9800Pa=10m水柱=735mm水银柱
二、液柱式测压计
1、测压管 pA hA
则称该点存在真空。
真空度 p p p p
K
a
abs
（该点绝对压强小于当地大气压强的数值）
水力学静水压力计算公式
水力学静水压力计算公式---------------------------------------------------------------------- 静水压力的计算方法为：P=ρgh，静水总压力的计算方法如下。
1、平面平面上静水总压力的大小，应等于分布在平面上各点静水压强作用的总压力的总和。
（矢量的加和性）作用在单位宽度的静水总压力，应等于静水压强分布图的面积。
因此整个矩形平面的静水总压力，则等于平面宽度乘以压强分布图的面积。
2、任意平面作用于任意平面上的静水总压力，等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。
形心点压强Pc，可理解成整个平面的平均静水压强。
扩展资料：静水压就是指液体所产生的压强，生理学上的静水压就是机体某部位积聚的液体对其周围组织产生的压强。
例如生理学中组织液对毛细血管壁的压力。
作用在平面上静水总压力的大小P等于该平面的面积 A与其形心处的压强pc的乘积，即p＝pcA＝γhcA,hc为平面形心处于液面下的深度，总压力的方向垂直于作用面。
总压力的作用点即压力中心的位置在平面图形形心的下方，二者间的距离，可由计算确定。
作用在曲面上的静水总压力p可分别计算其铅直分力pΖ和水平分力px，然后按力的合成法确定总压力的大小和作用点。
曲面上静水总压力的水平分量等于该曲面的铅直投影平面上的静水总压力，按平面静水总压力的计算方法确定其大小、方向和作用点。
静水总压力的铅直分量等于“压力体”体积内所含液体的重量。
压力体由如下诸面围成：过曲面周界上一切点的铅垂线所构成的曲面；与液面重合的水平面。
若压力体实际上充有液体，则该铅直分力的方向向下。
若压力体并未充有液体，则该铅直分力的方向向上。
第一章 水静力学
h1
h2
α
L
54
解： 绘制受压面的静水压强分布图。 受压面形心点的压强 pc ：
h1 + h2 pc = γhc = γ 2
受压面的面积 A ：
γh1
A = b⋅L
静水总压力 P ：
γh2
c
55
L
=V
43
（2）静水总压力的作用点 ） 静水总压力的作用线与受压面的交点为静水总压 力的作用点，简称压心，以 D 表示。
P
D
受压面
44
静水总压力的作用线通过静水压强分布图的形 心C。
H
P
P
C
H 3
C
H 2
静水压强分布图
45
当静水压强分布图为梯形时，可将其分为一个三 S 角形和一个矩形，面积分别为 S 1 、 2 。 相应的两个静水压力为 P1 、 2 。 P 因 P = P1 + P2
b
L
b
矩形平面
γL
压强分布图
γL
压强分布图的立体图
42
0
b
dA
L
矩形平面受到静水总压力：
p = γL
P = ∫ pdA
A
c
1 = ∫ γ L ⋅ bdL = γ bL 2 0 2 1 = ( γ L )( bL ) = p c A 2
L
L
b
1 2 = γL b 2
= Ap ⋅ b
γL
测点
γ1
b
h
γ 2 h − γ 1b = p
γ2
27
三、差压计 用于测量两点的压强差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图: 为相对压强, 如图:若 p 0 为相对压强,
P = P +rh
B 0
P = P +rh+P
Babs 0 a
为绝对压强, Babs 0 若P0 为绝对压强, p = p +γh 若开口(不封闭) pB 若开口(不封闭)
p = p +γh p
B 0
a
= γh
p = p + γh
Babs a
ω
= γhcω = p cω
其静水总压力的大小等于形心点的 压强乘以受压面的面积. 2,方向:垂直指向被作用面. ,方向:垂直指向被作用面. 3,作用点:用合力矩定理 ,作用点:
PyD = ∫ ydP= ∫ γy2 sinαdω = γ sinα∫ y2dω = γ sinαJ x
ω ω
= γ sinα(Jc + y2ω)
N/m2 或Pa
1个工程大气压 个工程大气压=98KPa=9800Pa 个工程大气压
1个工程大气压 个工程大气压=9800Pa=10m水柱 水柱=735mm水银柱 个工程大气压 水柱 水银柱
二,液柱式测压计 1,测压管 , 2,水银测压计 , 3,水银差压计 , p A + γz A = p B + γ ( z B hm ) + γ m hm p A p B = (γ m γ ) hm γ ( z A z B ) 4,真空测压计 , 自学
