非线性油膜力作用下的碰摩转子系统动力学分析
具有非线性刚度的转子系统局部碰摩动力学行为研究
ａ ｄ ｒｂ ｉｇ ｆｕｔｒｔｒ ｓｓ ｍ ａ ｓｄ ｂ ｈ ａａ ｔｒ ｆｎ ｎｉｅ ｒ ｒ ｉｉ ｓａ ａｙ ｅ ，ｕ ｉｇ ｔｅ ｎ ｍｅ ｃ ａｕ ｎ ｂｎ ａ ｌ ｏｏ ｙｔ ｕ ｅ ｃｕ ｅ ｙ ｔｅ ｐ ｒｍｅｅｓｏ ｏｌｎ ａ ｇｄｔ ｗａ ｎ ｌｚ ｄ ｓｎ ｈ ｕ ｒ ａ ｖ ｌｅ ｉ ｙ ｉｌ
ｓ ｓｅ ｒ ｓ ｏ ｓ ａ ｎ ｙ ｅ ． ｙ ｔｍ ｅ ｐ ｎ ｅ ｗ ｓ ａ ａ ｚ ｄ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ ｏｏ ｙ ｔ ｍｓ ｎ ｎｉ ｅ ｒ ｖｂ ａｉｎ；ｉ ａ ｔ ｒ ｂ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒ ｔｒ ｓ ｓｅ ； ０ １ ａ ｉｒ ｔ ｎ ｏ ｍｐ ｃ－ ｕ
文 章 建 立 了具 有 非 线 性 刚 度 弹性 轴 的 转子 系统 局 部 碰 摩 动力 学 模 型 ， 用 数 值 积 分 和 Ｐ ｉ ａ 映 射 方 法 ， 系 统 碰 摩 利 ｏｅ ｎｒ 对
ａ ａ ｙ ｉ ｍｅ ｏ ｓ ｈ ｉ ｒ ａｉｎ ｄ ａ ｒ ｍｓ ｎ ｓｓ ｌ ｔ ｄ ．Ｔ ｅ ｂ ｆ ｃ ｔ ｉ ｇ ａ ，ｍａ ｉ ｍ ｙ ｐ ｎ ｖ ｅ ｐ ｎ ｎ ｉｇ ａ ，Ｐ ｉ ｃ ｒ ｐ ｅ ｅ ｕ ｅ ．Ｔ ｅ ｃ ｎ ｈ ｕ ｏ ｘ ｍｕ Ｌ ａ ｕ ｏ ｘ ｏ ｅ ｔ ｄ ａ ｒ ｍｓ ｏｎ ａ ６ ｍａ ｓ ｗ ｒ ｓ ｄ ｈ ｏ －
有大量的参数可以用来 控制转子 系统 的振动 ，如转子转
速 、 平 衡 量 、 子 本 身 的 阻 尼 、 度 、 承参 数 等 。 中 转 子 不 转 刚 轴 其
故 障进行 了数值模拟 ，分析 了系统的混沌运动及与此有 关的
一
转速是最常使用 的参数 ，因为变化转速可以观察 到转子 系统
在 整 个 升 速 中 的运 动 情 况 。 系统 参 数 较 多 ， 以全 面描 述 系 因 难 统参 数 对 非 线 性 转 子 系 统 动 力 学 行 为 的 影 响 。 是 ， 给 定参 但 在 数 条 件 下 ，讨 论 各 个 参 数 对 系 统 的 动 力学 行 为 的影 响 同样 具 有 重 要 意 义 。 定 一 组 参 数 ： ０１ ６ ＝ ． ， Ｏ１，＝ ．， ＝ 选 ＝ ． ， ０１ ｆ ． ａ Ｏ７ Ｂ ２∈ ５子 系统局部碰摩的动力 学 分方程 ， 建立 微 并应用数值分析 方法研 究 了此类 系 响 统
转子系统的非线性动力学分析（八）
转⼦系统的⾮线性动⼒学分析（⼋）轴承—转⼦系统的⾮线性研究⽅法主要有理论分析法和实验验证法。
理论分析法主要包括理论研究和数值计算两个⽅⾯，理论分析法和实验验证法已经被⼴泛应⽤到了轴承—转⼦系统的⾮线性分析中，下⾯将分别从理论分析、数值计算和实验研究三个⽅⾯阐述轴承—转⼦系统⾮线性分析的研究现状。
轴承—转⼦系统的理论分析理论分析⼀直是轴承—转⼦系统⾮线性研究的基础，由于多⾃由度⾮线性微分⽅程的复杂性特点，在⾮线性动⼒学理论中还没有适⽤于求解⾼维⾮线性转⼦系统动⼒学⽅程的通⽤解析⽅法。
为揭⽰轴承—转⼦系统的⾮线性特性，许多专家针对⾮线性微分⽅程提出了⼀些近似的解析⽅法，如多尺度法、摄动法和平均法等。
随着对⾮线性理论的逐渐深⼊研究，⼀些新的⽅法如⼴义谐波平衡法、⼴义平均法等被⽤来求解多⾃由度强⾮线性系统。
上世纪年代后国外学者开始研究轴承—转⼦系统的⾮线性动⼒学特性，和在轴承—转⼦系统的稳定性研究⽅⾯做了⼤量⼯作。
等⼈则采⽤多尺度法分析了转⼦系统在基于长轴承和短轴承假设下的弱⾮线性运动，研究了在平衡点失稳后系统的超临界和亚临界分岔。
研究了在⾮线性弹簧⽀承下的刚性转⼦的动⼒学响应，发现在相邻的次谐波响应区域之间的动⼒学响应具有混沌特性。
分别基于长轴承和短轴承油膜⼒模型研究了两⾃由度的具有刚度对称特性的转⼦系统在失稳点附近的分岔⾏为。
和计算了转⼦—轴承系统在混沌运动时的关联维问题。
和采⽤分岔理论分析了考虑湍流哈尔滨⼯业⼤学⼯学博⼠学位论⽂效应影响的滑动轴承—刚性转⼦的稳态响应。
和采⽤谐波平衡法求解了基于⾮线性油膜⼒模型下的刚性转⼦动⼒学响应，并给出了转⼦系统的稳定域和发⽣混沌时的不平衡条件。
国内的专家学者⾃上世纪年代后在转⼦动⼒学的⾮线性研究⽅⾯开展了⼤量研究⼯作。
孟泉和陈予恕采⽤奇异性理论和中⼼流形研究了基于短轴承⽀承下的刚性转⼦—轴承系统的分岔特性研究，并对参数范围较宽的分岔⾏为进⾏了深⼊研究，指出刚性转⼦系统具有倍周期分岔和分岔。
多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析
多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析于海;陈予恕;曹庆杰【摘要】Rubbing fault is an often occurred complex high-dimensional nonlinear problem in large rotating machinery system .In this paper , a rotor system of an aero engine was modeled into an eight degree of freedom nonlinear system with gyroscopic moment effect using La-grange method.The investigations to the modeled system showed the nonlinear rubbing fault characteristics .This high dimensional nonlinear system could be reduced into a two degree of freedom system by introducing the modified POD method .Numerical simulations demonstra-ted the efficiency of the method by comparison with the computed results given for both the o-riginal and the reduced systems .C-L method was also employed to obtain the dynamical behaviors of the reduced system , which reflected the natural property of the rubbing fault .%大型旋转机械转子、静碰摩故障具有高维非线性特征，由此产生的机械故障时有发生。
考虑非线性油膜力的裂纹转子动力学特性仿真
考虑非线性油膜力的裂纹转子动力学特性仿真
随着运用于机械技术的要求不断增加，油膜力的影响越来越重要。
在许多运动机械系统中，如航空发动机、汽车发动机、涡轮机以及液压闭环系统等，都必须考虑其微小摩擦力作用。
油膜力作用与流体设备结构、粘度和线速度有关，特别是对球门阀、压力胶环以及各种血管和密封件等，都有重要的意义。
考虑到油膜力影响，转子的动力学尤为重要，以理解其轴向加载场的大小和特性。
