厦门中考数学试卷及答案

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2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

准考证号姓名座位号

注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3

1.A

2.

A .1种3.A .4.如图则点A .C .5.2—3A ．226若∠A ．C ．7.能正确A .C .8.已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 26°＝ A .a 2

B .2a

C .b 2

D ．b

9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，），B （1，），C （2，），则此函数的最小值是 A ．0B ．C ．1D ．图3

10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC AB 于点E ，且与BC

相切于点D ，则该圆的圆心是

A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点

B ．线段AB 的中垂线与线段A

C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点

D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点

图4

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．

12．方程x2＋x＝0的解是．

13．已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C＝90°，A，C

B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是km；若A地在

C地的正东方向，则Ｂ地在C地的方向．

14．如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边图5若

15

163，

17．

18．

C（

19．

20．

如图

AD＝3

图8

21．

22.

23．（本题满分7分）

如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．

若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF

24．（本题满分7分）

已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当10）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

25.（本题满分7分）

如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），点B，D在直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，

CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2．

求证：四边形ABCD是矩形．

26．（本题满分11分）

已知点A（－2，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上．

（1）若b＝1，c＝3，求n的值；

（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y＝x2＋bx

P（x－1，x2＋bx＋c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

27．（本题满分12分）

，

延长

（1

（2

当∠

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数学参考答案

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分表的要求相应评分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11.

14.5

17．

＝－

＝17.

18．

解：

19．

解：＋

＝2

20．

∴＝

∵

∴＝

21．

解：解不等式2x＞2，得x＞1.……………………………3分

解不等式x＋2≤6＋3x，得x≥－2.……………………………6分

不等式组)的解集是x＞1.……………………………7分

22.（本题满分7分）

解：由题意得，

甲应聘者的加权平均数是＝88.2.……………………………3分

乙应聘者的加权平均数是＝87.4.……………………………6分

∵88.2＞87.4，

∴甲应聘者被录取.……………………………7分

23．（本题满分7分）

解：∵AB＝AC，E，F分别是边AB，AC的中点，

∴AE＝AF＝AB.……………………………1分

又∵DE＝DF，AD＝AD，

∴△AED≌△AFD.……………………………2分

∴∠EAD＝∠F AD.

∴AD⊥BC，……………………………3分

且D是BC的中点.

在R t△ABD中，∵E是斜边AB的中点，

∴DE＝AE.……………………………6分

同理，DF＝AF.

∴四边形AEDF的周长是2AB.

∵BC＝6，∴BD＝3.

又AD＝2，

∴

∴

24．

解1

∵a

（1

在1

∴－

∴a

（2

在1

∴a

∴a

解2

在1

∴－

∴a

∴b

而a

∴a

（2

在1

∴a－＝1.

∴a＝2.……………………………5分

∴b＝1.而a2－ab＋2＝4＞0，符合题意，

∴a＝2.……………………………6分

综上所述，a＝2.……………………………7分25.（本题满分7分）

解1：∵AB∥CD，

∴∠EAB＝∠ECD，∠EBA＝∠EDC.

∵BE＝DE，

∴△AEB≌△CED.……………………………1分∴AB＝CD＝4.