关联分析基础知识
报告中的关联分析技巧与策略
报告中的关联分析技巧与策略导言：在现代信息时代，数据成为决策的关键因素之一。
无论是商业领域、社会科学还是学术研究，关联分析技术都被广泛应用于数据挖掘与分析。
本文将围绕报告中的关联分析技巧与策略展开讨论，介绍关联分析的概念与基本原理，并针对不同场景提出相关的分析方法和应用策略。
一、关联分析的概念与基本原理关联分析是一种数据挖掘技术，用于发现数据集中的关联规则。
关联规则表示数据集中项之间的频繁关联关系，即某些项的同时出现频率较高。
关联规则的形式可以表示为“A→B”，表示在数据集中，当事物A出现时，事物B也很可能同时出现。
二、关联分析的算法与工具1. Apriori算法Apriori算法是关联分析中最常用的算法之一，它通过生成候选项集和筛选频繁项集的方式来发现关联规则。
Apriori算法基于Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也必须是频繁的。
通过不断迭代生成候选项集和筛选频繁项集，可以高效地发现数据集中的关联规则。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种高效的关联规则挖掘算法，它基于FP树（Frequent Pattern Tree）的数据结构进行频繁项集的挖掘。
FP-Growth算法通过两次遍历数据集构建FP树，然后通过FP树的头指针表和条件模式基来发现频繁项集，避免了生成候选项集的过程，提高了算法的效率。
3. 关联分析工具目前市面上有许多可用于关联分析的工具，比如Weka和R语言中的arules包等。
这些工具提供了简便易用的接口和函数，可以方便地进行数据预处理、关联规则挖掘和结果展示。
三、关联分析在市场营销中的应用1. 交叉销售关联分析可以帮助企业发现销售数据中的关联规律，从而进行精确的产品定位和交叉销售。
例如，通过分析顾客购买历史数据，可以发现某些商品之间存在较强的关联性，然后推荐给顾客购买，刺激消费。
2. 购物篮分析购物篮分析是一种常见的关联分析应用，它通过分析顾客购物篮中的商品组合，发现顾客购买习惯和偏好。
初中知识点的关联性分析与应用
初中知识点的关联性分析与应用在初中阶段，学生们学习了各种各样的知识点，从数学到科学，从语文到历史，这些知识点看似各自独立，但实际上它们之间存在着一定的关联性。
本文将对初中知识点的关联性进行分析，并探讨如何将这种关联性应用于实际学习中。
首先，我们来分析数学与科学之间的关联性。
数学是一门理论性很强的学科，而科学则是一门实践性很强的学科。
但在实际运用过程中，数学与科学的知识点经常交叉使用。
比如，在物理学中，我们经常会运用到数学中的代数、几何、概率等知识点。
而在化学领域，数学中的计算与推理能力同样也是必不可少的。
因此，初中学生在学习数学的同时，可以通过科学知识的学习来提高对数学知识的理解和应用能力。
其次，语文与历史之间也存在着一定的关联性。
语文是人类最基本的交流工具，而历史则是人类社会发展的记录与研究。
在阅读历史文献、文化遗产等方面，对语文的理解和运用能力是至关重要的。
同时，通过学习历史，可以帮助学生更好地理解文学作品中的时代背景，加深对文学作品的理解和欣赏。
因此，在初中阶段，语文和历史的学习需要相互融合，促进学生综合素质的提升。
除了上述的学科之外，初中学生还需要学习其他课程，如地理、英语等。
地理与科学有着密切的关系，地理是科学的一个分支，通过学习地理，可以帮助学生更好地理解自然环境的变化与进化。
而英语则是国际通用的交流语言，可以帮助学生更好地开拓国际视野。
因此，初中学生在学习这些科目时，也需要将不同学科之间的关联性进行整合，提高自己的综合素养。
关联性不仅仅存在于不同学科之间，同一学科的知识点之间也存在着一定的关联性。
比如，在数学中，各个章节的知识点之间往往有着逻辑上的关系。
学生需要掌握好基础知识，才能够更好地理解和应用更高难度的知识点。
同时，在学习历史时，学生也需要理清历史事件的前后关系，把握历史发展的脉络。
因此，初中学生在学习过程中需要善于归纳总结，构建知识网络，理清知识点之间的逻辑关系。
对于初中学生而言，掌握知识点之间的关联性是提高学习效果的重要途径。
20191120研究生专题——关联分析
✓ 当n趋向无穷时，Dn趋向0，但是Dn变化速度 与有很大关系。
✓ 当很小时，Dn趋近0的速度很慢； ✓ 当接近0.5时，Dn收敛趋近的速度很快。
• D 和r2反映了LD的不同方面，在不同条件下表现不
同。
• R2反映了重组史和突变史, 而 D 仅反映重组史。 • D 准确地估测重组差异, 但样本较小时发现4 种等位
基因低频率组合的可能性大大减小, 因此 D 不适宜
小样本研究中的应用。
• r2可以提供标记是否能与 QTL 相关的信息, 因此 LD 作图中通常采用 r2来表示群体的 LD水平。
➢ 连锁不平衡（LD）：就是同一染色体上不同位点上等位基 因的非随机组合(non-random association)。
➢ 单倍型：指一条染色体上紧密连锁的分子标记位点的等位基 因倾向以一个单元传递给后代。
2021/4/15
9
➢人类HLA基因的遗传：人体细胞为二倍体型，两个单倍型分
别来自父亲和母亲，共同组成个体的基因型（genotype）。
Maize Inbred Lines
Very low genetic diversity
In wh2ic-h4c%ate(g~o1r2y 0d0o)thoef maize genes 20G21e/4n/1e5s that contribute tgoeangersorneosmpoicnhstraiabvilteesfuhonarvdYeeObrUgeRoenntretaaisrtgebeleetlsocntoigfo?snelection33.