本文采用非线性油膜力考虑裂纹转子动力学特性仿真。
以圆柱型转子为例，建立数学模型，采用泰勒级数等数值技术，求解得出表面摩擦力及裂纹滑动时间积分随位移和加载速度的关系。
基于模型，建立3D非线性有限元，仿真模拟滑动裂纹过程和动力学变形特性。
将实验结果和数值结果进行比较，验证模型的准确性和有效性。
研究表明，与线性摩擦力模型相比，油膜力是裂纹滑动的重要限制因素，影响裂纹滑动的转子总动能、接触角、接触衰减等动力学性能。
通过仿真实验可以准确捕捉到微小摩擦力作用，引入油膜力模型有助于提高计算结果的准确程度及特性定量分析精度，为提高转子体系工作可靠性提供参考依据。
有限宽轴承-转子系统碰摩的非线性动力学特性
（ ２ ）
在无量纲化 过程 中的 为油膜平均间隙，Ｒ为轴承半径， 为轴径长度 ，Ｓ ｏ 为Ｓ ｍｍｅｆｌ数 ， ｒｅ ｄ
叩 为润滑 动力粘度 ， 为无量 纲转速 ，ｐ 为无 量纲质量偏 心 ， 为反映 了润滑油粘度 、轴承间隙 及长径 比等多种 因素影 响的一个综合参数。
动稳定 性的影响 。文 【 中介绍 了一种通过 变分原理得 到的有 限宽轴承 油膜力公式 ，此 方法具 ７ １
有 较 深 的 数 学基 础 。
２ 有 限 宽轴 承一 子 系 统 碰 摩 的非 线 性 动 力 学 模 型 转
对 于图 １ 所示 的转子一 轴承结构 ，运用变分原理并经 过推 导得到的油膜力为
非 线性 动 力 学 现 象 ，为 解 决 实 际 工 程系 统 中遇 到 的 问题 ，如 故 障 诊 断 等 提 供 了一 定 的理 论 依 据 。 关键 词 ：有 限 宽 轴 承一 子 ：碰 摩 油 膜 力 ：变 分 方 法 ； 非 线 性 动 力 学 转 中 图 分类 号 ： ２ ； ０３ ２ ＴＨ１３ ３ 文 献标 识 码 ：Ａ
ｍ蕾＝ ｍｅ Ｏ ￡ Ｑ Ｃ Ｓ ＋厶 ， ｍ ＝ ｍｅ ｉ ￡ 一ｍｇ Ｑ Ｑ ｓ Ｑ＋ ｎ
（） １
为使结果不受量纲影 响，从而具有更为普遍 的意义 ，按文【将方程（） ８ ］ １ 无量纲化 ，可 得 方 程（） １的无量纲形式为
：
鲁＋ｃ， ： ｐ ． ｐ 鲁＋ｓ 一． 。 ｓ ｉ １ ｎ ０
￡ 为径 向位移， 和￡ 分别为径 向速度和周 向速度 ， 为油膜厚度 ，Ａ 为长径 比，西 为姿态角 。
图１ 中Ｄ为轴承 中心 ，０ 为轴 径 中心 ，ｍ为转子质量 之半 ，ｅ 为转 子质量偏 心 ，Ｑ 为轴径 的
碰摩转子系统的非线性动力学模型
碰摩转子系统的非线性动力学模型
王立平;叶佩青;尹文生;段广洪;汪劲松
【期刊名称】《汽轮机技术》
【年(卷),期】2000(042)006
【摘要】基于故障诊断的迫切需要,在考虑到轴承油膜力作用的同时,构造了碰摩转子系统的非线性动力学模型,为转子系统的故障诊断提供了理论依据.
【总页数】3页(P336-338)
【作者】王立平;叶佩青;尹文生;段广洪;汪劲松
【作者单位】清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084
【正文语种】中文
【中图分类】O322;TH133
【相关文献】
1.基于2种中介轴承的对转双转子系统耦合碰摩动力学模型 [J], 贾明明;关赛飞;秦海勤;于晓琳
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3.基于滞回碰摩力模型的转子系统碰摩响应研究 [J], 曹登庆;杨洋;王德友;陈华涛;姜广义
4.具有转静件碰摩故障双转子系统的动力学模型及其小波变换特征 [J], 刘献栋;李
其汉;王德友
5.非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为的影响 [J], 袁惠群;闻邦椿;王德友因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于非线性理论的碰摩转子动力学特性研究
／ Ⅳ Ｆ
ｆ 、 ・ ｏ ∞ ’ ¨ 一
Ｏ ０ 达到 轴承 的半径 间 隙时 ， 两者将发生碰摩 。 这时在转子上的碰摩点 产 生 了相互 作 用 的力 ， 如 图 ｌ所 示 ： 向作 用 径
图 １ Ｊ ｅｔ ｅ ｏ 转子模型磋摩受力图 ｆ ｔ
（ １华 北 电力大 学机 械 工程 学院 ， 河北 保 定 ０ １０ ； 中国原子 能科 学研 究院 ， ７０ ３２ 北京 １２ １ ） ０４ ３
摘要 ： 以大型汽机转子的碰摩故障为研究对象 ， 了单盘 转子动力 学模 型。应 用数值方 法计算 转速 、 建立 偏心量 、 阻
尼 系数 、 摩擦系数和定子刚度等参数对碰摩转子系统的影 响。利 用分岔 图、 波形 图、 轴心轨迹 图和 ｐ ｉ ａｅ 面 图 ｏ ｎ ｒ截 ｅ 等工具分析 了系统在碰摩后 的非线性 响应 ， 得到了系统在进入和离开混沌 、 拟周期 的道路及对应 的参数范围。 关键词 ： 碰摩转子 ； 非线性 ； 混沌 ； 分岔 分类号 ：Ｈ１３ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ １５ ８ Ｉ０ ６ ０ － ２ －４ １０ －８ ４ ２０ ）６０ ２０ ４
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｒ ｂ ｉｇ ｆ ｕｔｏ ｏｏ ｙ ｔｍ ｎ ｌｒ ｅ ｓ ａｅ ｕ ｂ － ｅ ｅ ａｏ ｃ ｉ ｅ ｙ ｉ ｅ ｅ ｒ ｈ ｄ ａ ｄ ａ ｄ ｎ ｍｉ ｍｏ ｅ ｆ ｓ ｒ ｃ ： ｕ ｂ ｎ ａ ｌ ｆ ｒｔ ｒｓ ｓ ｅ ｉ ａｇ －ｃ ｌ ｄ ｔ ｒ ｏ ｇ ｎ ｒ ｔｒ ｍａ ｈ ｎ ｒ ｓ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｎ ｙ ａ ｃ ｄ ｌｏ ｒ ｂ ｉｇ ｒ ｔｒ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｎ ｔ ｉ ｅ ｉ．Ｃ ｍｂ ｎ ｎ ｉ ｔ ｎ ｗａ ｅ ｏｍ ，ｏ ｂｔ ｏｎ ａ ｅ ｍａ ｄ ｂｆ ｒ ａｉ ｎ ｄ 哪 匝 ， ｕ ｂ ｎ ｏ ｏ ｒ ｓ ｎｅ ｉ ｓ ｔ ｓｓ ｏ ｉｉ ｇ ｗ ｔ ｍｏ ｉ ｖ ｆｒ ｓ ｄ ｈ ｈ ｈ ｏ ｒ ｉ，ｐ ｉｃ ｒ ｐａ ｉ ｃ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｈ ｏ ｌ ａ ｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｔ ｏｏ ｂ ｅ ｄ ｅ ｄ ｒｖ ｒｏ ｓｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｓ ｃ ８ｒ ｔｔ ｐ ｅ ｔｅ ｎ ｎｉ ｅ ｒｒ ｓ ｏ ｓ ｆ ｅ ｒｔ ｒｉ ｏ ｓ ￣ｅ ｎ ｅ ａｉ ｕ ａａ ｔ ｒ ， ｕ ｈ ａ ｏａｉ ｇ ｓ ｅ ｄ，ｉ ａ ａ ｃ ， ａ ｉｇ ｏ ｅｏ ｎ ｈ ｓ ｎ ｍｂ ｌ ｎ ｅ ｄ ｍｐ ｎ ｏ ｆ ｉ ｅ ｔ ｔ ｅ ｆｓ ｏ ，ｒ ｂ ｉ ｇ ｃ ｅ ｉ ｉｎ ．Ｔｈ ａ ｔ ｄ ａ ａ ｔ ｒ ｍ ｈ ｏ ｎ ｅｉ ｄ ａ ｄ ｎ ｉ ｒａ ｏ ｈｅ ｃ ｒ ｆ ｉ ｎ ，ｓｉ ｎ ｓｏ ｔ ｔｒ ｕ ｂ ｎ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｃ ｆｓ ａ ｅ ｗ ｙ ｉ ｏ ａ ｐ ｒ ｏ ｃ ａ ６ ａ ｄ ｐ ｒ ｄ ｉｇ ｂ ｆ ｃ ｔ ｎ，ｔ ｏ ｒ ｎ ｎ ｆ ｏ ｕ ｉ ￣ ｓ ｎ ｉ ｇ ｐ ｒｍｅｅ ｃ ｌ ｏ ｃｕ ｅ ． ｏ ｐ ｄｎ ａ ａ ｔｒｓ ａｅ ｉ ｃ ｎ ｌ ｄ ｓ ｄ
