自动控制--第二章 调节器的调节规律
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② 积分（I）调节器
Y(s) 1 G(s)
X (s) Ti s
（2-2 ）
只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随 时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消 除以后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的 位置而不回复原位，因而能保持静差为零。
单纯的积分调节的动作过于迟缓，因而在改善 静态准确度的同时，往往使调节的动态品质变坏， 过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。
1 [Vi (s) V (s)][CI s RI ] [V (s) VO (s)]CM s
VO
(
s)
A( s )V
(
s)
V
(
s)
VO (s) A( s )
解得
G(s) VO (s) Vi (s)
1 1
CI CM 1
每 经 过 一 个 时 间 间 隔 Ti， 输出便增长一个KP vi（t），即 增长一个比例作用的效果。
（1）比例度（比例带，比例带宽度）
比例增益
C K I
的大小反映了比例调节作用
C P
M
的强弱，工程上习惯使用它的倒数作为整定参数，
称为比例度P。为输入量的相对变化值（相对于满量
程）与有比例作用产生的输出量的相对变化值之比
V /V
CV
P i iM 100% M OM 100%
V /V
CV
O
OM
I
iM
（2-9 ）
在单元组合仪表中，输入量与输出量都是统一标准信
号，VOM = ViM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则
P CM 100% 1 100%
CI
KP
比例度的含义是，使调节器输出信号变化100%
，所需输入信号的百分数。
（2）实际PI调节器的阶跃响应 式（2-8）是在A（s）→∞时导出的，实际上A （s）为有限值，这时
KC
常数Kc，是比例调节器的比例增益
（2-1 ）
只要被调量偏离其给定值，调节器便会产生与 偏差成正比的输出信号，通过执行器使偏差减小。 这种按比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑 制作用。
存在静态误差，一旦被调量偏差不存在，调节 器的输出也就为零，即调节作用是以偏差存在为前 提条件，不可能做到无静差调节。
动作速度，减小超调，克服振荡；积分作用主要用以
消除静差。
将比例、积分、微分三种调节规律结合在一起， 只要三项作用的强度配合适当，既可达到快速敏捷， 又可达到平稳准确，可得到满意的调节效果。
2.2 PID运算电路
调节器是对偏差信号进行比例、积分、微分等运 运算的装置，因而是一种具有特定传递函数的装置。 要达到这样的目的，最方便的方法时使用高增益的IC ，借助于深度负反馈来实现。结构图如图2-1所示。
第2章 调节器
2.1 调节器的调节规律
调节器的作用是把测量值和给定值进行比较， 得出被调量的偏差之后，根据一定的调节规律产生输 出信号，推动执行机构，对生产过程进行自动调节。 对于调节器，最首要的问题是弄清楚它具有什么样的 调节规律，即它的输出量与输入量（偏差值）之间有 什么样的函数关系。
（1） 两位式调节器
阶跃响应
11
V (s) G(s)V (s) K (1 )
O
i
P Ts s
i
则
v
(t)
K
(t)
K P
t (t)
O
P
T
i
如图2-4中的虚线所示。当vi（t） =ε（t）时，在t
= 0+时,立即有体现比例动作的跃变
vo（t） = -KPε（t）
此后，vo（t）将随时间线 增 长 ， 体 现 了 对 vi（t） 的 积 分 作用。其增长率为：
调节器输出
100%
是一种最简单的调节器，根
据被调量偏差符号的正、负，输 出为只有两种，0或100%，输出 量与输入量之间的关系如图所示
0
偏差信号
两位式调节的特性
。 使用这种调节器的执行器仅有两种状态，被调
参数有周期性起伏，例如，控制电能的电磁开关，
控制流量的电磁阀，因此，广泛用于要求不高的控
制场合。要获得平稳的连续变化的调节，必须采用
立即根据变化的趋势，产生强烈的调节作用，使偏
差尽快地消除于萌芽状态之中。
