数学四年级《认识梯形》课件.ppt
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人教版四年级上册数学梯形的认识课件PPT
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04
教学反思
教学反思
发展趋势
01
形势倒逼
02
内在需求
03
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四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 梯 形 的 认 识
第 5 单元 平行四边形和梯形
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
一、学习新知
3
认识梯形各部分名称。
上底
下底
腰
腰
高
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
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教学过程
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四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 梯 形 的 认 识
第 5 单元 平行四边形和梯形
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
一、学习新知
3
认识梯形各部分名称。
上底
下底
腰
腰
高
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
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梯形(20张ppt)课件
公式应用
适用于任何梯形，只需将 上底、下底和高代入公式 即可计算出面积。
面积计算的实例
实例1
一个梯形的上底为4cm， 下底为6cm，高为5cm， 求梯形的面积？
实例2
一个梯形的上底为3cm， 下底为5cm，高为4cm， 求梯形的面积？
实例3
一个梯形的上底为2cm， 下底为4cm，高为3cm， 求梯形的面积？
梯形(20张ppt)课件
• 引言 • 梯形的定义与性质 • 梯形的分类 • 梯形的面积计算 • 梯形的周长计算 • 梯形的实际应用 • 练习与思考题 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
梯形是一种四边形， 其中一对相对边平行， 而另一对相对边则不 平行。
了解梯形的性质和分 类对于进一步学习几 何学和其他相关领域 非常重要。
梯形是轴对称图形，其对称轴是 经过上底和下底中点的垂直线。
梯形的性质
01
02
03
04
梯形的两腰平行且相等。
梯形的两底平行但不相等。
梯形的对角线相等。
梯形的面积可以通过上底、下 底和高来计算，公式为：面积
= (上底 + 下底) * 高 / 2。
03
梯形的分类
等腰梯形
等腰梯形是两边长度相等的梯形， 其两个腰相等，且相对的两角也
梯形在几何学中是一 个重要的基本图形， 具有广泛的应用。
课程目标
掌握梯形的定义、性质和分类。
学习如何使用不同的方法来证 明梯形的性质。
通过实际应用和问题解决，加 深对梯形知识的理解和应用。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
梯形是一种四边形，其两组相对 边平行。
梯形通常由一个上底、一个下底 和两条平行的腰组成。
【人教版】数学四年级上册：5.6《认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形》ppt课件
直角梯形
1. 问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。
2. 问题：观察这两个梯形，你有什么发现？ 预设：第一个梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角。
3. 问题：这两个特殊的梯形叫什么名字呢？ 预设：等腰梯形、直角梯形。
二、探究梯形的特征，理解含义
（三）认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
4. 问题：你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？
2. 要求：请你给大家指一指。 3. 问题：刚刚他给我们指了指上底、下底、两条腰，还有高。上底、
下底和两条腰我们都看到了，高没看见。你能把高画出来吗？
4. 学生画高后实物投影展示。 5. 追问：只能画这一条高吗？
预设：在上底、下底之间有无数条高。
二、探究梯形的特征，理解含义
（三）认识特殊梯形
等腰梯形
5. 要求：请你在这两个特殊梯形上画高。 6. 追问：通过画高你有什么发现？
预设：直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。
三、巩固练习，加深认识
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别 指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形来自1. 出示练习，学生完成。
2. 学生实物投影汇报展示。 3. 追问：第三幅图不是直角梯形吗？你们怎么说它不是梯形呢？
认识梯形及各部分名称； 等腰、直角梯形
一、联系生活，初步认识梯形
（一）从生活中寻找“梯形”
1. 出示图片。 2. 问题：从图中你发现了什么？
预设：梯形。 3. 追问：梯形在哪啊？你能指一指吗？
一、联系生活，初步认识梯形
（二）从图片中抽取出“梯形”
1. 课件演示从图片中抽取出“梯形”。 2. 学生观察这组梯形。
你是怎么想的？
认识梯形(2023版ppt)
注意事项：在计算梯形周长时，要注意区分 上底和下底，以及两个腰长，避免混淆。
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅的阐述您的观点。