质量偏心影响下的碰摩转子非线性分析
质量偏心影响下的碰摩转子非线性分析
刘桂珍;于影;马晓君;丁海娟;闻邦椿
【期刊名称】《中国工程机械学报》
【年(卷),期】2016(014)001
【摘要】利用拉格朗日方程建立了非稳态油膜力作用下的转子-定子-轴承系统碰
摩故障的力学模型,应用数值分析方法研究了该系统随质量偏心变化时的时域波形、轴心轨迹和Poincare截面,揭示了系统分岔特性和进入混沌的途径.研究结果表明:
当质量偏心作为唯一控制参数时,系统呈现出复杂的非线性动力学行为.该结果为大
型旋转机械的故障诊断提供了理论依据.
【总页数】6页(P21-25,31)
【作者】刘桂珍;于影;马晓君;丁海娟;闻邦椿
【作者单位】佳木斯大学机械工程学院,黑龙江佳木斯154007;佳木斯大学机械工
程学院,黑龙江佳木斯154007;佳木斯大学机械工程学院,黑龙江佳木斯154007;佳木斯大学机械工程学院,黑龙江佳木斯154007;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110819
【正文语种】中文
【中图分类】TH133
【相关文献】
1.质量偏心旋转机械转子-机匣系统碰摩的失效研究 [J], 张义民;刘巧伶;闻邦椿
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金剑;张雷克;吴嵌嵌;马震岳
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5.非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为的影响 [J], 袁惠群;闻邦椿;王德友
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多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析
ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｇ ｙ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐ ｉ ｃ ｍｏ ｍｅ ｎ ｔ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｌ ａ — ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｒ ｕ ｂ ｂ ｉ ｎ ｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｓ ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ｈ ｉ ｇ ｈ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ａ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｔ ｗｏ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｂ ｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ Ｐ ＯＤ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｎｕ ｍｅ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｄ ｅ ｍｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ — ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｉｓ ｒ ｏ ｎ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ｆ ｏ ｒ ｂ ｏ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｏ —
第３ ０ 卷 第１ 期
２ ０ １ ４年 ２ 月
非线性弹性转子-轴承系统碰摩的动态响应
非线性弹性转子-轴承系统碰摩的动态响应
罗跃纲;张松鹤;闻邦椿
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2004(017)0z1
【摘要】在同时考虑轴承油膜力、转轴非线性弹性力和碰摩发生时转静件间的相对速度对非线性摩擦力的影响基础上,构造了具有碰摩故障转子-轴承系统的动力学模型,对系统在运行过程中的非线性行为进行了数值仿真分析,发现在亚临界转速区,系统响应主要以周期运动为主,在半倍临界转速附近有短暂的混沌运动.在临界转速区,系统响应为周期运动,振幅相应增大.在超临界转速区,系统响应以混沌、周期分频和拟周期为主要运动形式.该结果为转子-轴承系统的故障诊断提供了一定的参考.【总页数】3页(P91-93)
【作者】罗跃纲;张松鹤;闻邦椿
【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院,沈阳,110004;大连民族学院土木建筑工程系,大连,116600;大连民族学院土木建筑工程系,大连,116600;东北大学机械工程与自动化学院,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】O322
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1.滚动轴承-弹性转子-定子系统碰摩故障的非线性动力学分析 [J], 刘鲲;刘海霞;郝德中;李成英
2.具有弹性静子的碰摩转子轴承系统非线性动力特性研究 [J], 陶海亮;潘波;高庆;谭春青;陈海生
3.弹性机匣-滚动轴承双盘碰摩转子系统动力学特性 [J], 王正浩;袁惠群;闻邦椿
4.双跨碰摩转子-轴承系统非线性动态响应与混沌 [J], 罗跃纲;张松鹤;闻邦椿
5.滚动轴承转子系统不对中-碰摩耦合故障非线性动力学分析 [J], 甄满; 孙涛; 田拥胜; 张华良; 谭春青
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非线性油膜力作用下联轴器耦合转子系统的稳定性和分岔
(a ) 左轴承处
(b ) 右轴承处
图 3 Hop f 分岔后在左右轴承处 轴心轨迹及位置的变化
(a ) 左轴承处
(b ) 右轴承处
图 5 8 = 2120, e l = 0, e r = 0. 1, Α 0 = 0 时 不平衡系统涡动轨迹
2. 2 不平衡耦合系统的稳定性
由 于转子系统总存在着质量偏心, 因此对不 平衡系统进行稳定性分析在工程上具有重要意 义。 对不平衡系统的稳定性分析比较复杂, 涉及到 两侧质点的偏心量以及 2 偏心量的相对位置, 这 在实际的转子系统中也是难以确定的。 由于右侧 质点的质量较大, 所以设在右轴承处质点存在质 量偏心, 左轴承处的质点没有偏心。 设具体参数为
