投资绩效衡量
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N (rp ) rf p (rm rf ) p rp N (rp )
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七、M 2 测度（M 2 Measure）
M 2 E(rp*) E(rm)
➢ 如果 M 2 0 ，说明资产组合收益率领先市场指数
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五、估价比率 p / (ep )
估价比率（appraisal ratio）这种方法用资产组合的阿 尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险 所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有市 场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。每一种 指标都有其可取之处。由于各种经风险调整收益的指标在 本质上是不同的，因此它们对于某一基金业绩的评估并不 完全一致。
二、货币加权回报与时间加权回报
经验表明时间加权回报率法更可取。因为回报率受到现金流入 和流出时间及规模的影响，而这一点往往不是基金经理能力所能左 右的。
三、年度回报率
通常在采用月回报率或者是季度回报率的情况下，至少需要4 年的时间跨度来评估证券组合业绩。在实践中，由于存在组合管理 人，如投资经理的更迭，为了避免考察另一个投资经理的业绩，也 会缩短时间跨度来对投资绩效进行衡量。
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第一节 如何衡量投资回报
一、投资回报的测度
现金流入流出直接影响到基金规模, 我们需要确认资金存入或取 出的时间，并对证券组合的市值进行调整后才能计算出回报率。如果 现金流入发生在期末，则必须从期末市值中扣除所存入的金额，而对 于现金流出则需在期末市值中加上所取出的金额。
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特雷诺比率（TR）= rp rf
p
特雷诺比率和夏普比率的区别就在于一种使用了以标 准差所衡量的全部风险，而另一种则仅仅考虑用β 值所表 示的市场风险。
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四、詹森测度： p rp [rf p (rm rf )]
特雷纳测度和夏普测度都是业绩的相对度量，而作为绝对 业绩衡量指标的詹森测度（Jensen’s measure），是建立在C A P M测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝 塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
它表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场基 准组合收益率的差异。如果大于零表示基金业绩优于市场基准 组合，反之，当詹森指标小于零，则基金业绩不及市场基准组 合。
詹森模型奠定了基金绩效衡量的理论基础，也是至今为止 使用最广泛的模型之一。但是，詹森指数评估基金隐含了一个 假设，即基金的非系统风险已经通过投资组合彻底的分散掉了， 因此，该模型 只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。如 果基金没有完全消除掉非系统风险，则詹森指数可能给出错误 的信息。
投资绩效衡量是投资管理过程中的最后一个阶段，同 时也是连续操作的投资过程中必不可少的一步。投资者可 以通过有效的投资绩效衡量使得投资管理过程更有效力的 一种反馈和控制机制。投资经理通过评估自己的业绩，可 以确定自己的长处和劣势所在，辨别投资缺陷并对效益不 佳的投资活动并加以改善。
有效的业绩评估需要两个必不可少的环节：第一个环 节是确定投资绩效是好是坏。第二个环节是进一步区分这 一业绩的具体来源。不幸的是，要完成这两项工作都有一 定的困难。因此，本章不仅将介绍评估证券组合业绩时所 提出和适用的方法，而且还要讨论在使用这些方法中所碰 到的问题。
为两个证券间的协方差 。
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二、夏普测度：(rp rf ) / p
夏普测度（Sharpe’s measure）是用资产组合的长期平 均超额收益除以这个时期收益的标准差。它测度了对总波 动性权衡的回报。又称为收益与变异性比率(reward-tovariability ratio)。夏普比率是一个简单的收益比率，即所 实现的投资组合收益率 rp 超过无风险利率的部分，除以
用收益的标准差所衡量的收益变异性（ p）。特雷诺比率
是用所实现的投资组合收益率 rp 超过无风险利率的部分， 除以用投资组合p值所表示的变异性。
夏普比率（SR）= rp rf
p
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三、特雷纳测度：(rp rf ) / p
与夏普测度指标相类似，由杰克·特雷诺（ Jack Tr e y n o r）所建立的收益与变异性比率(Reward-to-volatility Ratio)，称为特雷诺比率（Tr e y n or’s measure）给出了单 位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
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一、马克维茨均值-方差
目标函数： min 2 (Rp )
X i X j cov(Ri , Rj
Rp X i Ri
限制条件： I X（i 允许卖空） 或 I Xi, Xi （0 不允许卖空）
其中 Rp 为基金组合收益，Ri 是第 i 只基金（或 i只股票）
i 的收益 ，X i 和 X j是基金 、 j 的投资比例，cov(Ri , Rj )
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第二节 绩效评价的主要方法
投资组合风险广泛存在，这使得仅计算出资产组合的平 均收益获取的回报率来简单评价投资绩效并不全面，且有失 公允，我们还需要根据风险来调整收益，从而使收益之间的 比较才有意义。相对于仅以回报率表示的比较相对业绩的方 法，我们将计算回报率的同时考虑风险方法称为综合业绩度 量。本节将对业绩评估的主要方法作详细介绍，之后，讨论 将集中在两种能够产生高于平均业绩的主要投资管理方法的 有效性。这两种方法就是市场时机选择（ market timing）和 证券选择。
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来自百度文库
六、差异回报率（α）
差异回报率（ differential return）最基本目标是在给 定基金所面临风险的条件下，计算对基金所期望的回报率， 然后与同一时期该基金所实际实现的回报率相比较。在比 较中，我们假设投资者有一种被动的或自然的仅仅购买市 场投资组合的选择，并且可以用无风险利率的借贷行为来 调整自己所面临的风险。在这样的假设条件下，计算在给 定风险条件下基金应该获得多少回报率所使用的最一般的 方法，是通过事后α 来计算：