第十二讲 关联分析方法
比较候选支持度 计数与最小支持 度计数
L3
项集 {I1，I2，I3} {I1，I2，I5} 支持度 2 2
求频繁集结束
17
置信度计算
• 置信度使用下式计算：
Confidence(A → B) =support_count(A∪B)/support_count(A)
其中：support_count(A∪B) 是包含A∪B 的事务数， support_count(A) 是包含A的 事务数。
20
最小置信度设定为70％，则只有以下三个关联规则输出：
四. 关联规则价值衡量的方法
1. 系统客观层面 使用“支持度-可信度”的框架，有时会产生一些错误的结果。 看如下的一个例子： 〖例〗假设一个提供早餐的零售商调查了400名学生在早晨进 行什么运动，得到的结果是275名学生打篮球，280名学生晨 跑，180名学生打篮球、晨跑。那么如果设minsup为40%， minconf为60%，可以得到如下的关联规则： 打篮球 晨跑 因为它的支持度为180/400=45%;信任度为180/275=65.5%; 显然分别满足最小支持度和最小信任值得要求。 但这条规则，其实是错误的，因为晨跑的学生的比例是 70%， 大于65.5%(信任度值)。说明了打篮球和晨跑之间所存在的关 系是一种负关联，也就是存在打篮球将会减少晨跑的人数的 可能。
L1
• 最后，从大数据项集中导出规则。
12
Apriori算法中的关键步骤
13
Apriori算法中的关键步骤
14
举例
• 下表为顾客购买记录情况，TID代表一次购 买记录,其中I1—牛奶，I2 —鸡蛋，I3 —面 包，I4 —黄油，I5 —果酱。试分析顾客同 时购买食品的情况。(设最小支持度为2)
关联分析
2 关联分析模型：GLM、MLM
(1). GLM
y = marker effect + population structure + residual
使用TASSEL软件的GLM（General linear model）程序，是将各个体Q 值作为协变量，对标记变异分别与各个性状的表型变异进行回归分析。 GLM回归方程是：
其中Yj是第j个材料数量性状测定值,Ipj是第j材料第p等位变异出现的 指示变量,β是群体各位点各等位变异的平均效应,X1j～Xkj是第j材料 基因组变异源于第1~k群体的概率Q值，β1～βk是亚群体各位点各等 位变异的平均效应，ε是残差。
(2). MLM y = marker effect + population structure + K + residual
(a) ideal sample with subtle population structure and familial relatedness (b) multi-family sample
(c) sample with population structure
(d) sample with both population structure and familial relationships
不同的样本具有不同的群体结构特征。
(1).人类疾病的研究中一般选用TDT来分析基于数个较小家 系的样本的遗传基础(Corder et al. 1994)，而对于数量性状 的检测则选用TDT (QTDT)来分析。 (2).GC和SA这两种方法常用于存在群体结构的样本，且通 用于人类和植物关联分析研究。当选用GC分析时，则先 假定群体结构对所有位点的影响相同，然后用一组随机标 记来评估群体结构对测验统计产生的影响程度(Devlin and Roeder 1999)。 (3).SA分析是用一组随机标记来计算材料相应的Q值(第个 材料的基因组变异源于第个群体的概率)，然后将Q值作为 协变量纳入到随后的一般线性回归或逻辑回归统计分析中 (Pritchard et al. 2000; Falush et al. 2003)。
数据挖掘之关联分析一（基本概念）
数据挖掘之关联分析⼀（基本概念）许多商业企业运营中的⼤量数据，通常称为购物篮事务（market basket transaction）。