x2 4
tr
x2 3
) + e rco s ( Σ + Α 0)
mk
x′ 8 =
md
8
(x 6 - x 8) -
md
8
(x 1 - x 3) +
82
(x 2 - x 4) +
g ry
82
+
m S x 4f
8
(
rr
+ x 3f +
x2 4
tr
x2 3
) + e r sin ( Σ + Α 0) ( 5)
m l¨ x l = d (x r G lx + F rlco sΥ l m l¨ y l = d (y r x l ) + 8 d (y r y l ) + k (x r x l) +
2 F tl sin Υ l + m l e l 8 co s8 t
g rx
非线性油膜力作用双跨转子系统动力学特性研究
文 章 编 号 ：６ ２ ９ ２ ２ ０ ） ２ ０ ３ ５ １ ７ ～６ ５ （ ０ ８ ０ —０ ５ —０
非 线 性 油 膜 力 作 用 双 跨 转 子 系统 动 力 学 特 性 研 究
吴其力 ，荆 珂
（ ． 国石 油 大 连 石 化 公 司 ， 宁 大 连 １ ６ ３ ； ． 宁 石 油 化 工 大 学 职 业技 术学 院 ， 宁 抚顺 １ ３ ０ ） １中 辽 １０ ５ ２ 辽 辽 １ ０ １
ｐ ｒｏ ｃ ｍ ｏ ｉ ｅ ｉｄｉ ｔｏｎ， ｑ ｓ— ｐ ｒｏ ｃ ｍ ｏ ｉ ｎｄ ｃ ｏ ｉ ｏ ｉｎ ｗｅ ｅ ａ ａｌｚ ｄ Ｔ ｈｅｒ ｓ ｔ ｈ ｕａ ｉ ｅ ｉｄｉ ｔｏｎ ａ ｈａ ｔｃｍ ｔｏ ｒ ｎ ｙ ｅ ． ｅ ｕｌｓ ｓ ｏｗ ｈａ ｈ ｙｓ ｅ ｏ ａｒｎｇ－ ｒ ｔ ｔ ｔｔ ｅ ｓ ｔ ｍ ｆｂｅ ｉ － ｏ ｏｒ ｈ ｓ ａ ｎｄ ｎｔｎｏ ｉ ａ ｙｎａ ｉ ｅ ｖｏｒ ． ａ ｂｕ ａ ｎｌ ｎｅ ｒｄ ｍ ｃ ｂ ｈａ ｉ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ： Ｓｌｄｎｇ ｂ ａ — ｒ ｔ ～ ｓ ａ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ｉｉ ｅ ｒ ｏ ｏｒ ｔ ｔ ｒ；Ｃｏ ｌｎｇ ｄｅ ａ ｔ ｔ ｕｂ ａ ｉ ｉ ； Ｄｙ ｍ ｉｓ；Ｃｈ ｏｓ ｕｐ ｉ ｆ ｕｌｓ ｗｉｈ ｒ ｎｄ ｏ ｌｆｌ ｍ ｎａ ｃ ａ
Ｒｅ ｅ ｖ ｄ ａｒ ｈ ２ ｃ ｉ ｅ １Ｍ ｃ ００８；ｒ ｖ ｓ ｄ ａｒ ｈ ２０ ｅ ｉｅ ２０ Ｍ ｃ ０８；ａｃ ｅ ｅ ２９Ｍ ａｒ ｈ ２０ ｃ ｐｔ ｄ ｃ ０８ Ａ ｂ ｔａｃ ： Ａｃ ｏ ｄｉ Ｏ ｔ ｎｌｎｅ ｏｔ ｒ ｄ ｓｒ ｔ ｃ ｒ ｎｇ ｔ ｈｅｎｏ ｉ ａｒｒ ｏ ｙｎａ ｉｓ ｔｅｏ ｙ，ａ ｄ ａ ｉ ｏ ｌ ｈ ｔａｐｐ ｏａ ｈｅ Ｏ ｔ ａ ｔｃ ｌｓｔ ａｔｏ ｓ ｍ ｃ ｈ ｒ ｙｎ ｍ ｃ ｍ ｄｅ ｔ ａ ｒ ｃ ｓ ｔ ｈｅ ｐｒ ｃ ｉａ ｉｕ ｉ ｎ ｗａ ｅ ｔ ｌｓ ｄ ｆ ｗ ｏ— ｓ ａ ａ ｉ － ｒ ｏｒｓ ｓｔｍ ｗｉｈ ｎｏ ｉｅ ｒ ｏ ｌｆｌ ． Ｂｙ ｍｅ ｎｓ ｏｆｎｕ ｅ ｉａ ｔｍ ｕａｔｏ ｓ ａｂｉｈｅ ｏｒｔ ｐ ｎ ｂｅ ｒｎｇ－ ｏｔ ｙ ｅ ｔ ｎｌｎ ａ ｉ ｉｍ ａ ｍ ｒｃ ｌｓ ｉ ｌ ｉ ｎ， ｔ ｅ ｉ ｌ ｎｃ ｆ ｈ ｎｆｕｅ ｅ ｏ ｎｏ ｉ ａｒｏ１ ｆｌ ｆ ｃ ｈｅ ｒ ｓ ｏ ｅｏｆｒ ｏ ｙｓｅ ＇ ｃ ｐｌｎ ａｕ ｔ ｓａ ｌ ｅ Ｔｈｅ ｂｉｕ ｃ ｉｎ ａｎ ｈａ ｓ ｂ ｈａ ｉ ｓ ｏ ｎｌｎｅ ｉ一 ｉｍ ｏｒ ｅｏｎ ｔ ｅ ｐ ｎｓ ｏｔ ｒｓ ｔｍ ｓ ｏｕ ｉ ｇ ｆ ｌｓ ｗａ ｎａｙｚ ｄ． ｆ ｒ ａｔｏ ｄ ｃ ｏ ｅ ｖｏｒ ｆ
转子与定子碰摩的非线性动力学研究
转子与定子碰摩的非线性动力学研究江俊;陈艳华【摘要】The dynamical behavior and its relationship with system parameters of rotor/stator rubbing systems are of considerable significance for the design and safe operation of rotating machinery. Rotor/stator rubbing systems are a kind of high-dimensional non-smooth nonlinear dynamical systems with many system parameters and complex dynamical behavior. In this paper the literature on rotor/stator rubbing in the past half century are summarized from the point of view of dynamics and control. The goal is to provide a comprehensive overview on the research state of this problem and help find existing problems in the research direction so as to improve our understanding on this problem. First, the existing modeling on the rotor/stator rubbing is classified into two categories: the local rubbing models and the system rubbing models, which are then discussed in details. Secondly, the progress in the study of synchronous rubbing responses, sub- and super-harmonic rubbing responses, quasi-periodic partial rubbing, dry whirl/whip, coexistence of multi-stable rubbing responses as well as bifurcation and chaos of rubbing responses are discussed individually. Finally, the ideas and results of passive and active suppression of rubbing in the literature are also summarized.%转子与定子碰摩的动力学行为及其与系统参数关系对旋转机械设计和安全运行至关重要.转子/定子碰摩系统是一类多参数控制的高维非光滑强非线性系统,其动力学行为非常复杂.本文主要从动力学与控制的角度对过去半个世纪有关转子与定子碰摩的研究成果进行归纳和总结,其目的在于帮助读者尽可能全面系统地了解该问题的研究现状,提炼尚待解决的问题,以求推动转子与定子碰摩研究的进一步深入,并为解决实际问题提供帮助.