5第三章 联系测量-陀螺定向解析

三 陀螺经纬仪的工作原理

1．地球自转及其对悬挂式陀螺仪的作用
M Ql p sin sin H H


2．陀螺仪轴对子午面的相对运动
地球自转的水平分量使陀螺仪轴相对于地平面高度θ发生 变化。当陀螺仪轴在子午线以东时，其向东的一端相对于 地平面上升，向西的一端下降，此时产生外力矩（重力原 因）。若陀螺仪转子处于高速运转，则根据进动效应，x 轴有回到地平面的进动趋势，即向子午面靠近。反之，陀 螺仪轴在子午线以西，也有向子午面靠近的运动，因此在 地球自传作用下，x轴形成以子午面为中心的简谐摆动， 其轨迹为一很扁的椭圆 。




①在测站上整平对中陀螺经纬仪，以一个测回测定待定边或已知边 的方向值，然后将仪器大致对正北方。 ②粗略定向（测定近似北方向） 锁紧灵敏部，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部， 用粗略定向的方法测定近似北方向。完毕后制动陀螺并托起锁紧， 将望远镜视准轴转到近似北方向位置，固定照准部。 ③测前悬带零位观测 打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部。进行测前悬带零位观测。同时用 秒表记录自摆周期T。零位观测完毕，托起并锁紧灵敏部。 ④精密定向（精密测定陀螺北） 采用有扭观测方法（如逆转点法等）或无扭观测方法（如中天法、 时差法、摆幅法等）精密测定已知边或待定边的陀螺方位角。 ⑤测后悬带零位观测 ⑥以一个测回测定待定边或已知边的方向值，测前测后两次观测的 方向值的互差对J2和J6级经纬仪分别不得超过10″和25″。取测前测 后观测值的平均值作为测线方向值。
粗略定向方法
（两个逆转点法、四分之一周期法）
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，首先进 行粗略定向，即把经纬仪望远镜视准轴置于近似北。 寻找近似北的方法：
（1）配有粗定向盘的陀螺仪，可用罗盘达到粗定 向的目的。 （2）在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边 的坐标方位角及仪器站的子午线收敛角来直接寻 找近似北方。
（3）当在未知边上定向，且仪器本身又无粗定向 罗盘附件时，可用仪器本身来寻找北方，常用的 方法为两个逆转点法。具体操作如下：
测前悬带零位观测
陀螺灵敏部摆动的平衡位置应与目镜分划板的零刻划线重 合，该位置称为悬带零位 。 测定悬带零位时，应将经纬仪整平并固定照准部，然后下放陀 螺灵敏部并从读数目镜中观测灵敏部的摆动(当陀螺仪较长时 间末运转时，测定零位之前，应将马达开动几分钟预热，然后 切断电源，待马达停止转动后再下放灵敏部)，在分划板上连 续读三个逆转点读数a1、a2、a3
m mT
n 1
（9-56）
3.8 高程联系测量
一、导入高程的实质
矿井高程联系测量又称导入标高，其目的是建立井上、井下统一 的高程系统。采用平硐或斜井开拓的矿井，高程联系测量可采用水 准测量或三角高程测量，将地面水准点的高程传递到井下。
测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差应小于40″
3、仪器上井后重新测定仪器常数
仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2—3次。前 后两次测定的 仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差应小于 40″，然后求出仪器常数的最或是值。 白塞尔公式m=±√[vv]/（n-1）评定一次测定中误差。
4、求算子午线收敛角
M Ql p sin sin H H
θ为陀螺轴x轴相对于地平面仰起的角度
陀螺仪轴对子午面的相对运动示意图
wenku.baidu.com
四 陀螺经纬仪的基本结构
陀螺全站仪
陀螺仪
全站仪
陀螺电源
五 陀螺经纬仪定向测量方法
（一）陀螺经纬仪定向的作业过程
1、地面已知边上测定仪器常数 假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合，陀螺 方位角与地理方位角二者之间的夹角称为仪器常数，一般用△ 表示 。 可以按下式求出仪器常数：
在没有任何外力作用，并 具有三个自由度的陀螺仪称 为自由陀螺仪 。由转子、内 框架、外框架、支座四部分 组成
自由陀螺仪在高速旋转时具有两个重要 特性： ①陀螺仪自转轴在无外力矩作用时，始 终指向其初始恒定方向。该特性称为定 轴性。 ②陀螺仪自转轴受到外力矩作用时，将 按一定的规律产生进动。该特性称为进 动性。
△=A0-αT 在下井定向之前，在已知边上测定仪器常数应进行2—3次，各 次之间的互差对于GAK-1、JT15 等型号的仪器应小于40″。
各方位角及仪器常数关系图
2、在井下定向边上测定陀螺方位角
仪器安置在C′点上，可以测出C′D′边的陀螺方位角 αT ′ 。则定向边的地理方位角A为: A=αT ′+△
第三章
3.6
3.7
联系测量(2)
陀螺定向
陀螺定向精度分析
3.8
高程联系测量
3.6 陀螺定向
一、陀螺仪概述 二、陀螺仪基本特性（重点） 三、陀螺仪工作原理（重点+难点） 四、陀螺经纬仪(全站仪)的基本结构 五、陀螺经纬仪定向测量方法（重要）
二、陀螺仪的基本特性
凡是绕其质量对称轴高速 旋转的物体均称为陀螺 。
3.7 陀螺定向的精度分析
1.陀螺经纬仪定向的精度评定 陀螺经纬仪的定向精度主要以陀螺方位角 一次测定中误差mT和一次定向中误差 ma 表 示。 1）陀螺方位角一次测定中误差


在待定边进行仿陀螺定向前，陀螺仪需在地面巳知坐标方 位角边上测定仪器常数。按《试行规程》规定，前后共需 测6次，这样就可按白塞尔公式来求算陀螺方位角一次测 定中误差，即仪器常数一次测定中误差（简称一次测定中 误差）。 vv
地理方位角和坐标方位角的关系为： A0=α0+γ0 子午线γ0的符号由安置经纬仪的位置确定，在中央子午线 以东为正，以西为负 。
5、求算井下定向边的坐标方位角
由上述公式可得出 △= A0-αT=α0+γ0-αT
因此井下定向边的坐标方位角为
α= A-γ=αT ′ +△平-γ
（二）陀螺方位角的一次测定作业过程
1 a1 a 3 a2 2 2
精密定向方法
精密定向就是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。 精密定向方法可分为两大类：一类是仪器照准部处于跟踪 状态，即多年来国内外都采用的逆转点法；另一类是仪器 照准部固定不动，国内外研究和提出的方法很多，如中天 法、时差法、摆幅法等。