§2-4 静水压强的表示方法及意义 一,压强的表示方法 1,绝对压强:以设想没有大气存在的绝对真空 ,绝对压强: 状态作为零点计量的压强 Pabs 2,相对压强:以当地大气压强作为零点计量的 ,相对压强: 压强p(可正可负). 压强 (可正可负). P 二者关系:相差一个当地大气压pa, 二者关系:相差一个当地大气压 , =p+pa或 或 P =P -pa abs
(3) P 的作用线通过压力体的体积形心 z 四,静水总压力 大小: 大小: = P 2 + P 2 P x z 方向: 方向:
Pz tgα = Px
作用点: 作用点:通过 Px
Pz 的交点 ,过K点沿 的方向延长交曲面 的交点K, 点沿P的方向延长交曲面 点沿 , 的延长线通过圆心. 得D点,对于圆弧面,P的延长线通过圆心. 点 对于圆弧面, 的延长线通过圆心
x 2 p 1 x z y 2 1 p z x y 2 pns
质量力
1 X ρ 6 x y z 1 Yρ xyz 6 1 Z ρ 6 x y z
沿x方向力的平衡方程: 方向力的平衡方程
1 1 px yz pns cos(n, x) + Xρ xyz = 0 2 6 1 1 1 p x yz pn yz + Xρ xyz = 0 2 2 6 1 p x pn + X ρx = 0 3
三,静水总压力的垂直分力 1,公式: ,公式:
dP = dPsinα = γhdω sinα = γhdωz Z
Pz = ∫ dP = ∫ γhd z = γ ∫ hdωz ω z
ωz ωz
hd z 为EF面所托液体体积 ω 面所托液体体积
曲面AB所托的液体的体积 ω —曲面 所托的液体的体积, ∫ω hd——曲面AB所托的液体的体积,
yD = yC +
JC yCω
说明各项意义,一般情况下 在 下方 下方. 说明各项意义,一般情况下D在C下方. 实际工程中的受压面多是轴对称面,总压力P的作用点 实际工程中的受压面多是轴对称面,总压力 的作用点 必位于对称轴上,这就完全确定了D的位置 的位置. 必位于对称轴上,这就完全确定了 的位置.
�
∫ω yd ω = y ω
c
2 惯性矩 J x = ∫ y2dω = Jc + yc ω
ω
1,大小 ,
dP = γhdω
= γysinαdω
ω
(d ω 很小,近似认为各点压强相等) 很小,近似认为各点压强相等)
P = ∫ dP = ∫ γy sin αdω = γ sin α ∫ ydω = γ sin αy cω
P ω
2,点静水压强 ,
P dp P = lim = ω→0 ω dω
N / m2 (P ) a
三,静水压强的特性 第一特性:静水压强的方向垂直指向被作用面. 第一特性:静水压强的方向垂直指向被作用面.
2,第二特性: ,第二特性: 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等. 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等. 1 证明: 证明: p y z 表面力
右图示: 右图示: P1 = γh1lb
1 P2 = γ (h2 h1 )b 2
e1 = 2
e2 = 3
1 P = P + P2 = γ (h1 + h2 )b 1 2
Px = P e1 + P2e2 1
2h1 + h2 x= 3 h1 + h2
三,解析法(适用于任意形状的平面) 解析法(适用于任意形状的平面) 首先复习材力知识 静矩= 静矩
整理
z1 + p1 = z2 +
γ (h2 h1)dω =γhd ↓ ω
即 z+ p = c
γ
p1dω p 2 dω + γ ( z1 z 2 )dω = 0
γ γ
(2-2-2) )
或
整理
p 1 d ω p 2 d ω + γ hd ω = 0 p 2 = p1 + γh
(2-2-1)
当柱体上底面与液面齐平时,若液面压强为 当柱体上底面与液面齐平时,若液面压强为p0,则 p=p0 + γ h (2-2-3) ) 式(2-2-2)和(2-2-3)为重力作用下水静力学基本方程的两 ) ) 种表现形式, 种表现形式, 说明:( :(1) 说明:( )当 p1 < p2 z1 > z2 (2)任一点压强由两部分组成 ) 液面压强 p 0 相互独立 由 γ h产生的压强 产生的压强
作线性增大. (3) p随h作线性增大. ) 随 作线性增大 pa 为大气压强 (4)常用 p= pa +γh ) 取pa=1个工程大气压 个工程大气压=98 个工程大气压 2
KN / m
(5) p2 = p1 + γh ) 二,等压面 1,定义:压强相等的点组成的面(等压面)为水平面. ,定义:压强相等的点组成的面(等压面)为水平面. 2,结论:对于同一种连续的静止液体,水平面为等压面. ,结论:对于同一种连续的静止液体,水平面为等压面. 3,适用条件:质量力只有重力,均质且相互连通的平衡 ,适用条件:质量力只有重力, 液体. 液体.