表中每⼀⾏对应⼀个事务，包含⼀个唯⼀标识TID。
利⽤关联分析的⽅法可以发现联系如关联规则或频繁项集。
关联分析需要处理的关键问题：1. 从⼤型事务数据集中发现模式可能在计算上要付出很⾼的代价。
2. 所发现的某些模式可能是假的，因为它们可能是偶然发⽣的。
⼆元表⽰没按过对应⼀个事务，每列对应⼀个项，项⽤⼆元变量表⽰项在事务中出现⽐不出现更重要，因此项是⾮对称的的⼆元变量。
项集（Itemset）：包含0个或多个项的集合，如果包含k个项，则称为k-项集。
事务的宽度：事务中出现的项的个数⽀持度数（Support count）：包含特定项集的事务个数，项集X的⽀持度数为σ(X)=|t i|X⊆t i,t i∈T|，其中T为事务集合关联规则（association rule）：如X→Y的蕴含表达式，其中X和Y是不相交的项集，X∩Y=∅。
关联规则的强度可以⽤⽀持度（support）和置信度（confidence）度量。
⽀持度确定规则可以⽤于给定数据集的频繁程度，⽽置信度确定Y在包含X的事务中出现的频繁程度。
⽀持度s和置信度c:s(X→Y)=σ(X∪Y)Nc(X→Y)=σ(X∪Y)σ(X)使⽤⽀持度和置信度原因：1. ⽀持度很低的规则只能偶然出现，⽀持度通常⽤来删除那些⽆意义的规则。
还具有⼀种期望的性质，可以⽤于关联规则的发现。
2. 置信度度量通过规则进⾏推理具有可靠性。
对于给定的规则，置信度越⾼，Y在包含X的事务中出现的可能性越⼤。
置信度也可以估计Y在给定X的条件下概率。
在解析关联分析的结果时，应当⼩⼼，规则做出去的推论并不必然蕴含因果关系。
它只表⽰规则前件和后件中的项明显地同时出现。
另⼀⽅⾯，因果关系需要关于数据中原因和结果属性的知识，并且通常涉及长期出现的联系。
关联规则发现：给定事务集合T，关联规则发现是指找到⽀持度⼤于等于阈值minsup并且置信度⼤于等于minconf的所有规则。
关联分析方法
关联分析方法关联分析是一种数据挖掘技术，用于发现数据集中项目之间的关联关系。
这些关联关系可以帮助我们了解项目之间的相互依赖和共同出现的规律，从而为决策提供支持。
在本文中，我们将介绍关联分析的基本概念、常用的算法以及其在实际应用中的一些注意事项。
首先，关联分析的基本概念包括支持度和置信度。
支持度衡量了一个项目集在数据集中出现的频率，而置信度衡量了一个关联规则的可靠程度。
通过这两个指标，我们可以筛选出频繁项集和关联规则，从而发现数据集中的潜在关联关系。
常用的关联分析算法包括Apriori算法和FP-growth算法。
Apriori算法是一种基于候选生成和剪枝的方法，它通过迭代的方式发现频繁项集和关联规则。
而FP-growth算法则是一种基于前缀树结构的方法，它通过构建频繁模式树来高效地发现频繁项集和关联规则。
在实际应用中，我们需要注意一些关联分析的问题。
首先是数据的预处理工作，包括数据清洗、去重和转换。
其次是算法的选择和参数的调优，不同的数据集和问题可能需要不同的算法和参数设置。
此外，我们还需要注意关联规则的解释和验证，确保发现的规则符合实际业务逻辑。
关联分析方法在市场篮分析、交叉销售推荐和网页点击分析等领域有着广泛的应用。
通过挖掘数据集中的关联关系，我们可以发现潜在的商业机会和用户行为规律，从而为企业决策和个性化推荐提供支持。
总之，关联分析是一种重要的数据挖掘技术，它可以帮助我们发现数据集中的关联关系，为决策提供支持。
在实际应用中，我们需要理解其基本概念、掌握常用的算法，同时注意数据预处理和关联规则的解释验证。
希望本文对关联分析方法有所帮助，谢谢阅读！。
第14讲 关联分析
职业 状况
白领
92% 24% 80% （152） （8） （160）
蓝领
8% 76% 20% （14） （26） （40）
合计
100% 100% 100% （166） （34） （200）
米切罗伯淡啤酒——原表行频率表
购买 不买 总计
职业 状况
白领
85% 15% 100% （152） （8） （160）
,995* *
1
Sig. (2-tailed)
