2020-2021学年度浙江省杭州市外国语学校九年级数学上册第一次月考试卷(Word版 含解析)

2020-2021学年度浙江省杭州市外国语学校九年级数学上册第一次月考试卷

一、选择题（共10题；共30分）

1.下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 2.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A. 2

3 B. 1

2 C. 1

3 D. 1

6 3.抛物线 y =2x 2+c 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（ ） A. y =2x 2+1 B. y =2x 2−1 C. y =2x 2+2 D. y =2x 2−2

4.将抛物线 C 1:y =x 2−2x +3 向左平移1个单位长度，得到抛物线 C 2 ，抛物线 C 2 与抛物线 C 3 关于x 轴对称，则抛物线 C 3 的解析式为（ ）

A. y =−x 2−2

B. y =−x 2+2

C. y =x 2−2

D. y =x 2+2

5.已知直线x ＝1是二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ，b ，c 是实数，且a ≠0）的图象的对称轴，点A （x 1 ， y 1）和点B （x 2 ， y 2）为其图象上的两点，且y 10 C. 若x 1＞x 2 ， 则a （x 1+x 2-2）＞0 D. 若x 1＞x 2 ， 则a （x 1+x 2-2）<0

6.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）

A. 1

12 B. 1

8 C. 1

6 D. 1

2

7.在一个不透明的袋子中装有黑球m 个、白球n 个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）

A. 3

m+n B. 3

m+n+3 C. m+n

m+n+3 D. m+n 3

8.如图，直线 y 1=kx 与抛物线 y 2=ax 2+bx +c 交于A 、B 两点，则 y =ax 2+(b −k)x +c 的图象

可能是（ ）

A. B. C. D.

9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于点E，MF⊥CD于点F，连接EF，则EF的最小值为（）

A. 1

B. 2√2

C. √3

D. √2

10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.其中正确的有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

二、填空题（共6题；共24分）

11.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

（精确到0.1）

12.在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有

________个.

13.从−1

,−1,1,2,5中任取一数作为a，使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的概率为

2

________．

14.某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是________个．

15.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是________.

16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+1)2+b与y=a(x−2)2+b+1交于点A．过点A 作y轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则线段BC的长为________．

三、解答题（共8题；共66分）

17.已知一条抛物线分别过点(3,−2)和(0,1)，且它的对称轴为直线x=2，试求这条抛物线的解析式.

18.小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋.

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率.

19.对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：

（1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；

（2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?

20.已知二次函数y=0.5x2−x−0.5，求顶点坐标，小明的计算结果与其他同学的不同，请你帮他检查一个，在标出的①②③④几个步骤中开始出现错误的是________步，请写出此题正确的求顶点的计算过程.

小明的计算过程：

y=0.5x2−x−0.5

=x2−2x−1①；

=x2−2x+1−1−1②；

=(x−1)2−2③；

∴顶点坐标是(1,−2)④；

21.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）.

（1）小红的爸爸被分到B组的概率是________；

（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

22.在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀.

（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是________；

（2）若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的恰好是偶数的概率.

数字和

．．．

23.某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍.

（1）当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为________.

（2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？