二,图解法(适用于矩形平面) 图解法( 1,大小 , 无限小) 无限小 小长条面积 dω =bdh p =γh (∵dh无限小)
dP = pdω = γhbdh
1 2 P = ∫ dP = γb∫ hdh= γH b = b 0 2
H
P=压强分布图的面积×平面宽 压强分布图的面积× 压强分布图的面积 2,方向:由平行力系合成原理, 方向:由平行力系合成原理, 合力与各分力方向一致, 合力与各分力方向一致,垂直指 向被作用面. 向被作用面. 3,作用点(压力中心):通过压强分布图的形心作用在受压面 ,作用点(压力中心):通过压强分布图的形心作用在受压面 ): 的纵对称轴上.利用图解法求作用点位置常采用合力矩定理. 的纵对称轴上.利用图解法求作用点位置常采用合力矩定理. 合力矩定理:合力对某一轴( 合力矩定理:合力对某一轴(点)之矩等于各分力对该 之矩的代数和. 轴(点)之矩的代数和.
第二章 水静力学
§2-1 静水压强及其特性 一,静水压力:在水力学中,把静止液体对相邻接触面所 静水压力:在水力学中, 作用的压力称为静水压力, 表示.单位: 作用的压力称为静水压力,用P 表示.单位:N 静水压强: 上的静水压力. 二,静水压强:面积ω上的静水压力. 1, 1,平均静水压强 p =
§2-8 作用在曲面上的静水总压力
一,原则
P = ∫dp x x P = ∫dp Z Z
P = Px2 + Pz2
二,静水总压力的水平分力
dP = dPcos = γhdωcos = γhdωx α α x Px = ∫ dP = ∫ γhdωx = γhcωx x
ωx
作用在曲面上的静水总压力的水平分 等于该曲面在铅垂投影面投影 上的静水总压力, 的压力中心. Px 的作用线通过ω x 的压力中心.
z+
测压管水头( 测压管水头 位置水头与压强水头之和) γ --测压管水头(位 , z—单位位能 单位位能 p --单位压能 单位压能
z+
γ
p
γ
-- 单位势能
§2-5 压强的单位及液柱式测压计
一,压强的单位 1,用应力单位表示 , 2,用大气压表示 , 3,用液柱高度表示 ,
z
z
其体积用V表示 称为压力体,其体积用 表示 .
Pz = γV
等于其压力体的重量. 作用在曲面上静水总压力的垂直分力 Pz 等于其压力体的重量. 2,压力体的绘制和 Pz 的方向 , (1)压力体是由曲面本身,过曲面边缘的铅直面,自由液面 )压力体是由曲面本身,过曲面边缘的铅直面,
(或自由液面的延长面)包围而成的体积. 或自由液面的延长面)包围而成的体积. (2)压力体不一定由实际水体构成,故分为实压力体和虚压力体. )压力体不一定由实际水体构成,故分为实压力体和虚压力体.
以后无特殊说明,指相对压强. 以后无特殊说明,指相对压强. 3,真空及真空度:当液体中某一点 ,真空及真空度: 的绝对压强小于当地大气压强时, 的绝对压强小于当地大气压强时, 则称该点存在真空. 则称该点存在真空. 真空度 pK = pa pabs = p (该点绝对压强小于当地大气压强的数值) 该点绝对压强小于当地大气压强的数值) 二,静水压强基本方程的意义 1.几何意义 几何意义 z—位置水头(液体内任一点距基准面的高度) 位置水头(液体内任一点距基准面的高度) 位置水头 p 压强水头( 压强水头 在该点处安装垂直向上测压管中液柱的高度) γ --压强水头(在该点处安装垂直向上测压管中液柱的高度