最小公倍数

布置作业
课堂作业：第71页练习十七， 第1题、第2题 (A、B 、C类生) 第3题、第5题 (A 、 B类生) 预习作业：课本73页 通分
（1）怎样拼成正方形呢？ （2）拼成的正方形的边长和长方形的长和宽 分别有什么关系？为什么？
（时间：3分钟）
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍
6 12
3×2 3×4
2×3 2×6
3 2
3
4的倍数 6的倍数 4 8 16 20 … 12 12 24 24 … 6 30 … 18 36
4和6的公倍数
例2 怎样求6和8的最小公倍数？
6和8的公倍数有很多呢。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
筛选法 求最小公倍数
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
2 和8
5 和6Fra Baidu bibliotek
4和9
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。 两个数是互质数关 你发现了什么？
系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。
自学指导二
• 认真看教材第69页 “你知道吗？”
回答本题用什么样的方法求最小公倍数的？ 这种方法的步骤是什么？
例题1 列举法求最小公倍数
写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36 ，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，…
4和6公有的倍数有： 12
其中最小的一个是： 12 ．
24
36
…
集合圈的方法表示公倍数和最小公倍数
自学提示：（时间：2分钟）
①每次用什么做除数去除。 ②除到什么时候为止。 ③怎样求出两个数的最小公倍数。
根据分解质因数原理用短除法 求两个数的最小公倍数 2 60 42 3 30 21 10 7 60和42的最小公倍数是 2×3 × 10 ×7 = 420
用短除法求两个数最小公倍数的方法
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系时，先用这两 个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的 两个商连乘起来．
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12
18 …
3 ×2 3 ×4 3 ×6 …
2 ×3 2 ×6 2 ×9 …
智慧摩天轮
火眼金睛
× ×
3和5的公倍数有：15、30。
两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
√
√ ×
两个整数的积一定是这两个整数的公倍数。
a和b是两个连续的非零自然数,它们两个数的最小公倍数是a· b。
几个数中，有最小的公倍数也有最大的公倍数。
我跑一圈用 4 分钟。 我跑一圈用 3 分钟。 我要用 6 分钟。 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? (2) 你还能提出什么数学问题？
听故事，学数学
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着
12和13
3和 6
10和8 9和 4
32和40
例3
张老师要装修新房。他想用长3分米、宽2分米这种墙砖 铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少
分米? 最小是多少分米?
这种墙砖长 3 dm， 宽 2 dm。
2dm
3dm
自学指导三
同学们拿出自制学具小组内合作探究，通过摆 一摆或画一画组成满足所求条件的正方形，然后 全班分享。并思考：
复习：
什么叫倍数？
怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？ 分别说出4的倍数和6的倍数。
最小公倍数
学习目标
1、理解公倍数、最小公倍数的含义。 2、掌握求最小公倍数的方法。 3、会用求最小公倍数来解决实际问题。
自学指导一
看课本68页例1和69页例2： 回答4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最 小倍数是多少？ 小组讨论归纳： 什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？有没有 最大公倍数？为什么？两个数的公倍数和最小公 倍数之间的关系是什么？ 例1是用什么样的方法求公倍数和最小公倍数？ 例2是用什么方法求公倍数和最小公倍数的？ （时间：3分钟）
说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日
起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
谈收获
1、学习了本节课，你有什么收获？ 2、你对你在课堂上的表现满意吗？