,000
,
N
12
12
**. Correlation is significant at the 0.01 lev el (2-tailed).
在视窗SPSS下如何获得皮尔逊积矩相关
操作命令序列：
STATISTICS –CORRELATE –BIVARIATE， 产生一个 选择框来确定相关的变量， 可以选择不同类型的相关
0<|r|<1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度；
0.5~0.8 显著；0.8~1 高度) 符号：r>0 正相关；r<0 负相关
H0 : p=0, H1 : p≠0
相关系数的检验（t检验）
检验统计量 t | r |
n2 1 r2
相关系数大小的差别准则
相关系数范围 ±0.81 ±1.00 ±0.61 ±0.80 ±0.41 ±0.60 ±0.21 ±0.40 ±0.00 ±0.20
关联的强度 强
中等 弱
非常弱 没有
皮尔逊积矩相关
皮尔逊积矩相关——度量用分布
图描绘的两个区间型和/或比率型变量 之间的线性关系。皮尔逊积矩相关系 数可以表明是否存在相关，共变方向 和相关程度。
关联分析基本概念与算法ppt课件
2/5 频繁项集（Frequent Itemset） – 满足最小支持度阈值（ minsup ）的
先验原理（ Apriori principle）
先验原理:
– 如果一个项集是频繁的，则它的所有子集一定也是频繁 的
相反，如果一个项集是非频繁的，则它的所有超集 也一定是非频繁的:
– 这种基于支持度度量修剪指数搜索空间的策略称为基于 支持度的剪枝（support-based pruning）
– 这种剪枝策略依赖于支持度度量的一个关键性质，即一 个项集的支持度决不会超过它的子集的支持度。这个性 质也称为支持度度量的反单调性（anti-monotone）。
4
Bread, Milk, Diaper, Beer
关联规则的强度
5
Bread, Milk, Diaper, Coke
– 支持度 Support (s) 确定项集的频繁程度
Example:
{M,iD lkia}p e Bree
– 置信度 Confidence (c) 确定Y在包含X的事 务中出现的频繁程度
Brute-force 方法:
– 把格结构中每个项集作为候选项集
– 将每个候选项集和每个事务进行比较，确定每个候选项集 的支持度计数。
Transactions
TID Items
1 Bread, Milk
2 Bread, Diaper, Beer, Eggs
关联分析基本概念与算法
关联分析基本概念与算法关联分析（Association Analysis）是一种在大规模数据集中寻找项集之间有意义关联关系的数据挖掘技术。
它的基本任务是发现数据集中的项目之间的频繁关联模式（Frequent Pattern）和关联规则（Association Rule）。
1.频繁关联模式频繁关联模式是指在数据集中经常同时出现的项集。
如果一个项集的支持度大于等于用户事先设定的最小支持度阈值，则称该项集为频繁项集。
频繁关联模式的发现是关联分析的核心任务。
2.关联规则关联规则是指一个集合中的一个子集在给定另一个集合的条件下出现的概率。
关联规则可以表示为X->Y，其中X和Y分别为项集。
关联规则呈现了一个条件和结论之间的关系。
根据关联规则中的置信度（Confidence）和支持度（Support）等指标，可以对规则进行排序和筛选。
3.支持度与置信度支持度（Support）是指一个项集在数据集中出现的频次。
在关联分析中，项集的支持度是指该项集在数据集中出现的概率。
置信度（Confidence）是指一个关联规则的可信程度。
在关联分析中，置信度表示当一个项集出现时，另一项集也会同时出现的概率。
为了发现频繁关联模式和关联规则，关联分析算法中常用的两种方法是Apriori算法和FP-Growth算法。
1. Apriori算法Apriori算法是一种基于候选生成和剪枝的算法。
该算法的基本思想是通过迭代计算递增长度的候选项集，然后按照最小支持度筛选出频繁项集，从而生成频繁关联模式。
Apriori算法的过程如下：(1)初始化，生成所有的单个项集；(2)通过计算支持度筛选出频繁一项集；(3)进一步生成候选二项集，并利用剪枝策略和支持度进行筛选，得到频繁二项集；(4)迭代生成更高阶的候选项集，并以频繁(k-1)项集为基础进行筛选，直到没有更高阶的频繁项集为止。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种基于频繁模式树（FP-Tree）的算法。
数据分析中的关联分析方法
数据分析中的关联分析方法在当今信息爆炸的时代，海量的数据被不断产生和积累。
如何从这些数据中提取有用的信息，成为了数据分析的重要课题之一。
关联分析作为数据挖掘的一种方法，通过发现数据集中的关联规则，帮助我们揭示数据背后的隐藏规律和关系。
本文将介绍关联分析的基本概念、方法和应用。
一、关联分析的基本概念关联分析是一种基于频繁项集的数据挖掘方法，其核心思想是通过寻找频繁出现的项集之间的关联规则，来发现数据中的关联关系。