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七、M 2 测度（M 2 Measure）
M 2 E(rp*) E(rm)
➢ 如果 M 2 0 ，说明资产组合收益率领先市场指数
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五、估价比率 p / (ep )
估价比率（appraisal ratio）这种方法用资产组合的阿 尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险 所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有市 场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。每一种 指标都有其可取之处。由于各种经风险调整收益的指标在 本质上是不同的，因此它们对于某一基金业绩的评估并不 完全一致。
二、货币加权回报与时间加权回报
经验表明时间加权回报率法更可取。因为回报率受到现金流入 和流出时间及规模的影响，而这一点往往不是基金经理能力所能左 右的。
三、年度回报率
通常在采用月回报率或者是季度回报率的情况下，至少需要4 年的时间跨度来评估证券组合业绩。在实践中，由于存在组合管理 人，如投资经理的更迭，为了避免考察另一个投资经理的业绩，也 会缩短时间跨度来对投资绩效进行衡量。
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第一节 如何衡量投资回报
一、投资回报的测度
现金流入流出直接影响到基金规模, 我们需要确认资金存入或取 出的时间，并对证券组合的市值进行调整后才能计算出回报率。如果 现金流入发生在期末，则必须从期末市值中扣除所存入的金额，而对 于现金流出则需在期末市值中加上所取出的金额。
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特雷诺比率（TR）= rp rf
p
特雷诺比率和夏普比率的区别就在于一种使用了以标 准差所衡量的全部风险，而另一种则仅仅考虑用β 值所表 示的市场风险。
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四、詹森测度： p rp [rf p (rm rf )]
特雷纳测度和夏普测度都是业绩的相对度量，而作为绝对 业绩衡量指标的詹森测度（Jensen’s measure），是建立在C A P M测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝 塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
它表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场基 准组合收益率的差异。如果大于零表示基金业绩优于市场基准 组合，反之，当詹森指标小于零，则基金业绩不及市场基准组 合。
詹森模型奠定了基金绩效衡量的理论基础，也是至今为止 使用最广泛的模型之一。但是，詹森指数评估基金隐含了一个 假设，即基金的非系统风险已经通过投资组合彻底的分散掉了， 因此，该模型 只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。如 果基金没有完全消除掉非系统风险，则詹森指数可能给出错误 的信息。
投资绩效衡量是投资管理过程中的最后一个阶段，同 时也是连续操作的投资过程中必不可少的一步。投资者可 以通过有效的投资绩效衡量使得投资管理过程更有效力的 一种反馈和控制机制。投资经理通过评估自己的业绩，可 以确定自己的长处和劣势所在，辨别投资缺陷并对效益不 佳的投资活动并加以改善。
有效的业绩评估需要两个必不可少的环节：第一个环 节是确定投资绩效是好是坏。第二个环节是进一步区分这 一业绩的具体来源。不幸的是，要完成这两项工作都有一 定的困难。因此，本章不仅将介绍评估证券组合业绩时所 提出和适用的方法，而且还要讨论在使用这些方法中所碰 到的问题。
为两个证券间的协方差 。
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二、夏普测度：(rp rf ) / p
夏普测度（Sharpe’s measure）是用资产组合的长期平 均超额收益除以这个时期收益的标准差。它测度了对总波 动性权衡的回报。又称为收益与变异性比率(reward-tovariability ratio)。夏普比率是一个简单的收益比率，即所 实现的投资组合收益率 rp 超过无风险利率的部分，除以
用收益的标准差所衡量的收益变异性（ p）。特雷诺比率
是用所实现的投资组合收益率 rp 超过无风险利率的部分， 除以用投资组合p值所表示的变异性。
夏普比率（SR）= rp rf
p
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三、特雷纳测度：(rp rf ) / p
与夏普测度指标相类似，由杰克·特雷诺（ Jack Tr e y n o r）所建立的收益与变异性比率(Reward-to-volatility Ratio)，称为特雷诺比率（Tr e y n or’s measure）给出了单 位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
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一、马克维茨均值-方差
目标函数： min 2 (Rp )
X i X j cov(Ri , Rj
Rp X i Ri
限制条件： I X（i 允许卖空） 或 I Xi, Xi （0 不允许卖空）
其中 Rp 为基金组合收益，Ri 是第 i 只基金（或 i只股票）
i 的收益 ，X i 和 X j是基金 、 j 的投资比例，cov(Ri , Rj )
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第二节 绩效评价的主要方法
投资组合风险广泛存在，这使得仅计算出资产组合的平 均收益获取的回报率来简单评价投资绩效并不全面，且有失 公允，我们还需要根据风险来调整收益，从而使收益之间的 比较才有意义。相对于仅以回报率表示的比较相对业绩的方 法，我们将计算回报率的同时考虑风险方法称为综合业绩度 量。本节将对业绩评估的主要方法作详细介绍，之后，讨论 将集中在两种能够产生高于平均业绩的主要投资管理方法的 有效性。这两种方法就是市场时机选择（ market timing）和 证券选择。
第9页/共27页
来自百度文库
六、差异回报率（α）
差异回报率（ differential return）最基本目标是在给 定基金所面临风险的条件下，计算对基金所期望的回报率， 然后与同一时期该基金所实际实现的回报率相比较。在比 较中，我们假设投资者有一种被动的或自然的仅仅购买市 场投资组合的选择，并且可以用无风险利率的借贷行为来 调整自己所面临的风险。在这样的假设条件下，计算在给 定风险条件下基金应该获得多少回报率所使用的最一般的 方法，是通过事后α 来计算：