对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
3
梯形的周长计算
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梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
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对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
3
梯形的周长计算
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梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题
四年级下册《认识梯形》精品PPT课件
认识梯形
学习单1： （1）先各自在方格纸上画一个梯形，再观察梯形有什么特点？ （2）再在小组内交流梯形的特点。 （3）小组讨论：梯形与我们前面学的平行四边形有什么区别呢？
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
梯形只有一组对边平行。
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
上底
腰
高
腰
下底
练一练
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。
练一练
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。
练一练
上底
腰高
腰
下底
练一练
上底
高
腰
下底
练一练
下底
腰
高
上底
腰
练习十四
练一练
练一练
学习单1： （1）先各自在方格纸上画一个梯形，再观察梯形有什么特点？ （2）再在小组内交流梯形的特点。 （3）小组讨论：梯形与我们前面学的平行四边形有什么区别呢？
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
梯形只有一组对边平行。
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
上底
腰
高
腰
下底
练一练
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。
练一练
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。
练一练
上底
腰高
腰
下底
练一练
上底
高
腰
下底
练一练
下底
腰
高
上底
腰
练习十四
练一练
练一练
人教版数学四年级上册5、认识梯形并会画高--七巧板(下)(课件)(共20张PPT)
图中三角形为边长是1厘米的等边三角形，用多少个这样的等
边三角形可以拼成如图所示的等腰梯形？
6厘米
3厘米
3厘米
1厘米
9厘米
3厘米
小等边三角形的个数为：5×9=45（个）
下次再见
┐
方法总结
判断梯形的两个条件：必须是 四边形；只有一组对边平行。
1.在梯形的底上选一点。
2.从这一点到对边引一条
垂线。
高
3.这点和垂足之间的线段
叫做梯形的高。
规律总结
从梯形的两个底上任取一点，都可以 向它的对边画高，但通常从上底的一 个顶点向它的对边画高。
易错提示 画梯形的高注意事项： 1.所画的高用虚线表示。 2.一定要标直角符号。 3.一般把高画在图形内，而不把高画在 底边对边平行的四边形，叫做梯形。
规律总结
梯形中互相平行的一组对边 的长度不相等。
在梯形里，互相平行的一组对边叫做
梯形的底。通常把较短的底叫做上底；
较长的底叫做下底。 不平行的一组对边叫做梯形的腰。
上底
腰
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角 梯形。
画出梯形中的两条高。
A
D
高
高
易错提示 梯形的高是从梯形的底边向 对边画垂线，所以底上的一 个点只能画出一条高。
B
C
一个等腰梯形的周长是 72厘米，腰是15厘米， 上底是18厘米，它的下 底是多少厘米？
因为是等腰梯形，所以 两个腰都是15厘米。 下底长： 72-15-15-18=24（厘米）
答： 下底长24厘米。
易错提示 同平行四边形一样， 梯形也有无数条高。
下底的两个底角相等。
人教版四年级上册数学《认识梯形》课件(23张PPT)
平行四边形：两组对边分别平行。 梯形：只有一组对边平行。
思考:长方形、正方形、平行四边形与梯形有什么 异同?
平行四边形、长方形、正方形与梯形的相同 点与不同点
平行四 边形 长方形
正方形 梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
是四边形
不同点
两条邻边不一定相等， 每个角也不一定相等。
长宽不一定相等，每个 角都是直角
生活中你经常会 看到这些图形吧！ 认一认。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
回看11
我用长方形 纸来剪。
想办法做一个梯形.
我在钉子板 上围.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
我用直尺在 方格纸上画.
0 1 2 3 4 5 67 8
0 1 2 3 4 5 67 8
长宽相等，每个角都是形是一种特殊的平行四边形。 梯形只是四边形中的一种特殊图形。
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确地填入下面的方框中。
平行四边形
长方形 正方形
梯形
四边形
你会分吗？快试试吧！
1、在梯形里画一条线，使分割成的图形有一 个是平行四边形。
分一分，画一画。
你会分吗？快试试吧！
2、在梯形里画一条线，把它分割成 两个梯形。
分一分，画一画。
你会分吗？快试试吧！
3、在梯形里画两条线，把它分割成 三个三角形。
分一分，画一画。
你能找到梯形吗？
我用直尺 画。
上底
腰
腰
下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
怎样画梯形的高呢?