本文将首先从碰摩局部模型和碰摩系统模型两个方面对已有的转子/定子碰摩系统的建模进行了简单的划分和归类.其次,以典型碰摩非线性响应为主线,分别介绍了有关同频碰摩响应、谐波周期碰摩响应、准周期局部碰摩响应、干摩擦自激反向全周涡动响应、碰摩的全局响应行为以及碰摩响应的分岔与混沌方面的研究成果.接下来讨论了在主被动抑制碰摩振动方面取得的结果.最后.给出结论并提出有待进一步研究的问题.【期刊名称】《力学进展》【年(卷),期】2013(043)001【总页数】17页(P132-148)【关键词】转子/定子碰摩;非光滑系统;多稳态共存;分岔和混沌;主被动控制【作者】江俊;陈艳华【作者单位】机械结构强度与振动国家重点实验室,西安交通大学,西安710049;机械结构强度与振动国家重点实验室,西安交通大学,西安710049【正文语种】中文【中图分类】O322;O317旋转机械是国民经济和国防建设中重要的基础性装备,在能源、动力、化工、交通、航空、航天,军工等领域中得到广泛应用.在旋转机械的设计上,稳定性和安全性是两个必须考虑的最重要因素,因为当旋转机械发生破坏时,释放出高能量具有很强的破坏性,会损毁工作场所,甚至危及人身安全.另一方面,社会发展对现代装备节能减排的要求,使得旋转机械动静件之间的间隙不断缩小.早在1970年就有数据显示,在一台600MW的汽轮机中大约有2.6%的效率损失是来自于间隙的热损失,而在小型的涡轮机(压缩机)中,这种间隙热损失高达20%.在飞机的燃油消耗中,由于密封圈磨损间隙增大泄露而浪费的燃料占总量的1%[1].从这些数据可以看出,出于经济性和机械性能考虑,都急需要减小间隙量,甚至设计出磨损型密封圈以达到零间隙的效果.总之,减小间隙量将可以获得更高的效率.旋转机械的转子与定子发生碰摩是由于在某处转子的变形量与其振动量相加大于预留的动静件间隙而造成. 转子与定子的碰摩属后继故障(secondary malfunction),即一般由旋转机械的其他故障引起,如:转子不平衡量的(突然)增加、热不均匀而引起的转轴局部弯曲,转子系统装配的不对中、定子/机匣的变形(偏缸)或运动,以及轴承或密封圈中的流体失稳激励等.现代新型旋转机械的设计不断向小间隙、轻结构、高转速和高负载的方向发展,采用小的动静件间隙,加之使用更为柔性的结构和承受更大的载荷,因而使转子与定子的碰摩风险大大增加[23].Currami等[4]的试验结果显示在一个320MW的蒸汽透平机启动时,其高压级段中出现了重度的碰摩.何正嘉与黄昭毅[5]报道一台50MW汽轮发电机组发生过的发电机端盖与风扇座套之间的严重轴向摩擦(磨损达3mm)导致氢气泄漏的故障.虽然转子与定子的碰摩属后继故障,但一旦转子/定子碰摩发生,整个转子系统的动力学特性将受到很大,甚至是决定性的影响,即,转子系统的响应将变为碰摩主导的响应,而诱发碰摩一级故障的响应特征有可能变得不再突出.通常转子/定子碰摩会造成密封磨损、间隙加大,叶片弯曲和破裂,机器振动过大、产生噪声,转轴发生热弯曲等,致使旋转机械的效率和性能大大降低.特别是当转子与定子碰摩诱发干摩擦自激反向涡动失稳(dry whip)时,输入转轴的能量被转化为转子横向振动的能量,从而会激发起转轴大幅、高频的振动响应,会在几秒钟内造成密封件或叶片的严重破坏,甚至造成断轴而导致整机的损毁.在工程中也不乏因为转子碰摩而造成损失的实例.据美国交通部门的统计报道,在1962～1976年间航空发动机事故中由碰摩引起的约占10%[6].1972年, Kainan电厂的一个600MW的汽轮机,因为转子反向涡动而造成整机损毁[7].在压缩机和太空飞船的高压泵中,由于转子/定子碰摩所造成的损失也是非常巨大的,H¨uvel[8]记录了大量的由于碰摩而造成的涡轮机的损坏,大约有13%的汽轮机损坏事故中都涉及密封件的碰摩问题[9],在一些蒸汽轮机和叶轮机中,密封件甚至在试车阶段就已经因碰摩损坏了[10]. 另外,在一些特殊设计的转子系统中,碰摩会作为常态事件而出现,如:离心分离机转子与限位器的碰摩[11],采用电磁轴承的转子系统断电时转子与限碰轴承的碰摩[1214],采用(限幅)辅助轴承的转子系统跨临界转速的碰摩[15].因此,近30多年来,转子与定子的碰摩受到旋转机械工程师和转子动力学研究者的普遍重视.由于在实际旋转机械中转子与定子碰摩可能性的增大,以及相关的动力学问题的复杂性和响应行为的丰富性,在过去半个世纪中出现了大量有关转子与定子碰摩的研究文献. Muszynska[6]对1989年之前在转子与定子碰摩相关现象的认识,转子与碰摩过程的建模和碰摩动力学响应行为研究方面的工作进行了系统的回顾与综述. Sagheer[16]主要针对自20世纪90年代以来转子与定子碰摩研究中有关特定参数(如偏心量、摩擦、阻尼、刚度等)的影响,不同碰摩效应(如热、刚度增加、扭转等)和典型响应行为(如反向涡动)的部分结果进行了粗略的归纳.转子与定子碰摩是一类非常复杂的动力学问题,一方面,旋转机械的种类繁多、结构差异大,且会出现旋转机械内不同部位(密封、轴承、叶片等)、不同方式(径向或轴向、单点或多点等)、不同力学特性的静、动件(材料特性异同、支撑特性差异等)的碰摩.因此,需要有多种刻画碰摩过程的模型,以及多种描述转子/定子系统特征的结构模型.另一方面,碰摩过程是一种典型的非光滑、强非线性问题,且系统维数高,系统参数多.因此,采用数值模拟方法,针对一个或少数几个参数对碰摩响应行为的影响是大部分文献的主要研究路径,人们对转子与定子碰摩可能出现的非线性响应和随参数变化的分岔行为有了较深刻的认识[1724].转子与定子的碰摩实验研究同样展示了丰富的碰摩动力学行为,也验证了许多数值模拟中观测到的动力学现象,更重要的是还给出了有关多稳态响应共存,不同稳态解切换,干摩擦反向涡动失稳频率等的许多特征,为相关理论研究提供了十分有价值的信息[2529].由于转子与定子碰摩的非线性动力学行为是由多参数及其相互作用决定的,仅考虑一两个参数变化所得到的碰摩响应特征,其适应性和合理性往往有很大的局限性.当其他参数变化情形下,可能会出现完全相反的碰摩响应特征,而针对理想化转子与定子碰摩模型的理论分析,有可能在典型碰摩响应的发生条件,产生的机理及其与系统参数的关系方面取得更深层次上的认识[3039].本文尝试主要依据转子与定子碰摩响应的典型非线性动力学行为(响应)特征,来对相关的转子与定子碰摩的研究成果进行总结和综述.因为以转子与定子碰摩为背景的相关研究文献数量庞大,研究的角度广泛,侧重点各有不同,考虑因素差异明显,虽然我们尽最大努力,但显然不可能将所有的相关研究工作完整的归纳总结,遗漏是难免的,还望给予包涵. 在此我们还特别明确,本文将不涉及碰摩产生的热效应及其相关动力学行为,以及同时考虑碰摩因素和其他非线性因素(如滑动轴承、转子裂纹等)的研究成果.另外,本文将不涉及有关碰摩诊断这一大类问题,目前有关这方面的研究已经有相当数量的文献.本文内容的安排如下:首先对常用的转子与定子相互作用的碰摩过程的局部模型进行总结,其次,将对转子与定子碰摩研究中主要采用的转子/定子系统的结构模型进行归纳,然后,将重点依据碰摩非线性响应的特征对已有的转子与定子碰摩研究的相关工作和取得的进展进行综述,进一步将对转子与定子碰摩的主被抑制方面的研究工作的进行介绍,最后,将归纳出本文的结论,给出未来转子与定子碰摩研究的展望.刻画转子与定子从开始接触,到相互作用,再到彼此分离的碰摩过程,涉及转子与定子的局部相互作用,是研究转子与定子碰摩动力学行为的最基本建模过程.