货币时间价值公开课PPT

两方案的款项化为现值进行比较


方案1： pv=20× [（P/A，10%，9）+1] =20 ×（5.759+1） =135.18万元 方案2： PV1=25× (P/A，10%，10) =25 ×6.145 =153.63万元 PV0=153.63×(P/A,10%,3) =153.63×0.751 =115.38万元
规划初步——换屋规划


陈先生计划3年后换屋1000万，目前住宅值500万，房 贷200万，尚有10年要还，请问在不另筹自备款下， 新屋还要有多少房贷? 若贷款20年，每年要缴多少本息? 若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
4 24.66万 新屋还需要的贷款 648万 新屋每年本利摊还额 47.68万 6 若每年还60万，几年可还清 14.42
EXcel：
预付年金
先付年金，是指在每期期初支付的年金
预付年金终值的计算
[(1 i) n 1 1] FV A 1 i
[(1 i) n 1 1] 1 i
预付年金终值系数 记作：
(F/A，i，n+1)-1
EXCEL计算预付年金终值
预付年金现值
V
预付年金现值系数
记作：
(p/A，i，n-1)+1
1.360
1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518
1.412
1.539 1.677 1.828 1.993 2.172 2.367 2.580 2.813
1.464
1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2.594 2.853 3.138
复利终值

一笔钱100万存银行3年期定存，利率3%，到其一次领取
本息是多少？ FV=100 ×（1+3%）3 =100 ×（F/P，3%，3）=109.27万元 小李把今年的年终奖金10万元拿去投资基金，若平均投资 报酬率为12%，五年以后可累积的金额是多少？ FV=10 ×（1+12%）5 =100 ×（F/P，12%，5）=17.62万元
时间价值
货币时间价值

将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公 司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投 资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的 利息、利润或投资收
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，也称资金的时间价值

货币时间价值 ——形成原因

由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
复利效果的几何涵义
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
理财规划的步骤
FV 短期目标 购车计划 旅游计划 进修计划 离目标 年数N
认识自己 投资性格
复利终值
100000×（1+2%×10）=120000元
FV=PV(1+ i)n
100000×（1+2%）10=121900元
设现有一笔资金PV，投资n年，年收益率i，则n年后的终值（本利和）FV为： 第1年年末的终值为：PV（1+ i ） 第2年年末的终值为：P V（1+ i ） +P V（1+ i ） × i=P V（1+ i ） 2 第3年年末的终值为：PV （1+ i ） 2+PV （1+ i ） 2 × i=P V（1+ i ） 3 。。。。。。 第n年年末的终值为：P V（1+ i ） n 复利终值系数： （1+ i ） n 计作：（F/p，i，n)
复 利 终 值 表
3
4
5 6 7 8 9 10 11 12
1.082
1.104 1.126 1.149 1.172 1.195 1.219 1.243 1.268
1.126
1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426
1.170
1.217 1.265 1.316 1.369 1.423 1.480 1.539 1.601
绝对值 项目投资 证券投资 600万元
450-200 =250万元
相对值 600/2000=30% 250/200=125%
金融理财中基本变量的计算



单利和复利 现值和终值 普通年金和预付年金
单利和复利



单利 每期利息不计入本金 本利和＝ p × (1+ｎ r) P=本金 n=期数 r=利率 本金10万 单利5%增值 10年 期满领15万



债券的利息
股票的股利 ………
2200－200=200万元


不同时间段货币的增值幅度
存款利率 证券的投资报酬率 企业投资项目的回报率
200/2000=10%
货币时间价值 ——表现形式

在2005年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项 目投资，需投资2000万元，预计3年后获利600万元； 二是证券投资，需投资200万元，预计3年后本利和可 达450万元，试比较两个项目的货币时间价值
13
14 15
1.294
1.319 1.346
1.469
1.513 1.558
1.665
1.732 1.801
1.886
1.980 2.079
2.133
2.261 2.397
2.410
2.579 2.759
2.720
2.937 3.172
3.066
3.342 3.642
3.452
3.797 4.177

永续年金

无限期的定额支付年金
(1 i)n 1 PV A i(1 i)n
n : ∞
PV
A i
练习



某投资者想购买一处房产，卖主提出两种付款方 案： （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支 付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
计算方法——EXCEL
投资10万元，报酬率10%，12年累积额: 10万元 × 3.138=31380元
计算方法——金融计算器法
投资10万元，报酬率3%，10年累积额: 1343916元
PV：现值 FV：终值 PMT：年金 N：年数 i或I/Y：报酬率或贴现率 如计算存款100万，3%复利，10年后的本利和，算 法如下: n 10: 输入年数，所有的财务计算器都以n或N 来代表期数 i 3: 输入利率3%（不同财务计算器以i、i%或 I/Y来代表利率） PV -1000000: 输入现值金额，把钱拿出去投 资，用负号代表现金流出 CPT FV，在CPT或COMP之后按功能键，显示 出来的数字FV=1343916代表计算出来的结 果 本例算出的本利和为1343916元
年金（A 或 PMT）