思考:长方形、正方形、平行四边形与梯形有什么 异同?
平行四边形、长方形、正方形与梯形的相同 点与不同点
平行四 边形 长方形
正方形 梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
是四边形
不同点
两条邻边不一定相等， 每个角也不一定相等。
长宽不一定相等，每个 角都是直角
生活中你经常会 看到这些图形吧！ 认一认。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
回看11
我用长方形 纸来剪。
想办法做一个梯形.
我在钉子板 上围.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
我用直尺在 方格纸上画.
0 1 2 3 4 5 67 8
0 1 2 3 4 5 67 8
长宽相等，每个角都是形是一种特殊的平行四边形。 梯形只是四边形中的一种特殊图形。
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确地填入下面的方框中。
平行四边形
长方形 正方形
梯形
四边形
你会分吗？快试试吧！
1、在梯形里画一条线，使分割成的图形有一 个是平行四边形。
分一分，画一画。
你会分吗？快试试吧！
2、在梯形里画一条线，把它分割成 两个梯形。
分一分，画一画。
你会分吗？快试试吧！
3、在梯形里画两条线，把它分割成 三个三角形。
分一分，画一画。
你能找到梯形吗？
我用直尺 画。
上底
腰
腰
下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
怎样画梯形的高呢?
四年级数学下册《梯形的认识》 PPT
梯形的认识
石城一小 周珍
本节课我们主要来认识梯形，同 学们要结合日常生活中常见的图 形理解并掌握梯形的概念以及组 成，能够判断哪些图形是梯形， 能够解决相关的实际问题。
只有一组对边平行 的四边形叫 梯形
哪个图形是梯形为什么？
（1）
（3）
（2） （4）
上底
腰
高
பைடு நூலகம்
腰
下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从 上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
找出梯形的底和腰
在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两 个图形。你能有不同的画法吗？
把这两个梯形拼成一个平行四边形。
练一练
一、下面哪些图形是梯形？指出每个梯 形的上底和下底 。
二、判断。
1.一组对边平行的四边形叫做梯形。（×）
2.平行四边形是特殊的梯形。
（×）
3.两个完全一样的梯形能拼成一个
平行四边形。
（√ ）
三、指出下面梯形的上底、下底、高。 （单位：厘米）
10
8
6
9
18 13
8 10
66 12 8
3
四、在下面的梯形里画一条线条把它分 割成两个三角形。有几种不同的分法？
五、下图是一个等腰梯形，它的下底的 长度正好是上底的2倍。
1.把它分成两个梯形。 2.把它分成一个平行四边形和一个三角形。 3.把它等分成3个完全一样的三角形。
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人教新课标
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标 四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标 四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
8cm
3cm
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标 四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
上底
腰
高
腰
下底
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
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上底 腰高
下底
腰
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上底 高
下底
腰
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8cm
3cm
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8cm
3cm
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标 四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
8cm
3cm
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标 四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
T人 教新课 标
梯形只有一组对边平行。 平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
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四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
下底
