混凝土重力坝的地震响应分析_傅玉勇

关键词：混凝土重力坝； 地震响Leabharlann Baidu； 多遇地震； 罕遇地震； 水位
中图分类号：TU4
文献标志码：A
Seismic response analysis of a concrete gravity dam
FU Yuyong
（ School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）
第 21 卷 第 1 期 2012 年 2 月
自然灾害学报 JOURNAL OF NATURAL DISASTERS
文章编号：1004 － 4574（2012）01 － 0123 － 05
Vol． 21 No． 1 Feb． 2012
混凝土重力坝的地震响应分析
傅玉勇
（ 天津大学 建筑工程学院，天津 300072）
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
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出，作为应力集中处的 A 点和 B 点，其动应力皆小于混凝土的拉伸破坏应力，且 C 点处的最大相对位移只有 7 mm，坝体应力应变关系基本处于弹性状态。
图 3 多遇地震下 A、B 点动应力 Fig． 3 Dynamic stresses of Points A and B under frequent earthquake
［3］ 林皋，陈健云． 混凝土大坝的抗震安全评价［J］． 水利学报，2001（ 2） ： 8 － 15． LIN Gao，CHEN Jianyun． Seismic safety evaluation of large concrete dams［J］． Journal of Hydraulic Engineering，2001（ 2） ： 8 － 15． （ in Chinese）
自然灾害学报
第 21 卷
题，大坝上游水位也时常变化，因此有必要研究不同水位条件下的大坝抗震性能，本文重点研究了在罕遇地 震荷载作用下不同水位对大坝地震动力响应的影响。
1 计算模型及分析
图 1 是混凝土重力坝的剖面示意图，坝体高 110 m，基底宽 75 m，并假定坝体迎水面铅直。坝体混凝土 弹性模量为 31． 027 GPa，泊松比为 0． 15，密度为 2 643 kg / m3 ，剪胀角为 36． 31°，其初始受压屈服应力、极限 受压屈服应力和拉伸破坏应力分别为 13． 0 MPa，24． 1 MPa 和 2． 9 MPa。假定地基为刚性［9］，利用 ABAQUS 中一阶缩减积分平面应力单元（ CPS4R） 对模型进行离散，选取天津波南北向地震记录和上下地震记录作为 施加在基底的水平向和竖向地震激励，对多遇地震将入射波加速度幅值调为 55 Gal，对罕遇地震将入射波加 速度幅值调为 310 Gal，其中，调幅后的多遇地震波见图 2。在地震作用发生前，坝体主要受到自身重力与静 水压力作用，其中静水压力按三角形分布荷载考虑。
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自然灾害学报
第 21 卷
图 7 为罕遇地震不同水位条件下 C 点位置的相对位移响应，从图中可以看出，水位越高，坝顶上游侧的 相对位移越小，这是因为水对坝体的运动具有一定的约束作用。
图 6 罕遇地震不同水位条件下 B 点动应力 Fig． 6 Dynamic stresses of Point B under rare earthquake and different water levels
3． 2 罕遇地震下的动力响应 罕遇地震下考虑水位情况对大坝动力响应的影响，分别
计算了水位为 0 m，50 m，70 m 和 96 m 情况下，大坝受幅值为 310 Gal 的水平向和竖向地震激励产生的动力响应。入射地 震波仍然为图 2 中入射波，但幅值调幅为 310 Gal，图 5、6 分 别为 A 点和 B 点在各水位下的动应力图。由图 5 中知，A 点 的动应力随水位的升高而逐渐减小，可见水位对坝踵处的应 力状态会产生较大影响，水位越高，坝踵处动应力越小； 而图 6 中，0 ～ 70 m 的水位条件下，B 点的动应力变化非常小，当水 位达到 96 m 时，动应力增大，可见水位对下游坝面折坡处的 动应力影响较小。
收稿日期： 2011 － 07 － 06； 修回日期：2011 － 10 － 21 基金项目： 天津市科技创新专题研究项目（ 07FDZDSF02100） 作者简介： 傅玉勇（ 1975 － ） ，男，博士，主要从事岩土动力学研究． E-mail： earth0101@ 163． com
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Abstract： Two-dimensional seismic responses of a concrete gravity dam under action of frequent and rare earthquakes were analyzed and influences of water level conditions on dynamic response of the dam were compared． The results show that under the frequent earthquake load the stress-strain relationship is basically in elastic deformation phase，while under the rare earthquake load，maximum seismic displacement occurs at the top of the dam，and with the increase of water level，displacement at top of the dam and dynamic stress at the dam heel decrease，and stress at the off slope of the dam changes slightly． Key words： concrete gravity dam； seismic response； frequent earthquake load； rare earthquake load； water lever
