一次函数第四课时课件

∴这个函数的解析式为y=5x－2
4、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。
解： ∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,
∴
2k b 0
∴
k 1
b2
0b 2
∴一次函数的解析式为y=-x+2 又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3） ∴-m+2=3 解得，m=-1 。
待定系数法
先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子 的方法，叫做待定系数法．
用待定系数法求一次函数解析式的步骤
①设出一次函数解析式y=kx+b； ②根据条件确定解析式中未知的系数k、b； ③将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析式．
1、根据图象求出函数解析式
(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到0.1km） ∵12.3>7 ∴12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km)
练习2：2004年中央新闻报道，为鼓励居民节约 用水,北京市将出台新的用水收费标准：①若每月 每户用水不超过4m3,则按每立方米2元计算;②若 每月每户用水超过4m3,则超过的部分按每立方米 4.5元计算. (1)调整水价后某户居民每月用水xm3,水费y 元， 写出y与x之间的函数关系式; 当0≤x≤4m3时, y=2x(元) 当x>4m3时, y=8+4.5(x-4) (元) (2)甲、乙两户居民所交水费分别为7元和26 元，这两户居民该月分别用了多少m3水？ 3.5m3 8m3
y 6
解：设这个一次函数的解析式为 y = kx＋b ∵图象过点(-3,4)和(0,6) ∴
x
４
－３ ０
3k b 4 0 k b 6
①
②
解之得： k=2/3,b=6
因此这个一次函数的解析式为：y 2 x +6
3
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线 y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式
1. 已知一次函数的图象经过点A（2，－ 1 1）和 点B，其中点B是另一条直线 y 2 x 3 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。
解：设这个一次函数的解析式为y = kx＋b，
1 ∵点B是直线 y x 3 与y轴交点， ∴点B（0,3） 2
∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）, k 2 2k b 1
满足条件的两定点 （x1,y1）与(x2,y2)
y ２
－4 －１ －3
选取
一次函数的 图象:直线
y = kx＋b
x
例1、一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后， 驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进. 你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路 上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗？ 当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175 km时，你能说出它在高速公路上行驶的时间吗？ 当这辆车行驶了 解：这辆车的行驶路 175km时，得： 程s(km)与它在高速公 175＝105t＋35 路上行驶的时间t(h)之 4 h 解得：t＝ 间的函数关系式为： 3 即汽车在高速公路上行 s=105t+35. 驶了1小时20分
解： ∵一次函数y=kx+b(k≠0 ）与直线y=3x平行 ∴k=3 又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）
∴3+b=4
b=1
∴一次函数解析式为：y=3x+1
3、已知一次函数y=kx-2(k≠0) ，且 过点(1,3)，求函数解析式
解： ∵一次函数y=kx-2（ k≠0 ）过点（1，3）， ∴k-2=3 解得，k=5
60k b
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30 0 b 50
1 k 3
① ②
y/升 50
30
b 50
y与x的函数关系式为 ０ 1 y x 50 0 x 150 3
60
x/km
1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？ 2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？
选取 函数解析式 y = kx＋b 解出 画出
当x=40时，y=0.45x40+9=27
当y=49.5时，49.5=0.45x+9 x=90
练习1：某市出租车的收费标准：不超过3km 计费为7元，3km后按2.4元/km计费. (1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；
当0<x≤3km时, 当x>3km时, y=7 y=7+2.4(x-3)
∴
∴
∴这个函数的解析式为y=-2x+3
0+b 3
b3
2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示；求y与x的 函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
解：设函数解析式为y = kx＋b， 因为：图象过点（60，30）和点（０，50）， 所以：
例2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋 游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知 冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张. (1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的 函数关系式； y=0.45x+9 (2)如果本班共有学生40人，每人加印照片1张， 共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元， 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？