电工电子技术习题四

习题十四

14-1 当一交流铁芯线圈接在f =50Hz 的正弦电源上时，铁芯中磁通的最大值φm =2.25× 10-3Wb 。在此铁芯上再绕一个200匝的线圈。当此线圈开路时，求其两端电压？

解：由公式 4.44m U

E fN ≈=Φ 34.4450200 2.251099.9U -=⨯⨯⨯⨯=V

14-2 将一铁芯线圈接于U =100V , f =50Hz 的交流电源上，其电流I 1=5A ，COS ϕ =0.7。若将此线圈中的铁芯抽出，再接于上述电源上，则线圈中电流I 2=10A ，COS ϕ =0.05。试求此线圈在具有铁芯时的铜损和铁损。

解：设有铁心时的铁损为：

Fe P ∆；有铁心时的铜损为：Cu P ∆

由于线圈上无外接负载，故有功功率是有铁损和铜损来消耗的

1111cos Fe Cu P U I P P ϕ∴==∆+∆ 即：100

50.7F e C u P P ⨯⨯=∆+∆=350W 当电流由5A 变为10A 时，由于铁心已被抽去，

Fe

P ∆=0W ，但铜损同电流平方成正比，故有：

2

2210cos 505Cu P

U I ϕ⎛⎫

∆== ⎪⎝⎭

得

Cu P ∆=12.5W 35012.5337.5Fe P ∆=-=W

14-3有一台10000/230V 的单相变压器，其铁芯截面积S =120cm 2，磁感应强度最大值B m =1T ，电源频率为f =50Hz 。求原、副绕组的匝数N 1、N 2 各为多少？

解：由已知：1

10000U =V ，2230U =V

44.44 4.44 4.4450112010m m U E fN fNB S N -≈=Φ==⨯⨯⨯⨯⨯13754N ⇒=

由

11

22

U N U N = 得：

287N =

14-4 有一单相照明变压器，容量为10KV A ，额定电压为3300 /220V 。 （1）求原、副绕组的额定电流？

（2）今欲在副边接上220V 、40W 的白炽灯（可视为纯电阻），如果要求变压器在额定情况下运行，这种电灯最多可接多少盏？

解：N

N N S U I = 13300N U =V ，2220N U =V ，得1 3.03N I A =，245.45N I A =；

每盏灯通过的电流400.18220I A =

=灯

,所以在副边上可以并联的白炽灯数目为:245.45

2520.18

N I I ==灯盏. 14-5 在图14-10中，将R =8Ω的扬声器接在变压器的副边，已知N 1 =300，N 2 =100，信号源电动势E =6V ，内阻R 0=100Ω。试求此时信号源输出的功率是多少。

解：由于

1300,N =2100,N =所以,变比K=3，

将R=8Ω折算到原边：则'

272R

K R ==Ω，

对“原边”电路进行分析：'

'

06

0.03510072

R E I

A R R =

==++ 所以：'

R 上所损耗的功率为：()'

'2

2'0.0357287.6R

R P

I R ==⨯=mw

14-6一台50KV A 、6000/230V 的变压器，试求： （1）电压变比K 及I 1N 和 I 2N 。

（2）该变压器在满载情况下向COS ϕ=0.85的感性负载供电时，测得副边电压为220V ，求此时变压器输出的有功功率。

解：（1）126000

26230

U K U =

==

N N N S U I = 16000N U =V ，2230N U =V ，得18.33A N I =，2217.4A N I =

（2）22cos 220217.40.8540.65N P

U I φ==⨯⨯=kW

14-7 在图示电路中，变压器的同极性端如图所示。当S 接通瞬间，试指出电流表是正向偏转还是反向偏转。

解：正向偏转

习题十五

15-1 已知Y180-6型电动机的电动机额定功率P N =15KW ，额定转差率S N =0.03，电源频率f 1=50HZ 。求同步转速n 0，额定转速n N ，额定转矩T N 。

解：6060501000/min 3

o

f n r P ⨯=

==

(1)970/min o n s n r =-=

图14.17 习题14-7的图

215

9550

9550147.7N m 970

N N P T n === 15-2 已知Y112M-4型异步电动机的P N =4KW ，U N =380V ，n N =1440r/min ，cos ϕ = 0.82，ηN =84.5%，设电源频率f 1=50H Z ，△接法。试计算额定电流I N ，额定转矩T N ，额定转差率S N 。

解：由

2cos N N N N P I φη 得

8.77A N I =

=

24

9550

955026.5N m 1440

N N P T n === 由n N =1440r/min 得

1500/min o n r = 4%o N o

n n

s n -∴=

= 15-3 某三相异步电动机，P N =30KW ，额定转速为1470r/min ，T m /T N =2.0，T st /T N =2.2。 （1）计算额定转矩T N 。

（2）根据上述数据，大致画出该电动机的机械特性曲线。 解：（1）230

9550

9550194.9N m 1470

N N P T n === （2）

15-4有一台三相异步电动机，其技术数据如下表。

试求：

（1）磁极对数。

（2）在电源线电压为220V 和380V 两种情况下，定子绕组各应如何连接？ （3）额定转差率S N ，额定转矩T N ，最大转矩T m 。