图 4 多遇地震下 C 点相对位移 Fig． 4 Relative displacement of Point
C under frequent earthquake
图 5 罕遇地震不同水位条件下 A 点动应力 Fig． 5 Dynamic stresses of Point A under rare earthquake and different water levels
表 1 混凝土重力坝自振特性 Table 1 Natural vibration characteristics of concrete dam
振型阶数 1 2 3 4
频率 f / Hz 2． 835 3 7． 548 1 10． 206 14． 816
圆频率 ω / （ rad / s） 17． 815 47． 426 64． 126 93． 092
参考文献：
［1］ 潘家铮． 中国大坝 50 年［M］． 北京： 中国水利水电出版社，2000． PAN Jiazheng． China Dam 50 Years［M］． Beijing： China Water Power Press，2000． （ in Chinese）
［2］ 林皋． 混凝土大坝抗震安全评价的发展趋向［J］． 防灾减灾工程学报，2006，26（ 1） ： 2 － 12． LIN Gao． Developing Tendency of the seismic safety evaluation of large concrete dams［J］． Journal of Disaster Prevent and Mitigation Engineering， 2006，26（ 1） ： 2 － 12． （ in Chinese）
3 地震响应分析
大坝在地震荷载作用下，坝顶上游侧的位移较大， 坝踵及下游坝面折坡处易出现应力集中现象［5］，本文重点观察坝踵、下游坝面折坡处的动应力响应及坝顶 上游侧位置处的位移响应，如图 1 中所示 A，B 和 C 三点。 3． 1 多遇地震下的动力响应
多遇地震下只考虑水位 96 m 处情况。在坝基处输入水平向和竖向地震激励，输入波如图 2 所示，加速 度峰值调幅为 55 Gal，计算 A，B 点的动应力和 C 点相应于基底的相对位移，如图 3，4。从图 3，4 中可以看
摘 要：进行了某混凝土重力坝在多遇和罕遇地震荷载作用下的二维地震响应分析，比较了水位条
件对大坝动力响应的影响。研究表明，在多遇地震荷载作用下，大坝应力应变关系基本处于弹性状
态，在罕遇地震荷载作用下，最大地震动位移出现在大坝上侧，随着水位的上升，大坝上侧的位移和
坝踵处动应力逐渐减小，而下游坝面折坡处的动应力基本不变。
［4］ 傅作新． 混凝土坝抗震设计中的若干问题［J］． 河海大学学报： 自然科学版，1980（ 3） ： 25 － 33． FU Zuoxin． Seismic design of concrete dams in a number of issues［J］． Journal of Hohai University： Natural Sciences，1980（ 3） ： 25 － 33． （ in Chinese）
图 1 混凝土重力坝剖面示意图图 Fig． 1 Profile of concrete gravity dam
2 自振特性及阻尼
图 2 多遇地震输入波 Fig． 2 Seismic wave of frequent earthquake
在没有蓄水时对坝体进行频谱分析得到其自振频 率，表 1 是大坝的前 4 阶自振频率。一般认为坝体的 阻尼比在 2% ～ 5% 之间，本文取材料阻尼为 0． 03； 在 ABAQUS 分析中假定 Rayleigh 刚度阻尼，这需要确定 参数 β，β 可由极限阻尼 ξ1 和一阶自振频率 ω1 确定： β1 = 2ξ1 / ω1 ，ξ1 和 ω1 分别为 0． 03 和 17． 815，由此得 β 为 0． 00337。
我国是一个多地震国家，自 20 世纪初以来，全世界发生的 7 级以上强震中，中国占 35%［1］，强震给人类 造成的灾难是巨大的，特别对于高坝大库，万一遭受严重震害，其后果不堪设想。混凝土重力坝是一种常见 坝型，我国西北、西南部强震活动区建设有大量混凝土坝［2］，研究高烈度区混凝土重力坝的抗震性能和规律 对于水利工程建设具有重大意义［3 － 7］。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题，能模拟结构（ 应力 / 位移） 分析、热传导分析、质量扩散 分析、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（ 流体渗透 / 应力耦合分析） 等诸多工程问题。本文以某大型 混凝土重力坝为例，利用 ABAQUS 有限元软件分析了大坝在多遇和罕遇地震荷载作用下的二维地震动响 应，根据 2010 抗震规范［8］，本文抗震设防等级为 7 度半，时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值应调幅 为 55 Gal 和 310 Gal，分别对应于多遇地震和罕遇地震。大坝的抗震问题是一个坝 － 水 － 地基系统耦合问
图 7 罕遇地震不同水位条件下 C 点相对位移 Fig． 7 Relative displacements of Point C under rare earthquake and different water levels
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
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4 结论
本文分析了某混凝土重力坝遭遇多遇和罕遇地震时坝体的动力响应，可以得出以下几点结论： （ 1） 在多遇地震荷载作用下，大坝应力应变关系基本处于弹性状态； （ 2） 在罕遇地震荷载作用下，坝踵和下游坝面折坡处将出现应力集中，坝踵处的动应力随水位升高而逐 渐减小，而下游坝面折坡处的动应力基本不受水位条件的影响； （ 3） 最大地震动位移出现在大坝上侧，由于水对坝体位移具有一定约束作用，随着水位的上升，大坝上 侧的位移逐渐减小。