为此,既要考虑是否刻画了所要研究碰摩过程的主要特征,又要考虑能否有效分析基于所建模型的转子/定子碰摩系统.目前,可以将描述转子与定子碰摩的局部模型分为两大类:刚体碰摩和弹性碰摩.刚体碰摩模型主要出现于早期转子与定子碰摩的研究,且主要针对全周碰摩(full annular rub)的形式[3041].这类模型首先确定转子和定子的运动学约束关系(两者接触但无侵入性变形),再根据假设转子做正向涡动或反向涡动,可以建立考虑转子与定子支撑弹性变形力,运动惯性力和阻尼力的(动)力平衡关系,由此可以确定碰摩的法向力和切向力,最终可推出实现假设涡动方向的全周碰摩响应发生的条件(详细见4.4节).这类处理方法实际也同时给出了转子与定子碰摩的系统模型.弹性碰摩的局部模型,又可分为2种:(1)不考虑转子与定子相互作用时间的瞬时碰摩模型; (2)考虑转子与定子相互作用过程的有限变形碰摩模型.前者相对简单,有利于分析和数值模拟计算,但不能有效反映动、静件的特性对碰摩过程的影响.后者更能反映不同静、动件碰摩过程的差异,以及静、动件材料物理特性参数对碰摩过程的影响,因此在研究转子与定子的碰摩中被日益广泛地应用.下面就这2种局部碰摩模型进行简单介绍.2.1 弹性碰摩的瞬时局部模型当把转子与定子间的碰摩过程看成是瞬时发生的,且认为除碰摩力外作用在转子上的力和转子位移都可以忽略时,可采用法向恢复系数和切向恢复系数,建立碰摩初始与碰摩结束两时刻间的法向和切向速度之间的关系[42]其中,vn和vt分别表示法向速度和切向速度;κ表示法向速度恢复系数(0≤ κ ≤ 1),µ为摩擦系数.“+”表示碰摩发生之后,“−”表示碰摩发生之前.这类碰摩模型在研究高速转子(陀螺)的碰摩[43],在研究转子/机匣冲击中的复杂动力学行为和混沌响应[44],在基于非光滑的转子/定子碰摩分析等[4547]中都得到应用.在处理带有冲击和黏着滑动的碰摩阶段时, Muszynska[48]也引入了切向和法向速度恢复系数.其中,法向速度恢复系数是碰撞前后法向速度的比值,切向恢复系数被用来模拟转子与定子之间的黏着碰摩过程,与碰摩的条件有关.当定子为一个简单的轴套时,可以认为在碰摩过程中,其为一个定值.当碰摩发生在滚珠轴承这样的零件时,发生一次碰摩,转子的一部分速度就会转移到定子内圈中去,所以,切向速度恢复系数是一个递减值,这种递减规律可以用一个速度递减系数来处理.另外,切向速度恢复系数还可以用作考虑定子的旋转自由度.两个速度恢复系数的表达式如下其中,˙ρ表示法向速度,˙φ表示切向速度;ε表示法向速度恢复系数(0≤κ≤1),κ表示切向速度恢复系数.瞬时碰摩局部模型隐含着定子是固定的,且主要反映具有碰撞型的转子与定子碰摩行为.由于采用恢复系数,动、静件本身在碰摩面的物理参数没有直接反映出来,而不利于揭示实际转子/定子系统参数对碰摩响应行为的影响规律,更适用于定性地研究碰摩系统可能出现的动力学现象,为此本文将不涉及基于此类碰摩模型的研究结果.2.2 弹性碰摩的有限变形局部模型无论是转子与定子的径向碰摩,还是轴向碰摩,由于转子相对于定子转动,在两者碰摩过程中,除了有两者接触时法向上的相互作用力,同时还应该考虑两者相对运动在接触面切向反向的作用力.为准确地描述转子与定子的碰摩行为,必须建立合理、准确的碰摩法向力模型和切向力模型.2.2.1 碰摩的法向力模型2.2.1.1致密弹性体碰撞的法向力模型当转轴与轴承,或与密封发生碰摩时,法向间的相互作用通常采用分段线性弹簧模型,个别也采用分段非线性弹簧来模拟碰撞体的局部接触变形(见图1).假设转子和定子在碰撞面的接触变形量为∆,最为常用的线性法向力模型为其中,k表示碰摩面的刚度系数. Hunt和Crossley[49]提出了同时考虑法向力和法向阻尼的法向力模型其中,c表示接触碰撞法向的黏性阻尼系数.进一步,Fumagalli和Schweitzer[50]提出如下具有非线性法向力的模型其中,q根据Hertz接触理论一般取3/2.一般认为:只要法向力模型的刚度系数k给出合理的值,采用线性法向力模型和非线性的法向力模型,对转子与定子碰摩的定性动力学行为影响不大(只会发生某种响应的参数值偏移).但定量的碰摩力会有较大差别,对研究碰摩局部的磨损效应十分重要. 为此可采用两圆柱内接触的应力公式对k进行预估,在假设转子与定子间的间隙比转子半径小得多,且定子的质量远比转子大时转子与定子碰撞刚度的表达式为[51] 其中,E1,E2,h,R2,ν1,ν2,m2,v0分别表示定子与转子的杨氏模量、间隙量、转子半径、定子与转子的泊松比、以及转子质量和撞击速度.2.2.1.2叶片与机箱碰撞力模型众所周知碰摩经常是发生在密封件上,而在叶片/机匣间的碰摩发生较少,但此种碰摩一旦发生更为危险. 这是因为叶片尖端处有更高的线速度,碰摩能量大,对转子动力学的影响也大.叶片/机匣的碰摩(见图2)是更加复杂的冲击过程:①碰撞发生在柔性体与致密弹性体间,或柔性体与柔性体间(机箱为薄壳时),碰撞力将主要取决于碰撞柔性体本身的整体变形,而非局部变形;②由于叶尖与线速度方向有一定的夹角,叶片碰撞为斜碰撞,容易诱发叶片的弯扭耦合变形;③叶片在碰摩过程中,自身位置有明显的移动,所以,冲击不能看成是瞬时的.在考虑压缩机叶片与机箱的碰摩法向力时, Padovan和Choy[52]将叶片考虑为静止的悬臂梁,得到叶片/机箱碰摩的法向力模型为该文章同时还给出了考虑多叶片同时发生不同碰摩的计算公式.Jiang等[53]推出了考虑叶轮转动带来的离心力影响的叶片/机箱碰摩法向力模型,该模型可以考虑叶片以一定角度(摩擦力不垂直于叶片最小弯曲平面)与机箱的发生碰摩的情况[54].当叶片正向与机箱碰摩时,法向力的表达式相对简单,可以表示为在上列表达式中,ρ代表密度,A是梁的横截面积,Ω转轴的角速度,L是叶片的长度,EI 是叶片的抗弯刚度,R是盘的半径,∆为叶尖的轴向位移.2.2.2 切向力模型2.2.2.1一般碰摩的摩擦模型库伦摩擦力模型是考虑切向摩擦力时最常用到的模型.原因之一是,采用库伦模型处理简洁且取得了良好的近似效果,另一个原因就是,还没有其他有效可行的描述摩擦过程的模型可用.其表达式为其中,µ为摩擦系数,FN为法向碰撞力,vrel为碰摩点处转子相对定子的运动速度.2.2.2.2高速相对运动的摩擦模型为刻画叶片与机匣碰摩过程中的切向摩擦力特性,Jiang和Ulbrich[55]首先提出了一种描述两个做高速相对运动碰撞体的摩擦系数的解析公式其中, Td和T0分别代表溶点温度及环境温度, Ph为两碰撞体中较软一方的硬度,ρ,c和k分别代表密度,比热及热导率,v和FN分别代表相对滑动速度及法向载荷,它们表示了滑动的程度.η= λ1/(1+λ1),λ1=k1/k2,N表示碰撞后的碰撞面接触的突触(asperities)数目,当两个碰撞体的材料相同时一般取N=1.然后根据叶片/机匣碰摩过程中的特点,假设摩擦力所做功的一部分转化为碰摩面内的热量,而另一部分转化为叶片的动能和势能,并由此得到了叶片/机匣碰摩过程摩擦系数为其中,FN和v分别表示法向的接触力及叶片尖端的速度,Q为碰摩接触面内的热流量,T和U分别为碰摩所引起的叶片的动能和势能.式(10)中第1项由式(9)表示,第2项可通过旋转叶片的动能和势能对时间的导数来确定.Jiang[54]给出的实验结果表明该方法可以较好地预测叶片/机匣碰摩过程摩擦系数的变化行为.2.2.2.3叶片与机箱碰摩的其它耗散模型Kascak和Tomko等[56]在研究叶片与密封圈的碰摩中提出了可磨耗式模型和熔化黏结模型.