第二章 流体性质

第一篇动量传输

本篇研究的是流体中的动量传输问题。

动量传输之所以在流动的物体中出现，主要因为流动中的物体内部的不同部位的质点或集团的流动速度往往是不一样的，相应地在流动物体中的动量分布也是不均匀的，具有不同动量的流动物体的质点或集团之间使会进行动量交换，即流动速度较大的流体质点或集团所具有的较大动量便会向其周围流动速度较小流体质点或集团转移，相应地流动速度较大的流体质点或集团的流动便受到了阻碍，降低了流动速度，丧失了自己所具有的动量。

本篇就是要研究各种条件下，流动物体中的动量分布情况（即流动物体的流动速度的分布情况）、动量的传输情况、流动物体的流速随空间时间的变化规律。

具有不同动量的流体（即流动速度不一样的流体），还会对在金属热态成形时同时出现的热量和质量传输产生影响，如金属件的冷却或加热的速度就受到周围介质（如炉气）流动速度大小的影响；静置的浇注后的铸型外表面的散热速度就比旋转铸型外表面上的散热速度小得多；往熔化的金属液中补加固态合金材料时，对金属液的搅拌可促使合金材料快速熔化，并加快合金材料在金属液中的均匀分布。所以学习动量传输知识是为学习不同流动情况下热量传输和质量传输知识做必要的准备。

学习动量传输，必需先了解流体的特性、流体的流动状态、流体不流动时的一些力学特点。

第二章流体的性质

第一节流体、连续介质模型

一、流体

流体(Fluid)：能够流动的物体，如液体和气体。特征：不能保持一定的形状，而是有很大的流动性。

与固体比较：

1）流体中，分子之间的空隙比在固体中的大，分子运动的范围也比在固体中的大，分子的移动与转动为其主要的运动形式。

固体中，分子绕固定位置振动是主要的运动形式。

2）流体仅能抵抗压力，不能抵抗拉力或切力。流体受到切力作用时，就发生连续不断的变形，表现为流动。

固体可以抵抗压力、拉力和切力，在外力作用下通常发生较小变形，变形到一定程度后停止，直到破坏。

流体分类：液体与气体

液体：具有一定体积，与盛装液体的容器大小无关，可以有自由面。

液体通常可看成不可压缩的流体。（当对液体加压时，由于分子间距稍有缩小而出现强大的分子斥力来抵抗外压力。液体的分子间距很难缩小，因而可认为液体具有一定的体积。）

由于分子间引力的作用，液体有力求使自身表面积收缩到最小的特性，所以一定量的液体在大容器内只能占据一定的容积，而在上部分成自由分界面。

气体：会膨胀而充满其所占的空间。

气体分子间距大，为可压缩流体。气体既没有一定形状也没有一定体积。一定量气体在较大容器内，由于分子的剧烈运动将均匀充满容器，而不能形成自由表面。

当所研究的问题不涉及压缩性时，所建立的流体力学规律对液体与气体都适用；当涉及到压缩性时，就必须对它们分别处理。

二、连续介质模型

在动量传输的研究中，不研究流体中个别分子的微观运动和分子之间的相互作用，如分子热运动、分子间的引力等，虽然分子间的相互作用在流体中是存在的。动量传输研究的是由大量分子组成的宏观体积流体（流体质点）的运动，把研究对象视为占有一定空间由无限多个流体微团（流体质点）稠密无间隙地组成的连续介质。流体内的物理量如密度、速度、压力、粘度等也是连续分布的，是空间的连续函数，这样就是用连续函数的解析方法来研究流体的动量传输了。

（注意：连续介质模型是人为假设。其使用范围也是相对的。）

第二节流体的主要物理性质

流体的物理性质主要包括密度、重度、比体积，压缩性和膨胀性等。

密度：单位体积流体的质量。ρ（kg/m3）

重度：密度乘以重力加速度。γ=ρg （N/m3）

比体积：单位质量的流体所占有的体积，密度的倒数。v=1/ρ（m3/kg）

流体的压缩性：当流体四周压力增加时，其体积变小的特性。

流体的热膨胀性：流体在其本身温度提高时，体积增大的特性。

一、液体的压缩性和膨胀性

温度不变时，液体的压缩性可用每增加单位压力值，液体相对减少的体积值

——体积压缩系数k T来表示，即或

式中 k T——等温压缩率（Pa-1）；式中 V——液体原有体积（m3）；

Δp——压力增高量（Pa）； dV——缩小的体积（m3）；

ΔV——体积的变化量（m3）； dp——液体受压的增加值（Pa）。

V——液体原来的体积（m3）。

负号表示液体受压增加，体积缩小，故加上负号后k T为正值。

液体的压缩性很小，通常可认为是不可压缩的。只在某些特殊情况时考虑，如液体所占的体积特别大，而压力的变化又很突然时（此时会出现水击现象），就必须考虑液体的压缩性；深海中不同层次的海水密度是会因所受压力的不同而变化的（即受到压缩作用）。

液体的热胀性可用温度膨胀系数αV表示。αV表示当压力保持不变，温度升

高1K时液体体积的相对增加量，即

式中αV——体胀系数（K-1）；

ΔT——液体温度的增加值（K）。

试验表明，在0.1MPa的周围压力下，温度较低（10℃-20℃）时，温度每增加1℃，水的体积增大仅为万分之一点五，其它液体的体胀系数也很小，故在工程中可不考虑液体的热胀性。但当压力、温度变化较大时（如在高压锅炉中），就必须考虑。

二、气体的压缩性和膨胀性

气体的体积随压力和温度的变化而明显改变，这三个物理量之间的关系可用理想气体状态方程表示

或

式中v——比体积（m3/kg），v=1/ρ p ——绝对压力（Pa）；

ρ——气体密度（kg/m3）； T ——热力学温度（K）；

R ——气体常数，对空气而言，R=287（N·m/（kg·K））。

g ——重力加速度（m/s2）γ——重度（N/m3）

对上式可推论，当温度保持不变（等温）时，T=const，得波义耳（Boyle）定律的数学表示式

或

若压力保持不变（等压），可得到盖吕萨克（Gaylussac）定律的数学表示式

式中ρ0、T0——标准状态（1atm、0℃）时气体的密度和温度，T0=273K；

t——温度，（℃）；αv——气体膨胀系数，αv =1/273 ℃-1

在压力不变的情况下，一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温度每升高1K，体积便增加273K时体积的1/273，这就是盖吕萨克定律。

气体膨胀或收缩时需要吸热或放热，若与外界无热量交换（绝热），则压力与密度关系为

或

式中 k——绝热指数，k=c p/c v； c p，c v——定容比热，定压比热。

例1：一气动设备工作时使容积V=5m3的气源贮气罐内空气绝对压力由p1=0.6MPa 降为p2=0.55MPa，问消耗了多少m3标准状态的空气量？

解：根据p1v1=p2v2，则 v2=p1v1/p2=0.6×5/0.55=60/11（m3）