在关联分析中，项集是指数据集中的一组项目的集合，而关联规则是指形如“A→B”的条件语句，表示当某一项集A出现时，另一项集B也很可能出现。
二、关联分析的方法1. Apriori算法Apriori算法是关联分析中最经典的算法之一，它通过迭代的方式来发现频繁项集。
该算法的基本思想是利用Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
Apriori算法的步骤包括：扫描数据集，生成候选项集，计算候选项集的支持度，根据最小支持度筛选频繁项集，并通过组合生成新的候选项集，不断迭代直到无法生成新的候选项集为止。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种基于前缀树的关联分析算法，相较于Apriori算法，它能够更高效地发现频繁项集。
该算法的核心是构建FP树（频繁模式树），通过压缩数据集来减少计算量。
FP-Growth算法的步骤包括：构建FP树，通过FP树挖掘频繁项集，生成条件FP树，递归挖掘频繁项集。
三、关联分析的应用关联分析在实际应用中具有广泛的应用价值，以下是几个常见的应用场景：1. 超市购物篮分析超市购物篮分析是关联分析的典型应用之一。
通过分析顾客购买商品的组合，超市可以了解到哪些商品之间存在关联关系，进而制定促销策略，提高销售额。
例如，当顾客购买了牛奶和面包时，很可能还会购买黄油，超市可以将这三种商品放在一起展示，以增加销售。
2. 网络推荐系统关联分析在网络推荐系统中也有着重要的应用。
关联分析统计学精品
关联分析统计学精品关联分析是一种常用的统计学方法，用于发现变量之间的关系和相互依赖。
在实际应用中，关联分析被广泛运用于市场研究、医学研究、推荐系统、网络社交分析等领域。
本文将介绍关联分析的基本概念和常用算法，并探讨其在实际中的应用。
关联分析的目标是找出数据集中变量之间的关联规则。
关联规则是形如“A->B”（表示A决定B）的条件语句，其中A和B都是数据集中的项集。
关联规则的强度可以通过计算支持度和置信度来评估。
支持度（Support）是指包含A和B的事务在总事务中的比例，置信度（Confidence）是指包含A的事务中同时包含B的比例。
关联分析的一个重要应用是市场篮子分析。
市场篮子分析旨在发现消费者购买的有关产品之间的关联规则，以帮助商家了解消费者的购买习惯，进而制定针对性的营销策略。
例如，通过关联分析可以发现消费者经常同时购买啤酒和尿布，这提示商家可以在这些产品附近布置摆放。
在关联分析中，最经典的算法是Apriori算法。
Apriori算法通过迭代生成候选项集，并利用支持度和置信度剪枝，最终找到频繁项集和关联规则。
该算法的基本思想是：首先生成频繁1-项集，然后通过频繁1-项集生成频繁2-项集，然后通过频繁2-项集生成频繁3-项集，以此类推。
Apriori算法相对简单易懂，并且易于实现。
然而，当数据集很大时，Apriori算法会面临计算复杂度很高的问题。
为了解决这一问题，后续研究者提出了多种改进算法，如FP-growth算法、Eclat算法等。
除了市场篮子分析之外，关联分析还被广泛应用于推荐系统。
通过分析用户行为数据，推荐系统可以发现用户之间购买、点击、喜欢等行为的关联规则，并为用户提供个性化的推荐。
例如，当一个用户购买了一本计算机编程的书籍时，推荐系统可以发现其他购买了该书籍的用户还购买了相关的教程、工具书籍，进而向该用户推荐这些相关书籍。
关联分析的应用还涉及医学研究、网络社交分析等领域。
大数据分析师如何进行数据分析的关联分析
大数据分析师如何进行数据分析的关联分析随着大数据时代的到来和应用的普及，数据分析师的需求越来越大。
作为一名数据分析师，关联分析是我们日常工作中的重要环节之一。
本文将介绍大数据分析师如何进行数据分析的关联分析，以帮助读者更好地理解和应用这一技术。
一、什么是关联分析关联分析是一种用于发现数据集中项与项之间的关联关系的技术。
它可以帮助我们发现数据集中的潜在规律，揭示变量之间的相关性，并通过这些相关性对未来的数据进行预测。
二、关联分析的基本原理在进行关联分析之前，我们首先需要了解几个基本概念。
其中最重要的是“支持度”和“置信度”。
- 支持度：指的是一个项集在数据集中出现的频率，在关联分析中通常用百分比来表示。
支持度越高，说明该项集出现的概率越大。
- 置信度：指的是在一个项集出现的情况下，另外一个项集也同时出现的概率。
置信度越高，说明两个项集之间的关联性越强。
基于以上原理，我们可以通过以下步骤进行关联分析：1. 收集数据：首先，我们需要收集与分析主题相关的数据。
这些数据可以是来自企业内部的数据库、网络爬虫等多种渠道。
2. 数据清洗：收集到的数据可能存在噪声和冗余，我们需要对其进行清洗，以保证后续分析的准确性。
3. 数据转换：将清洗后的数据转换成适合关联分析的格式，通常是将数据转换为二进制矩阵或事务型数据。
4. 确定项集：根据业务需求，选择适当的项集进行分析。
项集可以是单个项、多个项或者序列项。
5. 计算支持度和置信度：对选定的项集进行支持度和置信度的计算。
6. 挖掘关联规则：根据支持度和置信度的阈值，确定关联规则并进行挖掘。