一定时期内一系列相等金额的收付款项
分期付款赊购 分期偿还贷款 发放养老金 支付租金

提取折旧

普通年金、先付年金、递延年金和永续年金
普通年金

后付年金，是指各期期末收付的年金
普通年金终值
普通年金终值
FV=A+A×(1+i)+……+A×(1+i)n-1
(1 i)n 1 FV A i
1
计算旧屋目前每年摊还金额
计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万 计算出售旧屋的净现金流入 352
2
3
5
规划初步——子女教育金规划


规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱? 若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?



计算方法——查表法
投资10万元，报酬率10%，12年累积额: 10万元 × 3.138=31380元
n/r 1 2 2% 1.020 1.040 1.061 3% 1.030 1.061 1.093 4% 1.040 1.082 1.125 5% 1.050 1.103 1.158 6% 1.060 1.124 1.191 7% 1.070 1.145 1.225 8% 1.080 1.166 1.260 9% 1.090 1.188 1.295 10% 1.100 1.210 1.331

作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润

进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式

货币在经过一段时间后的增值 额
存款的利息
某企业在2005年初投资 2000万元用于购买国债， 2006年底收回2200万元， 则该投资项目两年内货 币时间价值是多少？
届时净值 FV PV 年金 现值
届时支出 PMT/A
终值（FV）
现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方式 ，将来能得到多少钱 ？

张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入 银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如 按年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能得到多少钱 ？ 单利终值 FV=PV(1+n× i)
普通年金现值系数 记作：（P/A, i , n）
年金现值系数（P/A, i , n）表示在n年之内，利 率为i时，每年年末收入或支付的每1元普通年金 的现值之和。
某客户计划计划在8年内每年年末从银行提取资金8万元，利 率为12%，问一开始他应在银行存储多少资金？
查表法： FV=8 × （P/A，12%，8) =8 ×4.9676=39.74
(1 i)n 1 i
普通年金终值系数 记作：（F/A, i , n）
如果在将来的15年中每年年初存入2000元，年利率为12%， 那么在15年后能得到多少钱？
查表法： FV=2000 × （F/A，12%，15) =2000 ×37.28=745600
EXcel：
普通年金现值

不同时间1元的现值计算可用下图表示
Fra Baidu bibliotek
1元1年后的现值= 1* 1/（1+10%)=0.909 1元2年后的现值=1* 1/（1+10%)^2 =0.826
普通年金现值
(1 i)n 1 PV A i(1 i)n
(1 i)n 1 A i(1 i)n
PV=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n
梦 想
FV PV 当前状况 中长期目标 退休计划
设置财务 目标并将 之金钱化
I/Y 报酬率 每月需储蓄金额 PMT
购屋计划 教育金计划 届时需求额 FV 每月支出预算 PMT/A
每月收入 PMT/A
将目标数据化
所需时间N 理财目标 当前状况 投资报酬率 I/Y 复利终值 年金终值 当前净值 PV 每月储蓄 PMT/A
CPT或COMP代表计算
现值（PV）
将来的一笔收付款折合为现在的价值
PV=FV/（1+i）n = FV × （p/F，i，n)
理财规划师确定李先生20年后退休需要准备100万元， 若以平均复利报酬率10%为目标来准备的话，现在应存 多少钱到退休金信托账户?
PV=100/（1+10%）20 = 100 × （p/F，10%，20) =100 ×0.1486=14.86
1.216
1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796
1.262
1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012
1.311
1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252
EXCEL计算预付年金现值
递延年金

指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金
递延年金的终值计算方法：
FV=A×(F/A，i，n)
递延年金的现值计算


方法1： 是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值， 然后再将此现值调整到第一期初.
方法2： 是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值 ，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即 可得出最终结果.

复利 每期利息再投资 本利和＝p × (1+r)
ｎ


本金10万复利5%增值 10年 期满领16.3万 期间愈长 单利与复利 的差额愈大 复利有再投资风险
复利效果
100万 X (1 + 5 %)
3年
= 116万
1.158 ←3年 1.216 ←4年 1.276 ←5年 1.340 ←6年 1.407 ←7年