他们指出,由于叶片宽度一般远大于厚度,而且机壳内层附有硬度很高的陶瓷涂层,碰摩产生的热可把叶片顶端熔化.熔下的金属会黏结在机壳内壁上,由熔化金属(黏性流体)产生的剪切力为其中,v是叶片外沿的切向速度,c是熔化金属的粘度,a和b分别表示叶片的厚度和宽度,h表示熔化层金属的厚度.在有些涡轮机中,为了减少更换叶片的成本,而将机壳由可磨耗的材料制造(粉末烧结材料等),发生碰摩之后,机壳内壁材料被磨耗,而叶片不被磨损.根据单位体积的能量耗散理论,可以推导出切向力的表达式其中,δ是叶片的径向变形量,U表示单位体积磨耗材料所带走的能量,b表示叶片的宽度.U可以用实验测得.在研究转子与定子碰摩的大量文献中,由于考虑问题的出发点不同,关注转子系统的因素差异,存在着种类庞杂的转子与定子碰摩系统模型.本文尝试对此进行归纳和分类,以利于对转子与定子碰摩问题的深入研究.首先,可以基于上节对碰摩局部模型的分类来对系统模型进行分类.刚体碰摩的模型决定了相对应系统建模方式独特之处,这在上节已作了讨论.根据弹性碰摩的两种局部模型的可以将转子/定子系统模型分为:约束微分系统模型与分段光滑系统模型[45]. 约束微分系统模型建立的前提是,认为碰摩过程是瞬间完成的,忽略撞击过程的细节,而通过恢复系数去反映碰撞前后的速度变化和能耗.这种描述将定子视为刚性约束,表示为一个带有单侧刚性约束的微分动力系统(简称约束微分系统).鉴于2.1节所述的原因,本文将不对基于该类模型的碰摩研究结果进行深入的讨论.分段光滑系统模型是转子系统碰摩研究中应用较广泛的动力学模型,它认为碰摩过程需要一定时间完成,碰摩力连续但非光滑,碰摩系统可由一个分段光滑的微分动力系统表示(简称分段光滑系统).进一步我们将依据定子是否运动来对非光滑转子与定子碰摩系统的模型进行分类讨论.众所周知,单独的转子系统就是一个非常复杂的系统,可以包含很多因素在内,如单盘还是多盘,离散系统还是连续系统,稳态分析还是瞬态分析,对称还是非对称,是否包括陀螺和自激效应,是否考虑其他故障因素等等.基于定子运动的碰摩系统分类可以更好地反映与碰摩直接相关的特性差异.另外,从目前碰摩研究的模型来看,几乎只考虑单点碰摩,包括采用多盘转子模型[5761],和连续转子模型的相关研究[56,62].另外,在选择碰摩系统力学模型时,还要特别考虑不同类型旋转机械的结构的特点(如汽轮机、航空发动机–双转子,高速离心机等)[69].3.1 不考虑定子惯性运动的碰摩系统动力学模型此类转子/定子系统模型包含有刚性支撑的定子和弹性支撑但质量忽略不计的定子两种情形.第1种情形又可以根据是否考虑碰摩面的弹性变形而分为:刚性碰摩的系统模型[32,4041]和弹性碰摩的系统模型.后者可以说是研究转子与定子碰摩采用的最为普遍的一类转子/定子系统模型.对于第2种情形,Karpenko等[6366]有一系列的工作,但基本只考虑碰撞,而不计摩擦的影响.在这类转子/定子系统模型中,绝大多数的研究采用基于单盘Jefcott转子的模型,且以考虑稳态运行(恒定转速下)的碰摩为主,代表性的转子/定子系统运动方程有如下形式其中,m为转子质量,x,y分别表示转子水平和竖直方向的位移,c表示转子的阻尼,ks,kb分别表示转轴刚度和碰摩面(定子)的刚度,r0表示转子与定子之间的间隙,r 表示转子几何中心的位移,rdisk表示碰撞处转子的半径,e表示转子的偏心量,ω表示转子的转速,ωw表示转子的涡动速度,vrel为碰摩处的相对线速度,µ表示摩擦系数, Θ为Heaveside函数方程(14)将定子等效为沿圆周均匀布置的线性弹簧,方程左端Heaveside函数后面的一项表示碰摩合力在x和y方向上的投影.在采用方程(14)研究碰摩响应行为的文献中,绝大多数文献是不考虑干摩擦效应的,即不考虑碰摩面处转子与定子相对速度方向的改变[6768].实际上,在采用数值模拟时,应该将干摩擦效应考虑在计算模型中,以便能正确模拟系统出现干摩擦自激反向全周涡动响应的情形,否则会出现计算溢出[69].在采用解析方法研究转子与定子碰摩的工作中,一般将重力项忽略,以便能解析求得碰摩的同频全周周期解,并进行稳定性分析[3371].另外,在该模型基础上可以增加转子上的其他因素,例如,考虑由气尖力或油膜力带来的交叉耦合刚度效应[19,33,7273],考虑转子裂纹[7475],考虑转速随时间变化的瞬态碰摩分析[7677]等.为了研究碰摩造成的弯扭耦合行为,则必须增加考虑扭转惯性的方程[78-80].此外,还有一类考虑自由转子与定子的碰摩模型,如当电磁轴承断电时,转轴掉落并与应急轴承内壁相碰[50].此时正碰模型可采用碰撞力学中半个周期阻尼谐振表示,并可以忽略其他任何激励项而有其中,m为碰撞体(转轴)的质量,c表示碰撞面的黏性阻尼系数,k表示碰撞面的线性弹簧刚度.若考虑非线性弹簧和非线性阻尼(如形式为λxn)[49],则碰摩方程变为如下形式3.2 考虑定子惯性运动的碰摩系统动力学模型此类转子/定子系统模型实际上隐含着定子的支撑是弹性的,且定子具有质量. 在此类模型下还可以根据碰摩面是否有弹性变形分为:刚性碰摩的系统模型[3031,41]和弹性碰摩的系统模型[11,8184].由于加入了定子惯性运动的因素(但忽略定子的转动惯性),这类模型比方程(14)至少增加两个定子自由度,因此,采用这类更为复杂转子/定子模型的研究相对更少.考虑定子运动的弹性碰摩转子/定子系统方程表示为其中,rr=xr+jyr和rs=xs+jys分别为转子和定子的复位移,cr和cs为转子和定子的阻尼常数. vrel是碰摩点转子相当于定子的线速度,ωw是转子的涡动频率,rdisk为转子在碰摩处的半径.。
双盘转子系统轴向-径向碰摩非线性动力学特性分析
摘 要 ：动静碰摩是透平机械常见的故障之一， 其动力学行为较为复杂， 表现为在机器运行的过程中碰摩故障产
生 的故 障征兆丰富多样 。建立 了双盘转子 一轴承系统在轴 向碰摩 、 向碰摩 以及两种碰摩共 同冲击下 的有限元法连续模 径 型， 采用计及了 回转 效应 和剪 切效应 的梁单元 ， 对转子系统在不同碰摩情况下的非线性动力学行为进行 了数 值模拟 ， 研究 了转 子转 速、 转子系统上的不平衡 量的分布以及 碰摩 刚度 对系统 的影 响。研 究结果表 明 ： 相对 于径 向碰摩故 障的动力学 特征 ， 向碰摩产生 的非线性特征不明显 ， 轴 与工程 中观察 的现象 基本一致 的； 当两种 碰摩均考 虑时 ， 但 系统 的非线性动 力 学特征与仅考虑径向碰摩时有显 著的不同。所得计算结果 可为大型高速旋转 机械系统 的故障诊断和碰摩 故障 的振 动控
制提供理论指导 ， 从而保证系统 的安全运行 。 关键词 ：转子轴承系统 ； 限元法 ； 线性 动力 学行 为 ； 向碰摩 有 非 轴
中 图分 类 号 ：０ ２ ３２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｎｏ ｌｎ ａ ｙ ｍｉ ｈ ｖ ｏ ｆａ ｄｏ ｌ － ｓ ｉｏ ｒ ｐ ｃ ｒ ｔ ｒ ｓ ｓｅ ｎ ｉ ｅ ｒ ｄ ｎａ ｃ ｂｅ ａ ｉ ｒ ｏ ｕｂ ｅ ｄｉｋ ｓ ｔ ｏ ｉ ｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｗｉｈ ａ ｉ ｌａ ａ ｉ ｌｒ ｂ． ｐａ ｔ ｔ ｘ ａ ｎｄ ｒ ｄ ａ ｕ ｉ ｍ ｃｓ