关联规则可以提供变量之间的相关性信息，帮助我们发现隐藏在数据背后的规律。
7. 分析结果解读：对挖掘得到的关联规则进行解读和分析，根据实际情况进行业务决策。
三、关联分析的应用场景关联分析在实际工作中有广泛的应用场景。
以下是几个常见的应用场景：1. 购物篮分析：通过挖掘顾客购买商品的关联规则，帮助商家进行销售策略制定和商品搭配推荐。
关联分析——精选推荐
关联分析学习⽬标：熟练掌握购物车分析法的三个维度，并结合维恩图来进⾏有效分析。
同时，能够采⽤卡⽅检验来做有效验证。
⼀、作⽤关联分析的主要作⽤，在于研究两个产品之间是否存在关联。
如果确实存在关联性，则可以通过产品组合来达到更佳的效果。
例如：在超市中，买⽅便⾯的⼈常常会顺带买“泡⾯伴侣”⽕腿肠，说明⽅便⾯与⽕腿肠存在正向关联，将这两者进⾏“打包”并且优惠销售，不仅会提升客单价，也将促进销量销量的增加。
⼆、本质关联分析，本质上研究的是⼀种条件概率1、先验概率先验概率，指的是不做任何⼲预，⾃然发⽣的结果，或者⾃然发⽣的概率，⼀般表⽰为P(A)。
例如，在1000名顾客中，买⽅便⾯的⼈有50⼈，买⽕腿肠的⼈有30⼈，那么正常情况下，买泡⾯概率P(⽅便⾯）=5%，买⽕腿肠概率P(⽕腿肠)=3%。
再⽐如，将某个没见过的⼈按性别分，成为男性的概率P（男）=50%，成为⼥性的概率P(⼥)=50%。
2、条件概率条件概率，和先验概率是相对的，它指的是在某个条件下（B），产⽣某种结果（A）的概率，⼀般表⽰为P(A|B)。
其中，B为前条件，A为结果。
例如，在1000名顾客中，买⽅便⾯的⼈有50⼈，买了⽅便⾯之后⼜买⽕腿肠的⼈有26⼈，那么此时的概率P（⽕腿肠|⽅便⾯）=52%。
条件概率越⼤，关联性就越⾼，两个产品的黏性就越强，越适合于做组合推⼴。
三、购物车分析法关联算法的研究，最早来源于购物车分析法。
购物车分析法，从⽀持度，置信度和提升度三个⽅⾯来进⾏关联分析。
由于是通过顾客的购物⼩票所进⾏的分析，因此这种分析⽅法被称为“购物篮分析法”，或者“购物车分析法”1、⽀持度⽀持度，指的是在所有的顾客中，同时购买这两种商品的⼈数的⽐例，⽀持度越⾼，说明同时购买两种商品的顾客基数越⼤，越有研究的实际价值。
2、置信度置信度，指的是购买了⼀种产品的顾客中，同时⼜去购买另外⼀种商品的⼈数⽐例。
置信度，实际上就是⼀种条件概率，购买“第⼀商品”为前提，再购买“第⼆商品”为结果因此，置信度可以表⽰为P(第⼆商品|第⼀商品)3、提升度提升度，指的是买了第⼀种商品之后⼜去买第⼆商品的顾客⽐例，是否⽐所有顾客中直接买第⼆种商品的⼈数的⽐例来的更⾼。
数据分析之关联分析
一，关联分析定义关联分析，就是从大规模数据中，发现对象之间隐含关系与规律的过程，也称为关联规则学习。
例如：购物篮分析，最早是为了发现超市销售数据库中不同的商品之间的关联关系。
用于寻找数据集中各项之间的关联关系。
根据所挖掘的关联关系，可以从一个属性的信息来推断另一个属性的信息。
当置信度达到某一阈值时，可以认为规则成立。
常用的关联分析算法二，关联规则概念1.项与项集项，指我们分析数据中的一个对象；项集，就是若干项的项构成的集合，如集合{牛奶、麦片、糖}是一个3项集2.支持度某项集在数据集中出现的概率。
即项集在记录中出现的次数，除以数据集中所有记录的数量。
支持度体现的是某项集的频繁程度，只有某项集的支持度达到一定程度，我们才有研究该项集的必要。
support(A)=count(A)/count(dataset)=P(A)3.置信度项集A发生，则项集B发生的概率。
关联规则{A->B}中，A与B同时出现的次数，除以A出现的次数。
置信度体现的是关联规则的可靠程度，如果关联规则{A->B}的置信度较高，则说明当A发生时，B有很大概率也会发生，这样就可能会带来研究价值。
4.提升度关联规则{A->B}中，提升度是指{A->B}的置信度，除以B的支持度提升度体现的是组合（应用关联规则）相对不组合(不应用关联规则)的比值，如果提升度大于1，则说明应用该关联规则是有价值的。
如果提升度小于1，说明应用该关联规则起到了负面影响。
因此，我们应该尽可能让关联规则的提升度大于1，提升度越大，则应用关联规则的效果越好。
（注：如果两个事件相互独立，P(AB)=p(A)*P(B),提升度为1）.5.频繁项集如果项集I的支持度满足预定义的最小支持度阈值，则I是频繁项集。
通常情况下，我们只会对频繁出现的项集进行研究。
如果一个频繁项集含有K个元素，我们称之为频繁K项集。
6.最小支持度用户或专家定义的衡量支持度的一个阈值，表示项集在统计意义上的最低重要性。
关联分析
关联规则度量
期望 可信度 改善度
兴趣度？
描 (描置述述信X了的度对出－于现支关对持联度Y的规)出/则现 影 M（a响xX{多置==大信> ，度Y）是，在支置没持信有度任}与 期 一何望 条条可 规件信 则影度 的响的 兴时比 趣，值度Y在。大所于 0有，交实易际P中(利Y出|用X现)价/P的值(Y频越) 率大有 ；多小大于。0即则没实有际X利的用作价用 值下越，小Y本。身的支持度。
剪枝： {I1,I2,I3}的2-项子集是{I1,I2}, {I1,I3}和 {I2,I3}。 {I1,I2,I3}的所有2-项子集都是L2的元素。 因此，保留{I1,I2,I3}在C3中。