四年级上册数学梯形的认识精品PPT人 教新课 标
人教版四年级数学上册《梯形的认识》教学课件(共16张PPT)
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
说一说梯形各部分的名称。 上底
腰
不平行的一组对边
腰
叫做梯形的腰。
下底
在梯形里，互相平行的一 组对边叫做梯形的底。
说一说梯形各部分的名称。 上底
腰高
腰
下底 从上底的一点到下底引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯画形出的下高面有梯几形条的呢高？。
上底
6.梯形的认识
视察下面的图形，它们有什么共同特点？ 都是四边形。
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 动手测一测，看这些四边形的边有什么特点？
延长两组对边进行研究。
有一组对边延长后不相 交，这组对边是平行的。
平移两组对边进行研究。
只有一组对边是平行的， 而且长度还不相等。
利用三角尺和直尺进行研究。 只有一组对边互相行。
1．认一认。
①
②
③
④
⑤
⑥
__①__③__是平行四边形, _②__④___是梯形。
2.画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。
下底 高 上底
高
上底 高 下底
定义：只有一组对边平行的四边形。
梯形
特征：有一组对边平行，有两条腰、两条底。
上底
各部分名称：
腰
高
腰
下底
温故而知新，可以为师矣
下底
高
高
下底
上底
梯形的高有无数条。
认识特殊梯形
量一量左边两个角，你发现什么？
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
直角
量一量两条腰的长度，你发现了什么？
上底
两腰相等的梯形叫做 等腰梯形。
腰
腰
下底 相等
说一说梯形各部分的名称。 上底
腰
不平行的一组对边
腰
叫做梯形的腰。
下底
在梯形里，互相平行的一 组对边叫做梯形的底。
说一说梯形各部分的名称。 上底
腰高
腰
下底 从上底的一点到下底引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯画形出的下高面有梯几形条的呢高？。
上底
6.梯形的认识
视察下面的图形，它们有什么共同特点？ 都是四边形。
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 动手测一测，看这些四边形的边有什么特点？
延长两组对边进行研究。
有一组对边延长后不相 交，这组对边是平行的。
平移两组对边进行研究。
只有一组对边是平行的， 而且长度还不相等。
利用三角尺和直尺进行研究。 只有一组对边互相行。
1．认一认。
①
②
③
④
⑤
⑥
__①__③__是平行四边形, _②__④___是梯形。
2.画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。
下底 高 上底
高
上底 高 下底
定义：只有一组对边平行的四边形。
梯形
特征：有一组对边平行，有两条腰、两条底。
上底
各部分名称：
腰
高
腰
下底
温故而知新，可以为师矣
下底
高
高
下底
上底
梯形的高有无数条。
认识特殊梯形
量一量左边两个角，你发现什么？
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
直角
量一量两条腰的长度，你发现了什么？
上底
两腰相等的梯形叫做 等腰梯形。
腰
腰
下底 相等
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找一找这些梯形的共同点
1 都是四边形（有四 条边）
２ 有一组对边平行
什么叫梯形？
只有一组对边平
行的四边形叫梯形。
下面哪些图形是梯形，为什么？
1
2
3
4
7
5
6
1 3 6 是梯形
上底
腰
腰
高
下底
上底
腰
高
腰
两腰相等
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
及时反馈
填一填！
（ 腰）
（ （ 上底）
） （ 下底 ）
（ 腰）
平行四边形的特点：
两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
你能说出下列哪些图形不是平行 四边形吗？
长方形 正方形 平行四边形
不规则四边形
?
你能从图片中抽取出“梯形”吗?
相同点：都是四边形、有四个角
不同点：
平行四边形两组对边分别平行 梯形只有一组对边平行
高
高
上底
下底
拓展延伸(在右图梯形中)
（1）画一条直线把它分成两个梯形。
和 （2）画一条直线把它分成一个梯形 一个三角形。 和 （3）画一条直线把它分成一个平行四边形 一个梯形。
（4）画一条直线把它分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形
你有什么收获？
定义：只有一组对边平行的四边形。 特征：有一组对边平行、两条腰、两条
（
腰
高
腰
）
）
）
（ 上底 ）
2.判断正误。
1 等腰梯形两底角相等。 2 两组对边分别平行的四边行是梯形。
（√ ） （× ）
3 有一组对边平行的四边行叫梯形。 4 梯形可以作无数条高且都相等。
（× ） （√ ）
3.画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底，
再说说它们是什么梯形。
下底
上底
高
上底
各部分名称： 腰
高
腰
下底
等腰梯形： 两腰相等
腰
腰
思考：为什么这些物体的横截面要作成梯形？
？ 思考
把下面的梯形画成等
腰梯形，有几种改法？