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转子-轴承系统油膜力特征的非线性动力学分析
关键词 ： 转机械 ； 旋 转子一 轴承系统 ；油膜力 ； 数值仿真
中图分 类号：Ｔ ３ Ｈ １３ 文献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： ６ ２ ５ １ ２ １ ） ２ １ ７ ５ １ ７ —５ ８ （０ ２ ０ —０ ２ —０
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非线性碰摩转子系统动力响应研究
用数值方法得到系统在某些参数域 中的分岔 图、 心轨迹 、 轴 庞加莱 映射图 、 响应 曲线 和频 谱 图， 直观显示 了系统在
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第５ ３卷 第 １ 期
２１ ０ １年 ２月
汽
轮
机
技
术
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ １ １５ ． Ｆ ｂ ２ １ ｅ ．０ ｌ
ＴＵＲＢＩ ＮＥ ＴＥＣＨＮ０ＬＯＧＹ
非线 性 碰 摩 转子 系统 动力 响应 研究
徐 乃 华 ， 行 军 傅
（ 东南 大学 火电机 组振 动 国家工程研 究 中心 ， 南京 ２ ０ ９ ） ｌｏ ６
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多跨转子轴承系统碰摩故障非线性动力特性研究的开题报告
多跨转子轴承系统碰摩故障非线性动力特性研究的开题报告一、研究背景多跨转子轴承系统是流体力学的研究对象，其在机械运转中具有广泛的应用。
在旋转机械中，一些关键的元件都是由多跨轴承支撑的，因此多跨转子轴承系统的可靠性和性能至关重要。
然而，多跨转子轴承系统在运转过程中往往会发生碰摩故障，导致轴承损坏甚至系统崩溃。
因此，如何研究多跨转子轴承系统的动力特性及碰摩故障对其动力特性的影响，对于提升其可靠性和性能具有重要意义。
二、研究内容本研究拟对多跨转子轴承系统的碰摩故障进行研究，并探究碰摩故障对系统非线性动力特性的影响。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 多跨转子轴承系统的建模建立多跨转子轴承系统的数学模型，包括动力学模型和摩擦模型。
将系统转化为一组常微分方程，用于研究系统的动力变化。
2. 碰摩故障的建模通过详细的实验测试和数据分析，建立多跨转子轴承系统碰摩故障的数学模型。
对系统中不同类型的碰摩故障进行分类和研究。
3. 碰摩故障对系统的非线性动力特性影响的研究以多跨转子轴承系统的动力学模型为基础，研究碰摩故障对系统非线性动力特性的影响。
分析碰摩故障的位置、参数和频率等因素对系统动力学特性的影响。
4. 碰摩故障的诊断与预警通过碰摩故障的数学模型和系统状态的实时监测数据，开发碰摩故障的诊断与预警算法，提前预测系统的性能变化，及时进行修复，减少系统的停机时间和损失。
三、研究意义通过对多跨转子轴承系统碰摩故障的建模和研究，可以更好地理解碰摩故障对系统的影响和机理，为提高系统的可靠性和性能提供理论和实践基础。
特别是碰摩故障的诊断与预警算法的开发，能够有效提高系统的安全性，并降低系统的故障率和停机时间，具有实际应用价值和经济价值。
碰摩和油膜耦合故障转子系统周期运动分岔分析
摘 要 ：根据碰摩和油膜耦合故障转子系统的非线性动力学方程， 利用求解非线性非 自 治动力系统周期解的延拓
打靶算法 ， 究 了该类转 子系统在 不平衡量 一转速 、 研 碰摩 间隙 一转速参数域 内周期运 动的分岔及失稳规律 ， 并与只含油膜
为转子在轴承处阻尼系数 ， 为转子圆盘阻尼系数。转 ｃ 子在 轴 承处集 中质量 为 ｍ。在 圆盘 处 的等 效集 中 质量 ， 为 ｍ ， 子 圆盘 与轴承 之 间为 无质 量 弹性 轴 。 转 不考虑摩擦 的热效应 ， 并假设转定子为弹性碰撞 ， 碰摩 为 局部 碰 摩 ， 子局 部 碰 摩 力 模 型 如 图 ｌ 示 。 转 ｂ所 图中 Ｐ 为径 向碰撞 力 ， Ｐ 为切 向摩擦 力 ， 为 碰摩 点 的 法 向与 轴 的夹 角 。∞ 为转 子 转 动 角速 度 ， 为 转 子 轴 ｅ 心 位移 ， 转定 子 间 的摩 擦 系数 为 ， 隙 为 氐。转 子 系 间 统碰摩力在 、 Ｙ方向的分量 Ｐ 、 Ｐ 分别为
故 障的转子 系统 的分岔失稳规律进行 了比较。结果发现 ： 碰摩 的出现 和加 剧 ， 使得在较 小偏心 量下 系统 的失稳方式 由倍 周期分岔变为拟周 期分岔形式 。碰摩推迟 了油膜涡动 的产 生 ， ． 使得 系统 的失稳 转速较高 。碰 摩间 隙较大时 ， 系统周 期运
动失稳转速值基本 不变。 关键词 ：转子 系统 ； 摩 ； 碰 油膜 ； 岔 ； 分 稳定性 中图分类 号 ：Ｔ ２ ３ ６ Ｋ ６ ． 文献标识 码 ：Ａ
１ 转 子轴承 系统 的数学模 型
本 文研 究 的 转 子 轴 承 系 统 如 图 ｌ 示 。转 子两 ａ所 端用 滑 动轴 承支 承 ， Ｏ 为轴 瓦 几何 中心 ， 转 子几 何 Ｏ为 中心 ， Ｏ 为转 子质 心 ， 为定 子 刚度 ， 弹性 轴 刚度 ，。 后 后为 ｃ
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接触理论碰摩力模型仿真 出的结果非线性特性更强， 系统碰摩特征更加明显， 有利 于判断碰摩故障的发 生； 结论 ： 结合相 关实验结果， 验证 了 Ｈ ｅ ｔ ｒ ｚ 碰摩模型的正确性及将其运用在碰摩故障转子系统建模 中的可行性。 关键词 ： Ｈ ｅ ｒ ｆ ｚ接触理论 ； 碰摩转子 ； 非线性 ； 碰摩刚度 ； 油膜力 ； 转子实验台； Ｒ ｕ ｎ ｇ ｅ — Ｋ ｕ ｔ ｔ ａ法 ； 嵌入深度
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ； Ｔ Ｕ ６ ６ ； Ｔ Ｈ１ １ ３ ． １ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ １ — ３ ９ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ５ — ０ ３
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非线性 油膜 力作 用下的碰摩 转子 系统动力学分析
刘 杨， 太兴 宇 ， 陈亚哲 ， 马 辉， 闻邦椿
１ １ ０ ０ ０ ４ ） （ 东北大学 机械Ｔ程与 自动化学院 ， 辽宁 沈 阳
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摘
要： 目的： 在讨论转子 系统碰摩 问题 时， 必须要考虑非线性碰摩 力的影响， 通过建立合理 的模型来进行碰摩转子 系统
动力学分析十分重要 。 方法： 运 用基于 Ｈｅ ｒ ｔ ｚ 接触理论 的非线性碰摩 力模型建模并进行数值仿真计算 ， 对不同碰摩 刚度下 的故 障转子系统动力学响应进行 了研究。结果 ： 通过分析发现， 在碰摩刚度较大时， 与缌 『 生 刚度碰摩模型相 比， 采用 Ｈｅ ｔ ｒ ｚ