{I2,I3,I5}的2-项子集是{I2,I3}, {I2,I5}和 {I3,I5}。 {I3,I5}不是L2的元素，因而不是频繁的。 因此，由C3中删除{I2,I3,I5}。
2
4
{I2,I3} {I2,I3} {I2,I3} {I2,I3}
3
2
{I2,I4}{ I2,I4}
4 2
{I2,I5} {I2,I5}
5
4
{I1,I2} {I1,I2} {I1,I2} {I1,I2}
6
4
{I1,I3} {I1,I3} {I1,I3} {I1,I3}
候选2项集的散列表
频繁项集产生强关联规则
剪枝后C3＝ {{I1,I2,I3}, {I1,I2,I5}}。
对每个交易，使用subset函数找出交易 中是候选的所有子集，并对每个这样的 候选累加计数，所有满足最小支持度的
候选形成频繁项集L。
C3
扫描D，对每 个候选计数
第5章 关联分析
【例5.1】对于表5.1所示的事务数据库，设min_sup=2，产生 所有频繁项集的过程如图5.1所示，最后L4=Ф，算法结束，产生的 所有频繁项集为L1∪L2∪L3。
C1 L1 项集 {i1} {i2} {i3} {i4} {i5} C2 项集 {i1，i2} {i1，i3} {i1，i4} 由 L1 产生候选 C2 {i1，i5} {i2，i3} {i2，i4} {i2，i5} {i3，i4} {i3，i5} {i4，i5} C3 项集 {i1，i2，i3} {i1，i2，i5} 由 L2 产生候选 C3 {i1，i3，i5} {i2，i3，i4} {i2，i3，i5} {i2，i4，i5} C4 由 L3 产生候选 C4 项集 {i1，i2，i3，i5} 扫描 D，对每个候 选项集计数 扫描 D，对每个候 选项集计数 扫描 D，对每个候 选项集计数 计数 6 7 6 2 2 C2 项集 {i1，i2} {i1，i3} {i1，i4} {i1，i5} {i2，i3} {i2，i4} {i2，i5} {i3，i4} {i3，i5} {i4，i5} C3 项集 {i1，i2，i3} {i1，i2，i5} {i1，i3，i5} {i2，i3，i4} {i2，i3，i5} {i2，i4，i5} C4 项集 {i1，i2，i3，i5} 计数 1 将候选项集计数与最 小支持度计数比较 L4=Ф 计数 2 2 1 0 1 0 将候选项集计数与最 小支持度计数比较 L3 项集 {i1，i2，i3} {i1，i2，i5} 计数 2 2 计数 4 4 1 2 4 2 2 0 1 0 将候选项集计数与最 小支持度计数比较 L2 项集 {i1，i2} {i1，i3} {i1，i5} {i2，i3} {i2，i4} {i2，i5} 计数 4 4 2 4 2 2 项集 {i1} {i2} {i3} {i4} {i5} 计数 6 7 6 2 2 扫描 D，对每个候 选项集计数 将候选项集计数与最 小支持度计数比较
初中物理知识点关联性分析
初中物理知识点关联性分析初中物理是一门基础学科，涵盖了众多的知识点，这些知识点之间并非孤立存在，而是相互关联、相互影响的。
理解它们之间的关联性对于我们系统地掌握物理知识、提高解决问题的能力具有重要意义。
首先，力学部分的知识点关联紧密。
力的概念是力学的基础，它与运动学息息相关。
牛顿第一定律告诉我们，物体在不受力或受平衡力时，将保持静止或匀速直线运动状态。
而牛顿第二定律则进一步揭示了力与加速度、质量之间的定量关系，即 F ＝ ma 。
当我们研究物体的运动时，必然要考虑到作用在物体上的力。
例如，在计算一个物体在斜面上的运动时，我们需要分析重力在斜面方向上的分力，以及摩擦力等其他力的作用，从而确定物体的加速度和最终的运动状态。
同时，压强与浮力的知识也与力学密切相关。
压强的定义是单位面积上所受到的压力，而浮力则是物体在液体或气体中受到向上的托力。
当我们研究物体在液体中的浮沉情况时，需要综合考虑物体的重力、浮力以及液体对物体的压强等因素。
比如，一艘轮船在海水中航行，其受到的浮力等于轮船的重力。
而轮船的吃水深度则与海水对轮船底部的压强以及轮船的重量有关。
在热学方面，内能、热量和温度之间存在着重要的关联。
温度是物体冷热程度的度量，而内能是物体内部所有分子的动能和势能的总和。
热量则是在热传递过程中传递的能量。
当物体吸收或放出热量时，其温度可能会改变，内能也会相应地增加或减少。
例如，在加热一块铁块时，铁块吸收热量，内能增加，温度升高。
而在一个绝热容器中，对气体进行压缩，气体的内能增加，但温度不一定立即升高，因为内能的增加可能主要体现为分子势能的增加。
电学部分，电流、电压和电阻是最基本的概念。
欧姆定律 I ＝ U ／R 清晰地表明了它们之间的关系。
在电路中，电源提供电压，导体的电阻决定了电流的大小。
当电阻不变时，电压增大，电流随之增大；电压不变时，电阻增大，电流减小。
电功率的计算也与这些概念相关，P ＝ UI 或 P ＝ I²R 、P ＝ U²／ R 等公式在解决电路中功率分配和能量转化的问题时经常用到。
关联分析基础知识
•
影响LD的因素
