2020-2021学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级下3月月考数学试卷

2020-2021学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级下3月月考

数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果=3，则=（ ）

A ．

B ．xy

C ．4

D ．

2．要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．2x ≠

B ．1x ≠-

C ．2x =

D ．1x =- 3．分式，

，的最简公分母为（ ） A ．6xy 2 B ．6x 2y C ．36x 2y 2 D ．6x 2y 2

4．下列算式中，错误的是（ ）

A ．1﹣1=1

B ．（﹣π﹣3）0=1

C ．（﹣2）﹣2=0.25

D ．0﹣3=0

5．解分式方程的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．无解

6．函数中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x≠2

D ．x≠﹣2 7．若反比例函数y=﹣的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣

D ． 8．下列各式的变形中，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x 平方米，列出满足题意的方程是（ ）

A ．﹣

=3 B ．

﹣=3

C ．﹣=3

D ．﹣=3

10．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cm．A．0.77×10﹣6 B．77×10﹣4 C．7.7×10﹣5 D．7.7×10﹣6

二、填空题

11．当x 时，分式有意义．

12．已知，则的值是．

13．分式方程的解是．

14．如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD= ．

15．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成______比例函数，表达式为___．

16．下列函数：①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2．当x＜﹣1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号，答案格式如：“1234”）．

三、解答题

17．化简：．

18．化简： ．

19．解方程：．

20．解分式方程：+=3．

21．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝m

x

的图象交于A（﹣2，1），B（1，

n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

22．如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(−4,−2)和B(a,4)

（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？23．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．

24．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．

（1）求“和谐号”的平均速度；

（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．

25．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．解：由=3，得x=3y，

把x=3y代入==4，

故选C．

考点：分式的基本性质．

2．A

【详解】

解：∵

1

2

x

x

+

-

在实数范围内有意义，

∴x20

-≠.

∴x2

≠

故选A.

3．D

【解析】

试题分析：确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；

故选：D．

考点：最简公分母．

4．D

【解析】

试题分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．

解：根据a0=1（a≠0）可得D错误；

故选D．

考点：负整数指数幂；零指数幂．

5．D

【解析】

试题分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+2），

得：x+2=3

解得：x=1．

检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，即x=1不是原分式方程的解．

则原分式方程无解．

故选D．

考点：解分式方程．

6．C

【解析】

试题分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．

解：根据题意得，x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选C．

考点：函数自变量的取值范围．

7．C

【解析】

试题分析：直接把点的坐标代入解析式即可．

解：把点A代入解析式可知：m=﹣．

故选C．

考点：待定系数法求反比例函数解析式．

8．C

【解析】

试题分析：根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．