对静态偏差毫无抑制能力，因此不能单独使用 ，总要和比例或比例积分调节规律结合起来，组成 PD调节器或PID调节器。
Y (s)
1
G(s) X (s) KC (1 Ti s Td s)
（2-5 ）
在PID调节器中，微分作用主要用来加快系统的
若A（s）为运放的传 函 ， Gi（s）、Gf（s） 为 其输入及反馈网络的传函 ，则闭环传函为
Y (s)
A( s )
G(s) X (s) 1 A(s)G f (s)Gi (s)
（2-6 ）
若IC的增益A足够大时，A（s）Gf（s）1，则
上式可近似为
G(s) Y (s) Gi (s) X(s) Gf (s)
传函为 ：
V (s)
i C s V (s) C s V (s)
R
I
i
M
O
I
V (s) C
G(s) O ( I
V (s) C
i
M
1 )
RC s IM
C I
C
(1
1 RC
) s
M
II
则 这里
1
K P
G(s) K (1 )
P Ts
i
C I
—比例增益
T RC
C M；
i
II
（2-8 ） —时间常数
别的调节器。
（2） 连续变化调节器 要使调节过程平稳准确，必须使用输出值能连 续变化的调节器，并通过采用比例，微分、积分等 算法提高调节质量。
① 比例（P）调节器
是最简单的一种，其输出y（t）随输入信号x（t ）成比例变化，若以G（s）表示这种调节器的传递 函数，则可表示为：
G(s)
Y (s) X (s)
（2-7）
这个闭环系统的传递函数完全由输入和反馈回
路的内容决定，而与IC的参数无关。由于输入和反 馈电路由R、C等无源元件组成，故闭环传函可以做 得十分稳定和精确，目前使用的调节器，都采用这
种方法构成。
2.2.1 PI电路
如图2-2所示，图中VB为 基准电压，IC的输入共模信号 有一定的范围，为了使其处在 共模电压范围之内，需将输入 电压从基准电压起计算偏差， 称为“电平转移”。
③ 比例积分（PI）调节器 同时使用上面的两种调节规律，把比例作用的 及时性与积分作用消除静差的优点结合起来，组成 “比例+积分”作用的调节器。
G(s)
Y (s) X (s)
KC
(1
1) Ti s
④ 微分（D）调节器
（2-3 ）
G(s)
Y (s) X (s)
Td s
（2-4 ）
微分调节器能在偏差信号出现或变化的瞬间，
Y(s) 1 G(s)
X (s) Ti s
（2-2 ）
只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随 时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消 除以后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的 位置而不回复原位，因而能保持静差为零。
单纯的积分调节的动作过于迟缓，因而在改善 静态准确度的同时，往往使调节的动态品质变坏， 过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。
1 [Vi (s) V (s)][CI s RI ] [V (s) VO (s)]CM s
VO
(
s)
A( s )V
(
s)
V
(
s)
VO (s) A( s )
解得
G(s) VO (s) Vi (s)
1 1
CI CM 1
每 经 过 一 个 时 间 间 隔 Ti， 输出便增长一个KP vi（t），即 增长一个比例作用的效果。
（1）比例度（比例带，比例带宽度）
比例增益
C K I
的大小反映了比例调节作用
C P
M
的强弱，工程上习惯使用它的倒数作为整定参数，
称为比例度P。为输入量的相对变化值（相对于满量
程）与有比例作用产生的输出量的相对变化值之比
V /V
CV
P i iM 100% M OM 100%
V /V
CV
O
OM
I
iM
（2-9 ）
在单元组合仪表中，输入量与输出量都是统一标准信
号，VOM = ViM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则
P CM 100% 1 100%
CI
KP
比例度的含义是，使调节器输出信号变化100%
，所需输入信号的百分数。
（2）实际PI调节器的阶跃响应 式（2-8）是在A（s）→∞时导出的，实际上A （s）为有限值，这时
KC
常数Kc，是比例调节器的比例增益
（2-1 ）