• • 群体的LD水平是许多遗传因素和非遗传因素综合作用的结果。 随机匹配群体中,在没有选择、突变或迁移因素的影响时,多态性位点处于连锁 平衡状态,相反,连锁、选择和群体混合将增加LD的水平。 突变可导致新的多态性产生,而重组则可通过重新组合序列变异而削弱染色体 内部的LD,LD的程度与重组率成反比。由此,突变和重组是影响LD的重要因素。 除此乊外,其他生物因素和历史因素也影响LD的程度和分布,例如物种的交配 体系，染色体位置，群体大小，基因或染色体片段所受的选择强度，遗传漂 变等。虽然自交物种每次减数分裂时重组率很高,但由于自交趋向纯合,这样有 效的重组率就会很低,最终导致自交物种的LD程度高。
LD是关联分析的基础和前提，决定关联分析的精度和所选用标记的 数量、密度，以及试验方案。
D'(standardized disequilibrium coeffieients,标准不平衡系数)
• D'是D 与D最大可能值（当D＜0时为最小可能值）的比值，是一种与频率 无关的度量。 • D'=1——完全LD，说明两位点间没有发生重组，两位点组成的单体型最 多出现3种。 • • D’=0——说明无LD，即4种单体型频率相等。 D‘＜1——说明两位点间发生过重组和突变
Association Mapping
Linkage mapping
Association mapping
基于全基因组的关联分析
基于候选基因的关联分析
The core of AM——LD
LD refers to nonrandom association of alleles at different loci.
因频率相同。称为完美LD：观察一个标记即可得到另一标记的全部信息。
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LD作图
• r2和D' 是两个座位间LD的度量。 • 对于基因组内某区域的LD分布状况, 通常用两种形象化的方式来表示: • LD 散点图 • LD矩阵 • LD散点图是以位点间的LD对遗传距离作图来表示一个区域内的LD分布情况, 这种表示方法也便于对不同物
种中的LD水平进行比较。 • LD矩阵是某基因内或某染色体上多态性位点间LD的线性排列。
r2（(squared allele-frequency correlation）
• r2是与频率有关的量，在两位点间无重组时，r2也不一定达到最大值1。 • r2＝1说明两位点无重组；4 种单倍型最多只能出现2 种(AB, ab) ，且等位基因频率相同。称为完美LD：观察
一个标记即可得到另一标记的全部信息。 • r2＝0 与D’＝0 意义相同. • r2＞0.33 ：提示“ 强LD”.
Association Mapping
Linkage mapping Association mapping
基于全基因组的关联分析
基于候选基因的关联分析
o nonrandom association of alleles at different loci. LD是关联分析的基础和前提，决定关联分析的精度和所选用标记的数量、密度，以及试验 方案。
• 2.LD的衰减如何判定？ • D’=0.5或D’半长度(LD最大值与最小值的中点)或 • r2=0.1时在染色体上的遗传距离.
• 3.研究LD的衰减有什么用 ？ • LD的衰减距离决定关联分析时所需标记密度，也在一定程度上决
定关联分析的精度
影响LD的因素
• 群体的LD水平是许多遗传因素和非遗传因素综合作用的结果。
• 随机匹配群体中,在没有选择、突变或迁移因素的影响时,多态性位点处于连锁平衡状态,相反,连锁、选择和 群体混合将增加LD的水平。
• 突变可导致新的多态性产生,而重组则可通过重新组合序列变异而削弱染色体内部的LD,LD的程度与重组率 成反比。由此,突变和重组是影响LD的重要因素。
r2和D'
• r2和D' 反映了LD的不同方面。 • r2包括了重组史和突变史, 而D' 仅包括重组史。 • D' 能更准确地估测重组差异, 但样本较小时发现低频率4 种等位基因组合的可能性大大减小, 因此D' 不适
宜小样本研究中的应用。 • r2可以提供标记是否能与QTL相关的信息, 因此LD作图中通常采用r2来表示群体的LD水平。
• 除此之外,其他生物因素和历史因素也影响LD的程度和分布,例如物种的交配体系，染色体位置，群体大小， 基因或染色体片段所受的选择强度，遗传漂变等。虽然自交物种每次减数分裂时重组率很高,但由于自交 趋向纯合,这样有效的重组率就会很低,最终导致自交物种的LD程度高。
Decay of LD
• 1.什么是LD的衰减？ • LD 的衰减指位点间由连锁不平衡到连锁平衡的演变过程
D'(standardized disequilibrium coeffieients,标准不平衡系数)
• D'是D 与D最大可能值（当D＜0时为最小可能值）的比值，是一种与频率无关的度量。 • D'=1——完全LD，说明两位点间没有发生重组，两位点组成的单体型最多出现3种。 • D’=0——说明无LD，即4种单体型频率相等。 • D‘＜1——说明两位点间发生过重组和突变 • i:D'接近1，提示两位点间发生重组的可能性很小； • ii:D'接近中间值，无法比较两位点LD的差别，此时D'值要在95%可信区间进行比较