空气动力系数及导数49页

损失了一部分法向力；另一面由于弹身的有效径展比增大，又
增大了干扰法向力。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 2.弹身附面层的影响
可引入一个修正系数
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
• 6.6弹身零攻角下的阻力系数
• 6.7升力面零攻角零舵偏角下的阻力系数
• 6.8诱导阻力系数
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6.1升力系数
计算导弹的空气动力系数时，常用的坐标系有两个：弹 体坐标系与速度坐标系。
在速度坐标系中的升力系数 与弹体坐标系中的轴 向力系数 和法向力系数 之间有如下关系式：
在攻角和舵偏角不大时，可近似表示为：
6空气动力系数及导数
导弹是以下主要部件的组合体：弹身、前升力面和后升力 面。一般情况下，其中升力面之一，或升力面的一部分面积可 以偏转，以完成操纵机构的任务。
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6空气动力系数及导数
• 6.1升力系数
• 6.2升力系数导数
• 6.3大攻角下的升力系数
• 6.4侧向力系数
• 6.5阻力系数
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6.1升力系数
对上式除以 ，对 取导数，得到在
点有
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前、后升力区域的气流阻滞系数 飞行器部件的相对面积
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6.1升力系数
为单独弹身的法向力，不涉及升力面对它的影响 为前升力面的法向力导数，一部分由外露面（两片翼 组合在一起）产生，一部分由外露翼面影响区内的弹 身产生。合成后表示为单独翼面的法向力导数与干扰 系数的乘积
升力面法向力导数
在亚声速下计算法向力导数采用升力面理论，在超声速下 采用三维翼的线性理论。单独外露升力面法向力导数理论公式 可表示为如下形式
其影响因素有展弦比、马赫数、后掠角、根稍比。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰
由于弹身和升力面之间存在气动干扰，使组合体的法向力 大于单独部件法向力之和。这时有
通过弹身的升力面
翼展 根弦
稍弦
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.2单独升力面法向力系数对攻角的导数 升力面几何关系式 面积
翼展 外露（悬臂）升力面
根弦
稍弦
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.2单独升力面法向力系数对攻角的导数
其中干扰系数
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰
根据细长体理论，干扰系数
安装升力面的弹身区段的直径
通过弹身的升力面的翼展
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径展比
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 1.外露根稍比的影响 干扰系数
式中
径展比
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外露根稍比
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰
2.弹身附面层的影响
附面层厚度 沿弹身长度方向逐步增大，使弹身外绕流的
流线挤向外侧。这时应取附面层位移厚度 ，并将实际弹径
由 改为
。这样，一方面使外露翼的有效面积减小，
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 2.弹身附面层的影响
可引入一个修正系数
其值始终小于1
附面层的相对位移厚度应按外露翼根弦的中点处的截面计 算，到弹身顶点的距离是
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰
2.弹身附面层的影响
升力面距离弹身顶点越远，参数径展比、升力面的根梢比 和马赫数越大，附面层的影响越显著。
按照细长体理论，只在弹身横截面 变化的区段产生法向力，
而且法向力的指向取决于导数
的正负号。在弹身头
部，
，产生正的法向力；在收缩尾，
，产
生负的法向力；在圆柱部则不产生法向力。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.1单独弹身法向力系数对攻角的导数
实验和更严格的理论计算表明：超声速下，圆柱部在与头 部毗邻的区段也产生与攻角成正比的一份法向力。另一方面， 在尾部由于附面层增厚和气流分离，负法向力比理论值小得多。 因此可以说，小攻角下弹身的几乎全部法向力集中在它的前部。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.1单独弹身法向力系数对攻角的导数
导数 取决于弹身的形状，首先是头部的形状。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.2单独升力面法向力系数对攻角的导数
升力面几何关系式 面积
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 3.马赫数的影响
弹身升力系数对攻角的导数 弹翼升力系数对攻角的导数
干扰系数
前升力面对后升力面产生的平均下洗角对攻角的导数
03.09.2019 前后升力面区域的气流阻滞系数
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.1单独弹身法向力系数对攻角的导数
弹身在小攻角下的空气绕流产生与攻角成正比的法向力。
其中
和
Fra Baidu bibliotek
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应按马赫数
计算
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6.1升力系数
与等号右边第二项类似，唯一区别是后升力面的攻角 应考虑由前升力面对后升力面产生的平均下洗角，因 而
在小攻角下，关系式
近似为线性，这时有
而导数 可表示为
03.09.2019 式中所有量 应按马赫数
计算 8
6.1升力系数
因此，为了寻求飞行器升力（或法向力）系数对攻角的导 数，必须确定以下的量：
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6.1升力系数
对攻角取偏导数，得到：
在小攻角和
时，可设
，上式简化为
如果把攻角和所有其他角度都以度来计量，上式变为
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6.1升力系数
飞行器按其部件组成可将法向力表示为弹身、前升力面和 后升力面三项之和：
用法向力系数表示，则为
弹身中部横截面积 前、后升力面的两个外露翼片各自组合在一起时的面积 确定气动力系数时所选取的特征面积 远前方来流动压