只要被调量偏离其给定值，调节器便会产生与 偏差成正比的输出信号，通过执行器使偏差减小。 这种按比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑 制作用。
存在静态误差，一旦被调量偏差不存在，调节 器的输出也就为零，即调节作用是以偏差存在为前 提条件，不可能做到无静差调节。
动作速度，减小超调，克服振荡；积分作用主要用以
消除静差。
将比例、积分、微分三种调节规律结合在一起， 只要三项作用的强度配合适当，既可达到快速敏捷， 又可达到平稳准确，可得到满意的调节效果。
2.2 PID运算电路
调节器是对偏差信号进行比例、积分、微分等运 运算的装置，因而是一种具有特定传递函数的装置。 要达到这样的目的，最方便的方法时使用高增益的IC ，借助于深度负反馈来实现。结构图如图2-1所示。
第2章 调节器
2.1 调节器的调节规律
调节器的作用是把测量值和给定值进行比较， 得出被调量的偏差之后，根据一定的调节规律产生输 出信号，推动执行机构，对生产过程进行自动调节。 对于调节器，最首要的问题是弄清楚它具有什么样的 调节规律，即它的输出量与输入量（偏差值）之间有 什么样的函数关系。
（1） 两位式调节器
阶跃响应
11
V (s) G(s)V (s) K (1 )
O
i
P Ts s
i
则
v
(t)
K
(t)
K P
t (t)
O
P
T
i
如图2-4中的虚线所示。当vi（t） =ε（t）时，在t
= 0+时,立即有体现比例动作的跃变
vo（t） = -KPε（t）
此后，vo（t）将随时间线 增 长 ， 体 现 了 对 vi（t） 的 积 分 作用。其增长率为：
调节器输出
100%
是一种最简单的调节器，根
据被调量偏差符号的正、负，输 出为只有两种，0或100%，输出 量与输入量之间的关系如图所示
0
偏差信号
两位式调节的特性
。 使用这种调节器的执行器仅有两种状态，被调
参数有周期性起伏，例如，控制电能的电磁开关，
控制流量的电磁阀，因此，广泛用于要求不高的控
制场合。要获得平稳的连续变化的调节，必须采用
立即根据变化的趋势，产生强烈的调节作用，使偏
差尽快地消除于萌芽状态之中。
对静态偏差毫无抑制能力，因此不能单独使用 ，总要和比例或比例积分调节规律结合起来，组成 PD调节器或PID调节器。
Y (s)
1
G(s) X (s) KC (1 Ti s Td s)
（2-5 ）
在PID调节器中，微分作用主要用来加快系统的
若A（s）为运放的传 函 ， Gi（s）、Gf（s） 为 其输入及反馈网络的传函 ，则闭环传函为
Y (s)
A( s )
G(s) X (s) 1 A(s)G f (s)Gi (s)
（2-6 ）
若IC的增益A足够大时，A（s）Gf（s）1，则
上式可近似为
G(s) Y (s) Gi (s) X(s) Gf (s)
传函为 ：
V (s)
i C s V (s) C s V (s)
R
I
i
M
O
I
V (s) C
G(s) O ( I
V (s) C
i
M
1 )
RC s IM
C I
C
(1
1 RC
) s
M
II
则 这里
1
K P
G(s) K (1 )
P Ts
i
C I
—比例增益
T RC
C M；
i
II
（2-8 ） —时间常数
别的调节器。
（2） 连续变化调节器 要使调节过程平稳准确，必须使用输出值能连 续变化的调节器，并通过采用比例，微分、积分等 算法提高调节质量。
① 比例（P）调节器
是最简单的一种，其输出y（t）随输入信号x（t ）成比例变化，若以G（s）表示这种调节器的传递 函数，则可表示为：
G(s)
Y (s) X (s)
（2-7）
这个闭环系统的传递函数完全由输入和反馈回
路的内容决定，而与IC的参数无关。由于输入和反 馈电路由R、C等无源元件组成，故闭环传函可以做 得十分稳定和精确，目前使用的调节器，都采用这
种方法构成。
2.2.1 PI电路
如图2-2所示，图中VB为 基准电压，IC的输入共模信号 有一定的范围，为了使其处在 共模电压范围之内，需将输入 电压从基准电压起计算偏差， 称为“电平转移”。
③ 比例积分（PI）调节器 同时使用上面的两种调节规律，把比例作用的 及时性与积分作用消除静差的优点结合起来，组成 “比例+积分”作用的调节器。
G(s)
Y (s) X (s)
KC
(1
1) Ti s
④ 微分（D）调节器
（2-3 ）
G(s)
Y (s) X (s)
Td s
（2-4 ）
微分调节器能在偏差信号出现或变化的瞬间，